高二【变压器 远距离输电】练习题(带解析)

高二【变压器 远距离输电】练习题

选择题(1～8题为单项选择，9～14题为多项选择)

1．如图1所示的交流电路中，理想变压器输入电压为u1＝U1msin 100πt(V)，输入功率为P1，输出功率为P2，电压表读数为U2，各交流电表均为理想电表。由此可知( )

图1

A．灯泡中电流方向每秒钟改变100次 B．变压器原、副线圈的匝数比为U1m∶U2

C．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时各个电表读数均变大 D．当滑动变阻器R的滑动头向上移动时P1变大，且始终有P1＝P2

解析 由u1＝U1msin 100πt(V)，可知交变电流频率为50 Hz，灯泡中电流方向每秒钟改变100次，选项A正确；变压器原、副线圈的匝数比为U1m∶(2

U2)，选项B错误；当滑动变阻器R的滑动头向下移动时，电流表读数增大，变压器输出电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表读数不变，选项C错误；当滑动变阻器R的滑动头向上移动时，变压器输出电流减小，输出功率减小，根据变压器功率的制约关系，P1变小，且始终有P1＝P2，选项D错误。 答案 A

2．如图2所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12 V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10 000 V 以上的电压，火花塞中产生火花。下列说法中正确的是 ( )

图2

A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制 B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压

C．变压器原线圈输入的12 V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压

D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数

解析 汽车的点火装置是利用变压器原理工作的，当开关始终闭合时，通过原线圈的电流恒定，原线圈中产生的磁场恒定，则在副线圈上不会产生电压，所以B错误；由题可知原线圈处接12 V的直流电源，当断开开关瞬间原线圈中电流迅速变化，会产生变化的磁场，则在副线圈中可能产生高压，所以C错误；由＝可知，要在副线圈中产生高压，则原线圈匝数必须小于副线圈的匝数，所以D错误。故选A。 答案 A

3．如图3，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2和R3均为定值电阻，V1和V2为理想电压表，A1和A2为理想电流表。开关S闭合时，V1和V2读数分别为U1和U2；A1和A2的读数分别为I1和I2。若交流电源电压不变，现断开S，下列推断中正确的是( )

U1n1

U2n2

图3

A．U2可能变小、I2一定变小 B．U2一定不变、I2一定变小 C．I1一定变小、I2可能变大 D．I1可能变大、I2可能变大

解析 交流电源电压不变，U1数值不变，根据变压器变压公式可知，副线圈电压只与原线圈电压和变压器原、副线圈匝数比有关。现断开S，U2不变，副线圈所接电路的等效电阻增大，电流表A2的读数I2变小，选项A错误，B

正确；变压器输出功率减小，导致变压器输入功率变小，I1变小，选项C、D错误。 答案 B

4．某单位一小型交流发电机由匝数为50、面积为S＝0.5 m2的矩形闭合导线框组成，线框可绕垂直于匀强磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，磁场的磁感应强度大小为B＝

2

T，线框电阻不计。发电机正常工作10

时，从线框经过中性面开始计时，产生的交流电经一理想变压器给一个小灯泡供电，如图4所示，发电机没有画出。小灯泡上标有“220 V 60 W”字样，且灯泡正常发光，图中电压表为理想交流电表，则下列说法不正确的是( )

图4

A．变压器输入电压的瞬时值为u＝5002sin 200t (V) B．电压表的示数为500 V

C．变压器原、副线圈匝数比为25∶11 D．线框在中性面位置时穿过线框的磁通量为零

解析 发电机输出电压最大值Um＝nBSω＝5002 V，变压器输入电压的瞬时值为u＝5002sin 200t(V)，A正确；变压器输入电压的有效值为U1＝500 V，输出电压的有效值为U2＝220 V，根据变压比公式有＝＝

n1U125

，B、C正

n2U211

确；线框在中性面位置时穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，D错误。 答案 D

5．如图5甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶15，降压变压器的副线圈接有负载R，升压、降压变压器之间的输电线路的总电阻为10 Ω，变压器均为理想变压器，升压变压器原线圈中接入如

