铁道建筑 ２００７年第６期 Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 文章编号：１００３．１９９５（２００７）０６．００１１－０４ 钢一混凝土组合梁翼缘板有效宽度分析 杨喜文，段树金，李泽文 （石家庄铁道学院土木工程分院，石家庄０５００４３） 摘要：钢一混凝土组合梁桥的混凝土翼缘板中存在剪力滞后现象，因此在组合梁的设计计算中引入了有 效宽度的概念。现行有效宽度计算公式的理论推导主要是基于平面应力分布，所反映的只是混凝土板 中间层纤维的剪力滞后现象，忽略了纵向压应力沿混凝土板厚度方向的变化。文章提出一种考虑纵向 压应力沿混凝土板厚度方向变化的计算有效宽度的方法，此方法可与有限元等结构分析方法结合运用。 建立了一种组合梁桥的三维有限元分析模型，并提供了一个组合梁有效宽度的算例，其结果与实验结果 吻合良好；与规范相比，本文计算的有效宽度值大幅度增加。 关键词：钢一混凝土组合梁有效翼缘板宽度非线性有限元分析 中图分类号：Ｕ４４８．２１ ６ 文献标识码：Ａ 限状态和强度极限状态，既可用于计算正弯矩区的有 Ｏ 引言 效宽度，也可用于计算负弯矩区的有效宽度，但考虑到 纵向钢筋在负弯矩作用下承受拉应力而须稍做修改。 钢一混凝土组合梁的混凝土翼缘板中存在剪力滞 由于篇幅有限，本文着重对简支组合梁在正常使用极 后现象。在梁的分析和设计过程中，如果直接采用初 限状态下的翼缘有效宽度进行研究。本文建立了组合 等梁理论和平截面假定进行计算，将会造成钢梁附近 梁的一种有限元模型，并采用文献［６］中的组合梁试验 混凝土翼缘板中应力应变的计算结果偏小。为了考虑 对模型进行了验证。 剪力滞的影响并简化计算，通常采用有效宽度的概念。 取钢梁和经适当折减的“有效”宽度作为构件的计算截 １现行的组合梁翼缘有效宽度计算方法 面，假设这部分混凝土翼缘板中纵向压应力沿宽度方 向均匀分布，这样就可以按Ｔ形截面用初等梁理论和 在弹性应力分析中，有效宽度是指，假定混凝土板 平截面假定计算梁的刚度、承载力和变形等 。 。 中的纵向压应力按Ｏ＂ｍａｘ沿宽度均匀分布（ ～为实际应 关于有效宽度的问题，国内外有很多学者已经做 力分布 的最大值），根据合力等效计算出的宽度。 过研究，研究范围包括简支组合梁、连续组合梁、压型 由于压应力沿混凝土板的厚度方向是变化的，故而在 钢板组合楼盖作为翼缘的组合梁以及框架节点区的组 计算有效宽度时可以采用文献［７］所提出的“参照混凝 合梁翼缘有效宽度 。研究方法主要采用解析法计 土板中间层纤维的应力分布”。组合梁的混凝土翼缘 算、实验研究、有限元分析Ｈ 等。基于这些研究结果， 有效宽度的计算公式为： 各国桥梁规范中对于翼缘有效宽度的取值均有规 ｂ ：ｂ ｌ＋ｂ ２：０ ｌ＋００＋０ ２ （１） 定 ＇ 。然而不同国家或者地区的规范对有效宽度的 规定相差较大，而且其取值都基于弹性分析结果，并在 ％：去 ‘ｄｘ…，２ 弹、塑性阶段取相同值。而在实际结构中，有效宽度是 式中，ｂ 为混凝土板宽度之半；ｏ。为连接件间距。ｂ 随荷载增加而变化的，同时在塑性极限状态下，由于混 为有效宽度之半；ｏ ＝ｂ 一Ｏ，ｏ／２，见图１。 凝土受压屈服，翼缘板中应力分布趋于均匀，有效宽度 根据初等梁理论和平截面假定，梁内的纵向压应 值通常大于弹性阶段。 变沿截面高度是线性变化的，而采用式（１）计算有效宽 本文将提出一种与有限元分析相结合的组合梁翼 度时忽略了这种变化。对于混凝土板较薄的组合梁， 缘有效宽度计算方法。该方法同时适用于正常使用极 式（１）非常简便；但对于混凝土板较厚的组合梁，式（１） 存在较大误差。本文的目的是提出一种既适合于薄 ＊河北省自然科学基金项目（Ｅ２００６０００３９７） 板，也适合于厚板的有效宽度计算方法。 １２ 铁道建筑 号， ＝１，２，３…ｎ； 为混凝土板单元内的纵向压应力； ６０ｌ Ｌ ６０２ ］【 ｌｉｅＩ Ｌ ａｏ Ｌ １ １ ’ ａｅ２ ｌ 【 Ａ为混凝土板单元的横截面积；Ｙ为混凝土板单元形 心到任一参考位置的距离。 ２）确定混凝土板截面上纵向压应力合力的作用 位置 设混凝土板顶面到合力作用点的距离为ｚ。（见图 ２），ｚ 的值可以通过式（５）确定。对于中性轴位于混 凝土板内的情况，在公式（３）和（４）中只考虑承受纵向 压应力的那部分混凝土。 一置 ｆｓ、 … 图１现行的有效宽度计算方法所用参数 ３）计算混凝土板内的最小纵向压应力 根据假设，由Ｂ—Ｅ梁理论和有限元分析分别得到 的板内纵向压应力的合力作用位置相同，因此，如图２ （ｂ）所示， 一为有限元计算得到的混凝土板截面上的 ２本文提出的有效宽度计算方法 本文提出的有效宽度计算方法，是与有限元分析 相结合进行的。基本假定如下：①根据初等梁理论计 最大纵向压应力， 可以采用静矩原理确定（假定中 性轴位于钢梁内）： 算组合梁时，荷载取有限元分析得到的弯矩；②对于有 限元方法和初等梁理论，翼板内纵向压（拉）应力的合 力作用位置及大小取相同值。 正弯矩区翼缘有效宽度的计算图式如图２所示， 计算步骤如下： １）计算混凝土板中纵向压应力的合力 。 —— 同前。 ３ａ ｉ ＋（ ＝＿ 一 ｉ ） ：ｋ６ 一 ，［、 ｂ Ｊ 式中，ｈ 为混凝土板的受压区高度；其它符号意义 ４）计算混凝土板的有效宽度 将图２（ａ）、（ｂ）所示的两种应力分布进行合力等 置 ＝∑ ·Ａ ｉ （３） 效即可计算出混凝土翼缘有效宽度： ｙ ６ ７） ∑Ｘ ｚ ·Ｙ ｉ＝ｌ （４） 式中， 为混凝土板中纵向压应力的合力；Ｍ 为板 有效宽度确定之后，截面上的最大纵向压应力可 以采用初等梁理论计算： 内纵向压应力对任一参考位置所产生的弯矩；ｎ为板 内受压单元的总数量； 为混凝土板截面上的单元编 （ａ）混凝土板内的纵向压应力分布情况 （ｂ）应力等效图式 图２正弯矩区有效宽度计算图式 ２００７年第６期 钢一混凝土组合梁翼缘板有效宽度分析 ￣Ｙｍａｘ·： ，ＢＴ （８） 强化模型，并取强化模量Ｅ ＝Ｅ １２０ ０００＿８］。混凝 土本构关系采用文献［９］建议的应力一应变关系： 式中， 一． 为根据初等梁理论得到的板内最大纵向 压应力； 删为根据有限元分析得到的特定截面处所 承受的弯矩；Ｗ 为根据初等梁理论得到的截面抗 ｆ／：（２ｅ／ｅ０一（￡／￡０） ） ￡≤￡０ ）ｅ。≤ｅ ’ 弯模量。 式中，／：为混凝土抗压强度标准值；ｅ。为相应于／： 以上为正弯矩区有效宽度的计算步骤，负弯矩区 时的应变，取￡ ＝０．００２。 的计算原理及过程与之相同，只须考虑受拉钢筋的作 ３．２有限元模型 用而稍作修改。 有限元模型如图３所示。其中混凝土使用８节点 六面体模型，破坏准则采用ｗ．ｗ的五参数模型［９］，当 ３有限元模型的建立 混凝土开裂后，混凝土单元中使用分散裂缝模型；混凝 土中的钢筋采用弥散型钢筋模型；钢梁采用４节点空 ３．１材料模型 间壳单元；连接件采用空间２节点弹簧单元。 钢筋和钢梁的本构关系均采用二折线形式的弹性 ｌ Ｉ ｌ ｌ ｌ ｌ Ｊ ｌ ｌ Ｉ ｌ Ｉ Ｉ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ 钢粱壳单元 ／ ＼ 弹簧单元 混凝土实体单元 ＼ 图３有限元模型 连接件的滑移模型采用Ｈ。。： Ｉ，＝ （１一ｅ ） （１０） 式中，Ｉ，为栓钉承受的剪力； 为栓钉极限承载力，取 ０．４３Ａ ￣／Ｅ ≤０．