第２８卷第１期 ２０１１年３月 苏州科技学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．１ Ｍａｒ．２０１１ 用双补偿法测电池电动势和内阻 钱先友，樊斌，姚庆香，潘 涛 （苏州科技学院数理学院，江苏苏州２１５００９） 摘要：提出了用双补偿法测电池电动势和内阻的新方法，与电位差计法相比，该方法不仅能直接读出电动势的实 验结果，而且能较方便地测出电池的内阻。 关键词：补偿法；电动势；内阻 中图分类号：０４—３４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—０６８７（２０１１）０１—００２８—０２ 电位差计法测电池电动势是运用补偿原理。将待测电动势或电压与标准电动势进行比较，当待测电动势 得到完全补偿时，电路达到平衡，检流计没有电流通过，这时就可测得电动势的数值。其原理简图如图１所 示，共有３个回路。上半部分为工作电流调节回路（即Ｅ—Ｒ Ｒ舳）。下半部分有２个回路，一个是标准电池补 偿回路 Ｇ 另一个是待测电动势补偿回路 —Ｇ一 ｃｏ其工作过程如下：（１）校准工作电流。将开关 拨向１，标准电池 ，检流计Ｇ与电阻 形成补偿回路，称为标准回路。根据标准电池电动势 的大小选 定ＡＣ间的电阻ＲＡ ＝ ，调节 改变辅助回路的电流强度，，当检流计Ｇ指零时， 上电压降恰与标准电 池的电动势 相等，此时工作电流 ，即标准值【 。（２）测量未知电动势。将开关Ｋ拨向２，待测电池 Ｅ Ｉ ｔＲＡｃ｝Ｒ Ｅ ｔ 、） Ｅ，检流计Ｇ与电阻 。构成补偿回路。移动滑动点Ｃ，使检流计指零，则有 １ 电池电动势和内阻的测量过程 用双补偿法测电池电动势和内阻的原理图如图２所示，共有４个回路，但这里只关心２个回路。即由分 压电阻 ， ， 构成的补偿电路：Ｃ．Ａ一 一Ｇ广Ｄ一 一 —Ｇ，称之为回路１，另一路由待测电池 ，检流计Ｇ：， 电阻Ｒ构成补偿电路： — —Ｄ—Ｇ：一 一Ｂ，称之为回路２。其工作原理如下： （１）将开关拨向１，适当调节滑动点Ｃ，使得工作电源 经分压电阻 分得电压与 和Ｅ串联后的总 电压处于补偿状态，即检流计Ｇ 显示为零；调节 使得Ｄ、Ｆ两点电位相等，检流计Ｇ 显示为零。即电阻尺 与电压表内阻并联后，从工作电源得到的分压与Ｅ处于补偿状态 。此时电压表的指示值就是待测电动势 的实验结果值。为直接起见，其实图２可简化为图３。 Ｅ Ｅ —１ｑ卜一———’７ — 一 Ａ Ｂ Ｉ ！｝ （ Ｅ 图１ 电位差计法测电池电动势的原理图 图２ 双补偿法测电池电动势和内阻的原理图 图３ Ｇ。为零时的简图 【收稿１５１期］２０１０—０５—１ １ ［基金项目】江苏省教育厅基金项目资助（０３ＫＪＤ１４０１９７） ［作者简介】钱先友（１９６４一），男，安徽和县人，高级工程师，硕士，研究方向：基础物理教学和加速器物理研究。 第１期 钱先友等：用双补偿法测电池电动势和内阻 ２９ （２）将开关拨向２，再次调节滑动点Ｃ，使得毫安表有一电流 ，即回路１处于非补偿状态；再次调节 使得Ｄ、Ｆ两点电位相等，即回路２处于补偿状态，此时Ｄ、Ｂ两点的电位差 Ｕｖ＝Ｅ，￣ＩＲ内 为［５－ｏ３ （２） 其中， 为电压表指示值； 内为电池的内阻；“＋”号对应于电流，方向从左向右，即待测电池被充电；“一”号 对应于电流，方向从右向左，即待测电池在放电。 、，分别从电压表和毫安表读出，Ｅ已测出，则按（２）式 就可求出。 另外，也可以只用步骤２就可以间接测出电池的电动势和内阻，具体步骤如下： （１）使得毫安表有一电流， ，即回路１处于非补偿状态；再次调节见使得Ｄ、Ｆ两点电位相等，即回路２ 处于补偿状态，此时Ｄ、日两点的电位差 为 ＝Ｕｖ＝Ｅ，－．ｄｌＲ内 （３） （２）使得毫安表有一电流，２，即回路１处于非补偿状态；再次调节见使得Ｄ、Ｆ两点电位相等，即回路２ 处于补偿状态，此时Ｄ、Ｂ两点的电位差 为 Ｕ＿衄＝ ＝Ｅ＿＋－Ｉ２Ｒ内 （４） 与前面一样， 为电压表指示值；Ｒ内为电池的内阻；“＋”号对应于电流，方向从左向右，即待测电池被 充电；“一”号对应于电流，方向从右向左，即待测电池在放电。 由（３）式和（４）式构成的方程组就可求出电池电动势和内阻ｆＴ－ｚ］。 要说明一点的是：由于调见时，整个电路的状态要受到影响，因此，实际在做这一实验，进行上述两个步 骤时，电位器见和分压电阻 要实施统调。电阻Ｒ和分压电阻 应尽可能地选择大一些，这样可使工作电 源输出电流小一些，因而工作电源的稳压性能也就好一些。为简单起见，风选择与 同一型号的电池，笔者 实验中都选用甲电池，这样就可估算出兄的最佳电阻值，因为在补偿状态时，显然有 忸＝ＲＪ（Ｒ Ｉ ｌＲ ），Ｅｏ＝ Ｅ，则Ｒ ＝Ｒ Ｉ】Ｒ 。