2020届高考物理名校试题专题23 选修3-3热力学定律(解析版)

（第一期） 选修3-3 热力学定律

1、（2020·安徽黄山一模）如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，用密闭性良好的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞静止时密闭气体的压强为1.2p0，已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，重力加速度为g，环境温度为300 K，忽略活塞及气缸壁的厚度。求： （1）活塞的质量m；

（2）若在活塞上放置一质量也为m的小重物，再让周围环境温度缓慢升高，稳定后使活塞刚好回到初始位置，则环境温度应升高到多少？

【答案】见解析

【解析】（1）活塞平衡p1Sp0Smg 将p11.2p0代入上式得

活塞的质量mp0S 5g（2）末态对活塞和重物整体：p2Sp0S2mg

解得p21.4p0

初态和末态体积相同，根据理想气体状态方程得：

p1p2 T1T21.2p01.4p0 300T2代入数据得

解得环境温度应升高到T350K

2、（2020·安徽蚌埠第二次检测）如图甲所示，一根粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管中有一段长度为24cm的水银柱，下端封闭了一段长度为16cm的空气柱。现将该玻璃管在竖直平面内缓慢旋转至开口向下且与水平方向成30°角的位置，如图乙所示，水银未流出，求此时试管内封闭气柱的长度。（设环境温度保持不变，大气压强恒为76cmHg）

【答案】25cm

【解析】设试管横截面积为S，图乙中封闭气柱的长度为L 图甲中封闭气体压强为

P1=24+76cmHg=100cmHg

体积为

V1=16S

图乙中封闭气体压强为

P2=7612cmHg=cmHg

体积为

V2LS

由玻意耳定律

PV11PV22

解得

L=25cm

3、（2020·重庆市高三上学期一诊）有一内径相同的“U”形玻璃细管ABCD，A端封闭、D端开口，AB、CD长度均为40cm，BC长度为19cm。用水银封闭一定质量的理想气体在A端，竖直段水银柱长为18cm，水平段水银柱长为4cm，如图所示。已知大气压强为75cmHg，温度为27℃，现将其以BC为轴缓慢翻转直到A、D端竖直向上，求：

（1）翻转后AB管中水银柱的长度；

（2）保持A、D端竖直向上，缓慢升高A中气体的温度，使CD管中的水银柱变为18cm，求此时气体的温度。

【答案】（1）9cm；（2）477℃。

【解析】（1）翻转前：p1=(75+18)cmHg=93cmHg；V1=(40-18)S=22S；T1=273+27=300K 设翻转后AB 管中水银柱的长度h，则：p2=(75-h) cmHg；V2=(40-h)S 根据玻意耳定律：

p1V1=p2V2

解得

h=9cm

（2）保持 A、D 端竖直向上，则此时p3=(75+18)cmHg=93cmHg；V1=(40+15)S=55S 根据理想气体状态方程有：

p1V1p3V3 T1T3解得

T3750K

则

t3=750-273=477℃

4、（2020·四川省成都市高三一诊）如图甲，绝热气缸置于水平地面上，其A、B两部分的横截面积分别是

S14cm2、S28cm2，a、b是质量均为m4kg且厚度不汁的绝热活塞，初态，a与b封闭着总高度为

h3h（由和h的两段组成）的理想气体Ⅰ，b与缸底封闭着高度为h的理想气体Ⅱ，气体Ⅰ、Ⅱ的温度均225为T0300K．已知大气压强p0110Pa，重力加速度大小g10m/s2．活塞与气缸接触处光滑且不

漏气，气缸壁厚度不计，活塞a以上部分足够长。

（1）求气体Ⅱ的压强；

（2）若启动B中的加热电阻丝（图中未画出）对气体Ⅱ缓慢加热，某时刻活塞b到达B的上端且刚好与上

端接触而无压力（如图乙），求此时气体Ⅱ的温度。 【答案】（1）2.5105pa（2）360K

【解析】（1）由题意可设，理想气体I的气压为p1，理想气体Ⅱ的气压为p2，根据受力平衡可得

p0S1mgp1S1，p1S2mgp2S2

代入数据解得

p22.5105pa

（2）根据理想气体状态方程可得

p2Vp'2V' T0T1p0S1mgp1S1，p1S1mgp'2S2

解得

T1360K

5、（2020·江苏省苏北四市高三上学期期末）如图所示，用隔板将一密闭绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸，该过程气体的内能_________（选填“增大” “减小”隔板或“不变”）；待气体状态达到稳定后，缓慢推压活塞至原隔板处，该过程中，气体温度_________（选填“升高” “降低\" 或“不变”）。

