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二次根式知识点

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二次根式知识点与强化训练

1 二次根式:形如a(a0)的式子为二次根式;

性质:a(a0)是一个非负数; a2aa0;

a2aa0。

2 二次根式的乘除: a•baba0,b0;

aaa0,b0bb。

3 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。

1.形如________的式子叫做二次根式. 2.面积为a的正方形的边长为________.

2.负数________平方根.

23xx3x3.若+有意义,则=_______.

4. 当a0,b30时,ab__________。

3m2n2mn25. 若2和3都是最简二次根式,则m_____,n______。

6.计算:23________;369__________。

483273_____________。

7. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm,则它的周长是 cm。

323,则xx1________。

8. 已知

x9.

322000322001______________。

2(x1)10.等式=1-x成立的条件是_____________.

11.当x____________时,二次根式2x3有意义.

12.比较大小:3-2______2-3.

11(3)2()222等于__________. 13.计算:

14.若x8+y2=0,则x=___________,y=_________________.

112xx215.当2<x<1时,x2x1-4=______________.

33x32,y32xyxy_________ 16. 已知,则1.下列式子中,是二次根式的有( )个

18 x

.-

7

37 x 4 16

A 4 B 2 C 5 D 6

2下列各式不是最简二次根式的是( )

A. a1 B. 2x1 C.

22b4 D. 0.1y

3. 对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是( )

A.

C.

ab2ab B. a2b2ab

a2b22a2b2ab D.

2ab

4、23和32的大小关系是( )

A. 2332 B. 2332 C. 2332 D. 不能确定

225、若1x2,则44xxx2x1化简的结果是( )

A. 2x1 B. 2x1 C. 3 D. -3

6、若3的整数部分为x,小数部分为y,则3xy的值是( )

A. 333 B. 3 C. 1 D. 3

7. 下列式子中正确的是( )

A. 527 B. a2b2ab

68C.

axbxabx D.

23432

8、下列各式中,一定成立的是……( )

(A)(ab)2=a+b (B)(a21)2=a2+1

a1(C)

a21=a1·a1 (D)b=bab 9.若式子2x1-12x+1有意义,则x的取值范围是………( )111(A)x≥2 (B)x≤2 (C)x=2 (D)以上都不对

a10.当a<0,b<0时,把b化为最简二次根式,得………………………(

111abababbbb(A) (B)- (C)- (D)bab

三. 计算:

1.2322.5 x3x3

3.5ab4a3ba0,b04. a3b6aba0,b0

233b21256.abab35.121ba 335 214823313 11221231548333(7) (8).

(9)

7437433451 (10). 12131213

22222(11)(48-

1138)-(3-20.5) (12.)(8+12-67)÷3

21abb3502210a2(13)+-4+2(-1) (14)(b-b+2a+ab)÷a

(四)在实数范围内因式分解:

.2x2-18

(五)已知x2y+3x2y8=0,求(x+y)x的值.

(六)已知直角三角形斜边长为(26+3)cm,一直角边长为(6+23)cm,求这个

直角三角形的面积.

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