第2讲 摩擦力 受力分析

1．如图2－2－11所示，斜面小车M静止

图2－2－11

在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为( ) A．3

B．4

C．5

D．6

解析：对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，

它受四个力；重力Mg，地面的支持力N1，m对它的压力N2和静摩擦力f，由于m静止，可知f和N2的合力必竖直向下，故B项正确． 答案：B 2.

图2－2－12

装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图2－2－12所示，则在匀加速拖出的过程中( )

A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小 B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大 C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小

D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变 解析：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小无关，只与正压力和动摩擦因数有关，A、B错误；在匀加速拖出的过程中，支持力始终等于重力，动摩擦因数又不变，因此工人的拉力也不变，C错误，D正确． 答案：D

3.

图2－2－13

如图2－2－13所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的滑动摩擦因数为( ) A．1/2

B.2/2

C.3/2

D.5/2

解析：物块在木板上两次所受摩擦力的大小相等，说明当α＝30°时是静摩擦力；在α＝45°时是滑动摩擦力．根据滑动摩擦力的计算公式f＝μN得：mgsin 30°＝μmgcos 45°，解得：μ＝ 2/2.B正确． 答案：B 4.

图2－2－14

如图2－2－14所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这个过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力f的大小随时间t的变化规律是( )

解析：P与圆柱体之间的摩擦力是静摩擦力．P随圆柱体从A转至最高点的过程中 Ff＝mgsin θ＝mgcos(α＋ωt)(α为OA与水平线的夹角)，摩擦力的大小变化情况以最高点为对称．所以A正确． 答案：A 5.

图2－2－15

如图2－2－15所示，一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的O点上，P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮，已知

OP＝l0＋a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，滑块对地面有压力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上)，对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是( ) A．逐渐变小

B．逐渐变大 D．大小不变

C．先变小后变大

解析：本题考查力的平衡条件、胡克定律．物块在开始位置，受到重力G和支持力N，弹簧的拉力F＝kx0，F＋N＝G，N＝G－kx0；当物块滑到右边某一位置时，弹簧的伸长量为x，绳与地面的夹角为α，由竖直方向平衡，N′＋kx·sin α＝G，即N′＝G－kx0＝N，支持力不变化，滑动摩擦力f＝μN不变化，D正确． 答案：D

1.

图2－2－16

如图2－2－16，照片中的这位男士骑着一辆搞笑的另类自行车，在骑车人用力蹬车前进的过程中，车轮上黑白两色的轮子与地面接触，下面判断正确的是( ) A．前轮黑色的轮子受到的摩擦力方向向前 B．前轮黑色的轮子受到的摩擦力方向向后 C．前、后轮上的轮子不受摩擦力作用 D．后轮白色的轮子受到的摩擦力方向向后

解析：地面对前轮的摩擦力促使前轮转动，所以前轮受到的摩擦力方向向后，后轮给地面一个向后的摩擦力，所以地面给后轮一个向前的摩擦力，B正确． 答案：B 2.

图2－2－17

如图2－2－17所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( ) A．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F可能不变 答案：BC 3.

B．容器受到的摩擦力逐渐增大 D．水平力F必须逐渐增大

图2－2－18

如图2－2－18所示，人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动．以下分析正确的是( ) A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到摩擦力的方向水平向左 C．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 D．人受到与速度方向相同的合外力

解析：由于人做匀速直线运动，合外力为零，因此，人只受到重力和支持力作用． 答案：A 4.

图2－2－19

在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图2－2－19所示，靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下列说法正确的是( ) A．匀速上行时b受3个力作用 B．匀加速上行时b受4个力作用

C．若上行过程传送带因故突然停止时，b受4个力作用

D．若上行过程传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大

解析：由于两包装箱的质地相同，则动摩擦因数相同．无论两包装箱匀速、匀加速运动，ab之间均无相对运动趋势，故无相互作用力，包装箱b只受三个力的作用，选项A正确；当传送带因故突然停止时，两包装箱加速度仍然相同，故两者之间仍无相互作用力，选项C错误；传送带因故突然停止时，包装箱受到的摩擦力与停止前无法比较，所以

选项D错误． 答案：A 5.

图2－2－20

(2010·无锡市期中考试)如图2－2－20所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是( ) A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压 力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力 D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力

解析：若C的斜面光滑，无论A由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过对A、B整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力应沿斜面向下，故Q点对球B有压力，A、B项错；若C的斜面粗糙，斜劈A匀速下滑时，整体所受合力为零，故P、Q不可能对球B有压力，C项正确；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑时，A、B整体具有沿斜面向下的加速度，故球B所受合力也应沿斜面向下，故Q点一定对球B有压力，D项正确． 答案：CD 6.

