第３７卷第１期 ２０１７年２月 振动、测试与诊断 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ８Ｌ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ Ｖ０１．３７ ＮＯ．１ Ｆｅｂ．２Ｏ１７ 基于ＬＭＤ和增强包络谱的滚动轴承故障分析 杜冬梅， 张 昭， 李 红， 何 青 （华北电力大学能源动力与机械工程学院北京，１０２２０６） 摘要针对滚动轴承发生故障时振动信号幅值分布的峭度和歪度都会发生变化的特点，提出基于峭度一歪度的局 部均值分解分量筛选准则，将峭度值和歪度绝对值最大的分量筛选出来并重构故障信号，以达到降噪的目的。对 降噪后的信号进行增强包络谱分析，得到故障的特征频率。应用提出的新方法对实测的滚动轴承外圈、滚动体和 内圈发生故障时的振动信号分别进行了分析。结果表明，基于峭度一歪度的局部均值分解分量筛选准则有效地降 低了信号中的噪声，在此基础上应用增强包络谱有效地减少带内噪声影响，从而使故障特征信息凸现出来，有利于 对滚动轴承的各种故障进行诊断。 关键词局部均值分解；筛选准则；增强包络谱；滚动轴承；故障诊断 ＴＨ１３３．３ 中图分类号ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，简称ＬＭＤ）降噪和增强包络谱的滚动 引 言 滚动轴承是机械设备中常见的通用部件，其运 行状态的稳定关系到整个系统。当其出现局部故障 时，轻则使机械设备产生振动和噪声，重则损坏设备 造成巨大的经济损失口 ］。因此，成功地对轴承进行 故障预测和诊断具有重要意义。 轴承故障特征提取方法，并在ＬＭＤ分量选择时，提 出峭度一歪度筛选准则。ＬＭＤ是一种自适应的故障 信号分解方法，可以避免因滤波器选择而造成的人 为误差。通过对实测的滚动轴承故障信号的分析和 诊断，验证了该方法的有效性。 １ ＬＭＤ原理 ＬＭＤ可以将原始信号自适应分解为一组频率 传统的滚动轴承故障诊断方法是先对故障信号 共振频带进行选择，获得中心频率和带宽后选择合 适的滤波器对信号进行滤波，然后进行包络分析，得 到包络谱来诊断轴承故障［３ ］。但是，故障信号共振 频带和滤波器的选择都需要人为干预，对故障诊断 的准确性造成了一定影响［５ ］。文献［７］提出基于短 时傅里叶变换（ｓｈｏｒｔ ｔｉｍｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，简称 由高到低自动排列的分量，每个分量由一个纯调频 信号和一个包络信号相乘得到。获得纯调频信号和 包络信号的过程口。。如下。 １）寻找原始信号ｚ（ ）所有的局部极值点ｎ ，计 算相邻两个极值点，ｚ 和 的平均值ｍ （１）ｌ ＳＴＦＴ）的峭度图方法，但其抗干扰性不好，当信号 的信噪比较低时，分析结果的准确性受限。文献［８］ 提出基于聚合经验模态分解（ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，简称ＥＥＭＤ）降噪和１．５维谱 ｍｉ一 一——■■一 将所有平均值ｍ 用直线连接起来，用滑动平 均方法进行平滑处理，得到局部均值函数ｍ （￡）。 的方法进行轴承内圈故障的诊断。但是，在对本征 模态分量（ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｍｏｄｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，简称ＩＭＦ）进行 筛选时，采用分量与故障信号的相关系数和峭度筛 选准则，当相关系数的阀值设置较高时，容易丢失携 带故障信息的分量［ｇ］。 笔者提出基于局部均值分解（１ｏｃａｌ ｍｅａｎ ｄｅ一 ２）计算局部包络估计值 ｎ 一 ［ （２） 将所有包络估计值ａ 用直线连接起来，用滑动 平均方法进行平滑处理，得到包络函数口 （ ）。 ３）将局部均值函数ｍ （ ）从原始信号 （ ）中 ＊ 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（２０１４ＭＳ１７） 收稿日期：２０１５—０３—２０；修回日期：２０１５—０４—１４ 第１期 杜冬梅，等：基于ＬＭＤ和增强包络谱的滚动轴承故障分析 分离出来 ｈ１１（ ）＝＝＝ （ ）一 １１（ ） （３） 为了消除ＬＭＤ分解出现虚假分量和信号中的 噪声，笔者提出基于峭度一歪度ＬＭＤ分量筛选准 ４）用ｈ （ｔ）除以包络估计函数ａ （ｔ）以对 ｈ （ ）进行解调，得到 ㈤一 （４） 则，即分别求取ＬＭＤ各分量的峭度和歪度，选取峭 度和歪度绝对值最大的分量重构信号。