湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试题

（）BC长度是l2，几何图形ABCD面积为S1，扇形BOC面积为S2，若2，则S2l2

A．1B．2C．33.已知角的终边经过点2,3，则sin（）A．

31313D．4213C．2D．-3133有唯一解，则满足条件的的个数是（4.已知函数fxsinxZ，x0,时，fx

332A．5B．6C．7D．85．已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边上一点Psin3,cos3，若02，则（）B．）53D．3

222）6．sin3，cossin2，tancos3的大小关系是（A．cos(sin2)sin3tan(cos3)B．cos(sin2)tan(cos3)sin3C．sin3cos(sin2)tan(cos3)D．tan(cos3)sin3cos(sin2)

7.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且fx2fx，当0x1时，fxx，设函数A．3B．3

C．gxfxlog7x，则函数gx的零点个数为（）A．6B．8C．12D．148．定义：Nf(x)g(x)表示不等式f(x)g(x)的解集中的整数解之和.若f(x)|log2x|，g(x)a(x1)22，Nf(x)g(x)6，则实数a的取值范围是A．(,1]

B．(log22,0]

3C．(2log26,0]D．(log232,0]4二、多项选择题（每小题有多于一个的正确选顶，全答对得5分，部分答对得2分，有错误选项的得0分）9．下列结论正确的是（）A．若ab，则lgalgbB．若a2b2，则ab

C．若ab,cd，则ac2bd2D．若ac2bc2，则ab1

10．关于函数f(x)sinx有如下四个命题，其中正确的是（sinxA．f(x)的图象关于y轴对称B．f(x)的图象关于原点对称π

C．f(x)的图象关于直线x对称2D．f(x)的图象关于点(π，0)对称）111.设函数fxcosx（，是常数0，0π5π11π且fff，则下列说法正确的是（242424A．fx的周期为2π

ππ5π

）若fx在区间,上具有单调性，22424

）ππ

B．fx的单调递减区间为kπ,kπ(kZ)

36

πkπ

C．fx的对称轴为x(kZ)

1225πD．fx的图象可由gxsinx的图象向左平移个单位得到6已知函数fx的定义域为0,，且满足当x0,2时，fx1x1，当x2时，fxfx2，12．为非零常数，则下列说法正确的是（）A．当1时，f20251

B．当0时，fx在2022,2023单调递增C．当2时，记函数gxx12与fx的图象在0,10的m个交点为xi,yii1,2,,m，则xy56

i1iim2n12n2*

D．当1时，fx在0,4nnN上的值域为,三、填空路（每小5分，共20分，把正确答案填写在答题卡相应位置上3x3,x013．已知fx1x,若函数gxfxa有两个零点，则a的取值范围为___________.1,x0214．已知函数=3sin𝐵−6

全相同，若x0,，则函数fx的取值范围是____________2π215．若，0,，且1sinsinsincoscos，则tan的最大值为______．2

16．对于函数yfx，若存在x0，使fx0fx00，则称点x0,fx0是曲线fx的“优美点”．已>0图象对称中心和函数=3cos2+的图象的对称中心完1

x,x0

知fx，则曲线fx的“优美点”个数为x2x2x,x0

四、解答题（要求写出必要的过程，第17题10分，第18~22题各12分，共70分.）x

17.（本题10分）设函数fxtan．23

(1)求函数fx的单调区间;(2)求不等式fx3的解集．218．（本题12分）某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度y单位：毫克/立方米)随着时间x单位：小时)变化的关系如下：当0x4时，y

为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用.(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒(1a4)个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中161

1；当4＜x10时，y5x若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度8x2能够持续有效消毒，试求a的最小值.sin2cos19．（本题12分）已知f2cos2.tan(1)若角终边有一点Pm,3，且cos12，求m的值；(2)求函数gx2f2xf2x

1的值域.20．（本题12分）已知函数fxsin2x

6图象的一个对称中心为12,0

，其中为常数，且0,2.(1)求函数fx的解析式；(2)已知函数gxcos(x3)m，若存在x1,x20,，均有f(x1)g(x2)，求实数m的取值范围.35

x,．1（本题12分）已知函数g(x)cos4x，21．688

(1)求gx的值域；(2)若关于x的方程g2(x)(2m)g(x)3m0有解，求实数m的取值范围．22．（本题12分）已知函数fx1(1)求a的值；a

为定义域内的奇函数.2x17

fx11gx2成立，2m1(2)设函数gx3

求实数m的取值范围.x22mx9

，若对任意x13,，总存在x2,2使得4