JavaScript，作为Web开发的核心语言，其核心算法的理解和掌握对于开发者来说至关重要。这些算法不仅能够提升代码的效率，还能够增强代码的可读性和可维护性。本文将详细介绍一些JavaScript中的核心算法，帮助读者轻松解锁编程进阶之路。

1. 斐波那契数列

斐波那契数列是数学中的一个经典序列，在编程中也有着广泛的应用。下面是两种实现斐波那契数列的方法：

方法一：普通递归

function fibonacci(n) {
    if (n <= 1) return 1;
    return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);
}

方法二：改进递归

为了避免重复计算，可以使用一个辅助函数来存储中间结果。

function fibonacci(n, v1 = 1, v2 = 1) {
    if (n <= 1) return v1;
    return fibonacci(n - 1, v2, v1 + v2);
}

2. 汉诺塔问题

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，用于展示递归算法的解决思路。

function hanoi(n, from, to, aux) {
    if (n === 1) {
        console.log(`Move disk 1 from ${from} to ${to}`);
        return;
    }
    hanoi(n - 1, from, aux, to);
    console.log(`Move disk ${n} from ${from} to ${to}`);
    hanoi(n - 1, aux, to, from);
}

3. 合并两个有序数组

合并两个有序数组是一个常见的问题，可以通过双指针的方法来解决。

function mergeSortedArrays(arr1, arr2) {
    let merged = [];
    let i = 0, j = 0;

    while (i < arr1.length && j < arr2.length) {
        if (arr1[i] < arr2[j]) {
            merged.push(arr1[i++]);
        } else {
            merged.push(arr2[j++]);
        }
    }

    return merged.concat(arr1.slice(i)).concat(arr2.slice(j));
}

4. 数组中重复的数字

找出数组中的重复数字可以通过创建一个集合来记录已经遍历过的数字。

function findDuplicates(arr) {
    const seen = new Set();
    const duplicates = [];

    for (const num of arr) {
        if (seen.has(num)) {
            duplicates.push(num);
        } else {
            seen.add(num);
        }
    }

    return duplicates;
}

5. 两个数组的交集、并集、补集、差集

这些集合操作可以通过数组的过滤和映射方法来实现。

function intersection(arr1, arr2) {
    return arr1.filter(x => arr2.includes(x));
}

function union(arr1, arr2) {
    return [...new Set([...arr1, ...arr2])];
}

function difference(arr1, arr2) {
    return arr1.filter(x => !arr2.includes(x));
}

function symmetricDifference(arr1, arr2) {
    return union(difference(arr1, arr2), difference(arr2, arr1));
}

6. 旋转数组

旋转数组可以通过双指针技术来实现。

function rotateArray(arr, k) {
    k = k % arr.length;
    const temp = arr.splice(k, arr.length);
    return [...temp, ...arr];
}

7. 两数之和

两数之和可以通过哈希表来优化线性搜索的时间复杂度。

function twoSum(arr, target) {
    const map = new Map();

    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (map.has(target - arr[i])) {
            return [map.get(target - arr[i]), i];
        }
        map.set(arr[i], i);
    }

    return [];
}

通过掌握这些JavaScript核心算法，开发者可以更好地理解和解决编程中的问题，从而轻松解锁编程进阶之路。不断练习和实际应用这些算法，将有助于提升编程技能，成为一名更优秀的开发者。