鸡兔同笼教学设计

教学过程： 一、谈话导入

师：同学们，我们已经学习过许多数学知识，大家听说过我国古代的数学问题：——鸡兔同笼吗？（出示课题）

生：

师：鸡兔同笼已经有1500多年的历史，它出自我国古代数学名著《孙子算经》。现在我们一起来见识一下。 二、新授

1、出示例题：今有鸡兔同笼，上有一十二头，下有三十足，问鸡兔各几何？

生：读题，说题目意思。

师：请大家猜猜，笼子中可能有几只兔子？几只鸡？ 生：猜 （多几个学生说）

师：也就是说有很多种可能呢？究竟哪种可能是正确的呢？ 生：那要看情况下鸡和兔的脚一共有30只。

师：下面我们一起来研究鸡和兔到底各有多少只？为了方便大家的研究，老师特意设计了一个表格。看谁能利用表格在最短的时间内找到正确的答案。请注意如果你们觉得有必要，找也可以离开座位找同学讨论。（学生把课前发的表格拿出来） 2、师生共同探究活动

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鸡（只数） 兔（只数） 腿（只数） 3、学生汇报 生1： 鸡（只数） 1 2 10 44 3 9 42 4 8 40 5 7 38 6 6 36 7 5 34 8 4 32 9 3 30 兔（只数） 11 腿（只数） 46 师：请大家针对这种方法说说你的看法？

生：他们试得很有规律，一个一个地尝试就不会有遗漏。 生2：我是从11只鸡1只兔开始的，但只要试三次就可以找到答案。

鸡（只数） 11 兔（只数） 1 10 2 28 9 3 30 腿（只数） 26 师：你怎么知道从11鸡1兔开始试就更简单呢？

师：要是12只都是鸡的话，就有24条腿，都是兔就有4腿，而30条腿离答案30条腿更近一些，所以肯定是鸡多一些，因此从11鸡1兔开始试会更快。

师：看来你对数的感觉真好！ 师： 12鸡 24腿 30腿 2 12兔 48腿

生3： 鸡（只数） 兔（只数） 6 6 7 5 34 8 4 32 9 3 30 腿（只数） 36 师：能说说你是怎么想的吗？

生：先假设鸡和兔各一半，如果算出来的腿的条数比30多，那就增加鸡减少兔，如果算出来的腿的条数比30少，那就增加兔减少鸡。

师：你的思路真独特，很有创意。 4、总结规律（退回表一）

师：现在我们回到表一，请大家认真观察表一里的腿数的变化，其中蕴含着一定的规律，看哪位同学能最先发现。

生：规律是每增加一只鸡减少一只兔子，总腿数就减少2条。 师：为什么会出现这种情况呢？ 生：因为一只兔子比一只鸡多2条腿。

师：发现了这个规律后，其实刚才的尝试我们从哪儿开始试都没关系了，我们都可以根据这个规律，直接跳到正确的结果了。例如：老师假设12只都是是鸡，兔子是0只，一共有几条腿？（24）比30条腿少了6条，为什么？（因为我们把兔子当做鸡，每只少算2条腿，）一只兔子少算2条腿，多少只兔子才能少算6条腿？（3只）

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师：请同学们想一想，如何列出算式来算出答案。

生：12×2=24（条）30—24=6（条）6÷2=3（只）鸡12—3=9（只） 师：如果我们换一下想法，假设12只都是兔子，会出现什么情况呢？

生：12×4=48（条）48—30=18（条）18÷2=9（只）鸡12—9=3（只）

5、教师小结

师：这种方法在我们的数学上叫做假设法。通过刚才的学习，同学们对假设法有了一定的了解和认识，现在看大家能不能用来解决问题。 三、巩固练习

1、今有鸡兔同在一个笼子里，已知鸡头和兔头共有35个，鸡脚和兔脚共有94只。问鸡、兔各有多少只？

2、春游时，张老师带领本班的51名同学到公园去划船，一共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问：他们租了大船和小船各多少只？

3、思考题：蜘蛛有腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，共有11腿和20对翅膀，问每种小虫各有多少只？ 四、回顾总结

师：今天这节课我们通过学习掌握了什么问题？要解决这个问题

可以用哪些方法？

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