第１１卷第２９期２０１１年ｌ０月 科学技术与工程 Ｖｏ１．１１ Ｎｏ．２９ ０ｅｔ．２０１１ １６７１—１８１５（２Ｏｌ１ １２９－７１５５—０５ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ⑥２０１ １ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ． 交通运输 某机械臂运动精度分析及优化 刘桂峰 伍洁 （海军工程大学船舶与动力学院 ，管理工程系 ，武汉４３００３３） 摘要针对潜艇蓄电池日常维护保养工作困难，对设计的蓄电池自动维护保养装置进行了运动精度分析。通过对传动误 差产生的原因分析入手，采取理论分析、数值计算和实验分析对比验证的方法，将理论计算所得到的误差结果与应用Ｍａｔｌａｂ 软件测得的实验数据进行比较分析，并提出了优化改进方案。 关键词蓄电池 机械臂 运动精度 分析 优化 中图法分类号Ｕ６７４．７６； 文献标志码Ａ 蓄电池是潜艇的必备动力源，一旦装备到潜艇 上，其战技术性能指标、使用寿命的长短，主要取决 内蓄电池以横向并排的两块蓄电池划分为保养装 置在一次工作过程中需要进行操作的工作单元，分 组如俯视图中划分的单元所示。装置加装移动机 构后，依靠滑车的移动和自身的运动能够达到整个 舱室范围，从而能够对所有的蓄电池进行操作。装 置的总体结构如图１．２所示。 于平时维护使用管理的水平 ．２ Ｊ。针对蓄电池目前 仍需艇员手工进行保养，工作量大、维护效率低、保 养困难、保养精度低等问题，设计了蓄电池维护保 养用机械装置，该装置在位于蓄电池舱内用于艇员 人工作业的滑车上加装驱动器，作为保养装置活动 部分的移动平台，通过机械臂上的末端执行器完成 对蓄电池的检测作业，减少维护人员在狭小舱室里 的工作量，改善艇员的工作条件，从而提高维护工 作效率，有效减少由于人工检测带来的不准确性和 舱室侧视图 舱室俯视图 工作失误。本论文采取理论分析、数值计算和实验 分析对比验证的方法，对该机构的运动精度进行分 析，并提出优化改进意见。 图１装置在蓄电池舱室内的布置 １１ １Ｏ ９ ８ ７ １机械臂装置运动的基本原理 保养装置用于代替艇员在狭小舱室内对蓄电 ６ 池进行作业，装置在舱室内的布置情况如图ｌ所示。 装置安放于原先用于艇员以俯卧姿势进行工作的 图２装置总体结构 １一大臂，２一小臂驱动器，３一箱体，４一大臂驱动器，５一末 滑车之上，由机械臂带动末端执行器工作。将舱室 ２０１１年８月１日收到 端执行器转换轴驱动器，６一末端执行器转换轴，７一末端 执行器，８一升降齿条，９一齿轮及驱动器，１Ｏ一小臂，１１一小 臂驱动器 第一作者简介：刘桂峰（１９７６一），男，讲师，海军工程大学船舶与动 力学院博士生，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｇｆ．ｎａｖｙ＠１６３．ｃｏｒｎ。 ７１５６ 科学技术与工程 １１卷 ２机械臂传动误差的理论分析 ２．１ 常用传动误差分析方法 分析机械装置的传动误差时，主要考虑影响机 械装置传动精度的以下两个因素：一是零件的固有 误差。二是各零件间的配合问题 ｊ。从这两个方 面人手，参照机械臂装置实物，结合各零件相关参 数及配合特性计算机械臂装置的传动精度。 国内外常见的计算传动链精度的的计算方法 有：误差频率分组计算法、小模数齿轮传动链精度 计算法、原经互会标准传动链精度计算法。 ２．２装置的传动误差分析 根据机械臂结构、运行原理及误差的计算方 法，可以将机械臂的传动误差分为以下几个部分。 ２．２．１ 各步进电机工作时产生的误差 本装置在５个部位采用了步进电机，包括大臂 驱动器、小臂驱动器、末端执行器转换轴驱动器、升 降齿条驱动器、末端执行器。步进电机的精度定义 为步进电机转子实际旋转角度与理论角度之差，也 称为位置精度 Ｊ。影响步进电机精度的实质为步 进电机相邻两步的矩角特性不对称，其一为位置不 对称性，其二为形状不对称性。由于直流步进电机 的误差很小，对于机械臂来讲，装置的精度等级并 不高，所以忽略不计。 ２．２．