25m跨径95m桥宽预制箱梁计算书共35页文档

计算计算书： 25m跨径9.5m桥宽简支正交预应力混凝土预制箱梁 计算书编号： 01

计 算： 谭毅平 年 月 日

校 核： 刘力英 年 月 日

专业负责：审 核：审 定：刘力英 桂晓明 刘 芳 第 1 页年 月年 月年 月日

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目 录

1 计算依据

.............................................. 1

1.1 基础资料 .............................................. 1

1.1.1 设计规范 ......................................... 1 1.1.2 主要材料 ......................................... 1 1.1.3 标准 ............................................. 1 1.1.4 设计要点 ......................................... 2 1.2 横断面布置 ............................................ 3

1.2.1 横断面布置图 ..................................... 3 1.2.2 预制箱梁截面尺寸 ................................. 3 1.2.3 预应力布置断面图 ................................. 3

2 汽车荷载横向分布系数分析 ................................... 6

2.1 考虑车道折减系数的横向分布系数计算 .................... 6

2.1.1 跨中横向分布系数 ................................. 6 2.1.2 支点处横向分布系数 ............................... 7 2.2 汽车荷载冲击系数和纵向折减系数计算 .................... 7

2.2.1 汽车荷载冲击系数 ................................. 7 2.2.2 汽车荷载纵向折减系数 ............................. 7

3 计算输入与模型 ............................................. 8

3.1 施工阶段划分 .......................................... 8 3.2 预应力束及纵向钢筋布置 ................................ 8 3.3 输入数据 .............................................. 8 3.4 阶段模型 .............................................. 9 4 预制箱梁结构计算 ........................................... 9

4.1 中梁持久状况承载能力极限状态计算 ...................... 9

4.1.1 正截面抗弯承载力 ................................. 9 4.1.2 斜截面抗剪承载力 ................................ 11 4.2 中梁持久状况正常使用极限状态计算 ..................... 13

4.2.1 正截面抗裂验算 .................................. 13 4.2.2 斜截面抗裂验算 .................................. 13

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4.2.3 挠度验算与预拱度设置 ............................ 13 4.3 中梁持久状况和短暂状况构件应力计算 ................... 14

4.3.1 受压区砼最大压应力验算 .......................... 15 4.3.2 受拉区预应力钢筋最大拉应力验算及引伸量 .......... 15 4.3.3 混凝土主压应力验算 .............................. 16 4.3.4 混凝土主拉应力验算 .............................. 16 4.3.5 施工阶段应力验算 ................................ 16 4.4 中梁支座反力计算 ..................................... 17 4.5 边梁持久状况承载能力极限状态计算 ..................... 17

4.5.1 正截面抗弯承载力 ................................ 17 4.5.2 斜截面抗剪承载力 ................................ 18 4.6 边梁持久状况正常使用极限状态计算 ..................... 20

4.6.1 正截面抗裂验算 .................................. 20 4.6.2 斜截面抗裂验算 .................................. 21 4.6.3 挠度验算与预拱度设置 ............................ 21 4.7 边梁持久状况和短暂状况构件应力计算 ................... 22

4.7.1 受压区砼最大压应力验算 .......................... 23 4.7.2 受拉区预应力钢筋最大拉应力验算及引伸量 .......... 23 4.7.3 混凝土主压应力验算 .............................. 23 4.7.4 混凝土主拉应力验算 .............................. 23 4.7.5 施工阶段应力验算 ................................ 23 4.8 边梁支座反力计算 ..................................... 24 4.9 结论 ................................................. 24 5 关于预制箱梁边梁和中梁计算结果汇总 ........................ 25

5.1 边梁和中梁计算结果比较 ............................... 25 5.2 结论 ................................................. 26 6 附图（模型输入数据） ...................................... 27

6.1 中梁 ................................................. 27 6.2 边梁 ................................................. 27

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25m跨径简支正交预应力混凝土预制箱梁计算书

（桥宽9.5米两车道无人行道）

1 计算依据

1.1 基础资料

1.1.1 设计规范

1）《城市桥梁设计规范》CJJ 11-2011（简称《城规》） 2）《公路工程技术标准》JTG B01－2003

3）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60－2004（简称《通规》）

4）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》JTG D62－2004（简称《预规》）

1.1.2 主要材料

1）混凝土：预制箱梁、现浇现浇层及湿接缝为C50；

2）预应力钢绞线：采用Øs15.2低松弛预应力钢绞线，fpk=1860MPa，

Ep=1.95×105MPa；

3）波纹管：采用塑料波纹管，摩阻系数取0.17，管道偏差系数取0.0015； 4）锚具：定型系列锚具、真空灌浆，均采用圆锚；钢筋回缩和锚具变形取6mm（单端）；

5）普通钢筋：HRB335：fsd=280MPa，Es=2.0105MPa；R235:fsd=195MPa，

Es=2.1105MPa。

1.1.3 标准

跨径：桥梁标准跨径lk=25m；计算跨径（正交、简支）l=24.3m；预制箱梁长24.9m

梁高：140cm高预制箱梁+10cm厚桥面现浇层

桥面宽度：桥宽9.5m：0.5m（防撞墙）+8.5m（车行道）+0.5m（防撞墙） 设计荷载：

1）汽车荷载：公路-I级；

2）温度梯度：按《桥梁通用设计规范》10cm沥青砼铺装层温度梯度计算； 竖向日照正温差 T1=14℃,T2=5.5℃，A=300mm， 竖向日照反温差 T1= -7℃,T2=-2.75℃，A=300mm； 3）整体温差：不考虑

4）一期恒载：自重计算时，混凝土容重取26kN/m3 预制梁端横隔重： 边梁：(0.559+0.828)中梁：(0.559

0.25

26=9.02kN

26=12.65kN 第 1 页

2+0.828)

0.25

浇筑现浇层时增加的端横隔重： 边梁：0.36中梁：0.72

0.250.25

1.071.07

26=2.50kN 26=5.01kN

5）二期恒载q2：考虑以下各项值

混凝土桥面现浇层：共计7cm厚度： 5cm现浇层及2cm附加超方荷载， 3.060.073.120.07

26=5.57kN/m（边梁）； 26=5.68kN/m（中梁）

沥青铺装层：10cm，容重：24kN/m3

防撞墙：按单侧10kN/m计，近似按横向分布系数分配重量，各梁的横向分布影响线计算见第2.1节。

1.边梁：

梁端： q2=3.06L/4

～0.07

26+2.69

0.1跨

24+10=22.03kN/m

中

：

q2=3.060.0726+2.690.124+10(0.4747+0.2192)=18.96kN/m

式中，0.4747和0.2192分别为边梁在防撞墙重心处横向分布影响线（距离防撞墙外边缘0.208 m）

梁端至L/4范围内按22.03～18.96kN/m线性插值计算。 2.中梁：

梁端： q2=3.12

0.07

26+3.12

0.1

24=13.17kN/m

L/4～跨中：q2=3.120.0726+3.120.124+100.30702=19.31 kN/m

式中，0.3070为中梁在防撞墙重心处横向分布影响线（距离防撞墙外边缘0.208 m）

梁端至L/4范围内按13.17～19.31kN/m线性插值计算。 结构重要性系数：1.1。

环境条件：按I类环境考虑，计算收缩徐变3650天，存梁期为60天。

1.1.4 设计要点

采用以荷载横向分布系数和平面杆系有限元电算相结合的计算方法进行结构分析，选择横向分布系数最大的边梁、中梁进行控制计算，并按《预规》各项要求进行验算。

横向分布系数的计算方法：

杠杆法：用于计算荷载位于主梁支点处的横向分布系数。

刚接板梁法：用于计算荷载位于梁桥跨中至L/4处的横向分布系数。 支点至L/4点之间活载横向分布系数按线性插值求得

本结构按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，主梁计算按组合截面分阶段

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考虑。现浇层未达到设计强度前,按预制结构独自承受上部恒载计算及施工活载；在运营状态下按预制梁、湿接缝及现浇层（考虑5cm厚）共同承受上部恒载和活载计算。

