一、角的度量单位
角度的度量单位有两种,一种是角度制,一种是弧度制。我们把长度等于半径长的弧所对应的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。
1弧度 = 180 /π 度
1度 = π / 180 弧度
弧长 = 弧度 * 半径 = nπr/180 n为角度数,r为半径
可以以圆来辅助记忆,一个圆的角度是360度,弧度是2π,弧长是2πr.
二、弧长的作用
弧长主要用来辅助计算对应弦长这类三角学问题,如下图,AB即为弦长,假设对应的圆心角弧ACB长度为L,该圆半径为R,∠AOB为φ,求弦长AB的长度d,则φ=L/R(弧度),∠AOD = φ/2 =L/2R,d = 2 * AD = 2Rsin(φ/2) = 2Rsin(L/2R)
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