如果峭度最 大和歪度绝对值最大的分量为同一个分量，则可以 直接用该分量进行分析。实测信号分析验证表明， 该分量筛选准则在滚动轴承故障诊断中十分有效。 假设Ｓ （￡）为一个纯调频信号，其包络值为１。 如果Ｓ （ｆ）不满足此条件，再将其作为原始时间序 列重复上述步骤１～４，直到某一调频函数Ｓ （ｆ）的 包络值为１时停止。但是，在实际应用中由于种种 原因，纯调频信号的包络值不能精确地为１，这时可 以设置一个阈值△，当１一△≤Ｓ （ ）≤１＋△时，结束 迭代。 ５）将上述迭代过程中得到的所有包络估计函 数相乘，得到包络信号 ｎ１（￡）＝＝＝ｎ１１（ ）口１ ２（ ）…口１ （ ）一Ｈ口１。（ ）（５） ｑ一１ ６）将包络信号ａ （￡）与纯调频信号Ｓ （ｆ）相乘， 得到原始信号的第１个携带有用信息的分量 Ｐ１（ ）一ａ１（ ）Ｓ１ （ ） （６） ７）将第１个分量Ｐ （￡）从原始时间序列．ｚ（ ）中 分离出来，得到一个新的信号 （ ），再对 （ ）重复 以上步骤１～６，循环ｋ次，直到“ 为一个单调函数 或常数为止。最终可以得到一组携带有用信息的分 量和一个残余分量 ，即 ｚ（ｆ）一∑Ｐ （ ）＋“ （７） ２峭度一歪度筛选准则 ＬＭＤ分解可能出现虚假分量，要想重新构造出 信噪比较高的故障信号，必须从中筛选出含故障信 息较多的分量，再进行故障信号的重构。由于滚动 轴承故障初期出现局部点蚀，引起微弱的周期性冲 击振动，峭度Ｋ为信号幅值分布的４阶统计量，对 振动信号中包含的冲击成分非常敏感 Ｋ一 墨 （８） 其中： 为均值； 为方差；Ｅ表示数学期望。 正常轴承的振动信号幅值分布接近正态分布。 当出现局部故障时，由于冲击成分增多，幅值分布将 偏离正态分布。歪度５为信号幅值分布的３阶统计 量，用来衡量信号偏离正态分布的程度。 ｓ一 （９） 随着故障的发生，歪度也会发生变化。 ３增强包络谱分析 增强包络谱将广义的Ｓｈａｎｎｏｎ熵引入包络解 调＿１ｌ＿中，使幅值大于包络幅值标准差的成分得到增 强，幅值小于标准差的成分得到削弱。因此，增强包 络谱具有减少频带内噪声的作用，改善了滤波信号 带内噪声不能被有效滤除的情况。 增强包络谱可通过自相关增强算法实现，具体 步骤如下。 １）计算自相关函数。设原始离散信号为 （ ）， 其自相关函数为 ｒ （ｒ）一ＥＥｘ（ｎ） （ ＋ｒ）］ （１０） 其中：ｒ一１，２，…，ｎ一１为时间延迟；ｚ 为ｚ的 共轭。 ２）求自相关包络谱。通过Ｈｉｌｂｅｒｔ变换求自相 关包络Ｒ （ ＋ｒ），再进行傅里叶变换求自相关包络 谱Ｈ（足）。 ３）求增强包络谱。广义Ｓｈａｎｎｏｎ熵定义为 Ｍ（ｚ）一Ｈ（＿ｚ）ｌｏｇ２Ｈ（ ） （１１） 由此定义增强包络谱为 曰（ ）一Ｈ（ｋ）１ｏｇ 旦 （志一１，２，…，”） Ｓ （１２） 其中：Ｓ为包络谱Ｈ（忌）的标准差。 ４实测信号分析诊断 为了验证方法的有效性，利用美国凯斯西储大学 公开的滚动轴承故障数据在Ｍａｔｌａｂ中进行分析。选 取电机驱动端ＳＫＦ６２０５一ＲＳ深沟球轴承故障数据，该 轴承的节圆直径为３９ Ｆｉｌｍ，内圈直径为２５ ｍｍ，外圈 直径为５２ ｍｉＴｔ，滚动体直径为７．９４ ｎ＇ｌｌＴｌ。轴承缺陷为 电火花加工的直径为０．５３３ ４ ｍｍ单点点蚀。信号采 集时点蚀缺陷位于轴承外圈的最底部，采样频率为 １２ ｋＨｚ，分析点数为６ ０００，电机转轴频率为 ２９．９５ Ｈｚ。轴承滚动体、外圈和内圈故障的理论特征 频率分别为１４１．１７，１０７．３６和１６２．１９ Ｈｚ。 ４．１轴承滚动体故障 将轴承滚动体故障信号经均值滤波处理后，做 ９４ 振动、测试与诊断 第３７卷 ＬＭＤ分解得到２个分量和１个残余分量。因残余 示。在图２（ａ）包络谱中可以找到故障特征频率成 分，但是其峰值相对较小且受噪声干扰相对严重。 在图２（ｂ）增强包络谱中根本找不到故障特征频率 成分，因此按照文献［８］提出的相关系数一峭度筛选 准则得到的增强包络谱在此不能使用。由此可见， Ｏ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ 分量为一个包含许多虚假分量的残余项，故其峭度 值和歪度值可直接忽略不计。计算得到轴承滚动体 故障信号２个分量的峭度和歪度如表１所示。