2021年部编人教版九年级数学上册期末试卷(完整版)

2021年部编人教版九年级数学上册期末试卷（完整版）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2019的相反数是（ ） A．2019

B．-2019

C．

1 2019D．1 20192．如果y＝x2+2x+3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2

B．3

C．9

D．±3

3．若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（ ） A．360

B．0

C．720

D．900

4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s

2甲

=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）

B．乙

C．丙

D．丁

A．甲

5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，

192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换

人前相比，场上队员的身高（ ） A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小

B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大

6．已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为（ ） A．-1或2

B．-1

C．2

D．0

7．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

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8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2） B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） 9．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 B．C．线段PC的长度

D．线段PD的长度

10．在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是（ ）．

A． B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算(6－18)×1＋26的结果是_____________． 32．分解因式：x3－x=__________．

3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 4．如图，点A，B，C，D在O上，CBCD，CAD30，

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ACD50，则∠ADB________．

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在

B处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C处，

EF为折痕，连接AC．若CF＝3，则tanBAC＝__________．

k36．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上，函数 y=(k>3，x>0)

xx的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为______.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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x331 x2x2

3．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 4 / 6

人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

1a______，b______．

2该调查统计数据的中位数是______，众数是______． 3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书

“4次及以上”的人数．

6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、B 8、D 9、B 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、26 2、x（x+1）（x－1） 3、5或7 4、70°

15、4

6、6+23 三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1． 3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略.

4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略

5、117、20；22次、2次；372；4120人．

6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.

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