2023年云南省中考数学试卷

数学

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作60米，则向西走80米可记作A.80米2.B.0米C.80米D.140米试题卷

（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”.锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达34万吨。用科学记数法可以表示为A.340104B.34105C.3.4105D.0.341063.如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b,135，则2A.145B.65C.55D.35

4.某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是A.球B.圆柱C.长方体D.圆锥5.下列计算正确的是A.a2a3a6B.(3a)26a2

C.a6a3a26.D.3a2a22a2为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学迸行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为A.65B.60C.75D.807.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为A.B.C.D.8.若点A1,3是反比例函数yA.3k

(k0)图象上一点，则常数k的值为x

33

B.3C.D.

229.按一定规律排列的单项式：a,2a2,3a3,4a4,5a5,，第n个单项式是A.nB.n1an1

C.nan

D.nan1

10.如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线．设AC、BC的中点分别为M、N．若MN3

米，则ABA.4米B.6米C.8米D.10米11.阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是x1.2x

4800400400800

4C.1.2xx

A.A.66B.33C.24

1.2xx

4800400800400

4D.1.2xx

B.12.如图，AB是O的直径，C是O上一点．若BOC66，则A

D.30

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

1

的自变量x的取值范围是________．13.函数y

x1014.五边形的内角和是________度．15.分解因式：m24_____．16.数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为________分米．三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17.（本小题满分6分）1计算：|1|(2)2(1)0tan45．3

1

18.（本小题满分6分）如图，C是BD的中点，ABED,ACEC．求证：△ABC≌△EDC．19.（本小题满分7分）请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）．（1）求本次被抽样调查的员工人数；（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．20.（本小题满分7分）甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求x,y所有可能出现的结果总数；（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P．21.（本小题满分7分）蓝天白云下，青山绿水问，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．（1）求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；（2）若该景区需要购买A，购买A种型号帐篷、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买）数量不超过购买B种型号帐篷数量的1

，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐3

篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？22.（本小题满分7分）如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是BAD、BCD的平分线，且E、F分别在边BC、AD上，AEAF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若ABC60，ABE的面积等于43，求平行线AB与DC间的距离．23.（本小题满分8分）如图，BC是O的直径，A是O上异于B、C的点．O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DAACDCAB．设ABE的面积为S1,ACD的面积为S2．（1）判断直线EA与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BCBE,S2mS1，求常数m的值．24.（本小题满分8分）数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数y(4a2)x2(96a)x4a4（实数a为常数）的图象为图象T．（1）求证：无论a取什么实数，图象T与x轴总有公共点；（2）是否存在整数a，使图象T与x轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数a的值；若不存在，请说明理由．