可以 看出，第２分量的峭度和绝对歪度都为最大。因此， 根据峭度一歪度筛选准则，可以直接用第２分量作为 重构信号。对第２分量计算包络谱和增强包络谱如 图１所示。由图１（ａ）的包络谱只能勉强找到转轴 旋转频率（转频）成分为３０ Ｈｚ，故障特征频率成分 提出的峭度一歪度筛选准则对轴承故障信号的分析 和诊断是有效的，同时也说明增强包络谱对于去除 带内噪声也是有效的。 均淹没在噪声频谱里。在图１（ｂ）的增强包络谱中 不仅可以很容易地找到转频及其２倍频和３倍频成 分，还可以容易地找到滚动体故障的特征频率成分 １３８ Ｈｚ及其与转频调制的频率成分，由此可以诊断 该轴承滚动体出现了故障。 为了说明峭度一歪度筛选准则的有效性，将轴承 滚动体故障信号的两个ＬＭＤ分量相加得到重构的 故障信号，并计算其包络谱和增强包络谱，如图２所 表１ 滚动体故障时ＬＭＤ分量的峭度、歪度和相关系数 Ｔａｂ．１ Ｋｕｒｔｏｓｉｓ，ｓｋｅｗｎｅｓｓ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ＬＭＤ ｐｒｏｄｕｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ａｔ ｂａｌｌ －、 邑 ＼ 趔 罂 ｆ／Ｉ－Ｉｚ （ａ）包络谱（ａ）Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ∞ ● 吕 坚 ｆ／Ｈｚ （ｂ）增强包络谱 Ｃｏ）Ｅｎｈａｎｃｅｄｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ 图１ 筛选后滚动体故障信号的包络谱分析 Ｆｉｇ．１ Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｓｃｒｅｅｎｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｆａｕｌｔ ａｔ ｂａｌｌ 曼 、 坚 ｛ｊ Ｈｚ （ａ）包络谱 （ａ）Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ 邑 ＼ 趔 １ Ｈｚ 【ｂ）增强包络谱 （ｂ）Ｅｎｈａｎｃｅｄ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ 图２ 未筛选滚动体故障信号的包络谱分析 Ｆｉｇ．２ Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｕｎｓｃｒｅｅｎｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｆａｕｌｔ ａｔ ｂａ】１ ４．２ 轴承外圈故障 同样，将轴承外圈故障信号经均值滤波后做 ＬＭＤ分解，得到３个分量和１个残余分量。忽略残 余项，计算得到３个分量的峭度和歪度如表２所示。 由表２可以看出，峭度最大的是第１分量，歪度绝对 值最大的是第３分量。根据峭度一歪度筛选准则，选 择第１和第３分量进行信号重构，然后对重构信号 计算包络谱和增强包络谱，如图３所示。 由图３可以很容易地找到转频成分３０ Ｈｚ及其 ２倍频和３倍频、外圈故障的特征频率１０８ Ｈｚ及其 与转频调制的边频成分７８ Ｈｚ和１３８ Ｈｚ。显然，图 ３（ｂ）的谱线更为清晰，图３（ａ）中出现众多的带状噪 声频率。这表明增强包络谱有效地去除了带内噪 第１期 杜冬梅，等：基于ＬＭＤ和增强包络谱的滚动轴承故障分析 表２外圈故障时ＬＭＤ分量的峭度和歪度 Ｔａｂ．２ Ｋｕｒｔｏｓｉｓ ａｎｄ ｓｋｅｗｎｅｓｓ ｏｆ ＬＭＤ ｐｒｏｄｕｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｆａｕｌｔ ａｔ ｏｕｔｅｒ ｒａｃｅｗａｙ 旦 、 坚 ｙ／Ｈｚ （ａ）包络谱 （ａ）Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ 邑 ＼ 趔 ｆｉ Ｈｚ （ｂ）增强包络谱 Ｃｏ）Ｅｎｈａｎｃｅｄ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ 图３Ｏ 轴承外圈故障信号的包络谱分析 ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ Ｆｉｇ．３ Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｆａｕｌｔ ａｔ ｏｕｔｅｒ ｒａｃｅｗａＹ 声，避免了滤波器滤波后产生的带内噪声干扰，有利 于准确发现故障特征频率并进行正确诊断。 轴承每旋转一周，滚动体经过点蚀产生的振动 信号频率都会随转轴周期发生变化。轴承外圈点蚀 位置固定，做故障分析较为简单。为方便验证新方 法对非平稳信号的有效性，取轴承外圈故障信号的 末端２ ０００点进行分析，根据峭度一歪度准则筛选第 １，３分量重构故障信号做时频谱，如图４所示。 转轴转速为１ ７９７ ｒ／ｒａｉｎ，图４中故障信号的 ＬＭＤ分量频率每隔０．３ Ｓ就会发生一次变化，与转 轴周期恰好相等，证明ＬＭＤ方法及新的筛选准则 对非平稳性信号的分析也有良好效果。 ４．３轴承内圈故障 将轴承内圈故障信号经均值滤波后做ＬＭＤ分解， 得到２个分量和１个残余分量。忽略残余项，计算得 誓 图４外圈故障时频谱 Ｆｉｇ．４ Ｔｉｍｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｏｕｔｅｒ ｒａｃｅｗａｙ ｆａｕｌｔ 到２个分量的峭度和歪度如表３所示。可以看出，第２ 分量的峭度和绝对歪度都为最大。因此，根据峭度一歪 度筛选准则，可以直接用第２分量作为重构信号。对 第２分量计算包络谱和增强包络谱如图５所示。 表３ 内圈故障时ＬＭＤ分量的峭度和歪度 Ｔａｂ．３ Ｋｕｒｔｏｓｉｓ ａｎｄ ｓｋｅｗｎｅｓｓ ｏｆ ＬＭＤ ｐｒｏｄｕｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ａｔ ｉｎｎｅｒ ｒａｃｅｗａｙ 邑 ＼ 罂 ｛｜Ｈｚ （ａ）包络谱 （ａ）Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ 旦 ＼ ｛ｉ Ｈｚ （ｂ）增强包络谱 （ｂ）Ｅｎｈａｎｃｅｄ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｍｍａ 图５轴承内圈故障信号的包络谱分析 Ｆｉｇ．５ Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｆａｕｌｔ ａｔ ｉｎｎｅｒ ｒａｃ￣ｗａＹ 振动、测试与诊断 第３７卷 由图５（ｂ）可以容易地找到转频成分３０ Ｈｚ及其 ２倍频、突出的内圈故障的特征频率１６２ Ｈｚ及其与 转频调制的频率成分，由此可以诊断该轴承的内圈发 生了故障。在图５（ａ）中，转频成分淹没在噪声中，转 Ｓｈｏｃｋ，２０１２，３１（１８）：ｌ５３一ｌ５６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） Ｅｓ］ 陈勇，孙虎儿，王志武，等．基于提升小波降噪与 ＬＭＤ的转子故障特征提取方法ｌＪ］．矿山机械，２ｏ１３， ４１（９）：１３８ １４２． Ｃｈｅｎ Ｙｏｎｇ，Ｓｕｎ Ｈｕｅｒ，Ｗａｎｇ Ｚｈｉｗｕ，ｅｔ ａ１．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｆａｕｌｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅ～ 频的２倍频隐约可见，内圈故障的特征频率也被噪声 淹没，因此不能判定该轴承是否出现内圈故障。 ５ 结 论 １）基于峭度一歪度的ＬＭＤ分量筛选准则，将滚 动轴承故障特征频率的分量筛选出来，有效去除了 干扰噪声。 ２）Ｉ ＭＤ分解与增强包络谱结合，进一步减少 了频带内的噪声影响，使故障频率成分更加突出，提 高了分析的准确性，有利于故障的早期诊断。 ３）自适应ＬＭＤ降噪与增强包络谱相结合的分 析方法能够有效提取滚动体外圈和内圈等常见故障 的特征频率成分，可应用于滚动轴承故障的分析与 诊断。 参 考 文 献 ［１］ 张建军，王仲生，芦玉华，等．基于非线性动力学的 滚动轴承故障工程建模与分析［Ｊ］．振动与冲击， ２０１ｏ，２９（１１）：３０—３４． Ｚｈａｎｇ Ｊｉａｎｊｕｎ，Ｗａｎｇ Ｚｈｏｎｇｓｈｅｎｇ，Ｌｕ Ｙｕｈｕａ，ｅｔ ａ１． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ｌｏｃａｌｉｚｅｄ ｄｅｆｅｃｔｓ ｉｎ ａ ｒｏｌｌｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１０，２９（１１）：３３ ３４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） Ｅ２３ 王天金，冯志鹏，郝如江，等．