二次根式知识点

二次根式知识点与强化训练

1 二次根式：形如a(a0)的式子为二次根式；

性质：a（a0）是一个非负数； a2aa0；

a2aa0。

2 二次根式的乘除： a•baba0,b0；

aaa0,b0bb。

3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________．

2．负数________平方根．

23xx3x3．若+有意义，则=_______．

4. 当a0，b30时，ab__________。

3m2n2mn25. 若2和3都是最简二次根式，则m_____,n______。

6.计算：23________;369__________。

483273_____________。

7. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。

323，则xx1________。

8. 已知

x9.

322000322001______________。

2(x1)10．等式＝1－x成立的条件是_____________．

11．当x____________时，二次根式2x3有意义．

12．比较大小：3－2______2－3．

11(3)2()222等于__________． 13．计算：

14．若x8＋y2＝0，则x＝___________，y＝_________________．

112xx215．当2＜x＜1时，x2x1－4＝______________．

33x32,y32xyxy_________ 16. 已知，则1．下列式子中，是二次根式的有（ ）个

18 x

．-

7

37 x 4 16

A 4 B 2 C 5 D 6

2下列各式不是最简二次根式的是（ ）

A. a1 B. 2x1 C.

22b4 D. 0.1y

3. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ）

A.

C.

ab2ab B. a2b2ab

a2b22a2b2ab D.

2ab

4、23和32的大小关系是（ ）

A. 2332 B. 2332 C. 2332 D. 不能确定

225、若1x2，则44xxx2x1化简的结果是（ ）

A. 2x1 B. 2x1 C. 3 D. -3

6、若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（ ）

A. 333 B. 3 C. 1 D. 3

7. 下列式子中正确的是（ ）

A. 527 B. a2b2ab

68C.

axbxabx D.

23432

8、下列各式中，一定成立的是……（ ）

（A）(ab)2＝a＋b （B）(a21)2＝a2＋1

a1（C）

a21＝a1·a1 （D）b＝bab 9．若式子2x1－12x＋1有意义，则x的取值范围是………（ ）111（A）x≥2 （B）x≤2 （C）x＝2 （D）以上都不对

a10．当a＜0，b＜0时，把b化为最简二次根式，得………………………（

）

111abababbbb（A） （B）－ （C）－ （D）bab

三. 计算：

1.2322.5 x3x3

3.5ab4a3ba0,b04. a3b6aba0,b0

233b21256.abab35.121ba 335 214823313 11221231548333（7） （8）.

（9）

7437433451 （10）. 12131213

22222（11）（48－

1138）－（3－20.5） （12．）（8＋12－67）÷3

21abb3502210a2（13）＋－4＋2(－1) （14）（b－b＋2a＋ab）÷a

（四）在实数范围内因式分解：

．2x2－18

（五）已知x2y＋3x2y8＝0，求(x＋y)x的值．

（六）已知直角三角形斜边长为（26＋3）cm，一直角边长为（6＋23）cm，求这个

直角三角形的面积．