人教版七年级有理数复习资料

一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲

_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 有 有 理 ____________统称有理数。 理数数[基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-7，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝

2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴

[基础练习]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0

3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数

Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。 ④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示

的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

三、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数，和为0。 [基础练习]

1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=

10的相反数是 ； a的相反数是 ；的相反数的倒数是__

22☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______； (3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______. 4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ） A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数

第一章 第1页

四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点 的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣. 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 . [基础练习]

【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是： （1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； （2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； （3）当a=0时，∣a∣= . 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。

3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 4★x7，则x______； x7，则x______

5★如果2a2a，则a的取值范围是（ ）A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O． 6★★如果a3，则a3______，3a______． 7★★绝对值不大于11的整数有（ ）A．11个

B．12个

C．22个

D．23个

五、【有理数的运算】 ·有理数加减法法则课本P-18、22页· ·有理数乘除法法则课本P-29、34页· ·求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。 即：an=aa…a(有n个a) [基础练习] 1☆从运算上看式子a，可以读作 ；从结果上 ｎ·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。 ·有理数乘除法法则· 同号得 ，异号得 ，绝对值相乘（除）。 看式子aｎ可以读作 . ·“奇负偶正”的应用· 12★ 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ； 1、如下符号的化简（指负号的2个数与结果符号的关系），如： 3★下列各式正确的是（ ） -{+[-(-2)]}= -2 2、连乘式的积（指负因数的个 A.52(5)2 B.(1)19961996 数与结果符号的关系），如： C.(1)2003(1)0 D.(1)9910 (-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24 4★★下列说法正确的是（ ） (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24 3、负数的乘方(指乘方的指数与A.如果ab，那么a2b2 B.如果a2b2，那么ab 结果符号的关系)，如： 22C.如果ab，那么ab D.如果ab，那么ab (-2)3=-8, (-3)2=9 5★在2+32×（－6）这个算式中，存在着 种运算.请你 4、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 中，同时改变两个，值不变，但 、最后算 . 改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如： a111；aa bbb222 第一章 第2页

6▲有理数的运算

2512①3[] ②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3×()4

392111132④() ⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］ ⑥23 532114933517112⑦1()24(5) ⑧(10)8(2)2(4)(3) ⑨0.252(0.5)3()(1)10

8213861222238⑩ 3()24(1)8()2 (2)31()(2)(1)(4)

3334217★★已知a=3，b2=4，且ab，求ab的值。

8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？ 五、【科学记数法】【近似数及有效数字】

·把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. ·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 [基础练习]

1☆用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= . 2☆ 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 . 3★ 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 . 4★. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字. 5★近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字. 6★5.47×105精确到 位，有 个有效数字

7★.3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 . 8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间. 9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .

第一章 第3页