受弯构件知识点·

6.1 受弯构件的形式和应用

梁——承受横向荷载的实腹式受弯构件。 桁架——承受横向荷载的格构式受弯构件。

按功能分为：楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条、墙架梁 按制作方法分为：型钢梁、组合梁 6.2 梁的强度和刚度 一、梁的强度 1. 梁的抗弯强度

实腹梁的截面正应力发展过程分为弹性、弹塑性和塑性三个阶段 （1） 弹性设计（需要验算疲劳的梁）

M 单向弯曲：xfMx、My—绕x轴和y轴的弯矩（x轴为强轴） WnxWnx、Wny—对x轴和y轴的净截面抵抗矩 MxMyf 双向弯曲：WnxWny （2） 塑性设计

允许截面部分发展塑性，塑性发展区高度a小于等于0.125h Mxf 单向弯曲：x、y—截面塑性发展系数，xWnx ，表6.1 双向弯曲：MxMyf查P148xWnxyWny 为了避免梁受压翼缘的局部失稳出现在强度破坏之前： b15235，且当13235b15235时，取xy1.0fyfytfy t b—受压翼缘板的自由外伸宽度； t—受压翼缘的厚度。2. 梁的抗剪强度

在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算：

VS maxfV Itw V—计算截面沿腹板平面作用的剪力；

面对中和轴的面积矩； S—计算剪应力处以上毛截 I—毛截面惯性矩； tw—腹板厚度； f—钢材的抗剪强度设计值。V

3. 梁的局部承压强度

当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算：

cFtwlzf 4. 梁在复杂应力作用下的强度计算

在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力时，按下式验算折算应力： 2＋232fcc1 、、c—腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、

和c以拉应力为正，压应力为负。 剪应力和局部压应力，计值增大系数， 1—验算折算应力的强度设 当和c异号时，取1＝1.2 当和c同号或c＝0时，取1＝1.1。二、梁的刚度

梁的刚度用荷载作用下的挠度大小来衡量。 vv5.3 梁的整体稳定 一、梁整体稳定的概念

双轴对称工字形截面简支梁纯弯，支座为夹支座（只能绕x轴， y轴转动，不能绕z轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）。

梁整体失稳的现象： 侧向弯曲，伴随扭转——出平面的弯扭屈曲 双轴对称工字形截面简支梁纯弯曲时的临界弯矩 EIyGIt Mcrl1 二、梁整体稳定的保证

规范规定，当符合下列情况之一时，不必计算梁的整体稳定：p113 三、梁整体稳定的计算方法 Mxf bWx '当b0.6时，用b代替b进行梁的整体稳定计算： 0.282 '＝1.071.0b b梁的整体稳定系数的计算（见P316，附录3） 1.焊接工字形等截面简支梁和扎制H型钢简支梁 '当b0.6时，应用b代替b 2. 轧制普通工字钢简支梁 3. 轧制槽钢简支梁

4. 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁  影响梁整体稳定承载力的因素 1. 荷载的类型 2. 荷载作用位置

3. 梁的截面形式

4. 梁受压翼缘侧向支承点间的距离 5. 端部支承条件 6. 初始缺陷 7. 钢材强度

6.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 一、受压翼缘的局部稳定

梁受压翼缘板的局部稳定计算采用强度准则，即保证受压翼缘的 局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度

2 100t cr18.6bfy1. 工字形截面梁的受压翼缘 三边简支，一边自由的均匀受压板

取＝0.425，＝1.0，＝0.25可得：

b13235x1.0fy t 当梁的抗弯强度按弹性设计时，取＝0.4： b235 15x1.0fy t2. 箱形截面梁的受压翼缘 四边简支的均匀受压板

取＝4，＝1.0，＝0.25可得：

b040235fy t受压翼缘的局部稳定不满足， 可加大翼缘板的厚度。 二、 腹板的局部稳定

梁腹板受到弯曲正应力、剪应力和局部 压应力的作用，在这些应力的作用下， 梁腹板的失稳形式如图所示。P118 1. 腹板加劲肋的配置

提高梁腹板局部稳定可采取以下措施： ① 加大腹板厚度——不经济 ② 设置加劲肋——经济有效

横向加劲肋：防止由剪应力和局部压应力引起的腹板失稳；

纵向加劲肋：防止由弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布置在受压区； 短加劲肋： 防止局部压应力引起的失稳，布置在受压区。 同时布置有横向加劲肋和纵向加劲肋时，断纵不断横。 2. 保证腹板局部稳定的条件

梁腹板的局部稳定计算采用强度准则，即保证腹板的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度

考虑到几种应力同时作用的情况，并考虑工程设计经验，规范对 在梁腹板上配置加劲肋作了以下规定： 235（1）当ht80时，应按构造配置横向加劲肋（a7h0）；0w fy （2）当ht80235时，应按计算配置横向加劲肋；0wfy 235235（3）当ht170（受压翼缘受到约束）或ht150时，0w0w fyfy 受压区的纵向加劲肋，对于局部压应力很 应配置横向加劲肋和在压区配置短加劲肋。 大的梁，必要时宜在受

235 任何情况下，h0tw均不应超过250fy

记住那三个公式p120

三、加劲肋的构造和截面尺寸

1.横向加劲肋间距

0.5h0a2h0 当c0且h0tw100时： 0.5h0a2.5h0 2.横向加劲肋外伸宽度 h0双侧：b40（mm）s 30 h0单侧：b1.2（mm）40 s30