２谐波减速器的传动误差 本装置在大臂驱动器的输出端设置了谐波减 速器，谐波齿轮在运动中存在回差，基于认为谐波 齿轮传动为无侧隙啮合，谐波齿轮减速器的最大回 差由下列几项组成 Ｊ：输入轴（不包含波发生器在 内）和输出轴部件由于弹性变形而产生的回差；由 于柔轮、刚轮与波发生器制造误差和装配误差，以 及波发生器在载荷作用下弹性变形而产生的回差； 在载荷作用下柔轮的扭转变形；减速器零件由于温 度变形不同而引起的回差。 ２．２．３ 各齿轮副构成的运动链的合成误差 包括齿轮副的回差、传动误差、综合传动误差。 通常情况下，齿轮副的侧隙决定齿轮副的回差，圆 柱齿轮传动的侧隙主要取决于相啮合齿轮的齿厚 偏差、齿轮双啮合径向综合误差、中心距偏差以及 齿轮的装置误差等；齿轮副的传动误差取决于各相 啮齿轮本身的传动误差（用齿轮切向综合误差表 示）及传动的装置误差 ；齿轮副的单向传动误差 与回差综合作用，形成齿轮副的综合传动误差。 ２．２．４链条的传动误差 与齿轮传动相比，由于链传动是非共轭啮合传 动，允许链轮齿形有较大的灵活性，所以链轮齿形 即轮坯精度要求可低一些 。本装置中的链条与 链轮的配合误差主要是由链条的节距偏差与链轮 的节距偏差造成的。 ２．２．５齿条的传动误差 影响齿轮与齿条传递运动的准确性主要有以 下两个指标因素 ｊ，一是回差，主要反映齿轮副中 所存在的侧隙；二是传动误差，取决于各相啮齿轮 及齿条本身的传动误差及传动的装置误差。 文章主要通过计算传动链各环节的误差，然后 相互叠加求得机械臂装置运动精度。 ３机械臂传动误差的计算 由前述的五项传动误差可知，由于直流步进电 机的误差很小，对于机械臂来讲，装置的精度等级 不是很高所以忽略不计。装置所采用的谐波减速 器的型号为ＸＢ３型，在计算机械臂的运动误差时谐 波减速器的误差按照可能出现的最大误差计算，即 谐波减速器可能出现的转角误差为ｌ２ 。在下述的 各误差计算中，文中只给出原理和计算公式，具体 过程不做推导。 ３．１齿轮副的传动误差计算 齿轮副的回差与单向传动误差，两者都将导致 齿轮副输出轴的位置误差，而回差只是驱动力矩方 向发生变动时，才引起输出轴的位置误差。如果驱 动力矩呈单向恒定，则只由单向传动误差决定齿轮 副输出轴的位置误差。但是在大多数实际情况下， 齿轮副回差与单向传动误差同时综合作用而形成 输出轴的位置误差，齿轮副的综合传动误差是指单 ２９期 刘桂峰，等：某机械臂运动精度分析及优化 向传动误差和回差综合决定的输出轴位置误差，综 误差，可以得出以下结论：一是大臂的转角误差为 合传动误差又称为双向传动误差，即在双向传动 中，正转和反转的实际位置对理想位置在啮合整周 期中的最大变动量。 根据装置中所采用的两个齿轮副的各齿轮参 谐波减速器的传动误差；二是小臂的转角误差为大 臂上的齿轮副传动误差加上链条机构２的传动误 差；末端执行器的转角误差为小臂上的齿轮副综合 传动误差加上链条机构１的传动误差。以上所说的 转角误差均为按照理论计算可能出现的最大转角 数，利用以下公式进行计算可得出齿轮副的综合传 动误差： 最大传动误差：ｓ ＝ＡＳ＋Ｅ 。 齿轮副回差中间偏差：△Ｊｓ＝ △Ｆ＋ＡＢ， 齿轮传动误差的中间偏差： △Ｆ： （ ＋Ｆ， ：＋Ｅ ＋Ｅ２）。 式中１、２分别代表主动轮和从动轮，Ｆ 表示 切向综合误差的公差，Ｅ表示综合偏心。 齿轮副回差的中间偏差： △日： （Ｅ” ｍ２）。 式中 表示中间偏差。 齿轮副综合传动误差相对中间偏差的极限偏 —了— ———一 差值：Ｅｓ √（ ）砖＋ 。 齿轮副传动误差相对中间偏差的极限偏差值： 面 齿轮副回差相对中间偏差的极限偏差值： 孚 十 ＋ 。 式中 表示公差 表示中心距极限偏差。 ３．２链传动的误差计算 本装置的传动链输出功率为：Ｐ＝２．９ Ｗ，选用 单排链，节距Ｐ＝９．５２５ ｍｍ，滚子外径ｄ ＝ ６．３５ ｍｍ，内链节内宽ｂ ：５．７２ ｍｍ。单级传动效率 为０．９６％，传动比为ｉ＝３，小链轮齿数为 ＝１２，大 链轮齿数取标准值为ｚ：＝３７。在大臂上的链轮齿数 为 ＝ｚ ＝２０。滚子链链轮的节距偏差卸＝Ａｄ × ｉｎ ，按照此式分别计算小臂和大臂的链条传动 Ｚ ．