混凝土梁课程设计任务书及指导书

题目：城市轨道交通钢筋混凝土简支梁设计

一、 基本设计资料

1. 结构型式及基本尺寸

采用Π型截面，梁肋中心距：200cm，梁顶宽520cm。计算跨度L = m（参见附表）。

520hf60200601520hbb

2. 桥上线路及桥面轨道

⑴ 线路：单线、直线、平坡，设双侧带栏杆的人行道；

⑵ 轨道：采用60kg/m钢轨、钢筋混凝土轨枕式整体道床、轨道建筑高度为45cm； ⑶ 车辆：电力牵引、第三轨受电、设计最高行车速度80km/h、轨距1435mm、轴重14t。

3. 设计荷载

⑴ 恒载：一期恒载（结构自重）

二期恒载（道床、线路设施、电缆支架及栏杆等）

⑵ 列车荷载

⑶ 人行道活载：4.0kPa，作用面宽度为0.6m

4. 主要材料规格

⑴ 混凝土：采用C20～C45，具体根据安排。 ⑵ 钢筋：主筋采用Ⅱ级，其它采用Ⅰ级钢筋；

5. 参考资料

1) 黄棠，结构设计原理，中国铁道出版社。 2) 裘伯永等，桥梁工程，中国铁道出版社。

3) 王承礼，徐名枢，铁路桥梁，中国铁道出版社。 4) 铁路桥涵设计规范。

1

二、 设计计算内容

㈠ 计 算

1. 桥面板：计算跨中梁段悬臂板控制截面的内力，配置受力钢筋，并进行以下各项检算： ⑴ 各计算截面的配筋率；

⑵ 各计算截面混凝土及钢筋的应力； ⑶ 各计算截面主拉应力； ⑷ 各计算截面的裂缝跨度；

1

2. 主梁：计算支座、跨中及跨各截面内力；确定腹板加厚的位置，并计算该截面的剪

4

力；配置纵向受力主筋、箍筋及斜筋；并进行以下各项检算： ⑴ 桥面板厚度是否符合主梁按T型梁计算的要求； ⑵ 跨中截面混凝土及主筋应力； ⑶ 控制截面最大主拉应力； ⑷ 弯矩包络图与材料图； ⑸ 跨中截面裂缝宽度；

⑹ 支座截面翼板和梁肋连接处的剪应力； ⑺ 梁跨中挠度。

以上内容整理为“设计计算书”。

㈡ 绘 图

图幅为A3纸，横向布置，内容包括：

1．梁概图：以半立面、半平面、半剖面示出梁各部尺寸；

2．主梁钢筋图：以半跨纵剖面、半横剖面示出梁内主筋、箍筋、斜筋、驾立筋、纵向水

平筋及联系筋的布置和主筋大样图；

3．桥面板钢筋图：中部梁段桥面板受力筋及分布筋的布置和受力筋大样； 4．材料表。

2

混凝土梁课程设计指导书

题目：城市轨道交通钢筋混凝土简支梁设计

一、 桥面板的设计与计算

1. 尺寸的拟定

板厚的拟定应考虑以下三个因素的影响： ⑴ 板的悬臂长度和在两肋间的跨度大小； ⑵ 顶板荷载的大小；；

⑶ 作为主梁Π形截面上翼缘板，其厚度不应小于梁高的1/10。

此外尚需满足hf≥10cm的要求，以及按平衡设计计算出的最小板厚。一般首先按构造要求最小板厚拟定，通过试算予以确定。

2. 荷载计算与组合

⑴ 一期恒载（桥面板自重）：取钢筋混凝土的重度为25 kN/m3； ⑵ 二期恒载：

采用60kg/m钢轨、钢筋混凝土轨枕式整体道床、轨道建筑高度为45cm； 电缆支架及栏杆等：纵向单侧14.5 kN/m ⑶ 列车活载：轴重140kN； ⑷ 人群活载： 取4.0kPa，人行道板宽0.6m，单侧布置（与电缆支架分开布置）。 线路设备布置情况参考图 荷载组合：列车活载与人群活载不同时参与组合 ⑴ 一期恒载＋二期恒载＋列车活载 ⑵ 一期恒载＋二期恒载＋人群活载 3. 内力计算