图乙所示的正弦式交变电压，输送功率为33 kW。下列说法正确的是( )

图5

A．输电线上交变电流的变化周期为0.01 s B．输电线中电流为150 A

C．降压变压器原线圈输入电压为3 200 V D．输电线上功率损失为500 W

解析 由图乙所示的正弦式交变电压图象可知周期T＝2×10－2 s，变压器不改变交变电流的周期，所以输电线上交变电流的变化周期为0.02 s，选项A311

错误；升压变压器原线圈电压的最大值为311 V，有效值U1＝ V＝220 V，

2由＝得升压变压器副线圈的输出电压U2＝U1＝15×220 V＝3 300 V，输

U1n1U2n2n2n1

电线中电流为I2＝＝10 A，选项B错误；输电线电压损失ΔU＝I2R＝100 V，降压变压器原线圈输入电压为U＝U2－ΔU＝3 200 V，选项C正确；输电线上功率损失为P损＝I22R＝1 000 W，选项D错误。 答案 C

6．如图6所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )

PU2

图6

A．小灯泡变亮

B．小灯泡变暗

C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变

解析 原、副线圈减去相同的匝数n后，有

n1′n1－nn1

＝，可以得出，－n2′n2－nn2

n1′n（n2－n1）n1′n1′U1I2′

＝<0，则说明的比值变大，由＝＝知，选项n2′n2（n2－n）n2′n2′U2′I1′n1U1n1′U1U2′2C、D错误；由＝和＝知，U2′n2U2n2′U2′R选项A错误，B正确。 答案 B

7.一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图7所示。发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时( )

图7

型号 AED6500S 输出电压范围 220～300 V 最大输出功率 A.输电线路中的电流为20 A B．发电机的实际输出电压为300 V C．在输电线路上损失的电功率为8 kW

D．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V

解析 当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为I＝＝200 A，A错误；导线电阻为R＝2.5×10－4×400×2 Ω＝0.2 Ω，则发电机的实际输出电压为U输＝U＋IR＝260 V，B错误；在输电线路上损失

60 kW PU

的电功率为P损＝I2R＝8 kW，C正确；如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压的最大值是Um＝2U输＝368 V，D错误。 答案 C

8．如图8甲所示的电路中，变压器原、副线圈匝数比为3∶1，图乙是该变压器

cd输入端交变电压u的图象，L1，L2、L3、L4为四只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，开关K原来是闭合的。以下说法正确的是( )

图8

A．ab输入端电压的瞬时值表达式为Uab＝272sin 100πt(V) B．ab输入端输入功率Pab＝18 W

C．电流表的示数为2 A，且四只灯泡均能正常发光 D．断开开关K，电压表V的读数将变小

解析 图乙为变压器cd端输入电压的图象，由图可知其电压有效值Ucd＝27 1

V，故变压器输出电压为U＝Ucd＝9 V，灯泡L2、L3、L4均正常发光，通过每

3

P062

个灯泡的电流为I0＝＝ A＝ A，变压器输出电流为3I0＝2 A，由理想变

U0931

压器原、副线圈的电流关系得变压器输入电流为I1＝I2＝I0，故通过灯泡L1

3的电流使其正常发光，C选项正确；ab输入电压的有效值Uab＝9 V＋Ucd＝36 V，故ab端输入电压的瞬时值Uab＝362sin 100πt(V)，A选项错误；ab端

的输入功率等于四个灯泡的总功率，即Pab＝4×6 W＝24 W，选项B错误；断开开关K，则变压器输出电流减小，输入电流也随之减小，L1两端电压减小，则电压表示数(变压器输入电压)增大，D选项错误。 答案 C

9．如图9所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R1＝66 Ω，R2＝33 Ω，电流表A1的示数为0.4 A。则下列判断中正确的是( )