预应力钢束采用两端张拉，锚下张拉控制应力环境年平均相对湿度RH=80%。

计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d。 存梁时间为不超过60d。

1.2 横断面布置

1.2.1 横断面布置图

con=1395MPa

图1.1.1 预制箱梁跨中横断面图（尺寸单位：mm） 图1.1.2 预制箱梁支点处横断面图（尺寸单位：mm）

说明：预制箱梁从左到右依次编号为：1～3。

1.2.2 预制箱梁截面尺寸

图1.2.1 中梁支点处横断面图 图1.2.2

中梁跨中横断面图

图1.2.3 边梁支点处横断面图 图1.2.4

边梁跨中横断面图

1.2.3 预应力布置断面图

支点处截面 跨中截面 图1.2.5 中梁钢束断面图（尺寸单位：mm）

支点处截面 跨中截面

图1.2.6 边梁钢束断面图（尺寸单位：mm）

边梁钢束中，N1、N2为4－Øs15.2，N3、N4为5－Øs15.2；

中梁钢束中，N1、N2为4－Øs15.2，N3、N4为5－Øs15.2。 钢束根数 4 5 控制应力 1395 1395 回缩 12 12 表1.2.1 钢束力学信息 超孔道面MU K 张拉方式 松弛率 拉 积 0% 0.17 0.0015 两端 3117 0.3 0% 0.17 0.0015 两端 3117 0.3 表1.2.2 中梁钢束几何信息 竖弯Y 竖弯R 平弯X 平弯Y 平弯R -0.45 0 -12.3 -0.625 0 -1.14 60 -10.376 -0.618 25 -1.14 60 -4.413 -0.485 200 -0.45 0 4.413 -0.485 200 10.376 -0.618 25 12.3 -0.625 0 -0.45 0 -12.3 0.625 0 第 3 页

钢束号 1 竖弯X -12.3 -4.413 4.413 12.3 2 -12.3 -4.413 4.413 12.3 -1.14 -1.14 -0.45 60 60 0 3 -12.3 -6.013 6.013 12.3 -0.7 -1.25 -1.25 -0.7 0 60 60 0 4 -12.3 -6.013 6.013 12.3 -0.7 -1.25 -1.25 -0.7 0 60 60 0 5 -12.3 -7.613 7.613 12.3 -0.95 -1.36 -1.36 -0.95 0 60 60 0 6 -12.3 -7.613 7.613 12.3 -0.95 -1.36 -1.36 -0.95 0 60 60 0 7 8 -12.3 -10.867 10.867 12.3 -12.3 -10.867 10.867 12.3 竖弯X -12.3 -4.413 钢束号 1 -1.325 0 -1.36 30 -1.36 30 -1.325 0 -1.325 0 -12.3 0.3 -1.36 30 12.3 0.3 -1.36 30 -1.325 0 表1.2.3 边梁钢束几何信息

竖弯Y 竖弯R 平弯X 平弯Y -0.45 0 -12.3 -0.655 -1.14 60 -10.376 -0.8 第 4 页 -10.376 -4.413 4.413 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -6.013 6.013 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -6.013 6.013 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -7.613 7.613 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -7.613 7.613 10.376 12.3 -12.3 12.3 0.618 0.485 0.485 0.618 0.625 -0.563 -0.556 -0.458 -0.458 -0.556 -0.563 0.563 0.556 0.458 0.458 0.556 0.563 -0.5 -0.493 -0.433 -0.433 -0.493 -0.5 0.5 0.493 0.433 0.433 0.493 0.5 -0.3 -0.3 25 200 200 25 0 0 25 120 120 25 0 0 25 120 120 25 0 0 25 100 100 25 0 0 25 100 100 25 0 0 0 0 0 平弯R 0 25 4.413 12.3 -1.14 -0.45 60 0 2 -12.3 -4.413 4.413 12.3 -0.45 -1.14 -1.14 -0.45 0 60 60 0 3 -12.3 -6.013 6.013 12.3 -0.7 -1.25 -1.25 -0.7 0 60 60 0 4 -12.3 -6.013 6.013 12.3 -0.7 -1.25 -1.25 -0.7 0 60 60 0 5 -12.3 -7.613 7.613 12.3 -0.95 -1.36 -1.36 -0.95 0 60 60 0 6 -12.3 -7.613 7.613 12.3 -0.95 -1.36 -1.36 -0.95 0 60 60 0 7 8 -12.3 -10.867 10.867 12.3 -12.3 -10.867 10.867 -1.325 -1.36 -1.36 -1.325 -1.325 -1.36 -1.36 0 30 30 0 0 30 30 -4.413 4.413 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -4.413 4.413 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -6.013 6.013 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -6.013 6.013 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -7.613 7.613 10.376 12.3 -12.3 -10.376 -7.613 7.613 10.376 12.3 -12.3 12.3 -0.515 -0.515 -0.8 -0.655 0.595 0.588 0.455 0.455 0.588 0.595 -0.593 -0.586 -0.488 -0.488 -0.586 -0.593 0.533 0.526 0.428 0.428 0.526 0.533 -0.53 -0.523 -0.463 -0.463 -0.523 -0.53 0.47 0.463 0.403 0.403 0.463 0.47 -0.33 -0.33 200 200 25 0 0 25 200 200 25 0 0 25 120 120 25 0 0 25 120 120 25 0 0 25 100 100 25 0 0 25 100 100 25 0 0 0 -12.3 12.3 0.27 0.27 0 0 第 5 页

12.3 -1.325 0 2 汽车荷载横向分布系数分析

2.1 考虑车道折减系数的横向分布系数计算

（1）对于预制箱梁，使用铰接板（梁）法和刚接板梁法都偏差不大，这里用刚接板梁法计算；

（2）支点处的横向分布系数按杠杆原理法计算；

（3）支点至l/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得；

（4）《通规》规定多车道桥梁上应考虑多车道折减，当结构横向布置设计车道数大于2车道时，上述横向分布系数计算时按实际加载车道数，根据《通规》规定进行相应折减，本桥两车道，不需要乘折减横向系数。

