上海八年级数学下期中考试试卷

(完卷时间90分钟，满分100分)

一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

1.一次函数y2x3的截距为

x24的解是 2.关于分式方程

x2x23.方程3x-21的解是______

4.已知直线l经过点M(0,3)，且平行于直线y2x1，那么直线l的解析式为 5.直线y2xm的图像不经过第三象限，那么m的取值范围为 6.用换元法解方程

222yx2x，那么将原方程化为关于y时，如设2xx12x2xkx310有增根，那么k 2x1的整式方程是________________

7.如果关于x的方程

，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y4x3图象上的两个点，且x1x2 8.点P1(x1那么y1 y2（填“＞”或“＜”）

，某地空中气温t（℃）9.如图，在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）与高度h（千米）间的函数的图像如图所示 那么当高度h 千米时，气温低于0（℃）

10.如图，在□ABCD中，AB5cm，AD8cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点

那么DF= cm

(第9题)

F，

11.如图，□ABCD的周长为30cm，AC,BD相交于点O，OEAC交AD于E，则

DCE的周长为 cm

12.平行四边形ABCD中，AB8,BC6，B60，AE为BC边上的高，将

第10题)

（第11题图）

0那么AEF与四ABE沿AE所在直线翻折后得AEF，

边形AECD重叠部分的面积

是

二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）

13.下列函数中为一次函数的是（ ）

A.y11 B. y-2x C. yx21 D.ykxb（k、b是常数）

x14.下列方程中是二项方程的是（ ）

15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（ ） 16.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A.AB∥CD,AD∥BC B. ABCD,ADBC C.AB∥CD,ADBC D.AB∥CD,ABCD

三、解答题：（本大题共10题，满分分）

17.（本题满分6分）解方程：

x10 2x3x918.（本题满分6分）解方程：4x12x-1 x2y5 19.（本题满分6分）解方程组：22xy2(xy)15xyxy7 20.（本题满分6分）解方程组311xyxy21.（本题满分6分）

已知一次函数的图象经过点A(2,4)、B(1,2) （1）求这个一次函数的解析式

（2）如果点P在这个一次函数图像上且它的纵坐标为-3，求点P的坐标

22.（本题满分6分）

如图，已知，四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC 求证：BD

23.（本题满分6分）

如图，在等边ABC中，点D在边BC上，

A ADE为等边三角形，且点E与点D在直线

F B G C E D

AC的两侧，点F在AB上（不与A,B重合）且AFEB ，EF与AB,AC分别

相交于点F,G．

求证：四边形BCEF是平行四边形

24.（本题满分6分）

甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时.问二人每小时各走几千米？

25.（本题满分8分）解方程:mx23x22（m1） 26.（本题满分8分）

如图，直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B．点P在x轴上，且OP2OA，在此平面上，存在点M，使得四边形ABMP恰好为平行四边形 (1) 求：点P的坐标

（2）求：所有满足条件的M点坐标

y B 数学试卷参 一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1.3； 2.x2； 3.x1 ； 4.y2x3； 5. m0； 6.y2y20 7.k6 8.；

O A x 12.73 9.h4 ； 10. 3； . 15； 11二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 13.B； 14.D； 15.C； 16.C 三、解答题：（本大题共9题，满分58分） 17.解：去分母得：x(x3)10 ……………（1分）

化简得：x3x100……………………………（1分） 解得：x15， x22 ……………………………（2分） 经检验， x15， x22是原方程的根 …………（1分）

∴原方程的根为x15， x22………………………………………（1分）

218.解： 两边平方得：4x28x0 …………………………………………（2分）

解得： x10，x22 ………………………………………（2分）

经检验，x10是原方程的增根，x22是方程的根……………（1分） 所以， 原方程的根是 x2 …………………（1分）

19.解法一：由②得：(xy)(xy)0

xy0或xy20……………………（2分） 组成新方程组为：x2y5x2y5 …………………………………（2分）

xy0xy20x15x23解得原方程组的解 ………………………………（2分）

y5y112解法二：由①得：x52y ③…………………（1分）

（52y)y2(52yy) 把③代入②得：

整理得：

2211u,v………………（1分） xyxy解得： y11 y25……………（1分）

当y11时x13；当y25时x25……………（1分）

x13x25所以原方程组的解是: , …………（2分）

y1y51220.解：令

11u,v……………（1分） xyxy5uv7 原方程化成新方程组为……………（1分）

3uv1解得u1…………（1分） v2131xxy4∴解得，……………（2分）

11y24xy33xx44经检验是原方程的解，∴原方程的解是……………（1分）

11yy44说明：其他解法相应给分

（1）设一次函数解析式为ykxb(k0)……………（1分） 21.解：

把A(2,4)，B(1,2)分别代入ykxb(k0)中得：

2kb4k6解得…………（2分）

kb2b8 ∴所求一次函数解析式为y6x8…………（1分） （2）设P(x,3)

把P(x,3)代入y6x8得: 36x8,x所以P点坐标是(11………（1分） 611,3)………（1分） 622.证明： OEOF,OAOC

∴四边形AECF是平行四边形……………………（2分）

∴DC∥AB ……………………（1分）

∵AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形…………………（2分） ∴BD……………………（1分）

23.证出 ABD≌ACE…………………………（3分）

证出 BF//EC……………（1分）

∵AFEB ∴EF//BC……………（1分）

∴四边形BCEF为平行四边形…………………………（1分）

24.解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时x1千米…（1分） 根据题意得：

215151…………（2分） xx12 化简得：xx300

解得：x15， x26………（1分） x6不符合题意舍去 经检验x15是原方程的根……（1分）

答：甲的速度为每小时6千米，乙的速度为每小时5千米……（1分） 说明：其他方法相应给分

25.解：移项得： mx2x223…………（1分）

化简得：(m1)x5……………………………（1分）

25…………………………（1分） m152当m10时， x0∴原方程无实数解……………（1分）

m152当m10时， x0………………………（1分）

m1 ∵m1∴x2∴ x15(m1)5(m1)55， x2……（2分） m1m1m1m15(m1)5，m1时原方程无实数m1m1所以m1时原方程的解是x解……………………（1分）

26.解： 得出B点坐标为(0,4)； A点坐标(2,0) ……………………（1分）

设P点坐标为 (x，0)．∵OP2OA解得： x4．

0)． ………………………（2分） ∴ P点坐标分别为P1(4,0)或P2(4，假设存在点M，四边形ABMP恰好为平行四边形，

∵BM//x轴，∴点M与点B纵坐标相等，即yM4……………（1分） 当P1(4,0)时，BM1AP16 ，…………………………（1分） ∴M1(6,4)……………………………（1分）

0)时，BM2AP22， …………………………（1分） 当P2(4，∴M2(2,4)……………………（1分）

综上所述，当点M的坐标为(6,4)、(2,4)时，四边形ABMP恰好为平行四边形