解一元二次方程海量练习题

(5)x2-20x+96=0 (6)x2+23x+76=0 (7)x2-25x+1=0 (8)x2-12x-108=0

(9)x2+4x-252=0 (10)x2-11x-102=0 (11)x2+15x-=0 (12)x2+11x+18=0

(13)x2-9x+20=0 (14)x2+19x+90=0 (15)x2-25x+156=0 (16)x2-22x+57=0

(17)x2-5x-176=0 (18)x2-26x+133=0 (19)x2+10x-11=0 (20)x2-3x-304=0

(21)x2+13x-140=0 (22)x2+13x-48=0 (23)x2+5x-176=0 (24)x2+28x+171=0

(25)x2+14x+45=0 (26)x2-9x-136=0 (27)x2-15x-76=0 (28)x2+23x+126=0

(29)x2+9x-70=0 (30)x2-1x-56=0 (31)x2+7x-60=0 (32)x2+10x-39=0

(33)x2+19x+34=0 (34)x2-6x-160=0 (35)x2-6x-55=0 (36)x2-7x-144=0

(37)x2+20x+51=0 (38)x2-9x+14=0 (39)x2-29x+208=0 (40)x2+19x-20=0

(41)x2-13x-48=0 (42)x2+10x+24=0 (43)x2+28x+180=0 (44)x2-8x-209=0

(45)x2+23x+90=0 (46)x2+7x+6=0 (47)x2+16x+28=0 (48)x2+5x-50=0

(49)x2+13x-14=0 (50)x2-23x+102=0 (51)x2+5x-176=0 (52)x2-8x-20=0

(53)x2-16x+39=0 ()x2+32x+240=0 (55)x2+34x+288=0 (56)x2+22x+105=0

(57)x2+19x-20=0 (58)x2-7x+6=0 (59)x2+4x-221=0 (60)x2+6x-91=0

3x²-1=0 X²+12X+36=24 X²-4X+1=8 4(6X-7)²-9=0 X²+X-1=0

1

X²+1/6X-1/3=0 3x²-5x=2 x²+8x=9 x²+12x-15=0 x²-9x+8=0 x²+6x-27=0 x²-2x-80=0 x²+10x-200=0 x²-20x+96=0 x²+23x+76=0 x²-25x+1=0 x²-12x-108=0 x²+4x-252=0 x²-11x-102=0 x²+15x-=0 x²+11x+18=0 x²-9x+20=0 x²+19x+90=0 x²-25x+156=0 x²-22x+57=0 x²-5x-176=0 x²+13x-48=0 x²-15x-76=0 x²+10x-39=0 x²+20x+51=0 x²+10x+24=0 x²+16x+28=0 x²-16x+39=0 x²-7x+6=0 x²-18x+17=0 x²+11x-42=0

x²-26x+133=0 x²+10x-11=0 x²-3x-304=0 x²+13x-140=0 x²+5x-176=0 x²+28x+171=0 x²+14x+45=0 x²-9x-136=0 x²+23x+126=0 x²+9x-70=0 x²-1x-56=0 x²+7x-60=0 x²+19x+34=0 x²-6x-160=0 x²-6x-55=0 x²-7x-144=0 x²-9x+14=0 x²-29x+208=0 x²+19x-20=0 x²-13x-48=0 x²+28x+180=0 x²-8x-209=0 x²+23x+90=0 x²+7x+6=0 x²+5x-50=0 x²-23x+102=0 x²+5x-176=0 x²-8x-20=0 x²+32x+240=0 x²+34x+288=0 x²+22x+105=0 x²+19x-20=0 x²+4x-221=0 x²+6x-91=0 x²+8x+12=0 x²+7x-120=0 x²+7x-170=0 x²+6x+8=0 x²+13x+12=0 x²+24x+119=0 x²+2x-2=0 x²+13x+30=0 x²-24x+140=0 x²+4x-60=0 2

x²+27x+170=0 x²+27x+152=0 x²-2x-99=0 x²+12x+11=0 x²+20x+19=0

1.方程x2=16的根是x1=______,x2=_______. 2.若x2=225，则x1=_____,x2=_______. 3.若x2－2x=0，则x1=________,x2=________. 4.若(x－2)2=0，则x1=________,x2=_______. 5.若9x2－25=0，则x1=________,x2=_______. 6.若－2x2+8=0，则x1=________,x2=________. 二、选择题