【答案】 (1). 不变 (2). 升高

【解析】[1]抽开隔板时，气体体积变大，但是右方是真空，气体不对外做功，绝热气缸又没有热传递，则根据热力学第一定律：

△U=Q+W

可知，气体的内能不变；

[2]气体被压缩的过程中，外界对气体做功(W>0)，绝热气缸没有热传递(Q=0)，根据

△U=Q+W

可知，气体内能增大，气体分子的平均动能变大，则温度升高。

6、（2020·江苏省苏北四市期末）2020年1月1日起，TPMS（胎压监测系统）强制安装法规将开始执行。汽车行驶时，TPMS显示某一轮胎内的气体温度为27 ℃，压强为250 Pa，己知该轮胎的容积为30L。阿伏加德罗常数为NA=6.0× 1023 mol-1，标准状态下1mol任何气体的体积为22.4L，1atm=100kPa。求该轮胎内气体的分子数。（结果保留一位有效数字） 【答案】21024个

【解析】设胎内气体在100kPa、0℃状态下的体积为V0，根据气体状态方程有：

p1V1p0V0， T1T0代入解得：

V0=68.25L

则胎内气体分子数为：

N=

V0NA21024个 22.47、（2020·江苏省常州市高三上学期期末）如图所示为一定质量的氦气(可视为理想气体)状态变化的V-T图象.已知该氦气所含的氦分子总数为N，氦气的摩尔质量为M，其在状态A时的压强为p0，阿伏加德罗常数为NA.

(1)氦气分子的质量；

(2)在C状态时氦气分子间的平均距离d； (3)在第(2)小题的情境中，试求： ①氦气在B状态时的压强pB；

②若氦气从状态B到状态C过程外界对氦气做功为W，则该过程中氦气是吸热还是放热?传递的热量为多少?

【答案】(1)mM1V(2)d30(3)①pBp0②该过程中氦气是放热过程，传递的热量为W。 NA2N【解析】(1)氦气分子的质量

mM NA(2)C状态时气体的体积为V0，一个分子所占空间的平均体积为：

V把气体分子所占平均空间看成是立方体模型，有：

V0 NV=d3

所以氦气在C状态时氦气分子间的平间距离

d3V0； N(3)①气体从A到B是等容变化过程，根据查理定律有：

pp 0＝B 2T0T0解得：

pB1p0 2②气体从B到C时等温变化过程，对于一定质量的理想气体，温度不变，内能不变△U=0，外界对氦气做功为W＞0，根据热力学第一定律W+Q=△U，有：

Q=-W＜0

则该过程中氦气是放热过程，传递的热量为W。

.如图所示，8、（2020·湖北省荆门市高三元月调考）一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，B与两圆筒联接处相距l＝1.0 m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑

22动．A、B的截面积分别为SA30cm、SB15cm.A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧

(A的左方和B的右方)都是大气，大气压强始终保持为P0＝1.0×105 Pa.活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为T1＝0 K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1＝30 N.

(1)现使气缸内气体温度由初始的0 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？ (2)继续使气缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？ 【答案】(1) 450 K (2) 270 K

【解析】(1).设气缸内气体压强为p1，F1为细线中的张力，则活塞A、B及细杆这个整体的平衡条件为：p0SA-p1SA+p1SB-p0SB+F1=0

解得：p1=p0+

F15=1.210pa

SASB只要气体压强p1p0，细线就会拉直且有拉力，活塞就不会移动.当气缸内气体等容变化，温度下降使压强降

p1到p0时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移动，设此时温度为T2,压强为p2=p0，由查理定律：