基于Ｔｅａｇｅｒ能量算子 的滚动轴承故障诊断研究ＥＪ］．振动与冲击，２０１２，３１ （２）：１－５． Ｗａｎｇ Ｔｉａｎｊｉｎ，Ｆｅｎｇ Ｚｈｉｐｅｎｇ，Ｈａｏ Ｒｕｊｉａｎｇ，ｅｔ ａ１． Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｔｅａｇｅｒ ｅｎｅｒｇｙ ｏｐｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１２，３１（２）：１－５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 蔡艳平，李艾华，石林锁，等．基于ＥＭＤ与谱峭度的 滚动轴承故障检测改进包络谱分析［Ｊ］．振动与冲击， ２０１１，３０（２）：１６７—１７２． Ｃａｉ Ｙａｎｐｉｎｇ，Ｌｉ Ａｉｈｕａ，Ｓｈｉ Ｌｉｎｓｕｏ，ｅｔ ａ１．Ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃ— ｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＥＭＤ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｋｕｒｔｏｓｉｓ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１１，３０（２）： １６７－１７２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］ 孙伟，熊邦书，黄建萍，等．小波包降噪与ＬＭＤ相结 合的滚动轴承故障诊断方法［Ｊ］．振动与冲击，２０１２， ３１（１８）：１５３一ｌ５６． Ｓｕｎ Ｗｅｉ，Ｘｉｏｎｇ Ｂａｎｇｓｈｕ，Ｈｕａｎｇ Ｊｉａｎｐｉｎｇ，ｅｔ ａ１． Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ａ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋ— ｅｔ ｄｅ ｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ ＬＭＤ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ １ｅｔ ｄｅ ｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ ＬＭＤ￣Ｊ］．Ｍｉｎｉｎｇ ８－Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｅ～ ｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１３，４１（９）：１３８—１４２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］刘涛涛，潘宏侠．应用改进的ＬＭＤ和小波降噪于滚 动轴承故障诊断［Ｊ］．噪声与振动控制，２０１４，３４（２）： １５２一ｌ５７． Ｉ ｉｕ Ｔａｏｔａｏ，Ｐａｎ Ｈｏｎｇｘｉａ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＬＭＤ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅ ｎｏｉｓｉｎｇ ｉｎ ｒｏｉｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｓ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓＥＪ￣．Ｎｏｉｓｅ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ。２０１４，３４ （２）：１５２－１５７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ Ａｎｔｏｎｉ Ｊ，Ｒａｎｄａｌｌ Ｒ Ｂ．Ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｋｕｒｔｏｓｉｓ：ａｐｐｌｉｃａ ｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｏｒｙ ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ ａｎｄ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｏ ｔａｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，２Ｏ（２）：３０８—３３１． －Ｉ８］唐贵基，王晓龙．基于ＥＥＭＤ降噪和１．５维能量谱的 滚动轴承故障诊断研究［Ｊ］．振动与冲击，２Ｏｌ４，３３ （１）：６ １０． Ｔａｎｇ Ｇｕｉｊｉ，Ｗａｎｇ Ｘｉａｏｌｏｎｇ．Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｆｏｒ ｒｏｌｌｅｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＥＥＭＤ ｄｅ ｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ １．５－ｄｅｍｅｎ— ｓｉｏｎａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１４，３３（１）：６ １０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］王增才，王树梁，任锴胜，等．基于ＥＥＭＤ的提升机 天轮轴承故障诊断方法ＥＪ］．煤炭学报，２０１２，３７（４）： ６８９－６９４． Ｗａｎｇ Ｚｅｎｇｃａｉ，Ｗａｎｇ Ｓｈｕｌｉａｎｇ，Ｒｅｎ Ｋａｉｓｈｅｎｇ，ｅｔ ａ１． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｈｏｉｓｔ ｓｈｅａｖｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＥＥＭＤ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１２，３７（４）：６８９—６９４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［ｉｏ］Ｓｍｉｔｈ Ｊ Ｓ．Ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｍｅａｎ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉ ｃａｔｉｏｎ ｔｏ ＥＥＧ ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ ｄａｔａＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ，２００５，２（５）：４４３－４５４． ［１１］唐贵基，王晓龙，邓飞跃．改进增强峭度和增强包络 谱在滚动轴承故障诊断上的应用［Ｊ］．振动与冲击， ２Ｏ１４，３３（１３）：５３—５８． Ｔａｎｇ Ｇｕｉｊｉ，Ｗａｎｇ Ｘｉａｏｌｏｎｇ，Ｄｅｎｇ Ｆｅｉｙｕｅ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｋｕｒｔｏｇｒａｍ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｅｎｖｅ— ｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｎ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２Ｏ１４，３３（１３）：５３—５８． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 第一作者简介：杜冬梅，女，１９６４年９月 生，教授。主要研究方向为状态监测与 故障诊断。曾发表《机组轴系扭振智能 测量系统研究》（《仪器仪表学报》２００７ 年第２８卷第４期）等论文。 Ｅ ｍａｉｌ：ｄｄｏｎｇｍ＠ｎｃｅｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