2.1.1 跨中横向分布系数

跨中荷载横向分布系数采用刚接板梁法，选择横向分布系数最大的边梁、中梁进行控制计算。使用桥梁博士V3.1.0软件自带的刚接板梁法计算跨中截面的横向分布系数，计算结果如下：

结构描述:

主梁跨径: 24.300 m

材料剪切模量/弯曲模量 = 0.430

梁号 梁宽 弯惯矩 扭惯矩 左板宽 左惯矩 右板宽 右惯矩 连接 1 3.060 0.306 0.384 0.713 0.001 0.773 0.001 刚接 2 3.120 0.307 0.382 0.773 0.001 0.773 0.001 刚接 3 3.060 0.306 0.384 0.773 0.001 0.713 0.001 刚接 桥面描述:

人行道 分隔带 车行道 分隔带 车行道 分隔带 人行道 0.000 0.370 8.500 0.000 0.000 0.000 0.370 0.000 左车道数 = 2, 右车道数 = 0, 自动计入车道折减 汽车等级: 汽车超-20级 挂车等级: 无挂车荷载 人群集度: 0.000 KPa 影响线数值:

坐标X 1#梁 2#梁 3#梁 0.000 0.477 0.306 0.218 1.500 0.433 0.325 0.242 3.060 0.382 0.346 0.272 4.620 0.324 0.352 0.324

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6.180 0.272 0.346 0.382 7.740 0.242 0.325 0.433 9.240 0.218 0.306 0.477 横向分布系数计算结果:

梁号 汽车 挂车 人群 满人 特载 车列 1 0.739 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.683 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 0.739 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 计算成功完成

2.1.2 支点处横向分布系数

图2.1.1 1号梁的荷载横向影响线（尺寸单位：mm） 图2.1.2 2号梁的荷载横向影响线（尺寸单位：mm）

支点处的横向分布系数按杠杆原理法计算，使用图2.1.1和图2.1.2所示的模式手算。

1号梁：mcq=(1+0.88+0.1527)/2=0.9008 2号梁：mcq=(0.5992+1.000+0.4084)/2=1.0038

2.2 汽车荷载冲击系数和纵向折减系数计算

2.2.1 汽车荷载冲击系数

根据《通规》4.3.2条的条文说明，简支梁桥的自振频率可用下列公式估算： 简支梁结构基频：f1πEIc 22lmc mc=G/g 式中：l――结构的计算跨径（m）

E――结构材料的弹性模量（N/m2）

I――结构跨中截面的截面惯矩（m4）

mc――结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时，其单位

应为（Ns2/m2）

G――结构跨中处延米结构重力（N/m） g－－重力加速度，g = 9.81m/s2

E = 3.451010 N/m2， l = 24.3 m，Ic=20.30 +10.3074 =0.9202m4，代

入公式得到f = 4.66Hz。

按照《通规》4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算：当1.5Hz

f114Hz时，

μ=0.1767ln(f)-0.0157=0.2557。 2.2.2 汽车荷载纵向折减系数

桥梁计算跨径l=29.3m<150m，故纵向不予折减。

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3 计算输入与模型

本节简述结构的输入情况，具体输入参考第6章附图。

3.1 施工阶段划分

表 3.1.1 施工顺序表

内容 持续时间 受力截面 张拉钢束 1 存梁30天 30 存梁60天 30 梁体吊装（自重乘以预制截面 4 1 0.85） 梁体吊装（自重乘以5 0 1.2） 6 浇注现浇层 7 7 现浇层持续受力 28 8 其余二期恒载 20 组合截面 9 成桥十年 3650 表3.1.1中时间以天为单位，浇注混凝土，养护7天后张拉预应力，存梁最大不超过60天后吊装，浇注现浇层，现浇层受力28天后进行桥面铺装、防撞栏施工。根据《通规》第4.1.10条，梁体吊装时应乘以动力系数1.2或0.85，故在第4、第5阶段分别计算。

3.2 预应力束及纵向钢筋布置

阶段 1 2 3 钢束纵向布置图如图3.2.1所示：

图3.2.1 结构纵向预应力布置图

普通钢筋布置见图3.2.2所示，中梁底纵向钢筋为11D22，梁顶纵向钢筋为17D12；边梁底纵向钢筋为11D22，梁顶纵向钢筋为20D12。

图3.2.2 中梁普通钢筋输入 图3.2.3 边梁普通钢筋输入

3.3 输入数据

单元号 1 2 3 4～23 节点号 1 2 2 3 3 4 4～22 表3.3.1 中梁截面几何特性 截面抗弯惯距 截面面积 中性轴高 0.352461 1.494 0.922 0.352461 1.494 0.922 0.352461 1.494 0.922 0.332846 1.40203 0.942 0.332846 1.40203 0.942 0.308182 1.30578 0.969 0.308182 1.30578 0.969 第 8 页

截面高度 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 24 25 26 5～23 24 25 25 26 26 27 节点号 1 2 2 3 3 4 4～22 5～23 24 25 25 26 26 27 单元号 1 2 3 4～23 24 25 26 0.308182 1.30578 0.969 0.308182 1.30578 0.969 0.332846 1.40203 0.942 0.332846 1.40203 0.942 0.352461 1.494 0.922 0.352461 1.494 0.922 0.352461 1.494 0.922 表3.3.2 边梁截面几何特性 截面抗弯惯距 截面面积 中性轴高 0.351453 1.49879 0.921 0.351453 1.49879 0.921 0.351453 1.49879 0.921 0.331865 1.40681 0.942 0.331865 1.40681 0.942 0.307241 1.31057 0.969 0.307241 1.31057 0.969 0.307241 1.31057 0.969 0.307241 1.31057 0.969 0.331865 1.40681 0.942 0.331865 1.40681 0.942 0.351453 1.49879 0.921 0.351453 1.49879 0.921 0.351453 1.49879 0.921 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 截面高度 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 3.4 阶段模型

计算采用桥梁博士V3.1.0进行平面分析，可计入现浇层对结构受力的影响，用附加截面功能模拟。全桥共分34个单元，35个节点。典型施工过程模型如下：

图3.4.1 结构计算模型图

4 预制箱梁结构计算

4.1 中梁持久状况承载能力极限状态计算

4.1.1 正截面抗弯承载力

图4.1.1 承载能力极限状态基本组合弯矩包络图（单位：kN.m）

图4.1.2 承载能力基本组合结构最大抗力及其对应内力图（单位：kN.m） 最大弯矩设计值出现在跨中，取全截面进行正截面抗弯承载力验算，验算结果见错误!未找到引用源。1.1，由此可知预制构件正截面抗弯承载力满足要求。

