第3章 电容器习题与答案

一、填空题

1.组成电容器的两个导体叫极板，中间的绝缘物质叫 介质 。

6 12

2. 1F= 10 µF = 10 PF

3. 电容器的额定工作电压一般称 耐压 ，接到交流电路中，其额定工作电压 不小于 交流电压最大值。

4. 串联电容器的总电容比每个电容器的电容 小 ，每个电容器两端的电压和自身容量成 反比 。

5. 以空气为介质的平行板电容器电源对其充电后，将电源断开，若增大电容器极板正对面积，则C将增大，Q不变，U变小；若电源不断开，减小两板之间的距离，则C将增大，Q不变，U变小。

6.两个电容器的电容和额定工作电压“10µF25V”，“20µF15V”；现将它们并联后接在10V

-4-4

的直流电源上，则它们储存的电量分别是 10 C和 2×10 C，并联后等效电容是30µF ，允许加的最大电压是 15V ；若将它们串接在30V的直流电源上，则它们的端电压分别为 20V ， 10V ，串联后等效电容为 6.67µF ，允许加的最大电压是 37.5V 。

7.在电容器充电电路中，已知C=1µF，电容器上的电压从2V升高到12V，电容器储存

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的电场能从 2×10J 增加到72×10J，增大了70×10J 。 二、选择题

1.有一电容为50μF的电容器，接到直流电源上对它充电，这时它的电容为50μF；当它不带电时，它的电容是（C）

A．0 B．25μ C．50μF D．100μF

2.一个电容为CμF的电容器,和一个电容为2μF的电容器串联,总电容为CμF的电容器的1/3,那么电容C是(B)

A.2μF B.4μF C.6μF D.8μF 3.电路如图3.7所示，已知U＝10V，R1＝2Ω，R1＝8Ω，C＝100μF，则电容两端的电压UC为（B）

A．10V B．8V 图3.7 C．2V D．0V

4.电容器C1和C2串联后接在直流电路中，若C1＝3C2 ，则C1两端的电压是C2两端电压的(C)

A .3倍 B.9倍 C. 1/3 D.1/9

5.两个相同的电容器并联之后的等效电容,跟它们串联之后的等效电容之比为(B) A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 6.如图3.8所示，当C1>C2>C3时，它们两端的电压关系是(C) A．U1=U2=U3 B．U1>U2>U3

C．U17.将电容器C1“200V20μF”和电容器C2“160V20μF”串联接到350V电压上则(D) A．C1、C2均正常工作 B．C1击穿,C2正常工作

C．C2击穿，C1正常工作 D．C1、C2均被击穿 8.电容器并联使用时将使总电容量(A)

A．增大 B．减小

C．不变 D．无法判断

三、计算题

1．现有一个电容器，它的电容为30µF，加在电容器两端的电压为500V，求该电容器极板上存储的电荷量为多少？

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解：Q＝CU＝30×10×500＝1.5×10C 2．在某电子电路中需用一只耐压为1 000V，电容为4µF的电容器，但现只有耐压为500V，电容为4µF的电容器若干，问用什么连接方法才能满足要求？

解:根据耐压的要求，只要将两只4µF/500V电容器串联起来就可以了，但根据两只电容器串联的等效公式

CC1C244162F

C1C2448因此等效电容不能满足提示要求，如再并上这样一组电容，则总的等效电容为

CCCCC1212224F

C1C2C1C2电路如图所示：

3．现有容量为200µF、耐压为500V和容量为300µF、耐压为900V的两只电容器。（1）将两只电容器串联后的总电容是多少？（2）电容器串联后，如果在它两端加1000V的电压，电容器是否会被击穿？

解(1)但根据两只电容器串联的等效公式

CC200300C12120F

C1C2200300(2)串联后有： U1+U2=U=1000 ①

Q=Q1=Q2 即 Q=C1U1=C2U2 带入电容值得

200U1=300U2 ②

求解①、②式可得： U1＝600V U2＝400V

可见，电容器C1两端所承受的电压是600V，超过了电容C1的耐压500V，所以电容C1

将要被击穿。电容C2上承受的电压是400V，虽然小于它的耐压900V，但当C1被击穿后，1000V电压将全部加到C2上，超过它的耐压900V，所以也要被击穿。

＊4.如图3.9所示电路中，电源电压E＝400V，先将开关S置“1”对电容器C1充电，充电完毕后，将开关S置于“2”，如果C1＝4µF，C2＝6µF，求：（1）C1和C2各带多少电荷量？（2）C1和C2两极板间电压各为多少？

图3.9

解：（1）开关S置“1”，电容器C1充电，充电完毕后C1两端电压为电源电压400V Q＝CU＝400×4×10＝1.6×10C

（2）开关S置“2”，电容器C1放电，电容器C2充电，等到C1和C2两端电压相等时，两电容冲放电结束，整个冲放电过程中，总电荷量不变化, C1和C2电容器并联。

Q＝Q1+Q2＝1.6×10C

C＝C1+C2＝4×10+6×10＝1×10µF

U＝U1＝U2＝Q/C＝1.6×10/1×10＝160V

5．给电容量为100µF的电容器充电，电容两端电压从零增加到50V，问电源供给电容器多少电能？若此电容器接着开始放电，电容器上的电压从50V降至30V，问此时电容器中还储存多少电场能？电容器释放了多少电场能？ 解：电源给电容器充电，电容两端电压为50V，电场能为 W1-3

-5

-6

-6

-5

-3-6

-3

电容器在放电时释放的电场能为：

△W＝W1-W2＝0.125-0.045＝0.08J

11CU121001065020.125J 22电容器放电后，电容两端电压为30V，电场能为

112W2CU21001063020.045J

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