图2－2－21

如图2－2－21所示，在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F(F≠0)，两物体均静止，则B物体受力的个数为( ) A．一定是6个 B．可能是4个 C．可能是5个 D．可能是6个

解析：以A为研究对象分析可知A一定受B对它的静摩擦力的作用，所以B也要受A对它的静摩擦力的作用，以B为研究对象受力分析由平衡条件可知，B和斜面之间的静摩擦力可能有，可能无，所以B物体受力个数可能是5个，还可能是6个． 答案：CD 7.

图2－2－22

重物A、B叠放在水平桌面上，物体m1、m2、m3分别通过细线跨过定滑轮水平系在物体A、B上，m1＜m2＋m3，A、B处于静止状态，如图2－2－22所示．现将m3解下放在物体A的上方，A、B仍处于静止，比较A、B间的摩擦力F1和B与桌面间的摩擦力F2的大小变化情况，下列说法正确的是( ) A．F1一定变小，F2可能变小

B．F1一定变大，F2可能变大

D．F1可能变大，F2可能变大

C．F1不一定变小，F2可能变小 答案：A 8.

图2－2－23

如图2－2－23所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上．现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是( ) A．乙对甲的摩擦力一定增大

B．乙对甲的摩擦力方向一定沿斜面向上 C．乙对地面的摩擦力一定增大 D．乙对地面的压力一定增大

解析：若未增大F时甲受到的静摩擦力向上，则增大F后甲受到的静摩擦力向上可以但减小，A项错误；F增大到一定的值时使甲有向上运动的趋势，此时乙对甲的摩擦力则沿斜面向下，B项错误；由整体法可知，地面对乙的摩擦力与F等大反向，因此F增大，地面对乙的摩擦力增大，即乙对地面的摩擦力也增大，C项正确；整体分析可知，地面对乙的支持力始终等于系统的总重力，因此乙对地面的压力也保持不变，D项错误． 答案：C 9.

图2－2－24

如图2－2－24所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，若用平行斜面向下的力推动物块，使物块加速下

滑，则斜面体( )

A．受地面的摩擦力的大小为零 B．受地面的摩擦力的方向水平向右 C．受地面的摩擦力的方向水平向左

D．在F作用下，斜面体可能沿水平地面向右运动

解析：没有推力作用在物块上时，M受重力、地面支持力、m对它的压力、m对它的滑动摩擦力，当施加F后，M所受四个力均没有发生变化．故选A. 答案：A 10.

图2－2－25

(2010·湖北省“三校联合体”联考)如图2－2－25所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态．下列说法中正确的是( ) A．小木块受到斜面的最大静摩擦力为

F2＋(mgsin θ)2

B．小木块受到斜面的最大静摩擦力为F＋mgsin θ C．斜面体受到地面的最大静摩擦力为F D．斜面体受到地面的最大静摩擦力为Fcos θ

解析：由于小木块始终保持静止，因此在斜面上，小木块沿斜面方向受到的拉力、静摩擦力及重力沿斜面向下的分力三者平衡，因此当F沿斜面向上时静摩擦力最大，为 F＋mgsin θ，对小木块和斜面体两者的整体分析，当F水平时，斜面体受到地面的静摩擦力最大为F. 答案：BC 11.

图2－2－26

如图2－2－26所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：

(1)物体所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀

速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2) 解析：

图a

(1)物体静止在斜面上受力分析如图a所示，则物体受到的静摩擦力f＝mgsin 37° 代入数据得f＝5×10×sin 37° N＝30 N，摩擦力方向为沿斜面向上

(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图b所示，弹簧拉力设为F，伸长量为x， 则F＝kx

图b

F＝mgsin 37°＋f滑 f滑＝μmgcos 37°

弹簧最终长度l＝l0＋x，由以上方程解得l＝12 cm. 答案：(1)30 N，方向沿斜面向上 (2)12 cm 12.

图2－2－27

如图2－2－27所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别均为 mA＝10 kg，mB＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．(取g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：A、B的受力分析如下图所示

对A应用平衡条件

Tsin 37°＝f1＝μN1 ① Tcos 37°＋N1＝mAg ② 3mAg联立①、②两式可得：N1＝＝60 N

4μ＋3f1＝μN1＝30 N 对B用平衡条件

F＝f1′＋f2＝f1′＋μN2＝f1＋μ(N1＋mBg)＝2f1＋μmBg＝160 N 答案：160 N 图见解析