表4.1.1 主梁截面抗弯承载力验算 单元号 节点号 内力属性 1 1 最大弯矩 最小弯矩 Mi 受压区高度 是否满足 0 1706.81 下拉受弯 是 0 1706.81 下拉受弯 是 第 9 页 极限抗力 受力类型 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 -3.51 -180.2 1214.47 400.67 2296.85 938.58 3368.41 1493.16 4352.61 2023.24 5198.84 2497.2 6067.39 3009.04 6828.67 3429.74 7334.12 3700.42 7728.52 3912.55 8010.83 4066.13 8181.05 4161.15 8239.17 4197.62 8185.21 4165.88 8019.15 4071.23 7741 3918.01 7350.77 3706.25 6848.44 3435.93 6058.88 3015.69 5208.22 2504.3 4374.09 -3770.29 -3770.29 7342.68 7342.68 7702.38 7702.38 8075.79 8075.79 8440.58 8440.58 8761.21 8761.21 9080.15 9080.15 9281. 9281. 9371. 9371. 9416.12 9416.12 9432.74 9432.74 9433.25 9433.25 9433.25 9433.25 9433.25 9433.25 9432.74 9432.74 9416.12 9416.12 9371. 9371. 9281. 9281. 9080.15 9080.15 8761.21 8761.21 8440.58 上拉受弯 上拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 第 10 页

23 24 25 26 23 24 25 26 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 2030.71 3388.79 1500.99 2310.65 946.76 1203.38 409.16 -3.51 -171.4 8440.58 8075.79 8075.79 7702.38 7702.38 7342.68 7342.68 -3770.29 -3770.29 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 上拉受弯 上拉受弯 是 是 是 是 是 是 是 是 是 4.1.2 斜截面抗剪承载力

图4.1.3 承载能力极限状态基本组合剪力包络图（单位：kN）

斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新《公桥规》第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.7～5.2.验算斜截面抗剪承载力。

（1）取支座处最大剪力进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）Vmax=1618.0kN。该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距10cm。由表4.1.2的计算结果可知该截面抗剪满足要求。

表4.1.2 斜截面抗剪承载能力验算表

斜截面抗剪承载能力验算 (按规范JTG D62-2004第5.2条编制) 首先判断5.2.9式是否满此式1618.0 满足,可用此表结果 足 左边 腹板宽度(mm) b 500 异号弯矩影响系数 截面高度(mm) 受拉筋至外边距离(mm) 截面有效高度(mm) 混凝土强度等级 箍筋钢筋级别 纵向钢筋级别 混凝土抗压强度标准值(MPa) 箍筋抗拉强度设计值(MPa) 斜截面内箍筋配筋率 纵向普通筋抗拉强度设计值(MPa) h a h0 1450 57 1393 C50 HRB335 HRB335 fcu,k fsv ρsv fsd 50 280 0.0090 280 预应力提高系数 受压翼缘影响系数 普通弯起筋与水平线夹角(0) 弯起预筋与水平线夹角(0) 纵向受拉筋配筋率 计算所采用配筋率 受拉钢筋直径(mm) 受拉钢筋根数 纵向普通受拉筋面积2(mm) 普通弯起筋面积(mm2) 此式2511.7 右边 α1 1 α2 α3 θs θp P1 P Φ 根 As Asb 1.25 1.1 0 5 1.119 1.119 22 11 4181.5 0 第 11 页

预应力钢筋抗拉强度设计值(MPa) 砼与箍筋共同的抗剪力设计值(kN) 普通弯起筋抗剪力设计值(kN) 预应力弯起筋抗剪力设计值(kN) 剪力组合设计值(kN) fpd Vcs Vsb Vpb Vd 1260 预应力纵向筋面积(mm2) Ap Apb Asv 肢 Φ 0 3614 452.4 4 12 2981.33 预应力弯起筋面积(mm2) 0 297.65691 1470.9 1.1 1618.0 箍筋各肢总面积(mm) 箍筋肢数 箍筋直径(mm) 2桥梁结构重要性系数 γ0 结构剪力设计值(kN) 左边 承载能力是否满足 ? 斜截面内箍筋间距(mm) Sv 100 承载能力(kN) 右边 3278.99 是 （2）取腹板及箍筋间距变化处截面进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）Vmax=1182.55kN。该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距15cm。由表4.1.3的计算结果可知该截面抗剪满足要求。

表4.1.3 斜截面抗剪承载能力验算表 斜截面抗剪承载能力验算 (按规范JTG D62-2004第5.2条编制) 首先判断5.2.9式是否满此式1182.55 满足,可用此表结果 足 左边 腹板宽度(mm) b 360 异号弯矩影响系数 截面高度(mm) 受拉筋至外边距离(mm) 截面有效高度(mm) 混凝土强度等级 箍筋钢筋级别 纵向钢筋级别 混凝土抗压强度标准值(MPa) 箍筋抗拉强度设计值(MPa) 斜截面内箍筋配筋率 纵向普通筋抗拉强度设计值(MPa) 预应力钢筋抗拉强度设计值(MPa) h a h0 1450 57 1393 C50 HRB335 HRB335 fcu,k fsv ρsv fsd fpd 50 280 0.0084 280 1260 预应力提高系数 受压翼缘影响系数 普通弯起筋与水平线夹角(0) 弯起预筋与水平线夹角(0) 纵向受拉筋配筋率 计算所采用配筋率 受拉钢筋直径(mm) 受拉钢筋根数 纵向普通受拉筋面积(mm2) 普通弯起筋面积(mm2) 预应力纵向筋面积(mm2) 此式1808.5 右边 α1 1 α2 α3 θs θp P1 P Φ 根 As Asb Ap 1.25 1.1 0 5 1.5 1.5 22 11 4181.5 0 0 第 12 页

砼与箍筋共同的抗剪力设计值(kN) 普通弯起筋抗剪力设计值(kN) 预应力弯起筋抗剪力设计值(kN) 剪力组合设计值(kN) 桥梁结构重要性系数 结构剪力设计值(kN) Vcs Vsb Vpb Vd γ0 21.13 预应力弯起筋面积(mm2) 0 297.65691 1075.0 1.1 箍筋各肢总面积(mm2) 箍筋肢数 箍筋直径(mm) 斜截面内箍筋间距(mm) 承载能力(kN) 是 Apb Asv 肢 Φ Sv 3614 452.4 4 12 150 左边 1182.55 右边 2461.79 承载能力是否满足 ? 4.2 中梁持久状况正常使用极限状态计算

4.2.1 正截面抗裂验算

《公桥规》第6.3条规范应符合下列规定： =0.72.65=1.855MPa C50砼；

A类预应力砼构件，在荷载短期效应组合下：σst－σpc≤0.7ftk

在荷载长期效应组合下：

σlt－σpc≤0

图4.2.1 长期效应组合下主截面正应力包络图（单位：MPa）

图4.2.2 长期效应组合下现浇层（附加截面）正应力包络图（单位：MPa）

图4.2.3 短期效应组合下主截面正应力包络图（单位：MPa）

图4.2.4 短期效应组合下现浇层（附加截面）正应力包络图（单位：MPa） 梁体在短期效应组合下主截面的最大拉应力<1.855MPa，长期效应组合下没有拉应力，预制梁正截面抗裂满足规范要求，现浇层的最大拉应力<1.855MPa，但长期效应组合下有拉应力，超出规范限值，须配置钢筋解决。

