万有引力与航天 习题

1．人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F跟轨道半径r的关系是( )

mv2 A．由公式F可知F和r成反比 B．由公式F=mω2r可知F和r成正比

r C．由公式F=mωv 可知F和r无关 D．由公式FGMm可知F和r2成反比 2r2．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的 ( ) A速率变大，周期变小B．速率变小，周期变大 C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小 3．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是( )

A． 同步的含义是该卫星运行的角速度与地球的自转角速度相同 B．地球同步卫星的轨道一定与赤道平面共面 C．同步卫星的高度是一个确定的值

D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

4.当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，则 A． 卫星的线速度也增大到原来的2倍． B． 卫星所需向心力减小到原来的1/2倍．

C． 卫星的线速度减小到原来的2/2倍．

D． 卫星所需向心力减小到原来的1/4倍．

5．已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ） A． 已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离． B． 已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离． C． 已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期． D． 已知地球同步卫星离地面的高度．

6.两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，求解两颗人造卫星的角速度之比、轨道半径之比、运动速率之比、向心加速度之比？

7.2008年我国绕月探测工程“嫦娥一号”取得成功。已知地球的质量M 1约为5.97×1024kg、其半径R1约为6.37×103km；月球的质量M2约为7.36×1022kg，其半径R2约为1.74×103km，人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9km/s，那么由此估算：月球卫星的第一宇宙速度（相对月面的最大环绕速度）最接近于下列数值

A、1.7km/s B、3.7km/s C、5.7km/s D、9.7km/s 8.人造地球卫星运行轨道离地面的高度与地球半径R 相等．已知地球表面的重力加速度为g，此卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为__________________.

9．右图中，有两颗人造地球卫星围绕地球运动，它们运行的轨道可能是③ ② ___________,不可能是___________.

10．已知地面附近的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量G，地球的平均密度为 ? 11.在半径为R的星球上以初速度v0树枝上抛一物体，经过时间t,物体落回

抛出点。如不考虑星球自传，将物体沿该星球赤道切线抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的速度为

①

万有引力定律章末测试

一、选择题（不定项）

1.已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知) ( )

A月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R B地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R C人造卫星在地面附近的运行速度V和运行周期T D地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R 2.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )

A可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 B可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的 C只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值 D只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的

3.可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( )

A与地球表面上某一纬度(非赤道)是共面的同心圆 B与地球表面上某一经线(非赤道)是共面的同心圆

C与地球表面上的赤道是共面的同心圆,且卫星相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道是共面的同心圆,且卫星相对地球表面是运动的 4.在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则( )

A陶瓷片做平抛运动 B陶瓷片做自由落体运动

C陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动 D陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机 5.下列说法中正确的是（ ）

A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，是发射卫星的最小发射速度 B．可以发射一颗运行周期为80min的人造地球卫星

C．第一宇宙速度等于7.9Km/s，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小

D．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度

6.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( )

A飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接

B飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接. C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接. D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接

7.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,会处于完全失重的状态,下列正确的是

A. 宇航员受力平衡 B. 重力正好为向心力 C.宇航员可以利用密度计测量液体的密度 D. 宇航员可以用弹簧秤测量拉力 8.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的1/2，卫星仍做匀速圆周运动，则：（ ）

A.卫星的向心加速度减小到原来的1/4 B.卫星的角速度减小到原来的1/2 C.卫星的周期增大到原来的8倍 D.卫星的周期增大到原来的2倍 9、如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．b、c的周期相等，且大于a的周期

D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

10、同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则( ) A、a1:a2=r:R B、a1:a2=R2:r2

a 地球 b c C、v1:v2=R2:r2

D、v1:v2R:r

11、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知（ ）

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2 C．m1做圆周运动的半径为D．m2做圆周运动的半径为二、填空题：

12.地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为

2525L L

13.火星的球半径是地球半径的1/2,火星质量是地球质量的1/10,忽略火星的自转,如果地球上质量为60㎏的人到火星上去,则此人在火星表面的质量是_______㎏,在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s2;在地球表面上可举起60㎏杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量_______㎏的物体.（g=10 m/s2）

14.地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球的公转周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量与地球的质量之比为

15.在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球，射程为x，已知月球的半径为R，求月球的第一宇宙速度 三、计算题

16.行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数

17.飞船“神州七号”曾在离地高度为h的圆轨道上运行了t小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（已知：地球半径R，重力加速度g）

18.某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a1g的加速度随火2箭上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,卫星距地球表面的距离为？ (地球半径R=00Km,g取10m/s2)

19.某卫星地面发送站向地球同步通信卫星发送无限电波，经卫星立即转发到另一个卫星地面接收站，测得从发送到地面接收该电磁波的时间间隔为0.24s,由此可以估算出地球的质量约为多少千克？（取地球的半径为00km,G=6.67×10-11N·m2/Kg2，运算结果保留一位有效数字）