2023-2024学年黑龙江黑河市高中数学人教B版 必修一等式与不等式强化训练-16-含解析

等式与不等式强化训练(16)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. A.

与4的大小关系是（ ）

B.

C.

D. 不能比较大小

2. 已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B=（ ）A. （﹣∞，﹣1）

B. （﹣1，

）

C. ﹙

，3﹚

D. （3，+∞）

3. 若实数 A.

，满足

B.

， ，则下列不等式一定成立的是（ ）

C.

D.

4. 已知A.

，

B.

， 则（ ）

C.

D. P，Q的大小关系不确定

5. 已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，那么A.

B.

C.

的最小值等于.( )

D.

6. 已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a﹣c＞b﹣d”的（ ）A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

7. 已知数列（ ）

满足： ， 数列的前n项和为 ， 若恒成立，则的取值范围是

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A. B. C. D. 8. 已知直线 A. 99. 若不等式 A. 或 、 B. 8 经过圆 C. 4 的圆心，则 的最小值是 D. 2 对一切实数 都成立，则实数 的取值范围为（ ）B. 或 C. D. 10. 下列说法正确的有（ ）A. 设随机变量X服从二项分布 ， 则B. 若X是随机变量，则E（2X＋1）＝2E（X）＋1，D（2X＋1）＝4D（X）＋1C. 已知随机变量ξ~N（0，1），若P（ξ＞1）＝p，则P（ξ＞－1）＝1－2pD. 设随机变量ξ表示发生概率为p的事件在一次随机实验中发生的次数， 11. 已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 12. “关于 的不等式 A. B. 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）C. D. 或 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 若不等式 的解集不是空集，则实数a的取值范围是 .14. 已知对 ， 不等式恒成立，则实数的最大值是 .15. 函数 ，若不等式 的解集为 ，那么 .16. 已知 ， 且 ，则 的最小值为 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）第 2 页 共 12 页17. 已知直线 ： ， ： .

(1) 求直线 过的定点P，并求出直线 的方程，使得定点P到直线 的距离为 ；(2) 过点P引直线 分别交 ， 轴正半轴于A、B两点，求使得 18. 已知(1) 求m；

(2) 若a、b都为正实数，且19. 已知函数(1) 若关于的不等式(2) 若

，

， 证明：（ ， 的解集为

）． ， 求不等式

的解集．

的解集；

．

的最小值为m．

面积最小时，直线 的方程.

， 求关于的不等式

20. 图中给出了奇函数f（x）的局部图象，已知f（x）的定义域为[﹣5，5]，试补全其图象，并比较f（1）与f（3）的大小．

21. 在平面直角坐标系 中，曲线C的参数方程为：

.

（ 为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴

的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P的直角坐标为

，若直线l与曲线C分别相交于A，B两点，求 的值.

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答案及解析部分

1.

2.

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6.

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13.

14.

15.

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16.

17.(1)

(2)

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18.(1)

(2)

19.(1)

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(2)

20.

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