2020年聊城市莘县中考模拟考试三初中数学

数学试题

本卷须知：

1．试题分值150分。考试时刻120分钟。

2．本试卷分试题和答卷两部分。答案直截了当写在答卷上，考试终止时只交答卷，不交试题部分。

一、选择题(本大题共12个小题。每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)

1．以下运算中不正确的选项是

A．(3ab)9ab B．

2242ab1 abab235 C．a•aa D．2222

2．假如a≠0，且a、b互为相反数，那么在以下各组数中，不是互为相反数的一组是

A．3a与3b B．a2与b2 C．3a与3b D．a+1与b－1

3．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成那个几何体所用的小立方块的个数是

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

4．继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点．目前，中国移动彩铃用户数已超过40000000，占中国移动2亿余用户总数的近20％．40000000用科学记数法可表示为

A．4.010 B．4010 C．4010 D．0.410 5．如图，AB∥CD，以下结论中正确的选项是

7688

A．123180 B．123360

C．1322 D．132 6．观看以下图查找规律，在〝?〞处填上数

A．128 B．136 C．162 D．188

7．设一元二次方程x2x40的两个实数根为x1和x2，那么以下结论正确的选项是

A．x1x22 B．x1x24 C．x1•x22 D．x1•x24

8．如图，过⊙O上的点A的切线AB与直径CD的延长线交于点P，假设P40，那么∠BAC等于

2

A．60 B．65 C．70 D．75

9．如图AD是△ABC的中线，ADC60，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落到

C的位置上，那么BC为

A．1 B．3 C．2 D．22

10．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角30，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，那么建筑物AB的高度等于

A．6(31)m B．6(31)m C．12(31)m D．12(31)m

11．如图，点A是反比例函数图像上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，SAOT4，

那么此函数的表达式为

A．y C．y48 B．y xx168 D．y xx212．二次函数yaxbxc的图象如下图，对称轴是x1，那么以下结论中正确的选项是

A．ac>0 B．b<0

C．b4ac0 D．2a+b=0 二、填空：(此题共5个小题，每题4分，共20分) 13．函数y 14．化简：

22x3的变自量x的取值范畴是____________. x22m1=____________． 2m9m3 15．把一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，假设求得新一组数据的平均数是1.2,方差是4.4．那么原先一组数据的平均数和方差分不为_____________

16．如图，将半径为2cm的⊙O分割成十个区域，其中弦AB、CD关于点O对称，EF、GH关于点O对称，连结PM，那么图中阴影部分的面积是_______cm．(结果用表示)

2

17．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按以下图方式铺地板，那么第(3)个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖块(用含n的代数式表示)．

三、解答题〔此题共8个小题，共82分，解承诺写出文字讲明，详细解题过程〕

x11①18．(6分)解不等式组2并写出不等式组的正整数解．

x24(x1)② 19．(9分)骆驼被称为〝沙漠之舟〞，它的体温随时刻的变化而发生较大的变化，以下图表示一匹骆驼一天内体温随时刻的变化情形： 依照该图回答以下咨询题：

(1)图中A点所表示的实际意义是什么?

(2)在一天内，骆驼体温的最高与最低值相差多少度? (3)在什么时刻范畴内骆驼的体温在上升?

20．(10分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分不标有数字l，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．

(1)用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情形； (2)运算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和，假如和为奇数那么小明胜，和为偶数那么小亮胜，请判定游戏是否公平，并讲明理由．

21．(10分)某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25％作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10％作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，同时商场第二个月比第一个月多获利400元．咨询此商品的进价是多少元?商场第二个月共销售多少件?

22．(10分)如图，在△ABC中，ACB90，AC=2，BC=3，D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．设CD=x

(1)当x取何值时，四边形EACF是菱形?请讲明理由； (2)当x取何值时，四边形EACD的面积等于2

23．(10分)如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30，BC43，D是线段BC的中点．

(1)试判定点D与QO的位置关系，并讲明理由；

(2)过点D作DE上AC，垂足为点E，求证直线DE是GO的切线． 24．(12分)直线y3x1与x轴，y轴分不交于点A、B，以线段AB为直角边在第3一象限内作等腰Rt△ABC，BAC90。且点P(1，a)为坐标系中的一个动点．

(1)求三角形ABC的面积SABC；

(2)证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数； (3)要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

25．(15分)抛物线yaxbxc通过原点.与x轴相交于另一点N，直线ykx4与坐标轴分不交于A、D两点，与抛物线相交于点B(1，m)、C(2，2)两点．

2

(1)求直线与抛物线的解析式；

(2)假设(1)中抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设PON，当tan为何值时，△PON的面积有最大值?

(3)假设P点保持(2)中的运动路线，是否存在△PON，使其面积等于△OCN面积的

9?16假设存在，求出点P的位置；假设不存在，请讲明理由．