1.方程5x2+75=0的根是（ ）A.5 2.方程3x2－1=0的解是（ ）A.x=±3.方程4x2－0.3=0的解是（ ） A.x0.075

B.xB.－5 C.±5 D.无实根

7.若x2+4=0，则此方程解的情况是________. 8.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是_______. 9.若5x2=0，则方程解为__________.

10.由7，9两题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是：当ac＞0时_________；当ac=0时______________；当ac＜0时__________________.

1 3 B.x=±3C.x=±

3 3

D.x=±3

130C.x10.27 x20.27 20

D.x11130 x230 20204.方程

52777357x=0的解是（ ）A.x= B.x=±C.x=±D、x=± 2255555.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是（ ） A.c=0

B.c=0或a、c异号C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍

6.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是 A.有两个解x=±n

B.当n≥0时，有两个解x=±n－m

C.当n≥0时，有两个解x=±nmD.当n≤0时，方程无实根 7.方程(x－2)2=(2x+3)2的根是 A.x1=－

1,x2=－5 3B.x1=－5,x2=－5C.x1=

1,x2=5 3 D.x1=5,x2=－5

三、解方程

（1）x2=4 (2)x2=16 (3)2x2=32 (4)2x2=82.

(5)(x+1)2=0 (6)2(x－1)2=0 (7)(2x+1)2=0 (8)(2x－1)2=1

3

（9）

1 (2x+1)2=3 （10） (x+1)2－144=0 2 一、填空题

1.a =__________，a的平方根是________. 2.用配方法解方程x2+2x－1=0时 ①移项得__________________②配方得__________________

即（x+__________）2=__________ ③x+__________=__________或x+__________=__________

④x1=__________,x2=__________ 3.用配方法解方程2x2－4x－1=0

①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________

④方程两边开方得__________________ ⑤x1=__________,x2=__________ 三、解答题

1、列各方程写成(x+m)2=n的形式

22

4、为了利用配方法解方程x－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得

2

x1=_________，x2=_________.

5、填写适当的数使下式成立.

①x2+6x+______=(x+3)2 ②x2－______x+1=(x－1)2

③x2+4x+______=(x+______)2 二、选择题

1、一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）

A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1 C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1

2、用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）

A.加

1 4B.加

1 2C.减

1 4D.减

1 2（1）x2－2x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2－x+6=0 （4）x2-6x+8=0

2、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式 （1）2x2+3x－2=0 (2)

3.用配方法解下列方程

22(1)x2+5x－1=0 (2)2x2－4x－1=0 （3）x-4x+3=0 （4）x3x10

12

x+x－2=0 4

（5）x2

（9）x2

1x10. （6）x(x2)24 （7）x24(x1)5 （8）y(y1)12 211x0 （10）y222y40 3

(1)x2+4x－4=0 (2)x2－4x－4=0 （3）x2-3x+2=0 （4）x2+3x-10=0

（5）x2- （9）x2

2x-1=0. （6）x(x+4)=12（7）x2-4(x-2)=5 （8）y(y+3)=28 31111x0 （10）y222y40（11）x2+x-=0 （12）y2+23y-1=0 366312x-3x+2=0 （16）2x2+3x-6=0 2(13)4x2+4x－1=0 (14)2x2－4x－1=0（15）

222222x2+x-1=0x(x+4)=12x-4(x-2)=5y(y-3)=23353（17）. （18）（19） （20）

132（x-3）+（4x-3）-9=0 (21）x2+2x-1=0 （22）y2+32y-1=0 （23）

44

一、填空题

1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________． 2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，•若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．

3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________． 4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________．（c≤1）