由于Ｒ 的阻值随电压表的量程而变化，所以测量前应选择好量程，且在测量过程中，应保 持量程不变。 ． ２与电位差计法测电动势的比较 笔者认为，与电位差计法相比，双补偿法测电池电动势和内阻有４个不同的特点： （１）测电动势时，可直接读出实验结果。电位差计法是按公式Ｅ＝（ ） 计算出 值，即Ｅ为间接 测量量，其误差大小和有效数字位数取决于见 、Ｒ 这３个量的误差大小和有效数字位数。而双补偿法是 直接从电压表上读出Ｅ值，即Ｅ为直接测量量，其精度仅取决于电压表的精度。 （２）可测出电池的内阻。从上文可知，双补偿法可测出电池的内阻，而电位差计法是不宜测出电池内阻 的。 （３）不用标准电池。电位差计法必须用标准电池按公式 ＝ 来定出工作电流标准值，因此，无标准 电池，实验就无法进行。而双补偿法是用电压表的补偿法，不需要标准电池。 （４）在测电动势时，可做到“同时”读数。电位差计法是分两步进行：先定出 值，后按 ＝ＩＮＲ 。测量 ， 即这两步是“分时”进行的。从原理图可看出， 是工作电源Ｅ提供的，若工作电源Ｅ稳压性能不是很好，则 就不是一个稳定的值，按上述方法测量出来的 的误差就随之变大。而双补偿法克服了这一缺点，因为它 是要求回路１和回路２“同时”处于补偿状态下进行读数的。 参考文献： 【１】华中工学院，天津大学，上海交通大学．物理实验【Ｍ】．北京：高等教育出版社，２００１：１１ｏ—ｌ１５． 【２］宋钢，翟林华．用板式电势差计测量电池的电动势和内阻实验方案的改进叨．物理实验，２００４，２４（１１）：４１－４３． 【３】陈权，宗丰德．补偿法测电阻的探讨 ．物理教师，２００５，２６（８）：５８—６０． ［４】吴春雷．补偿法测二极管伏安特性的实验技巧田．牡丹江师范学院学报：自然科学版，２ｏｏ８（２）：４５－Ｈ４６． 【５】赵正权．完全补偿法测量电阻及误差分析［Ｊ１．大学物理，２００５，２４（９）：４８＿４９． （下转第５３页） 第１期 参考文献： 李旭军等：基于ＲＢＦ神经网络的晶体生产组织评价 ５３ 【１】Ｂａｌｋｉｎ Ｓ Ｄ，Ｏｒｄ Ｔ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ｕｎｉｖａｒｉａｔｅ ｔｉｍｅｓｅｆｉｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，２０００，１６（４）：５０９—５１５． ［２】Ａｍｐａｚｉｓ Ｎ，Ｐｅｒａｎｔｏｎｌｓ Ｓ Ｊ．Ｔｗｏ ｈｉ ｇｈｌｙ ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ册．ＩＥＥＥ Ｔｒａｍ ＮＮ，２００３，１３（５）： １０６４．１０７４． 【３】Ａｌｅｘ Ａｌｅｘａｎｄｒｉｄｉｓ，Ｈａｒａｌａｍｂｏｓ Ｓａｒｉｍｖｅｉｓ．Ａ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｏｎｌｉｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＲＢＦ ｎｅｔｗｏｒｋｓ田．Ｎｉ＇ｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ２００３，１６（１７）：１００３—１０１７． 【４】Ｍａｖｉｎａｒｏ Ｍ，Ｋｉｙｏｎｏ Ｈ．Ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎ ＲＢＦ ＮＮ，ａ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ叨．Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２０００，１３（７）：７１９－７２９． 【５】Ｃｈｅｎ Ｓ，Ｃｏｗａｍ Ｃ ＦＮ，Ｇｒａｎｔ ＰＭ．Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｌｅａｒｎｉｎｇ ａｌｏｒｇｉｔｈｍｆｏｒＲＢＦ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ＴｒａｎｓＮＮ，１９９１，２（２）：３０２—３０９． ［６１ Ｆｒｅｅｎａｎ Ｊ Ａ，Ｄａｖｉｄ ｓａａｄ．Ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎ ＲＢＦ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９９７。