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人教版七年级有理数复习资料

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第一章 有理数复习资料[基础知识]

一、【正负数】 有理数的分类:★☆▲

_____________统称整数,试举例说明。 _____________统称分数,试举例说明。 有 有 理 ____________统称有理数。 理数数[基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内:

1,-0.1,-7,25,0,-20,-3.14,-590,6/7 ·正整数集{ …};·正有理数集{ …};·负有理数集{ …} ·负整数集{ …};·自然数集{ …};·正分数集{ …} ·负分数集{ …}

2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义 是 ;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是 。

二、【数轴】 规定了 、 、 的直线,叫数轴

[基础练习]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )

2☆在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。

4,-|-2|, -4.5, 1, 0

3下列语句中正确的是( ) A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数

D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

4、★ ①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4③有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 。最大的非正数是 。 ④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个,他们分别表示的有理数是 _和_ _。

5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示

的数是( ) A.-5, B.-4 C.-3 D.-2

三、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是 。一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a 相反数的相关性质:

1、相反数的几何意义:

表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数,和为0。 [基础练习]

1☆-5的相反数是 ;-(-8)的相反数是 ;- [+(-6)]=

10的相反数是 ; a的相反数是 ;的相反数的倒数是__

22☆若a和b是互为相反数,则a+b=( ) A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3★(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果-a=-5.4,那么a=______; (3)如果-x=-6,那么x=______;(4)-x=9,那么x=______. 4★★已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是( ) A.负数; B.正数; C.负数或零; D.非负数

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四、【绝对值】一般地,数轴上表示数a的点与原点 的 叫做数a的绝对值,记作∣a∣. 一个正数的绝对值是 ; 一个负数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是 . [基础练习]

【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是: (1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ; (2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ; (3)当a=0时,∣a∣= . 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作 . 2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。

3☆绝对值等于其相反数的数一定是( ) A.负数B.正数 C.负数或零D.正数或零 4★x7,则x______; x7,则x______

5★如果2a2a,则a的取值范围是( )A.a>O B.a≥O C.a≤O D.a<O. 6★★如果a3,则a3______,3a______. 7★★绝对值不大于11的整数有( )A.11个

B.12个

C.22个

D.23个

五、【有理数的运算】 ·有理数加减法法则课本P-18、22页· ·有理数乘除法法则课本P-29、34页· ·求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方。 即:an=aa…a(有n个a) [基础练习] 1☆从运算上看式子a,可以读作 ;从结果上 n·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号,再计算, 同号相加不变号; 异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大数”跑; 减负加正不混淆。 ·有理数乘除法法则· 同号得 ,异号得 ,绝对值相乘(除)。 看式子an可以读作 . ·“奇负偶正”的应用· 12★ 33= ;()2= ;-52= ;22的平方是 ; 1、如下符号的化简(指负号的2个数与结果符号的关系),如: 3★下列各式正确的是( ) -{+[-(-2)]}= -2 2、连乘式的积(指负因数的个 A.52(5)2 B.(1)19961996 数与结果符号的关系),如: C.(1)2003(1)0 D.(1)9910 (-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24 4★★下列说法正确的是( ) (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24 3、负数的乘方(指乘方的指数与A.如果ab,那么a2b2 B.如果a2b2,那么ab 结果符号的关系),如: 22C.如果ab,那么ab D.如果ab,那么ab (-2)3=-8, (-3)2=9 5★在2+32×(-6)这个算式中,存在着 种运算.请你 4、分数的符号法则(指的是分子、分母及分数本身三个符号们讨论、交流,上面这个式子应该先算 、再算 中,同时改变两个,值不变,但 、最后算 . 改变一个或三个都改变时,分数的值就变相反了),如: a111;aa bbb222 第一章 第2页

6▲有理数的运算

2512①3[] ②(-1)10×2+(-2)3÷4 ③(-5)3-3×()4

392111132④() ⑤(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2] ⑥23 532114933517112⑦1()24(5) ⑧(10)8(2)2(4)(3) ⑨0.252(0.5)3()(1)10

8213861222238⑩ 3()24(1)8()2 (2)31()(2)(1)(4)

3334217★★已知a=3,b2=4,且ab,求ab的值。

8★★某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上了多少米? 五、【科学记数法】【近似数及有效数字】

·把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),叫做科学记数法. ·对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 [基础练习]

1☆用科学记数数表示:1305000000= ;-1020= . 2☆ 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 . 3★ 120万用科学记数法应写成 ;2.4万的原数是 . 4★. 近似数3.5万精确到 位,有 个有效数字. 5★近似数0.4062精确到 ,有 个有效数字. 6★5.47×105精确到 位,有 个有效数字

7★.3.4030×105保留两个有效数字是 ,精确到千位是 . 8★★某数有四舍五入得到3.240,那么原来的数一定介于 和 之间. 9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三个有效数字),结果是 .

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