河南省三门峡市高三理数第二次(11月)联考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共12分)

1. （1分） (2018高三上·镇海期中) 设全集

（ ）

，集合

，则集合

A .

B .

C .

D .

2. （1分） (2019高二下·蕉岭月考) 复数 A . B . C .

的共轭复数的虚部是（ ）

D .

3. （1分） 直角坐标系中坐标原点O关于直线 ： 值为（ ）

的对称点为A（1,1），则 的

A .

B .

C .

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D .

是平面，

是直线．下列命题中不正确的是（ ）

4. （1分） (2018高一下·榆林期中) 已知 A . 若

，

，则

B . 若 ， ，则

C . 若 D . 若

， ，

，则 ，则

的焦点，过

5. （1分） (2019高二下·福州期中) 椭圆C的焦点在 x 轴上，一个顶点是抛物线 焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为 （ ）

A .

B .

C .

D .

6. （1分） 设集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）

A .

B .

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C .

D .

7. （1分） (2016高二下·曲靖期末) 设F1 ， F2是双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过

F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若点M在以F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D . （2，+∞）

8. （1分） (2018·山东模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A .

B .

第 3 页 共 13 页

C .

D .

9. （1分） (2017·顺义模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （1分） (2019高三上·霍邱月考) 已知 ， ， ，则（A . B . C . D .

11. （1分） 函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为（ ）第 4 页 共 13 页

）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

12. （1分） 某人向正东方向走 ，那么 的值为 （ ）

后，向右转

，然后朝新方向走

，结果他离出发点恰好

A .

B .

C . 或

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019·桂林模拟) 已知

，

，则向量

________．

14. （1分） (2020·安阳模拟) 的展开式中， 的系数是20，则 ________.

15. （1分） (2018·中山模拟) 已知 16. （1分） (2019高一下·上杭月考) 在三角形 ________

中，

, ,则 ，

，

________.

，则

三、 解答题 (共7题；共8分)

17. （1分） (2015高三上·唐山期末) 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，数列{bn}是等比数列，且b1=a1=1，b2=a3 ， b3=a9

（1） 求数列{an}的通项公式； （2） 求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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18. （1分） (2016·江苏) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B

上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求证：

（1）

直线DE∥平面A1C1F； （2）

平面B1DE⊥平面A1C1F.

19. （1分） (2017高二下·中山月考) 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为 ．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．

（1） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

（2） 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列．

20. （2分） (2017高二上·汕头月考) 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M ， N两点．

（1） 求k的取值范围； （2） 若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

21. （1分） 已知函数f（x）=ax3﹣x2（a∈R）在 （1） 求a的值；

（2） 求函数f（x）的单调区间．

处取得极值．

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22. （1分） 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为 ．

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4,)，判断点P与直线l的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

23. （1分） (2019高二下·太原月考) 设 ．

（1） 求 的解集；

（2） 若不等式 对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围．

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参

一、 单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

第 8 页 共 13 页

16-1、

三、 解答题 (共7题；共8分)

17-1、

17-2、

18-1、

第 9 页 共 13 页

18-2、19-1

、

19-2、

第 10 页 共 13 页

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

第 11 页 共 13 页

22-1、

23-1、

23-2、

第 12 页 共 13 页

第 13 页 共 13 页