山东省济南市高一数学新课程质量检测试题

某某省某某市高一数学新课程质量检测试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分.测试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题共 48分)

注意事项：

1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的某某、某某号、考试科目涂在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净

后，再选择其它答案标号.不能答在试题卷上. 3.可使用不含有存储功能的计算器.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 下列框图符号中,表示处理框的是

2. -

29是 6A. 第一象限的角 B. 第二象限的角C. 第三象限的角D. 第四象限的角

3.某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取 A. 14辆，21辆，12辆B. 7辆，30辆，10辆 C. 10辆，20辆，17辆D. 8辆，21辆，18辆

4.将一副X扑克的扑克牌均匀洗好后,任取其中一X,那么取到“大王”或“小王”的概率为

1 / 14

word 1111B.C.D. 275226A.

5.已知角α的终边上有一点(3cos60°,sin60°)，则α等于 A. k·180°-30°，k∈ZB. k·180°+30°，k∈Z C. k·360°-30°，k∈ZD. k·360°+30°，k∈Z

6.已知向量a=(1,2),b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行，则x等于 A. 4B. 2C.

11D. - 227.函数y=13sin2xcos2x的最小值和周期分别为 A. -

2112,B. -,C.,2πD.,4π 3262638.函数y=sinx的图像是由函数y=3sin(x-A.把图像上所有点向右平行移动

)的图像怎样变化而成 6个单位,再把纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变) 6B.把图像上所有点向左平行移动个单位,再把纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)

61C.把图像上所有点向右平行移动个单位,再把纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)

631D.把图像上所有点向左平行移动个单位,再把纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)

639.为培育更好的花卉品种,从某一品种花卉在甲、乙两种栽培情况下各取5株，分别测得他们的株高如下：（单位：cm） 甲：25，41，40，37，22 乙：27，16，44，27，46 则此花卉长得高的栽培方式是

A. 甲种B. 乙种C. 一样高D. 无法区别 10.若tan(β-

1)=,则tanβ等于 442 / 14

word

5343B. C. D. 35342

A.

x-)，(x∈ [0,2π])的递减区间是 4253A. [0,π]B. [,π]C. [,]D. [,]

2332211.函数y=2cos(

12. 点P是△ABC所在平面内的一点，且满足AP的面积之比为 A.

绝密★启用前

12ABAC，则△PAC的面积与△ABC331212B. C. D. 5533某某市高一新课程质量检测（2008.7）数 学 试 题

数 学 试 题

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word

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

注意事项：

1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.

2.答题前将密封线内的项目填写清楚.

得 分 评卷人

13.计算sin（- 二、 填空题：本大题共4个小题,每小题4分;共16分．将答案填在题中横线上.

115）+cos+tan（-）=. 63614.执行右边的程序框图,若p=15,则输出的n=.

15. 已知向量a,b,x满足a=(2,2),b=(1,3),3(a+2x)-2(x-b)=0, 则x=(用坐标表示).

16.arccos

31+arctan=.

32三、 解答题：本大题共6个小题,共56分．解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤．

得 分 评卷人

已知α是第二象限角，按要求做下列各题： （1） 已知cosα=-

17. （本小题满分8分）

3，求sinα和tanα的值； 44 / 14

word （2） 化简：1cos(

2a)·tanα. 218. （本小题满分8分）

画出求1+2+3+……+15的算法的程序框图.

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3333

word

某外语学校英语班有A1,A2两位同学、日语班有B1,B2,B3,B4四位同学、俄语班有C1,C2两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组. (1)写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B4被选中的概率; (2)求A1和C1不全被选中的概率.

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19. （本小题满分8分）

word

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:

7 / 14

20. （本小题满分10分）

word 使用年限x 维修费用y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 若有数据知y对x呈线性相关关系.求: (1)填出右图表并求出线性回归方程

y=bx+a的回归系数a,b;

(2) 估计使用10年时,维修费用是多少.