22

5．用公式法解方程x=-8x-15，其中b-4ac=_______，x1=_____，x2=________． 6．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________． 二选择题 7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（ ）． 10．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0； A．0 B．1 C．-1 D．±1 ③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ） 8．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3636A．y= B．y=

22C．y=

11.用公式法解方程4x2－12x=3，得到（ ）

323323 D．y= 2236362A．x= B．x=2 32332322C．x= D．x=

12.方程2x2+43x+62=0的根是（ ）

5

9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）

+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，•则△ABC为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形

A．x1=2，x2=3 B．x1=6，x2=2 C．x1=22，x2=2 D．x1=x2=－6 三．解下列方程；

13.（m2－n2）（m2－n2－2）－8=0，则m2－n2的值是（ ） A．4 B．－2 C．4或－2 D．－4或2

（x-2）(x-3)=4 1、2x2+3x+1=0 2、2y2+y-6=0 3、6x2=11x-3 4、

25、4x+17x-2=0 6、6x2+x-35=0 7、（5x-1）-8x=13 8、x2-22x+1=0

2

9、 0.4x2-0.8x=1 10、

一、填空题

1、填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程

解：3x(x+5)__________=0 (x+5)(__________)=0

x+5=__________或__________=0 ∴x1=__________,x2=__________

2、用因式分解法解方程9=x2－2x+1 (1)移项得__________；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_________； （3）将方程左边分解成两个一次因式之积得______； （4）分别解这两个一次方程得x1=_____,x2=______. 3、x(x+1)=0的解是 ； 4、3x(x－1)=0的解是 ; 5、(x－1)(x+1)=0的解是 ;; 6、(2x－1)(x+1)=0的解是 ; 7、x2—16x=0的解是 ; 8、x2+8x+16=0的解是 ; 三、解方程

221、 6x=x 2、2x-3x=0 3、4x(3+x)=7(3+x) 4、x(3-x)=3(x-3)

221y+y-2=1

33二、选择题

1.方程x2－x=0的根为( )

A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=－1 2.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( ) A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1

C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0

3.方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是( ) A.x1=b,x2=a

B.x1=b,x2=

11 C.x1=a,x2=

ba D.x1=a2,x2=b2

4.下列各式不能用公式法求解的是( ) A. y-6y+9=0

2 B.

12y-y+1=0 C.4D.

3(x+4)2+x2=16

1(x-1)2+x2=0 4

225、4x-12x-9=0 6、y-442222y+=0 7、（2x-1）=9x2 8、（x-3）=25（x+4）（x-3）=x2-9 9、39222

10、16-x=3(x+4) 11.(x-3)+4x=36 12. (x-3)（x+2）=2(x+2) 13、(4x-3)+4（4x-3）+4=0

6

22

一、填空题

1、填写解方程x2-2x-3=0的过程

解： x -3 x 1 -3x+x=-2x

所以x2-2x-3=（x- ）（x+ ） 即（x- ）（x+ ）=0 即x- =0或x+ =0 ∴x1=__________,x2=__________ 2、用十字相乘法解方程6x2－x-1=0

解： 2x 1

2x- x=-x 所以6x2

－x-1=（2x ）（ ）即（2x ）（ ）=0 即2x =0或 =0 ∴x1=__________,x2=__________

3、x2+5x+6=0解是 ；

4、x2-5x+6=0的解是 ;

5、x2-5x-6=0的解是 ;; 6、x2+5x-6=0的解是 ; 7、2x27x3=0的解是 ; 8、6x27x5=0的解是 ; 二、选择题

1.方程x(x－1)=2的两根为 A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=－1 C.x1=1,x2=－2 D.x1=－1,x2=2 2.已知a2－5ab+6b2=0，则

abb+a等于 A.212 B.313 C.212或313 D.213或312

三、解方程

（1）2x23x20=0；（2）2x2

＋5x＋2=0；

（3）3x2

＋7x－6=0 ；（4）7x2-19x-6=0

（5）3x2-5x-2=0（6）6x2-13x+5=0

7