T1p2=，代入数据得：T2=450K. T2(2).再降温细线松了，要平衡必有气体压强：p=p0，是等压降温过程，活塞右移，气体体积相应减少，当A到达两圆筒连接处时，温度为T3，由盖-吕萨克定律：

V2V32SAlSBl3SBl=，=，代入数据得：T1=270K. T2T3T2T39、（2020·河北省衡水中学下学期高三一调）如图甲所示，玻璃管竖直放置，AB段和CD段是两段长度均为l1＝25 cm的水银柱，BC段是长度为l2＝10 cm的理想气柱，玻璃管底部是长度为l3＝12 cm的理想气柱．已知大气压强是75 cmHg，玻璃管的导热性能良好，环境的温度不变．将玻璃管缓慢旋转180°倒置，稳定后，水银未从玻璃管中流出，如图乙所示．试求旋转后A处的水银面沿玻璃管移动的距离．

【答案】58cm

【解析】设玻璃管的横截面积为S，选BC段封闭气体为研究对象 初状态时，气体的体积为V1l2S 压强为P1＝75 cmHg＋25 cmHg＝100 cmHg

末状态时，气体的体积为V2l2S

压强为P2＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg

根据PV11PV22 可得l2′＝20 cm

再选玻璃管底部的气体为研究对象，初状态时，气体的体积为V3l3S 压强为P3＝75 cmHg＋25 cmHg＋25 cmHg＝125 cmHg

末状态时，气体的体积为V4l3S

压强为P4＝75 cmHg－25 cmHg－25 cmHg＝25 cmHg 根据PV33PV44 可得l3′＝60 cm

A处的水银面沿玻璃管移动了

l＝(l2′－l2)＋(l3′－l3)＝10 cm＋48 cm＝58 cm

10、（2020·广东省珠海市高三上学期期末）如图所示，竖直平面内有一粗细均匀的导热良好的直角形细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=l0，平衡时，A、C端等高，管内水银柱如图所示，管内水银柱总长度为l0,玻璃管ab内封闭有长为

la的空气柱，己知大气压强相当于高度为l0的水银柱产生的压强，环境温度2为300K。(AB管内封入的空气可视为理想气体）

(i)如果使玻璃管绕B点在竖直平面内逆时针缓慢地转动，并缓慢升高环境温度，求AB管水平时，若要保持AB管内空气柱的长度不变，则温度需要升高到多少？

(ii)如果使玻璃管绕B点在竖直平面内逆时针缓慢地转动，并保持环境温度不变，求AB管水平时，管内空气的压强为多少？(水银密度为，重力加速度为g)

【答案】(i)450K (ii)1.4ρgl0

【解析】(i)设AB管水平时管内气体压强：

p1p013gl0p0， 22由题意可知：AB管内气体做等容变化，由查理定律得

p0p1， T0T解得：

T＝450 K；

(ii)设AB管水平时，BC管内水银柱长度为x，AB管长l0，水银柱总长l0，所以末态体积为xS， 对AB中密闭气体由玻意耳定律得

lp0g0gS(p0gx)gxS，

2解得

x31l0， 2所以AB管内气体的压强为p＝p0＋xρg，解得

p31gl01.4gl0 211、（2020·福建省南平市高三一模）如图所示，一竖直放置、内壁光滑的柱形绝热气缸内置加热丝，用质量不计的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，开始时气体温度为27℃，活塞距气缸底部的高度为h1=0.5m，现给气缸内气体缓慢加热，当气缸内气体吸收了450J的热量时温度升高了t180oC。已知活塞的横截面积为S=5.0×10－3m2，外界大气压为p0=1.0×105Pa，求： ①温度升高了t时活塞距离气缸底部的高度h2； ②此加热过程中气缸内气体增加的内能U。

【答案】①0.8m；②300J。

【解析】①由题意可知气体吸热的过程是等压过程，由盖·吕萨克定律有

Sh1Sh2 T1T2而T1＝300K，T2＝(T1＋Δt)＝480K，代入数据得

h2＝0.8m；

②气体克服外界大气压强做的功为

W＝p0ΔV

－

而ΔV＝(h2－h1)S＝1.5×103m3，代入数据得：

W＝150J

由热力学第一定律有ΔU＝－W＋Q 得：

ΔU＝300J。