在顺跨度方向取1m宽的板带进行计算。

外侧板：按一端固定的悬臂梁计算截面的内力。 肋间板：计算跨度 取其净跨度加板的厚度；

跨中截面弯矩 M中=0.5M0； 支承截面弯矩 M支=－0.7M0

式中M0为肋间板视为简支时的跨中弯矩，肋间板截面剪力，可按板在两端简支的条件进行计算。

4. 板厚检算

3

对梁肋支承处及厚度突变处截面，应检算板的厚度。

根据截面弯矩，按平衡设计求算板的有效高度，加上保护层厚度，即得计算板厚。若拟定板厚大于该计算板厚即可。否则，应修改、加大板厚，修正自重荷载，重新计算。

5. 配筋设计及应力、裂缝宽度检算

受拉钢筋的面积，可先按下式估算： Ag=

M

0.88h0σg

[] 板的高度小于30cm时，保护层厚度可减为2cm。所以，a值可按2.5cm取用。h0=hf−a。板中受力主钢筋直径一般选用10～12mm，钢筋间距一般在10～15cm左右，但不大于20cm，不小于7cm。 受力主钢筋的型式不宜过多，应考虑各截面钢筋布置的协调配合；在每米范围内，应有1～2根钢筋向下或向上弯折，以增加骨架的整体刚性。

受力主钢筋在每米范围内至少有3根、并不少于总截面的1/4伸入支点（对悬臂板根部；对中间板弯矩为零点）内。伸入长度不得小于10倍钢筋直径。

分布钢筋的最小直径为8mm，间距不大于30cm（主筋弯折处均应设置）。

按《桥规》有关公式，检算控制截面混凝土的压应力、钢筋的拉应力，混凝土的主拉应力和裂缝宽度。因板内一般不设箍筋和斜筋，故要求σzl≤[σzl−2]。

二、 主梁的设计与计算

1. 尺寸的拟定

视梁端附近腹板中主拉应力的大小，决定是否需要加厚腹板。最后通过计算确定变腹板厚度的位置。 主梁高度h：取决于梁的跨度和承受荷载的大小，可按式h=⎜梁肋宽度2b：可按式2b=⎜~⎟h选用。 其中h采用10cm的倍数，b采用5cm的倍数。

⎛1

⎝5

1⎞8⎠

⎛11⎞

~⎟L选用。 13⎠9⎝

2. 荷载及内力计算

⑴ 一期恒载（主梁自重）：

应按所拟定的截面尺寸进行计算，容重25kN/m3计算。该荷载沿梁长不是均匀分布，但如实际的不均匀性不超过平均值的10％，则可按均匀的计算。

⑵ 二期恒载：

道床及线路设施等：取18kN/m；

电缆支架及栏杆等：单侧布置为14.5 kN/m ⑶ 列车活载：

按六节车辆编组设计，重车轴重为140KN。单线车辆荷载如图1所示（长度单位：m），考虑各种最不利情况进行加载，计算竖向动力作用时，则乘以动力系数（1+μ），其值取：1+μ=1+12/(38+L)；

⑷ 内力：

4

计算各控制截面内力，绘出沿桥跨截面弯矩包络图和剪力包络图。一般弯矩包络图可由L，L，

1

814

31

L，L及支座处各截面弯矩用曲线联接而成。剪力包络图按直线变化将支座处、变截面及跨中截面82

剪力联接。

3. 主梁设计及应力检算

⑴ 主筋设计

跨中截面主要受力钢筋面积，可按下式估算： Ag=

[σ](g

M

h0−0.5hf

)主筋直径可在φ16~φ22范围内选用。根据用量多少，钢筋可单根或两至三根成束布置。钢筋的净距不得小于钢筋的直径d及30mm。当钢筋（包括成束钢筋）层数等于或多于三层时，其净距横向不得小于1.5d及45mm，竖向仍不得小于d或30mm。 钢筋截面面积应满足截面最小配筋率的要求。 ⑵ 钢筋及混凝土应力检算

