2021年部编人教版九年级数学上册期末试卷(完整版)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2019的相反数是( ) A.2019
B.-2019
C.
1 2019D.1 20192.如果y=x2+2x+3,那么yx的算术平方根是( ) A.2
B.3
C.9
D.±3
3.若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为( ) A.360
B.0
C.720
D.900
4.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:x甲=x丙=13,x乙=x丁=15:s
2甲
=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是( )
B.乙
C.丙
D.丁
A.甲
5.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,
192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换
人前相比,场上队员的身高( ) A.平均数变小,方差变小 C.平均数变大,方差变小
B.平均数变小,方差变大 D.平均数变大,方差变大
6.已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根,则m的值为( ) A.-1或2
B.-1
C.2
D.0
7.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
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8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(―1,2) B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18) D.(―1,2)或(1,―2) 9.如图所示,点P到直线l的距离是( )
A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 B.C.线段PC的长度
D.线段PD的长度
10.在同一坐标系中,一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( ).
A. B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算(6-18)×1+26的结果是_____________. 32.分解因式:x3-x=__________.
3.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________. 4.如图,点A,B,C,D在O上,CBCD,CAD30,
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ACD50,则∠ADB________.
5.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=10,AB=8,将AB沿AE翻折,使点B落在
B处,AE为折痕;再将EC沿EF翻折,使点C恰好落在线段EB'上的点C处,
EF为折痕,连接AC.若CF=3,则tanBAC=__________.
k36.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上,函数 y=(k>3,x>0)
xx的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为______.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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x331 x2x2
3.已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD. (1)求证:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由; (3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
5.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 4 / 6
人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
1a______,b______.
2该调查统计数据的中位数是______,众数是______. 3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
4若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书
“4次及以上”的人数.
6.某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元. (1)求y关于x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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参
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、B 8、D 9、B 10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、26 2、x(x+1)(x-1) 3、5或7 4、70°
15、4
6、6+23 三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、x4
2、(1) △ABC是等腰三角形;(2)△ABC是直角三角形;(3) x1=0,x2=﹣1. 3、(1)略;(2)结论:四边形ACDF是矩形.理由略.
4、(1)略;(2)四边形BECD是菱形,理由略;(3)当∠A=45°时,四边形BECD是正方形,理由略
5、117、20;22次、2次;372;4120人.
6、(1) =﹣100x+50000;(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台,才能使销售总利润最大,最大利润是46600元;(3)见解析.
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