７Ａ ；Ａ 为栓钉杆截面积； 为栓钉钢材极限强度；ｓ为滑移量；ｒｔ和ｉｎ为参数，分 注：①为≠６＠１５０；②为≠８＠１５０；③为≠８＠１２０；④为≠６＠１２０ 别取为０．８和０．７ ｍｍ～。 图４ ＳＣＢ１截面构造图（单位：ｍｍ） ３．３有限元模型的验证 文献［６］设计了四根宽翼缘混凝土板组合梁 ［６］中的模型梁ＳＣＢ１进行有效宽度计算。ＳＣＢ１的几 ＳＣＢ１、ＳＣＢ２、ＳＣＢ３和ＳＣＢ４，并分别进行了试验研究。 何模型如３．３所述，表１所列为试验过程中实测的 试验中钢梁采用的是ＨＷ１５０ Ｘ １５０宽翼缘Ｈ型钢，其 ＳＣＢ１的材料特性。有限元分析过程中，荷载被分成 中ＳＣＢ１的跨度为３ ６００ ｍｍ，采用均分两点间距 ３００个荷载子步逐渐施加到梁上，直至破坏。本算例 １ ２００ ｍｍ￣Ｊ［１载，混凝土板的配筋及截面构造尺寸如图 只计算ＳＣＢ１在使用极限状态下的有效宽度，强度极 ４所示。本文使用有限元软件Ａｎｓｙｓ对ＳＣＢ１进行了有 限状态下的计算过程与此相同。在计算过程中发现使 限元分析，并将分析结果与试验结果进行了对比，如图 用极限状态下组合梁的中和轴位于混凝土板内，因此 ５（ａ）、（ｂ）所示。从对比情况看，有限元的分析计算结 计算过程中置 和 。只考虑了混凝土板中受压部分 果令人满意。 的压应力。有效宽度的计算采用公式（３）～（７），利用 公式（８）对计算结果进行了验证。表２所列是主要的 ４组合梁翼缘有效宽度算例 计算结果。 根据本文所提出的有效宽度计算方法，现对文献 １４ 铁道建筑 ３５ ３０ ， ２５ ２０ ＮＥ 皇 自 主 １５ ● ｙ一 ｂ ：。 ｆ一距Ｍ Ｉ １０ ●—－ＦＥＭ Ｉ＋ＥＸＰ厂 ５ １１－－ＥＸＰ ０ ．， ．。 ． ． ． ．． ０ ２ｏ０ ４００ ６００ ８００ １０００ ｌ２００ Ｐ／（１０ｋＮ） ｘ／ｍｍ （ａ】ＳＣＢＩ挠度的试验值与计算值比较 （ｂ）ｐ＝０．８５ 时ＳＣＢ１跨中截面最大压应力 图５试验值与计算值比较 表１ ＳＣＢＩ主要材料特性 单位：ＭＰａ 参． 考 文 献 钢梁 钢筋 混凝土 ［１］Ａ Ｓａｎｇ，Ｃｈｉｅｗａｎｉｃｈａｋｏｍ Ｍ，Ｃｈｅｎ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｆｌａｎｇｅ Ｗｉｄｔｌｌ Ｐｒｏｖｉｓｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｅｅｌ Ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 屈服强度 极限强度 屈服强度 极限强度 立方体强度 Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００４，２６（１２）：１８４３．１８５１． ３０４．４ ４２２．４ ３８０．７１ ４８７ ２９．５９ ［２］聂建国，田春雨．简支组合梁板体系有效宽度分析［Ｊ］．土 号： ｍ 木工程学报，２００５，３８（２）：８－１２． 表２ ＳＣＢＩ有效宽度分析计算结果 ［３］聂建国，田春雨．考虑剪力滞后的组合梁极限承载力计算 ［Ｊ］．中国铁道科学，２００５，２６（４）：１７—２２． 计算结果 中国规范ＧＢ５００１７ Ａｎｓｙｓ分析 Ｂ—Ｅ梁理论 ［４］ＭｏｆｆａｔｔＫ Ｒ，Ｄｏｗｌｉｎｇ Ｐ Ｊ．Ｂｒｉｔｉｓｈ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｒｕｌｅｓ ｆｏｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂ《｜ｂ ０．７４ ０．９１ ０．９１ ｇｉｒｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｓｔｒｕｃｔ．Ｄｉｖ．ＡＳＣＥ，１９７８，１０４（７）：１ １２３．１ １３０． Ｍ／（ｋＮ·ｍ） １ｏ２ １ｏ２ ［５］Ｃｈｅｕｎｇ Ｍ Ｓ，Ｃｈａｎ Ｍ Ｙ Ｔ．Ｆｉｎｉｔｅ ｓｔｉｒｐ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄ ／（ＭＰａ） １５．６５９ １５．９４７ ｌｆａｎｇｅ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｂｒｉｄｓｅ ｇｉｒｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｂａｓｉｎ Ｒｅｓ，１９７８，（５）：１７４—１８５． ［６］廖莎，易海波．组合梁翼板的有效宽度分析［Ｊ］．建筑技术 ｄ‰Ｂｒ／ｄ “ １．０１８ 开发，２００５，３２（４）：２０．２２． ［７］Ａｍａｄｉｏ Ｃ，Ｆｒｇａｉａｃｏｍｏ Ｍ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗｉｄｔｈ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｔｅｅｌ－ 由表２可见，计算出有效宽度后，采用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ— ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｃｏｎｓｔｒ．Ｓｔｅｅｌ Ｒｅｓ．，２００２，５８（３）： Ｅｕｌｅｒ梁理论计算得到的ｄｒ… 比有限元计算结果ｄｒ ３７８．３８８． 略微偏大（约２％），这说明本文所提出的有效宽度计 ［８］樊健生．钢．混凝土连续组合梁的试验及理论研究［Ｄ］．北 算方法足够准确并且稍微有些保守。 京：清华大学，２００３，１７—６０． ［９］过镇海．钢筋混凝土原理［Ｍ］．北京：清华大学出版社， １９９９． ５ 结论 ［１０］Ａｒｉｂｅｒｔ Ｊ Ｍ．Ｓｌｉｐ ａｎｄ Ｕｐｌｉｆｔ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｏｆ Ｖａｒｉｏｕｓ Ｔｙｐｅｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｂｅａｍｓ ｌ Ａ Ｊ． 本文描述了一种新的钢一混凝土组合梁翼缘有效 Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｎｅｅｄｓ ｉｎ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｍｅｔａｌｓ， 宽度计算方法以及与之相关的有限元建模方案。根据 Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｍｅｔａｌｓ ｏｆｒ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［ｃ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｅ＆ＦＮ Ｓｏｏｎ，１９９２．３９５— 本文所提出的建模方案对文献［６］所描述的试验梁 ４０７． ＳＣＢ１进行了分析以验证该建模方案，有限元分析结果 与实验结果吻合良好。 修回日期：２００７—０３—０６ 根据本文所提出的有效宽度计算方法对模型梁 （责任审编 赵其文） ＳＣＢ１进行了数值计算，与规范相比，本文计算的有效 宽度值大幅度增加，而应力的计算结果与有限元分析 相比误差约为２％，且偏于保守。