4.2.2 斜截面抗裂验算

《公桥规》第6.3条规范：斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列规定：

A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下

预制构件 σtp≤0.7ftk=0.7

2.65=1.855MPa C50砼。

图4.2.5 短期效应组合下主截面主拉应力图（单位：MPa）

图4.2.6 短期效应组合下现浇层（附加截面）主拉应力图（单位：MPa） 主梁在短期效应组合作用下，主截面和现浇层的最大主拉应力<1.855 MPa，满足要求。

4.2.3 挠度验算与预拱度设置 4.2.3.1 正常使用阶段的挠度验算

按照新《公桥规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长

第 13 页

期效应的影响。本桥采用C50混凝土，其挠度长期增长系数ηθ＝1.425，消除结构自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度不应超过计算跨径的

L/600=24.3103/600=40.5mm。

根据《公桥规》6.5.2，A类预应力构件梁体龄期达到28天后，B0=0.95EcI0，龄期未达到28天的，按B0=0.9

0.95EcI0计算。

表4.2.1 结构挠度计算表 消除自重短期消除自重作用允许值组合 长期挠度值是否满足 （mm） 挠度(mm) (mm) -5.94 -8.46 40.5 是 节点号 17 位置 跨中 4.2.3.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置

按照新《公桥规》第6.5.5条规定，预应力混凝土受弯构件，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值时，不设预拱度；当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算长期挠度时，预拱度按两者之差采用。 节点号 位是否设预拱度置 (mm) 跨11 -45 62 否 中 由此可知，跨中长期反拱值大于荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以可表4.2.2主梁预拱度表（mm） 短期组合的长期挠度预加力长期反拱值(mm) (mm) 不设预拱度。

4.2.3.3 施工阶段存梁时间对上拱度的影响

表4.2.3 施工阶段跨中反拱值表 施工阶段 跨中反拱值（mm） 张拉预应力 28 存梁30天 32 存梁60天 34 随着存梁时间的增长，由于混凝土的收缩徐变，跨中反拱值逐渐增加，为了控制反拱值，建议存梁时间不宜过长。

4.3 中梁持久状况和短暂状况构件应力计算

预应力混凝土构件持久状况应力计算时荷载采用标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数的影响。须满足《公预规》7.1.5条和7.1.6条规定：

第 14 页

（1）受压区混凝土的最大压应力： 未开裂构件σkc+σpt≤0.5fck =0.532.4=16.2MPa，C50砼

（2）受拉区预应力钢筋的最大拉应力：未开裂构件σpe+σp≤0.65fpk =0.651860=1209MPa，C50砼 （3）混凝土的主压应力应满足：σcp≤0.6fck =0.6（4）混凝土的主拉应力：在

在

Svcpcp32.4=19.44MPa，C50砼

0.5ftk的区段，箍筋可仅按构造要求设置；

>0.5fck的区段，箍筋的间距Sv可按下列公式计算：

fskAsv 本条计算箍筋用量与斜截面抗剪箍筋用量比较，取大值。

σtpb施工过程短暂状况应力限值分析，取混凝土强度达到95%的轴心抗压、抗拉强度标准值计算，应符合《公预规》7.2.规定：

压应力：σtcc 拉应力：

（1）当σtct 0.70f（2）当σtct =1.15f（3）当0.70ftk0.70fck =0.700.9532.4= 21.55MPa，

=0.70.950.95

2.65=1.76MPa时，预拉区应配置其配筋2.65=2.19MPa时，预拉区应配置其配筋

率不小于0.2%的纵向钢筋；

tk=1.15

率不小于0.4%的纵向钢筋；

tk <σtct <1.15ftk时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上

两者直线内插取用。

4.3.1 受压区砼最大压应力验算

图4.3.1 正常使用标准组合下主截面压应力图（单位：MPa）

图4.3.2 正常使用标准组合下现浇层（附加截面）压应力图（单位：MPa） 主截面的最大法向压应力<16.2MPa，C50砼，满足要求。

4.3.2 受拉区预应力钢筋最大拉应力验算及引伸量

表4.3.1钢束最大拉应力及引伸量验算表 左端引伸右端引伸钢束最大应力容许最大应力是否 量 量 号 (MPa) (MPa) 满足 （m） （m） 1 -1150.04 -1209 是 0.0867 0.0867 2 -1152.16 -1209 是 0.0867 0.0867 3 -1137. -1209 是 0.08 0.08 4 -1139.59 -1209 是 0.08 0.08 5 -1132.5 -1209 是 0.0863 0.0863 6 -1149.73 -1209 是 0.0863 0.0863 7 -1169.23 -1209 是 0.0869 0.0869 8 -1186.38 -1209 是 0.0869 0.0869 钢束在使用阶段最大拉应力<1209MPa，满足要求。

第 15 页

4.3.3 混凝土主压应力验算

图4.3.3 正常使用标准组合下主截面主压应力图（单位：MPa）

图4.3.4 正常使用标准组合下现浇层（附加截面）主压应力图（单位：MPa） 主截面最大主压应力<19.44MPa，C50砼，满足要求。

4.3.4 混凝土主拉应力验算

图4.3.5 标准组合主截面主拉应力图（单位：MPa）

主截面最大主拉应力为-1.86MPa，小于C50混凝土强度标准值2.65MPa。根据《桥规》7.1.6，跨中6m范围内，最大主拉应力为1.MPa >0.50ftk＝0.52.65=1.325MPa，箍筋的间距Sv可按下列公式计算：

fA3354113.10Svsksv257mm，取Sv=200mm

σ1.1802tpb4.3.5 施工阶段应力验算

预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足《公预规》要求。

4.3.5.1 张拉预应力后应力

图4.3.6 张拉预应力后的应力图（单位：MPa）

4.3.5.2 张拉预应力后存梁

60天应力

图4.3.7 张拉预应力后存梁60天的应力图（单位：MPa）

4.3.5.3 梁体吊装

图4.3.8a 梁体吊装应力图（单位：MPa）（自重乘以0.85）

图4.3.8b 梁体吊装应力图（单位：MPa）（自重乘以1.2）

4.3.5.4 浇注现浇层后应力

图4.3.9 梁体浇注现浇层后应力图（单位：MPa）

4.3.5.5 浇注现浇层后

28天应力

图4.3.10a 浇注现浇层28天后预制截面应力图（单位：MPa） 图4.3.10b 浇注现浇层28天后现浇层截面应力图（单位：MPa）

由于现浇层和主截面混凝土的龄期差，浇注现浇层28天后主截面的收缩徐变已经完成了很大一部分，由于现浇层的收缩徐变，此时浇注的现浇层出现拉应力是合理的，靠近跨中位置由于正弯矩的影响拉应力小于靠近支座位置处。

4.3.5.6 二期恒载完成后应力

图4.3.11a 完成二期恒载后预制截面应力图（单位：MPa） 图4.3.11b 完成二期恒载后现浇层截面应力图（单位：MPa）

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随着时间的推移，收缩徐变逐渐完成，现浇层拉应力有所减小。

通过对以上从张拉预应力到桥面铺装完成分析可知：施工过程中主截面未出现拉应力，最大压应力为13.88MPa，满足要求；现浇层最大拉应力-0.93MPa，满足σtct 0.70f'tk的条件，故预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。