９：１６０１－１６２２． 【７】姜印．ＡＨＰ和ＡＮＮ模型在晶体生产组织中的应用研究忉．系统工程理论与实践，２００３，２１（４）：１３０—１３５． 【８】时光新．地下水位动态预测的模糊模式识别法叽．工程勘察。１９９９，１８（４）：３９－４３． Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｙｓｔａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ＬＩ Ｘｕｊｕｎ，ＬＩＡＮＧ Ｘｉｎｇｑｉ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｒＩ１ｌｉｓ ｐａｐｅｒ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｒｙｓｔａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．ｆｒｈｅ ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈ— ｂｏｒ－ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｃｉｄｅ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｔ ｌａｓｔ，ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ 、ｗｉｈ ｔｔｈａｔ ｆｏｕｎｄｅｄ ｏｎ ＢＰ ｎｅｕｒｌ ｎｅｔａｗｏｒｋｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｍｕｃｈ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｉｎ］ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ；ｔｈｅ ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒ－ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＲＢＦ ｎｅｕｒｌ ｎｅｔａｗｏｒｋｓ；ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 责任编辑：艾淑艳 （上接第２９页） ［６］李宏远．补偿法在物理实验设计中的应用叨．台州学院学报，２００５，２７（３）：５９－６４． 【７】姚晓菊，戴剑峰，诸润通，等．对十一线电位差计测电动势值的讨论叨．物理通报，２００４（８）：３２—３３． 【８】蔡燃，陈清梅，安红．伏安法测电阻的电压补偿法研究叨．物理通报，２００９（４）：４５－４６． Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ－ｉｎ－ｉｎｎｅｒ ｏｆ ｃｅｌｌ ｗｉｔｈ ｄｏｕｂｌｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｓ ＱＩＡＮ Ｘｉａｎｙｏｕ，ＦＡＮ Ｂｉｎ，ＹＡＯ Ｑｉｎｇｘｉａｎｇ，ＰＡＮ Ｔａｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，ＳＵＳＴ，Ｓｕｚｈｏｕ ２１５００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ—ｉｎ—ｉｎｎｅｒ ｏｆ ｃｅｌｌ ｗｉｔｈ ｄｏｕｂｌｅ ｔｏｍ－ ｐｅｎｓａｔｉｏｎｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ Ｄ．Ｃ ｐｏｔｅｎｔｉｏｍｅｔｅｒ，ｉｔ ｇｉｖｅｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｍｏｔｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ｄｉ— ｒｅｃｔｌｙ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｒｅｓｉｓｔｅｎｃｅ－ｉｎ－ｉｎｎｅｒ ｅａｓｉｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅ ｆｏｒｃｅ；ｒｅｓｉｓｔｅｎｃｅ—－ｉｎ—－ｉｎｎｅｒ 责任编辑：谢金春
