固体线膨胀系数的测定

固体线膨胀系数的测定

[实验目的]

1、 测量两种金属杆的线膨胀系数。

2、 进一步使用光杠杆测定固体长度的微小变化。

3、 初步掌握温度测量的要领。

[实验原理]

实验表明，原长度为L的固体受热后，在一定的温度范围内，其相对伸长量正比于温度的变化，即

ΔL/L=αΔT (7-1)

式中比例系数α称为固体的线膨胀系数。对于一种确定的固体材料，在一定温度范围内，它是常数，材料不同，α的值也不同。设在温度T1时，固体的长度为L1，温度升高到T2时，其长度为L2，则有：

（L2-L1）/L1=α（T2-T1）

或

α=（L2-L1）/L1（T2-T1） (7-2)

其中ΔL= L2-L1是微小的长度变化,可用光杠杆法进行测量。利用类似于杨氏模量测仪的装置(见图7-1)，可得长度伸长量：

ΔL= L2-L1=x/2D（n2-n1） (7-3)

式中x为光杠杆前后脚的垂直距离，D为光杠杆镜面到望远镜，标尺间的距离，n1及n2为温度T1及T2时望远镜中标尺的读数。代入式（7-2）得

α= x（n2-n1）/2D L1（T2-T1） （7-4）

如果测得L1、T2、T1、n1、n2、x及D，便可从式（7-4）求出α值。

[实验仪器]

线膨胀系数测定仪（包括待测铜棒、铁棒，0-100℃温度计，光杠杆，尺读望远镜，标尺），钢卷尺，游标卡尺。

[实验内容]

测定铜棒和铁棒的线膨胀系数（两者实验步骤相同）

（1） 测量金属杆的长度L1并把它装入加热管道内。

（2） 小心地把温度计插入加热管的被测棒孔内，记下加热前的温度T1。

（3） 将光杠杆三个构成等腰三角形的尖脚放在白纸上轻轻地按一下，得到三个支点

的位置。通过作图量出等腰三角形的高X，然后将光杠杆放在平台上，使它的顶点脚放在金属杆的上端。

（4） 调整光杠杆的位置，以及望远镜的位置和焦距，使得在望远镜中能清楚地看到标尺的刻度（调整方法同实验五），记下加热前标尺的读数n1。

（5） 接通加热开关，要求测一组n-T值，作出n-T曲线，由曲线求α，并和附录附表8所载的标准值比较之。

（6） 估计α的测量误差。

注意：

（1） 该实验在测量读数时是在温度连续变化时进行，因此读数时要快而准。

（2） 在测量过程中不能碰动线膨胀系数测定仪、光杠杆及望远镜的整个系统（打开加热开关时一定要轻），稍有碰动，实验得从头做起。

[思考题]

（1） 试比较式（7-7）中各个测量量对测量结果误差的影响，说明为什么对（n2-n1）的测量要精确。

（2） 如何保证金属管内各点温度均匀而且稳定？

（3） 若实验中加热时间过长，使仪器支架受热膨胀，对实验结果产生怎样影响？

（4） 如采用逐差法处理数据，测量时就做到什么？