等式与不等式强化训练(16)
姓名:____________ 班级:____________ 学号:____________
考试时间:120分钟
题号评分
*注意事项:
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分:150分
四
五
总分
一二三
一、选择题(共12题,共60分)
1. A.
与4的大小关系是( )
B.
C.
D. 不能比较大小
2. 已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x﹣3)>0},则A∩B=( )A. (﹣∞,﹣1)
B. (﹣1,
)
C. ﹙
,3﹚
D. (3,+∞)
3. 若实数 A.
,满足
B.
, ,则下列不等式一定成立的是( )
C.
D.
4. 已知A.
,
B.
, 则( )
C.
D. P,Q的大小关系不确定
5. 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么A.
B.
C.
的最小值等于.( )
D.
6. 已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a﹣c>b﹣d”的( )A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
7. 已知数列( )
满足: , 数列的前n项和为 , 若恒成立,则的取值范围是
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A. B. C. D. 8. 已知直线 A. 99. 若不等式 A. 或 、 B. 8 经过圆 C. 4 的圆心,则 的最小值是 D. 2 对一切实数 都成立,则实数 的取值范围为( )B. 或 C. D. 10. 下列说法正确的有( )A. 设随机变量X服从二项分布 , 则B. 若X是随机变量,则E(2X+1)=2E(X)+1,D(2X+1)=4D(X)+1C. 已知随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(ξ>-1)=1-2pD. 设随机变量ξ表示发生概率为p的事件在一次随机实验中发生的次数, 11. 已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 12. “关于 的不等式 A. B. 对 恒成立”的一个必要不充分条件是( )C. D. 或 阅卷人得分二、填空题(共4题,共20分)13. 若不等式 的解集不是空集,则实数a的取值范围是 .14. 已知对 , 不等式恒成立,则实数的最大值是 .15. 函数 ,若不等式 的解集为 ,那么 .16. 已知 , 且 ,则 的最小值为 .阅卷人得分三、解答题(共6题,共70分)第 2 页 共 12 页17. 已知直线 : , : .
(1) 求直线 过的定点P,并求出直线 的方程,使得定点P到直线 的距离为 ;(2) 过点P引直线 分别交 , 轴正半轴于A、B两点,求使得 18. 已知(1) 求m;
(2) 若a、b都为正实数,且19. 已知函数(1) 若关于的不等式(2) 若
,
, 证明:( , 的解集为
). , 求不等式
的解集.
的解集;
.
的最小值为m.
面积最小时,直线 的方程.
, 求关于的不等式
20. 图中给出了奇函数f(x)的局部图象,已知f(x)的定义域为[﹣5,5],试补全其图象,并比较f(1)与f(3)的大小.
21. 在平面直角坐标系 中,曲线C的参数方程为:
.
( 为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴
的极坐标系中,直线l的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)设点P的直角坐标为
,若直线l与曲线C分别相交于A,B两点,求 的值.
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答案及解析部分
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