初二(下)数学提优强化训练(8)

一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）

1．已知函数y(k1)xk1，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比例函数．

2．直线yx1与直线y2x2的交点坐标是 ．

3．一次函数yx1的图象经过点P（m，m－1），则m= ．

4．A，B两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地，则汽车距B地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为 ． 5．已知函数y3xb的图象过点（1，－2）和（a，－4），则a= ． 6．一次函数ykxb中，y随x的增大而减小，且kb>0，则它的图象一定不经过 第 象限．

7．已知某一次函数的图象如图1所示，则其函数表达式是 ．

8．直线ykxb过点（2，－1），且与直线y12x3相交于y轴上

同一点，则其函数表达式为 ． 9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式 ． 10．若三点A（0，3），B（－3，0）和C（6，y）共线，则y= ． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）

1．下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（ ） A．y13x

B．y13x C．y4x1 D．y4x1

2．下面哪个点不在函数y2x3的图象上（ ） A．（－5，13）

B．（0.5，2） C．（3，0）

D．（1，1）

3．已知直线y=x+b，当b<0时，直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．直线y=kx过点（3，4），那么它还通过点（ ） A．（3，－4） B．（4，3） C．（－4，－3）

12D．（－3，－4）

5．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（ ） A．yx3

B．y=-x+3 C．y=3x- 2 D．y=-3x+2

6．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有（ ） A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b<0 D．k<0，b>0 7．关于正比例函数y=－2x，下列结论中正确的是（ ） A．图象过点（－1，－2） B．图象过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y<0

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8．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都．如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示 （实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与 时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中 错误的是（ ）

A．这是一次1500m赛跑

B．甲、乙两人中先到达终点的是乙 C．甲、乙同时起跑

D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s

三、用心想一想，马到成功！（本大题共46分） 1．（本小题11分）如图3所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象． （1）求k、b的值； （2）当x12

时，求y的值；

（3）当y=3时，求x的值．

2．（本小题11分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元．

（1）求出y与x的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）； （2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．

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3．（本小题12分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象．

4．（本小题12分）如图4，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（3，4），且OA=OB．求：

（1）这两个函数的表达式； （2）△AOB的面积S．

四、综合应用，再接再厉！（本大题14分）

对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

x（℃） y（℉） … … －10 14 0 32 10 50 20 68 30 86 … … （1）试确定y与x之间的函数关系式，并画出函数图象；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？

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参：

一、1．≠－1，=1 2．（3，4） 3．1 4．y16080x 5．

53 6．一

12x1

7．y8．y2x3

9．yx6（答案不惟一） 10．9

二、1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 三、1．（1）k（2）y1213，b13；

；

13x13（3）由3，得x=8．

2．（1）y19x8000；

（2）该厂在这个月中生产产品的件数为6000件． 3．（1）①方案中：y=5x+200，②方案中：y=4.5x+216； （2）画图略．

4．（1）这两个函数表达式分别为y（2）S15243x和y3x5；

．

四、y与x之间的函数关系式为y=1.8x+32，图略；

（2）由（1）知，南昌的华氏温度为77℉，所以可知这一天悉尼的最高气温较高．

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