M

钢筋应力： 重心处： σg=

Ag⋅Z

最大应力： σgmax=σg混凝土压应力： σh=混凝土剪应力： τ=

(Z=h0−x+y)

h−x−a1

≤σg

h0−x

[]σgn

⋅

x

≤[σw] h0−x

Q

≤[σZL−1] bZ

钢筋应力及混凝土压应力，可只在跨中截面进行检算。剪应力计算支座处截面。若τ支>[σZL−1]，

则在τ=[σZL−1]截面处开始加大腹板厚度。

计算支座处截面和变腹板厚度截面剪应力时，应注意到一部分主筋弯起而引起的截面内力偶臂的变化。（计算时，按变厚度截面有25％，支座截面有60％主筋已弯起估计）。

4. 箍筋及斜筋设计

⑴ 剪应力图绘制 由跨中、支座截面剪应力及变腹板厚截面的剪应力，近似地用直线连成梁半跨上剪应力图。 ⑵ 箍筋设计 根据《桥规》，若τmax≤[σZL−2]，则可不按计算设箍筋（及斜筋），可只按构造要求布置箍筋。箍筋直径一般不小于8mm，其间距不大于梁高3/4及500mm。每一箍筋一行上所箍主筋不应多于5根。

nKaK[σg] 箍筋承担的主拉应力为： τK= bSK⑶ 斜筋设计 梁内斜筋由主筋弯起形成。斜筋与梁轴所成的斜角采用45°，不应小于30°。若在剪应力图上由斜筋承担的面积为Ω0，则需要斜筋的面积和根数为： AW=

bΩ0

2σg

[]， nW=

AW

aW

斜筋的布置可用图解法（等分面积法）或数解法决定。 根据《桥规》，在设置斜筋的梁段内，任何一个与梁轴垂直的截面最少与1根斜筋相交。弯起钢筋的数量，应根据包络图检查，使剩余的主钢筋能足够抵抗各正截面的弯矩，但同时应使伸入支点的主钢筋不少于跨中截面主钢筋数量的1/4。伸入支点的长度不得少于10d（d为钢筋的直径），并加设标准弯钩。

5. 裂缝宽度和挠度计算

5

按《桥规》和教材有关公式，计算梁跨中截面的裂缝宽度和静活载所引起的竖向挠度，它们应小于《桥规》规定的容许值。 对于跨度较大或高度较低的梁，尚应计算由恒载及静活载引起的竖向挠度，以决定是否设置上拱度。

6. 翼板与梁肋连接处剪应力计算

主梁上翼板与梁肋连接处剪应力，按下式进行检算：

bS1

τh=τ⋅≤[σZL−2]

hfS

应当在剪力较大的截面，翼板伸出长度较大处进行检算。虽然支座截面的应力分布较复杂，实际上上述计算公式已不在适用，但一般还是近似地按该式进行计算。

三、 绘 图

设计图是钢筋混凝土梁设计的最后成果，是制梁施工的依据，要求图纸内容完整，布图匀称合理，图面整洁清晰，图线符合规定，尺寸标注准确，图纸幅面符合标准。

附表 具体任务分配表

学号

09231270 09231282 09231283 09231288 09232019 09232020 09232025 09232032 09232035 09232042 09232044 09232046 09232049 09232052 092320 08231180 07231239 08231251 07232017 08232055 08232056 09231156

姓名

孙宇 赵健壹 赵思岚 安东 徐雪标 杨东升 岳莹 朱彤 陈民子 韩浩 靳瑾 李锐 刘亮 罗碧冰 任闯闯 苑天琪 陈宁 翟畅 莫祖武 张彬 张驰 支海彬

班级

土木0909 土木0909 土木0909 土木0909 土木0910 土木0910 土木0910 土木0910 土木0911 土木0911 土木0911 土木0911 土木0911 土木0911 土木0911 土木0806 土木0809 土木0809 土木0810 土木0811 土木0811 土木0901

计算跨度 (m)

14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0 25.0 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 20.5 21.5 22.5 23.5

混凝土标号

C30 C30 C30 C30 C35 C35 C35 C35 C40 C40 C40 C40 C30 C30 C30 C30 C35 C35 C35 C35 C40 C40

6