序号 x y xy x1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6 7.0 ∑ 8 / 14

word

得 分 评卷人

21. （本小题满分10分）

已知点A(4,0),B(0,4),C(cosα,sinα)，O为坐标原点. （1） 若OB•OC2,求sin2α的值； （2） 若OAOB

21且α∈(0,π)，求OB与OC的夹角.

9 / 14

word

22. （本小题满分12分）

已知函数f(x)=2acosx+bsinxcosx,f(0)=2,f（（1） 求f(x)的最大值和最小值；

（2） 对于角α,β，若有α-β≠kπ，k∈Z,且f(α)=f(β)，求tan(α+β)的值.

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2

31）=+.

232word

参

一、选择题

1. A2. C3. B4. B5. D6. C7. B8. D9. A10. A11. D12. C 二、填空题

13.

314. 415. (-2,-3)16. 32三、解答题

17.解:（1） sinα=1cosa1()23427…………………2分 47sina74tanα=…………………………………………4分

3cosa34（2） 原式=1sina•2sinasinacosa•sina………8分 cosacosa18.评分细则:共7个空和两条线,开始与结束共1分,两条线1分,其余每空1分. 19. 解:(1) 基本事件空间Ω={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),A1,B2,C2},(A1,B3,C1), (A1,B3,C2),(A1,B4,C1),(A1,B4,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3

,

C2),(A2,B4,C1),(A2,B4,C2)}共16个………………………………………………………………4分

其中B4被选中的事件有4个…………………………………………………………………5分

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word 序号 所以

x 2 3 4 5 6 20 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xy 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 x2 4 9 16 25 36 90 B4被选中的事件的概率为

1 2 3 4 5 ∑ 41=…………………………………………………1……6分

(2)A1和C1全被选中的事件共4个,它的概率为

1…………………………………………7分所以A14和1-

C1不全被选中的概率为

13=………………………………………………448分或A1和C1不全被选中的事件共12个……………………………………………………7分 所以概率为

123…………………………………………………………………………8 120. 解:(1) 填表………………………………………4分

所以x4,y5 将其代入公式得

112.354512.3b1.23

1090542

aybx51.2340.08………………6分

(2) 线性回归方程为y=1.23x+0.08…………7分x=10时,y=1.23x+0.08=1.23×

10+0.08=12.38

(万元)…………………………………………………………………………………………9分 答:使用10年维修费用是12.38(万元)……………………………………………………10分 21.解：（1） AC=(cosα-4,sinα),BC =(cosα,sinα-4)…………………………………1

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word 分

由AC•BC=-2,得cosα(cosα-4)+sinα·(sinα-4)=-2

3……………………………………………………………………4分 49两边平方得1+2sinαcosα=…………………………………………………………5分

167所以sin2α=-…………………………………………………………………………6分 16化简得sinα+cosα=（2） 由OAOB21得OAOC(4,0)(cosa,sina)……………………7分

(4_cosa2sin2a178cosa21

平方得cosα=

1…………………………………………………………………………8分 213 ,C,322∵α∈(0,π)，∴α=

∴cos＜OB,OC＞=OB•OCOB•OC233………………………………………9分 412∴＜OB,OC＞=

……………………………………………………………………10分 622.解：（1） 由f(0)=2a=2得a=1，…………………………………………………………1分

由f（

33111）=2×+b·×=+得b=2………………………………………2分

2342222

2

于是f(x)=2acosx+bsinxcosx=2cosx+sin2x=cos2x+sin2x+1 =2sin（2x+

）+1……………………………………………………………………4分 4∴f(x)的最大值和最小值分别为21和12………………………………………6分 （2） ∵f(α)=f(β)，∴sin（2α+

）=sin（2β+）………………………………74413 / 14

word 分 ∴得①2α+

=2kπ+2β+或②2α+=2kπ+π-（2β+）……………………9分 4444由①得α-β=kπ,k∈Z（舍去）………………………………………………………10分

,k∈Z……………………………………………………………11分 4∴tan(α+β)=tan（kπ+）=1…………………………………………………………12分

4由②得α+β=kπ+

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