机构的传动误差。 综合齿轮副传动误差以及谐波减速器的传动 误差。 ３．３齿条传动的位置误差 齿条的综合传动误差分为回差和传动误差。 而回差只是驱动力矩方向发生变动时，才最终引起 齿条的输出位置误差。由于齿条处于竖直方向上， 始终受到重力的作用，其作用效果相当于齿轮的驱 动力矩呈单向恒定，则只由单向传动误差决定齿条 的输出位置误差。 由于回差是位置误差的主要来源，而在本装置 中可以忽略回差对于齿条传动的影响，且本装置的 精度等级并不高，故在本文中忽略不计齿条传动所 带来的位置误差，即本文中对竖直方向上的误差忽 略不计。 ３．４执行器末端位置误差计算 本装置在水平方向上的误差即为抓持器轴的 水平位置误差，主要包括大臂的传动误差，小臂的 传动误差及末端执行器的传动误差。设大臂、小臂 及抓持器在同一直线且与箱体相垂直时为初始状 态，如图３所示，选取每个运动部件的转动角度为 ｌ０。、２０。、３０。、４Ｏ。，应用Ｍａｔｌａｂ软 件进行坐标的计算并求出理想坐 标与实际坐标的距离误差，得出抓 持器最终的位置误差相关数据：最 大误差为１１．２ ｍｌ／１，最小误差为 １０．１ ｍｍ，平均误差为１０．８ ｍｍ。图 机械臂坐标 图４为抓持器的位置分布，其中点的分布较为集中 的区域，主要是因为相同的位置可以有多种配合方 案；每一个圆弧为大、小臂的位置固定时，通过调节 末端执行器所得到的点分布；点的纵坐标越接近 零，相对其他区域而言，误差越小。当大臂、小臂及 末端执行器在同一直线上时，抓持器的位置分布如 图５所示。 科学技术与工程 １ １卷 ８ＯＯ ６ＯＯ ４００ ２００ ０ ２Ｏ０ ４００ｉ ６００ Ｊｓ。 ｜００ 图４抓持器的位置分布 图５抓持器的位置分布 ４实验分析及改进方案 ４．１转角误差对比分析 实验方法：机械臂各部分回到工作初始的极限 伸展位置，在其他各臂不运动的情况下，设定不同 的转角让单个臂分别作往复旋转运动，测量其实际 的旋转角度。 参数设置：设１０。、加。、３Ｏ。、４０。为检测旋转角度。 这样可以分别测出大臂、小臂和末端执行器转 换轴在不同角度设定值下，实际的转角结果。由测 得的实验数据可知，大臂单次运动精度为０．７。，定 位精度较好；小臂单次运动精度为２．８。，末端执行 器转动精度为２．６。。 上一节计算所得到的结果为大臂单次运动的 最大误差为０．５。，小臂的单次运动的最大误差为 ０．４４。，末端执行器的转动误差为０．５６。。将计算后 所得到的机械臂的综合传动误差与实验所测得的 数据相比较，可以看出在实际装备中大臂的转动机 构相对执行效率较好，主要是由于谐波减速器的传 动精度较高，而在小臂与末端执行器的转动机构中 传动精度相对较差，主要是由于齿轮副及链条传动 的精度相对较低。 分析存在误差的原因主要是：大臂的支撑轴承的 性能对其精度有影响；小臂和末端执行器的主要影响 因素是齿轮副的加工精度和链条使用中长度的变化。 ４．２装置定位精度误差分析 下面从装置的整体传动误差方面分析。实验 方法：装置固定工作台上设想的预定工作位置，根 据实际尺寸大小在装置前端画出在一次工作中所 操作的两块蓄电池，并确 定出１４个工作点的位置， 如图６所示。机械臂处于 初始的沿 轴正方向工作 姿态，之后下达工作指令， 机械臂根据存储于控制芯 片中的参数数据，在电机图６蓄电池工作点示意图 带动下向各个预先指定的工作点运动，记录每次到 达的工作点位置。完成一个工作过程中两块蓄电 池的操作后，机械臂回到初始位置，装置停止工作。 实验结果表明，在运动实验中，机械臂对位于 （一１９．５，４５），（１９．５，４５）处的通气帽的运动点均落 在 ＝２６．８ ｍｍ的圆内。理论计算所得到的抓持器 的位置误差最大值为１２．９ ｍｍ，最小值为１１．２ ｍｍ， 平均值为１２．４ ｍｍ。理论计算的结果是机械臂的运 动误差始终处于 ＝１２．９ ｍｍ的圆内，较实验值要 小，应提高装置各部件的精度。 ４．３改进方案 在理论计算基础上对机械臂装置的运动精度 进行改进，本文采用三种方法进行对比分析。具体 方法：分别在各个活动关节的动力源（即步进电机） 的输出端加大一个步距角（０．９。）的旋转角度，所得