4.4 中梁支座反力计算

中梁在恒载、活载等各种荷载作用下的支承反力如下：单位：（kN） 表4.4.1 支座反力汇总表 梁号 节点号 一期恒载 二期恒载 恒载合计 汽车最大 汽车最小 2 519 150.7 669.7 414.5 -4.3 中梁 32 519 150.7 669.7 411.2 -4.5 4.5 边梁持久状况承载能力极限状态计算

4.5.1 正截面抗弯承载力

图4.5.1 承载能力极限状态基本组合弯矩包络图（单位：kN.m）

图4.5.2 承载能力基本组合结构最大抗力及其对应内力图（单位：kN.m） 最大弯矩设计值出现在跨中，取全截面进行正截面抗弯承载力验算，验算结果见错误!未找到引用源。5.1，由此可知预制构件正截面抗弯承载力满足要求。

表4.5.1 主梁截面抗弯承载力验算 单元号 节点号 内力属性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 Mi 0 0 -4.11 -162.86 1212.38 435.51 2310.2 985.63 3412. 18.26 4437.07 2081.9 5324. 2555.98 6287.32 3065.66 7068.8 3484 7588.62 极限抗力 受力类型 1673.99 1673.99 -3770.34 -3770.34 7337.21 7337.21 7697.07 7697.07 8070.65 8070.65 8435.6 8435.6 8756.37 8756.37 9075.45 9075.45 9277.28 9277.28 9367.08 下拉受弯 下拉受弯 上拉受弯 上拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 受压区高度 是否满足 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 第 17 页

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 最大弯矩 最小弯矩 3753.02 7994.34 3963.69 8284.78 4116.02 8459.94 4210 8519.83 4245.62 84.44 4214.24 8293.77 4120.58 8007.84 3968.58 7606.62 3758.22 7090.13 34.52 6272.9 3071.59 5347.62 2562.31 4456.18 2088.55 3426.84 1555.24 2319.7 992.91 1204.55 443.06 -4.11 -1.96 9367.08 9411.58 9411.58 9428.21 9428.21 9428.71 9428.71 9428.71 9428.71 9428.71 9428.71 9428.21 9428.21 9411.58 9411.58 9367.08 9367.08 9277.28 9277.28 9075.45 9075.45 8756.37 8756.37 8435.6 8435.6 8070.65 8070.65 7697.07 7697.07 7337.21 7337.21 -3770.29 -3770.29 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 下拉受弯 上拉受弯 上拉受弯 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 4.5.2 斜截面抗剪承载力

图4.5.3 承载能力极限状态基本组合剪力包络图（单位：kN）

斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新《公桥规》第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.7～5.2.验算斜截面抗剪承载力。

（1）取支座处最大剪力进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）Vmax=1594.6kN。该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距10cm。由表4.5.2的计算结果可知该截面抗剪满足要求。

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表4.5.2 斜截面抗剪承载能力验算表

斜截面抗剪承载能力验算 (按规范JTG D62-2004第5.2条编制) 首先判断5.2.9式是否满此式1594.6 满足,可用此表结果 足 左边 腹板宽度(mm) b 500 异号弯矩影响系数 截面高度(mm) 受拉筋至外边距离(mm) 截面有效高度(mm) 混凝土强度等级 箍筋钢筋级别 纵向钢筋级别 混凝土抗压强度标准值(MPa) 箍筋抗拉强度设计值(MPa) 斜截面内箍筋配筋率 纵向普通筋抗拉强度设计值(MPa) 预应力钢筋抗拉强度设计值(MPa) 砼与箍筋共同的抗剪力设计值(kN) 普通弯起筋抗剪力设计值(kN) 预应力弯起筋抗剪力设计值(kN) 剪力组合设计值(kN) h a h0 1450 57 1393 C50 HRB335 HRB335 fcu,k fsv ρsv fsd fpd Vcs Vsb Vpb Vd 50 280 0.0090 280 1260 预应力提高系数 受压翼缘影响系数 普通弯起筋与水平线夹角(0) 弯起预筋与水平线夹角(0) 纵向受拉筋配筋率 计算所采用配筋率 受拉钢筋直径(mm) 受拉钢筋根数 纵向普通受拉筋面积(mm2) 普通弯起筋面积(mm2) 预应力纵向筋面积(mm2) 此式2511.7 右边 α1 1 α2 α3 θs θp P1 P Φ 根 As Asb Ap Apb Asv 肢 Φ 1.25 1.1 0 5 1.119 1.119 22 11 4181.5 0 0 3614 452.4 4 12 2981.33 预应力弯起筋面积(mm2) 0 297.65691 1449.6 1.1 1594.6 箍筋各肢总面积(mm2) 箍筋肢数 箍筋直径(mm) 桥梁结构重要性系数 γ0 结构剪力设计值(kN) 左边 承载能力是否满足 ? 斜截面内箍筋间距(mm) Sv 100 承载能力(kN) 右边 3278.99 是 （2）取腹板及箍筋间距变化处截面进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）Vmax=1190.45kN。该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距15cm。由表4.5.3的计算结果可知该截面抗剪满足要求。

表4.5.3 斜截面抗剪承载能力验算表

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斜截面抗剪承载能力验算 (按规范JTG D62-2004第5.2条编制) 首先判断5.2.9式是否满此式1190.45 满足,可用此表结果 足 左边 腹板宽度(mm) b 360 异号弯矩影响系数 截面高度(mm) 受拉筋至外边距离(mm) 截面有效高度(mm) 混凝土强度等级 箍筋钢筋级别 纵向钢筋级别 混凝土抗压强度标准值(MPa) 箍筋抗拉强度设计值(MPa) 斜截面内箍筋配筋率 纵向普通筋抗拉强度设计值(MPa) 预应力钢筋抗拉强度设计值(MPa) 砼与箍筋共同的抗剪力设计值(kN) 普通弯起筋抗剪力设计值(kN) 预应力弯起筋抗剪力设计值(kN) 剪力组合设计值(kN) 桥梁结构重要性系数 结构剪力设计值(kN) h a h0 1450 57 1393 C50 HRB335 HRB335 fcu,k fsv 50 280 预应力提高系数 受压翼缘影响系数 普通弯起筋与水平线夹角(0) 弯起预筋与水平线夹角(0) 纵向受拉筋配筋率 计算所采用配筋率 受拉钢筋直径(mm) 受拉钢筋根数 纵向普通受拉筋面积(mm2) 普通弯起筋面积(mm2) 预应力纵向筋面积(mm2) 此式1808.5 右边 α1 1 α2 α3 θs θp P1 P Φ 根 As Asb Ap Apb Asv 肢 Φ Sv 1.25 1.1 0 0 0.834 0.834 22 11 4181.5 0 0 0 452.4 4 12 150 ρsv 0.0084 fsd fpd Vcs Vsb Vpb Vd γ0 280 1260 1998.23 预应力弯起筋面积(mm2) 0 0.00 1082.2 1 箍筋各肢总面积(mm2) 箍筋肢数 箍筋直径(mm) 斜截面内箍筋间距(mm) 承载能力(kN) 是 左边 1190.45 右边 1998.23 承载能力是否满足 ? 4.6 边梁持久状况正常使用极限状态计算