图9

A．原、副线圈的匝数比为1∶10 B．原、副线圈的匝数比为5∶1 C．电流表A2的示数为2 A D．电流表A2的示数为0.4 A

解析 负载电阻R1＝66 Ω，R2＝33 Ω，并联后的电阻为R＝22 Ω，变压器输入功率P1＝U1I1＝P2＝IR，所以电流表A2的示数为I2＝

22

U1I1

＝2 A，C正R确，D错误；原、副线圈的匝数比n1∶n2＝I2∶I1＝5∶1，A错误，B正确。 答案 BC

10．如图10甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈输入的交流电压如图乙所示，副线圈电路接有滑动变阻器R和额定电压为12 V、工作时内阻为2 Ω的电动机。闭合开关，电动机正常工作，电流表示数为1 A，则 ( )

图10

A．副线圈两端电压为22 V B．电动机输出的机械功率为12 W C．通过电动机的交流电频率为50 Hz D．突然卡住电动机，原线圈输入功率变小

解析 由图乙可知U1＝220 V，又知n1∶n2＝10∶1，则由＝，得副线圈两端电压U2＝22 V，A项正确；电动机输出的机械功率P机＝P总－P内＝IU－I2r1

＝1×12 W－12×2 W＝10 W，B项错误；由图乙可知，T＝0.02 s，则f＝＝

U1n1U2n2

T50 Hz，C项正确；当卡住电动机，则副线圈回路总电阻减小，电流变大，再由P入＝P出＝I2U2，可知原线圈输入功率变大，D项错误。 答案 AC

11．如图11为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头

P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后( )

图11

A．副线圈中的电流比为1∶2 B．副线圈输出功率比为2∶1 C．副线圈的接入匝数比为2∶1 D．原线圈输入功率比为4∶1

解析 在输入电压U1和原线圈匝数n1不变的情况下，使输出电压U2有效值由220 V降至110 V，由＝知，副线圈接入匝数应该减为原来的一半，故副线圈的接入匝数之比为2∶1，故C正确；副线圈电压减半，电阻不变，电流也随之减半，所以电流之比为2∶1，故A错误；由P＝UI知，输出功率之比

U2n2U1n1

为4∶1，故B错误；副线圈输出功率等于原线圈输入功率，所以原线圈输入功率之比为4∶1，故D正确。 答案 CD

12．如图12所示，矩形线框的面积为60 cm2，匝数为100匝，转速为25 r/s，匀强磁场的磁感应强度为

22

T，线框的电阻不计。L1、L2是两个标有“6 V π

1 A”的灯泡，开关S断开时，灯泡L1正常发光，那么( )

图12

A．从图示位置开始计时，线框内产生的交变电压的瞬时值为e＝602cos 50πt(V)

B．变压器原、副线圈的匝数比为20∶1 C．开关S断开时，电流表示数是0.1 A D．开关S闭合后，灯泡L1将变暗

解析 由于从垂直中性面的位置开始计时，所以线框内产生的交变电压的瞬时值为e＝nBSωcosωt＝602cos 50πt(V)，选项A正确；原线圈两端电压的有效值为60 V，副线圈两端电压为6 V，根据变压比，可知变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，选项B错误；开关S断开时，由变流比知电流表示数是0.1 A，选项C正确；开关S闭合后，灯泡L1两端电压不变，亮度不变，选项D错误。 答案 AC

13．如图13所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失的功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是( )

图13

A．输电线上损失的功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100 C．输电线上的电流为10 A

D．降压变压器的输入电压为4 970 V

解析 根据P损＝0.6%P＝I2W，输电线2R，得输电线上损失的功率为P损＝300 上的电流为I2＝10 A，选项A、C正确；升压变压器原线圈的输入电流为I1

P50 000n1I2101＝＝ A＝100 A，则升压变压器的匝数之比为＝＝＝，选项U1500n2I110010B错误；升压变压器的输出电压为U2＝U1＝5 000 V，输电线上损失的电压为ΔU＝I2R＝10×3 V＝30 V，则降压变压器的输入电压为U3＝U2－ΔU＝5 000 V－30 V＝4 970 V，选项D正确。 答案 ACD

n2

n1