【查找算法（一）】二分查找（折半查找）及其应用

二分查找

适用条件

• 顺序结构
• 有序

算法描述

Java版本实现

package search;

public class BinSearch<T extends Comparable< ? super T > > {
	
	public  int binSearch(T a[] , T value) {
		
		if(a.length == 0)
			return -1;
		int low = 0;
		int high = a.length - 1;
		int mid = -1;
		while(low <= high) {
			mid = ( low + high ) / 2;
			if(a[mid].compareTo(value) < 0)
				low = mid + 1;
			else if(a[mid].compareTo(value) > 0)
				high = mid - 1;
			else 
				return mid;
		}
		return -1;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Integer a[] = {1,2,6,9,11};
		BinSearch<Integer> bs = new BinSearch<>();
		int index = bs.binSearch(a, 11);
		System.out.println(index);
	}
}

二分查找应用

问题：

已知一个从小到大排列的有序整型数组，从中找出某个数的出现次数

分析：

为了求出value在数组中出现的次数，可以利用二分查找算法找出value在数组中第一次出现的位置low和最后一次出现的位置high，high - low + 1则为value出现的次数。
问题转变为如何求出low和high，只要改动一下二分查找算法即可，具体做法是：

• 找到value之后不立刻返回，而是向左或向右继续查找；
• 获取low，在本次查找到的value的左序列中继续查找value；
• 获取high，在本次查找到的value的右序列中继续查找value；

Java版本实现

package search;

public class BinSearchApplication<T extends Comparable<? super T>> {
	public  int binSearch(T a[] , T value , boolean islow) {
		
		if(a.length == 0)
			return -1;
		int low = 0;
		int high = a.length - 1;
		int mid = -1;
		int last = -1;
		
		while(low <= high) {
			mid = ( low + high ) / 2;
			if(a[mid].compareTo(value) < 0)
				low = mid + 1;
			else if(a[mid].compareTo(value) > 0)
				high = mid - 1;
			else {
				last = mid;
	
				if(islow)
					high = mid - 1 ;
				else
					low = mid + 1;
			}
		}
		
		return last;
	}
	 
	public int getDataCount(T a[] , T value) {
		
		int low = binSearch(a, value, true);
		int high = binSearch(a, value, false);
		
		if(low == -1 || high == -1 )
			return 0;
		
		return high - low + 1;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		BinSearchApplication<Integer> bsa = new BinSearchApplication<>();
		Integer a[] = {1,1,2,3,4,5,5,5,6,6,8};
	    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
	    for(int i = 0 ; i < a.length ; i ++)
	    	set.add(a[i]);
	    
	    for(int l : set) {
	    	int count = bsa.getDataCount(a, l);
		    System.out.println("有序数组a[]中" + l+ "出现的次数:" + count);
	    }
	}
}

测试结果