4.6.1 正截面抗裂验算

《公桥规》第6.3条规范应符合下列规定： =0.72.65=1.855MPa C50砼；

第 20 页

A类预应力砼构件，在荷载短期效应组合下：σst－σpc≤0.7ftk

在荷载长期效应组合下：σlt－σpc≤0

图4.6.1 长期效应组合下主截面正应力包络图（单位：MPa）

图4.6.2 长期效应组合下现浇层（附加截面）正应力包络图（单位：MPa）

图4.6.3 短期效应组合下主截面正应力包络图（单位：MPa）

图4.6.4 短期效应组合下现浇层（附加截面）正应力包络图（单位：MPa） 梁体在短期效应组合下主截面的最大拉应<1.855MPa，满足要求，现浇层的最大拉应力<1.855MPa，满足要求。

4.6.2 斜截面抗裂验算

《公桥规》第6.3条规范：斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列规定：

A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下

预制构件 σtp≤0.7ftk=0.7

2.65=1.855MPa C50砼。

图4.6.5 短期效应组合下主截面主拉应力图（单位：MPa）

图4.6.6 短期效应组合下现浇层（附加截面）主拉应力图（单位：MPa） 主梁在短期效应组合作用下，主截面和现浇层最大主拉应力<1.855 MPa，满足要求。

4.6.3 挠度验算与预拱度设置 4.6.3.1 正常使用阶段的挠度验算

按照新《公桥规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响。本桥采用C50混凝土，其挠度长期增长系数ηθ＝1.425，消除结构自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度不应超过计算跨径的

L/600=24.3103/600=40.5mm。

根据《公桥规》6.5.2，A类预应力构件梁体龄期达到28天后，B0=0.95EcI0，龄期未达到28天的，按B0=0.9

0.95EcI0计算。

表4.6.1 结构挠度计算表

消除自重短期组允许消除自重作用长是否满合 值期挠度值(mm) 足 挠度(mm) （mm） -6.4 -9.12 40.5 是 节点号 17 位置 跨中 4.6.3.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置

按照新《公桥规》第6.5.5条规定，预应力混凝土受弯构件，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值时，不设预拱度；当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算长期挠度时，预拱度按两者之差采用。

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节点号 位是否设预拱度置 (mm) 跨11 -44 62 否 中 由此可知，跨中长期反拱值大于荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以可

表4.6.2主梁预拱度表（mm）

短期组合的长期挠度预加力长期反拱值(mm) (mm) 不设预拱度。

4.6.3.3 施工阶段存梁时间对上拱度的影响

表4.6.3 施工阶段跨中反拱值表 施工阶段 跨中反拱值（mm） 张拉预应力 27 存梁30天 32 存梁60天 34 随着存梁时间的增长，由于混凝土的收缩徐变，跨中反拱值逐渐增加，为了控制反拱值，建议存梁时间不宜过长。

4.7 边梁持久状况和短暂状况构件应力计算

预应力混凝土构件持久状况应力计算时荷载采用标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数的影响。须满足《公预规》7.1.5条和7.1.6条规定：

《公桥规》第7.1.5条规范应符合下列规定：

（1）受压区混凝土的最大压应力： 未开裂构件σkc+σpt≤0.5fck =0.532.4=16.2MPa，C50砼

（2）受拉区预应力钢筋的最大拉应力：未开裂构件σpe+σp≤0.65fpk =0.651860=1209MPa，C50砼

（3）混凝土的主压应力应满足：σcp≤0.6fck =0.6（4）混凝土的主拉应力：在在

cpcp32.4=19.44MPa，C50砼

0.5ftk的区段，箍筋可仅按构造要求设置；

>0.5fck的区段，箍筋的间距Sv可按下列公式计算：

SvfskAsv 本条计算箍筋用量与斜截面抗剪箍筋用量比较，取大值。

σtpb施工过程短暂状况应力限值分析，取混凝土强度达到95%的轴心抗压、抗拉强度标准值计算，应符合《公预规》7.2.规定：

压应力：σtcc 拉应力：

（1）当σtct 0.70f（2）当σtct =1.15ftk0.70fck =0.700.9532.4= 21.55MPa，

=0.70.950.95

2.65=1.76MPa时，预拉区应配置其配筋2.65=2.19MPa时，预拉区应配置其配筋

率不小于0.2%的纵向钢筋；

tk=1.15

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率不小于0.4%的纵向钢筋；

（3）当0.70ftk <σct <1.15fttk时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以

上两者直线内插取用。

4.7.1 受压区砼的最大压应力验算

图4.7.1 正常使用标准组合下主截面压应力图（单位：MPa）

图4.7.2 正常使用标准组合下现浇层（附加截面）压应力图（单位：MPa） 主截面的最大法向压应力<16.2MPa，C50砼，满足要求。

4.7.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力验算及引伸量

表4.7.1钢束最大拉应力及引伸量验算表 左端引伸右端引伸钢束最大应力容许最大应力是否 量 量 号 (MPa) (MPa) 满足 （m） （m） 1 -1151.11 -1209 是 0.0866 0.0866 2 -1153.29 -1209 是 0.0867 0.0867 3 -1137.97 -1209 是 0.08 0.08 4 -1139.79 -1209 是 0.08 0.08 5 -1134.55 -1209 是 0.0863 0.0863 6 -1151.6 -1209 是 0.0863 0.0863 7 -1170.99 -1209 是 0.0869 0.0869 8 -1188.08 -1209 是 0.0869 0.0869 钢束在使用阶段最大拉应力<1209MPa，满足要求。

4.7.3 混凝土主压应力验算

图4.7.3 正常使用标准组合下主截面主压应力图（单位：MPa）

图4.7.4 正常使用标准组合下现浇层（附加截面）主压应力图（单位：MPa） 主截面最大主压应力<19.44MPa，C50砼，满足要求。

4.7.4 混凝土主拉应力验算

图4.7.5 标准组合主截面主拉应力图（单位：MPa）

主截面最大主拉应力为-2.05MPa，小于C50混凝土抗拉强度标准值2.65MPa。根据《桥规》7.1.6，跨中6m范围内，最大主拉应力为2.05MPa >0.50ftk＝0.52.65=1.325MPa，箍筋的间距Sv可按下列公式计算：

fA3354113.10Svsksv205mm，取Sv=200mm

σ2.051802tpb4.7.5 施工阶段应力验算

预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足《公预规》要求。

第 23 页

4.7.5.1 张拉预应力后应力

图4.7.6 张拉预应力后的应力图（单位：MPa）

4.7.5.2 张拉预应力后存梁

60天应力

图4.7.7 张拉预应力后存梁60天的应力图（单位：MPa）

4.7.5.3 梁体吊装

图4.7.8a 梁体吊装应力图（单位：MPa）（自重乘以0.85） 图4.7.8b 梁体吊装应力图（单位：MPa）（自重乘以1.2）

4.7.5.4 浇注现浇层后应力

图4.7.9 梁体浇注现浇层后应力图（单位：MPa）

4.7.5.5 浇注现浇层后

28天应力

图4.7.10a 浇注现浇层28天后预制截面应力图（单位：MPa） 图4.7.10b 浇注现浇层28天后现浇层截面应力图（单位：MPa）

由于现浇层和主截面混凝土的龄期差，浇注现浇层28天后主截面的收缩徐变已经完成了很大一部分，由于现浇层的收缩徐变，此时浇注的现浇层出现拉应力是合理的，靠近跨中位置由于正弯矩的影响拉应力小于靠近支座位置处。

