钢筋代换验算公式

钢筋代换验算公式

一、钢筋代换抗弯承载力(强度)验算:

单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算基本公式为: M≤Mu=f y A s(h o-f y A s/2a1f c b)

当砼强度等级超过C50,a1取1.0.

钢筋代换后的截面强度:

f y2A s2(h o2-f y2A s2/2f c b)≥f y1A s1(h o1-f y1A s1/2f c b)

f y2---拟代换钢筋的抗拉强度设计值

f y1---原设计钢筋的抗拉强度设计值

A s2---拟代换钢筋的截面面积

A s1---原设计钢筋的截面面积

h o2---拟代换钢筋合力作用点至构件截面受压边缘的距离

h o1---原设计钢筋合力作用点至构件截面受压边缘的距离

f c---砼抗压强度设计值

b---构件截面宽度

二、钢筋代换抗剪承载力(强度)验算:

钢筋砼受弯构件,当配有箍筋和弯起钢筋时,其:

斜截面受剪承载力的计算公式为:

v≤0.7f t bh o+1.25f yv A sv h o/s+0.8f y A sty sinαs,

αs---斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴向的夹角,一般取αs=45°,当梁截面较高时取αs=60°即钢筋砼受弯斜截面所承受的剪力主要由三部分组成:1.砼承担的剪力;2、箍筋承担的剪力;3、弯起钢筋承担的剪力。

1

其中:

箍筋所承担的剪力为:

v sv=1.25f yv A sv h o/s, 所以,

(1)、箍筋代换应满足:

f yv2A sv2/s2≥f yv1A sv1/s1

f yv2---拟代箍筋换的抗拉强度设计值

f yv1---原设计箍筋的抗拉强度设计值

A sv2---拟代换箍筋截面积

A sv1---原设计箍筋截面积

s2---拟代换箍筋沿构件长度方向上的距离

s1---原设计箍筋沿构件长度方向上的距离

弯起钢筋所能承载的剪力为:

v sb=0.8f y A sb sinαs,所以,

(2)、弯起钢筋代换后应满足:

f y2A sb2≥f y1A sb1

f y2---拟代换弯起钢筋的抗拉强度设计值

f y1---原设计弯起钢筋的抗拉强度设计值

A sb2---同一弯起平面内拟代换弯起钢筋的截面积

A sb1---同一弯起平面内原设计弯起钢筋的截面积

当f y2A sb2(3)、箍筋代换量计算:

F yv2A sv2/s2≥f yv1A sv1/s1+2v j/3ho

F yv2---拟代换箍筋的抗拉强度设计值

f yv1---原设计箍筋的抗拉强度设计值

A sv2---拟代换箍筋截面积

A sv1---原设计箍筋截面积

s2---拟代换箍筋沿构件长度方向上的间距

s1---原设计箍筋沿构件长度方向上的间距

ho---构件截面有效高度

v j---弯起钢筋代换引起斜截面抗剪承载力(强度)

(4)、降低值的计算式:

V j =0.8(f y1A sb1-f y2A sb2) sinαs

三、钢筋代换抗裂验算:

构件最大裂缝宽度计算:

ωmax =αcrΨσsk(1.9c+0.08d eq/ρte)E s

ωmax---构件最大裂缝宽度

αcr---构件受力特征系数(对受弯构件取αcr=2.1)

Ψ---裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

E s---钢筋弹性模量

d eq---受拉区纵向钢筋的等效直径,d eq=Σn i d2i/Σn iυi d i

ρte---按有效受拉砼截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率;在最大裂缝宽度计算中,当ρte<0.0 1时,取0.01;ρte=(A s+A p)/A te

c---最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):当c<20时,取20;当c>6时,取65

当:Ψ<0.2时,取0.2;Ψ>1时,取1;

对直接承受重复荷载的构件取Ψ=1;

Ψ=1.1-0.65f tk/ρteσsk

σsk---按荷载效应的标准组合计算的钢筋砼纵向受拉钢筋的应力,对受弯构件: σsk =M k/0.87hoA