3.加劲肋的厚度

t1bs15

4.同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时：

断纵不断横矩（对z轴） 横向加劲肋的截面惯性3 Iz3h0tw 纵向加劲肋的截面惯性矩（对y轴）

当a/h00.85时，

3 Iy1.5h0tw 当a/h00.85时， 23 Iy2.50.45aah0twhh00

加劲肋双侧布置时，y轴和z轴为腹板轴线加劲肋单侧布置时，y轴和z轴为与加劲肋相连的腹板边缘线5.在加劲肋端部应切去宽约bs/（340mm）， 高约b/（）的斜角；s260mm

对直接承受动力荷载的梁，中间横向加劲肋

接，一般在距受拉翼 下端不应与受拉翼缘焊 缘50～100mm处断开。 6.纵向加劲肋一般布置在腹板计算高度受压边 缘h05~h04处。四、支承加劲肋的计算

支承加劲肋——承受固定集中荷载或支座反力的横向加劲肋。 1. 按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性 2. 支承加劲肋的端面承压强度 按下式计算

F

cefce Ace F—集中荷载或支座反力；

Ace—端部承压面积；

fce—钢材端面承压强度设计值，

查P313，附表1.1。

3. 支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支反力 进行计算，假定应力沿焊缝长度均匀分布。 6.6 型钢梁的设计

抗弯强度：MmaxxWnxfWnxMmaxxf一、单向弯曲型钢梁

整体稳定：MmaxbWxfWxMmaxbf

二、双向弯曲型钢梁 1MyMxMyMxxWnx抗弯强度：fWMMnxy xWxWnxyWnyxfynyxf

对小型号的型钢，近似取＝（窄翼缘6H型钢和工字钢）或＝（槽钢）5

MyMx 整体稳定：fWWbxyy

低第二项的影响，不是表示绕弱轴 注：式中的y在此处只是用来适当降 弯曲时可以允许发展塑性。型钢梁的剪应力和局部稳定一般不需验算 6.7 组合梁的设计 一、试选截面

截面选择步骤为：估算梁的高度， 决定腹板的厚度和翼缘尺寸。 1. 梁的截面高度

梁的建筑高度要求决定了梁的最大高度hmax；梁的刚度要求决定了最小高度：hminfl＝；l1.34106vT 梁的经济条件决定了梁的经济高度：hs2Wx0.4Wx的单位是mm3，hs的单位是mmWxMxf，最大弯矩处无孔眼时，＝1.05；有孔眼时，＝0.85～0.9；对吊车梁，＝0.7～0.9。取腹板高度为50mm的倍数。2. 腹板厚度

选择腹板厚度要考虑抗剪强度

V

tw1.2max—偏小 hwfv腹板厚度一般用经验公式进行估算：t hw（mm）w3.5

t和h的单位均为mm ww8～22mm范围内，一般为2mm的倍数。 腹板厚度最好在3. 翼缘尺寸

翼缘面积：AWx1thfwwh6w

11 翼缘宽度：b~hf53

翼缘厚度：tAfbf10mm的倍数，厚度宜取2mm的倍数。 翼缘宽度宜取

确定翼缘尺寸时，应注意满足局部稳定的要求：

b23513tfyx1.0；b23515tfyx1.0

b是受压翼缘的外伸宽度。4. 截面验算

梁的截面尺寸确定后，要验算截面的强度、刚度、整体稳定和局部稳定 (1)强度验算 Mx抗弯强度：f（单向弯曲） xWnx

MyMxf（双向弯曲）

xWnxyWny

抗剪强度：VSfvItw

F局部承压强度：cf twlz

折算应力：2＋c2c321f

(2)刚度验算

vv

(3)整体稳定验算 Mxf（单向弯曲） bWx

MyMx f（双向弯曲）bWxyWy

局部稳定验算 （4） 受压翼缘：bt13235f或15235fyy

腹板：22 c的腹板：1 1）仅用横向加劲肋加强c,crcrcr

2）同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板

22 c①受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格：1 cr1c,cr1cr1 22c22 ②受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格：1 c,cr2cr2cr2 3）在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格 ①受压翼缘与纵向加劲肋和短加劲肋之间的区格： 22c 1 cr1c,cr1cr1 ②受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格： 22 2c21c,cr2cr2 cr25. 组合梁截面沿长度的改变

梁的弯矩沿长度而变，为了节约钢材可将组合梁截面随弯矩变化 而改变。变截面梁可以改变梁宽，也可改变梁高

梁高改变时可使上翼缘保持一平面，支座处的高度应满抗剪强度的要求，但不宜小于跨中高度的1/2 梁宽改变时，

主要变上下翼缘宽度，较窄翼缘宽度b’ 应满足截面开始改变处的弯矩M1下 的强度要求，还应验算该截面的腹板与翼缘交接处的折算应力。

对于均布荷载作用下的简支梁，最优截面改变处是离支座1/6跨度处 多层翼缘板的梁，可用切断外层板的方法来改变梁的截面

梁截面一般只改变一次，对于跨度较小的组合梁，不宜改变截面 6. 焊接组合梁翼缘焊缝的计算

梁弯曲时，翼缘与腹板之间将产生水平剪应力

沿梁单位长度的水平剪力为：

v11twVS1twVS1IxtwIxS1—翼缘截面对梁中和轴的面积矩。v1VS1

由1ffw得 20.7hf1.4Ixhf VS1所需焊缝的焊脚尺寸为：h f1.4Ixffw

FFf 有局部压应力作用时，20.7hflz1.4hflz

22 FVS11：hf 所需焊缝的焊脚尺寸为w

1.4ffflz6.8 梁的拼接、连接和支座p134

Ix