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2021年指数与指数函数练习题及答案

来源:吉趣旅游网
*欧阳光明*创编 2021.03.07

2.1指数与指数函数习题

欧阳光明(2021.03.07)

一、选择题(12*5分)

1.(36a9)4(63a9)4等于( ) (A)a16(B)a8 (C)a4 (D)a2

2.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( (A)a1(B)a2(C)a<2(D)1244

a>b,ab

0下列不等式(1a2>b2,(2)2a>2b,(3)11111a1b,(4)a3>b3,(5)(3)a<(3)b

中恒成立的有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.函数y=

12x1的值域是( ) (A)(-,1) (B)(-,0)(0,+) (C)(-1,+) (D)(-,-1)(0,+) 6.下列函数中,定义域为R的是( ) 1(A)y=5

2x(B)y=(13)1-x

(C)y=(1)x1(D)y=12x2

7.下列关系中正确的是( )

*欧阳光明*创编 2021.03.07

) )

*欧阳光明*创编 2021.03.07

111111(A)()3<()3<()3 (B)()3<()3<()3

552222111111(C)()3<()3<()3 (D)()3<()3<()3

5522222122112222218.若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点,则P点坐标是( ) (A)(2,5) (B)(1,3) (C)(5,2) (D)(3,1) 9.函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是( ) (A)(0,+)(B)(5,+) (C)(6,+)(D)(-,+)

10.已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是( ) (A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3 11.已知012.一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( )

(A)na(1-b%) (B)a(1-nb%) (C)a(1-(b%)n)(D)a(1-b%)n二、填空题(4*4分)

13.若axx32x5x×53xx=。

16.函数y=323x的单调递减区间是。

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三、解答题

117.(1)计算:4122111a23b2b4a2 273 (2)化简:621232320318.(12分)若xx3,求

xx3的值.

x2x222219.(12分)设0ax2x5. 20.(12分)已知x[-3,2],求f(x)=21.(12分)已知函数

111的最小值与最大值。 xx421x22x5y=(),求其单调区间及值域。

322.(14分)若函数y4x32x3的值域为1,7,试确定x的取值范围。 2.1 指数与指数函数答案

一、选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD 二、填空题

13.0三、解答题 17.(1)14 (2) a

1341原式=3

19.∵0a

x22x5,

1113xx2xx,∵x[-3,2], 142121(2)xx2442138.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值;当2-x=8,即x=-3

24时,f(x)有最大值57。

21.令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数,而U是(-,-1)上的减函数,[-1,+]上的增函数,∴ y=()x2x5在(-,-1)上是

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增函数,而在[-1,+]上是减函数,又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44, ∴y=()x2x5的值域为(0,()4]。 22.Y=4x-32x322x32x3,依题意有

x2xx(2)3237124xx24或021, 即,∴ 213213(2x)232x312x2或2x1由函数y=2x的单调性可得x(,0][1,2]。

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