4.7.5.6 桥面铺装完成后应力

图4.7.11a 完成桥面铺装后预制截面应力图（单位：MPa） 图4.7.11b 完成桥面铺装后现浇层截面应力图（单位：MPa） 随着时间的推移，收缩徐变逐渐完成，现浇层拉应力有所减小。

通过对以上从张拉预应力到桥面铺装完成分析可知：施工过程中主截面未出现拉应力，最大压应力为13.57MPa，满足要求；现浇层最大拉应力1.14Pa，满足σtct 0.70f'tk的条件，故预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。

4.8 边梁支座反力计算

边梁在恒载、活载等各种荷载作用下的支承反力如下：单位：（kN） 表4.8.1 支座反力汇总表

梁号 节点号 一期恒载 二期恒载 恒载合计 汽车最大 汽车最小 2 513 177 690 384.3 -3.8 边梁 32 513 177 690 382.4 -4.0 4.9 结论

通过桥梁结构分析系统(桥梁博士V3.1.0)对本结构结构进行结构验算，结构施工阶段应力满足规范要求。结构使用阶段最大法向压应力、最大主压应力、最大法向拉应力及主拉应力均满足规范要求，该结构计算分析合理、安全可靠。

第 24 页

5 关于预制箱梁边梁和中梁计算结果汇总

5.1 边梁和中梁计算结果比较

25m跨径、25.5m跨径、24.5m跨径9.5m桥宽预制梁主截面的计算结果比较见表5.1.1和表5.1.2所示，表中拉应力为负，压应力为正。

表5.1.1 计算结果汇总（25m跨径） 计算阶计算内容 段 总配束（束数根数） 上缘最长期 小正应短期 力MPa 正截面抗裂 下缘最长期 小正应短期 力MPa 斜截面最大主拉应力抗裂 MPa 正常使用阶段 受压区砼最大压应力MPa 钢束应力MPa 标准组砼最大主压应力合 MPa 砼最大主拉应力MPa 计算阶段 中梁 4边梁 规范值 位置 4+45 44+45 1.73 1.40 1.21 2.45 0.84 -1.42 8.70 -1186 8.70 -1.86 0.88 2.33 0.62 -1.47 8.69 -1188 8.69 -2.05 0 梁端 -1.855 梁端 0 跨中 -1.855 跨中 -1.855 16.2 -1209 19.44 -2.65 锚固端 跨中 跨中 跨中 跨中或锚固端 表5.1.2 不同跨径计算结果汇总

计算内容 跨径 总配束 上缘最小正应力正截MPa 面抗下缘裂 最小正应力MPa 中梁 边梁 规范值 位置 24.5 25.5 24.5 25.5 +25 44+45 44+45 24+65 长期 短期 长期 短期 1.68 1.17 2.13 0.55 1.73 1.21 2.04 0.39 第 25 页 1.40 0.88 2.74 1.07 1.55 1.03 2.56 0.80 0 -1.855 0 -1.855 梁端 梁端 跨中 跨中 正常使用阶段 斜截最大主拉应面抗力MPa 裂 受压区砼最大压应力MPa 钢束应力MPa 砼最大主压标准应力MPa 组合 砼最大主拉应力MPa -1.41 -1.42 -1.46 -1.48 -1.855 锚固端 跨中 跨中 跨中 跨中或锚固端 8.16 -1192 8.16 8.67 -1195 8.67 8.75 -1183 8.75 9.08 -1187 9.08 16.2 -1209 19.44 -1.90 -2.15 -1.87 -1.91 -2.65 表5.1.3 梁间最大间距计算结果汇总（25m跨径）

计算阶计算内容 中梁 边梁 规范值 位置 段 总配束（束数根数） 44+45 44+45 主梁中心最大间距mm 3520 桥面宽度m 10.3 上缘最长期 1.85 1.48 0 梁端 小正应1.35 短期 0.97 -1.855 梁端 力MPa 正截面抗裂 下缘最长期 1.77 1.90 0 跨中 小正应0.15 短期 0.14 -1.855 跨中 力MPa 斜截面最大主拉应力-1.43 锚固-1.35 -1.855 正常使抗裂 MPa 端 用阶段 受压区砼最大压8.59 8.51 16.2 跨中 应力MPa 钢束应力MPa -1196 -1194 -1209 跨中 标准组合应力砼最大主压应力8.59 8.51 19.44 跨中 计算 MPa 砼最大主拉应力-2.61 -2.33 -2.65 跨中 MPa 当按最大间距设计预制箱梁时，跨中底板箍筋间距需调整为B12@160mm。

5.2 结论

通过比较边梁和中梁可知，边梁和中梁的钢束外形可以一致，只是调整每束钢束的根数，就能满足设计要求。本计算书适用于桥梁跨径为24.5～25.5m，桥面宽

第 26 页

为9.5m的预制小箱梁，且不考虑防撞墙上安装隔音屏、标志牌和雨棚等。

6 附图（模型输入数据）

6.1 中梁

图6.1.1 桥梁总体参数设置及单元立体图

图6.1.2 中梁跨中截面图

图6.1.3 结构主附截面单元参数图 图6.1.4 钢束1、钢束2参数图 图6.1.5 钢束3、钢束4参数图 图6.1.6 钢束5、钢束6参数图 图6.1.7 钢束7、钢束8参数图 图6.1.8 施工阶段张拉预应力

图6.1.9a 施工阶段预制梁吊装（自重乘以0.85） 图6.1.9b 施工阶段预制梁吊装（自重乘以1.2）

图6.1.10 施工阶段浇注现浇层 图6.1.11 施工阶段桥面铺装 图6.1.12 使用阶段活载输入

6.2 边梁

图6.2.1 桥梁总体参数设置及单元立体图

图6.2.2 边梁跨中截面图

图6.2.3 结构主附截面单元参数图 图6.2.4 钢束1、钢束2参数图 图6.2.5 钢束3、钢束4参数图 图6.2.6 钢束5、钢束6参数图 图6.2.7 钢束7、钢束8参数图 图6.2.8 施工阶段张拉预应力

图6.2.9a 施工阶段预制梁吊装（自重乘以0.85） 图6.1.9b 施工阶段预制梁吊装（自重乘以1.2）

图6.2.10 施工阶段浇注现浇层 图6.2.11 施工阶段桥面铺装 图6.2.12 使用阶段活载输入

希望以上资料对你有所帮助，附励志名3条：

1、积金遗于子孙，子孙未必能守；积书于子孙，子孙未必能读。不如积阴德于冥

冥之中，此乃万世传家之宝训也。 2、积德为产业，强胜于美宅良田。

3、能付出爱心就是福，能消除烦恼就是慧。

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