鲁教版八年级上学期数学期末测试题

宁阳二十四中2018年八年级数学上学期期末测试题

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对4分）

1．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，直线y1＝kx+b与直线y2＝mx﹣n交于点P（1，m），则不等式mx﹣n＞kx+b的解集是（ ）

A．x＞0 3．若不等式组A．m≤1

B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

的解为x＜m，则m的取值范围为（ ） B．m＝1

C．m≥1

D．m＜1

4．若把多项式x2+mx﹣12分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（ ） A．4

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B．8 C．﹣8 D．﹣4

5．下列变形是因式分解是（ ） A．x2+1＝x（x+）

B．am2﹣4a＝a（m+2）（m﹣2）

C．a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1） D．x2+2x+4＝（x+2）2

6．为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵．由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少植了2棵树．若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（ ） A．C．7．如果把分式A．不变

＝＝

﹣2 +2

B．D．

＝＝

﹣2 +2

中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）

B．扩大为原来的2倍

C．缩小到原来的 D．扩大为原来的4倍

8.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，将△ABP绕点B顺时针旋转60°到△CBQ位置．连接PQ，则以下结论错误的是（ ）

A．∠QPB＝60° B．∠PQC＝90° C．∠APB＝150° D．∠APC＝135°

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9．某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是（ ） 学科 甲 乙 丙 A．甲

语文 95 80 70 B．乙

数学 85 80 90

C．丙

英语 85 90 80

物理 60 80 95

D．不确定

10．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝85°，把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转得到△CDE，点B恰好落在AC上的点E处，则∠CAD的度数为（ ）

A．65° B．75° C．64.5° D．57.5°

11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（ ）

A．

B．

C． D．

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12．如图，平行四边形纸片ABCD和CEFG上下叠放（G在CD上），CE∥AD且CE＝AD，连结AF、CF．已知▱ABCD的面积为10，▱CEFG的面积为4，则图中阴影部分△AFC的面积为（ ）

A．4

B．6 C．7 第4页（共8页）

D．8

2018年八年级上学期数学期末试题答案卷

一、（选择题 共48分）

题号 选项 题号 选项 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．多项式a2﹣9bn（其中n是小于10的自然数，b≠0）可以分解因式，则n能取的值共有 种． 14．已知a1＝1﹣

，a2＝1﹣

，a3＝1﹣

，…，an＝1﹣

，且Sn＝a1•a2…

an，则S10＝ ． 15．若分式方程2+

＝

有增根，则k＝ ．

16．有一组数据如下：3、5、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 ． 17．如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连结DE，取DE的中点F，连结EO并延长交CD于点G．若BE＝3CG，OF＝2，则线段AE的长是 ．

18．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2…照此规律作下去，则C2018＝ ．

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三、解答题（本大题共7小题，满分78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.解下列不等式（组），（每小题4分，共8分。） （1）2（x+4）＞3（x﹣1） （2）

20．解答下列各题．（每小题4分，共12分。） （1）解方程

（3）计算

21．（12分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA＝70°，求∠BAC的度数；

（2）若BC＝8，AC＝6，求△ABD中AD边上的高．

＝1﹣； （2）化简：（1+）÷．

．

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22.应用题（10分）

为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元． （1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．

23．（12分）如图，已知：平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点E，且点E刚好落在AD上，分别延长BE、CD交于F． （1）AB与AD之间有什么数量关系？并证明你的猜想； （2）CE与BF之间有什么位置关系？并证明你的猜想．

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24（12分）．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF＝DE． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以lcm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）． （1）用含t的代数式表示：

AP＝ ；DP＝ ；BQ＝ ． （2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

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