2021年指数与指数函数练习题及答案

2．1指数与指数函数习题

欧阳光明（2021.03.07）

一、选择题（12*5分）

1．（36a9）4（63a9）4等于（ ） （A）a16（B）a8 （C）a4 （D）a2

2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ （A）a1（B）a2（C）a<2（D）1244

．

已

知

a>b,ab

0下列不等式（1a2>b2,(2)2a>2b,(3)11111a1b,(4)a3>b3,(5)(3)a<(3)b

中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5．函数y=

12x1的值域是（ ） （A）（-,1） （B）（-,0）（0，+） （C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+） 6．下列函数中，定义域为R的是（ ） 1（A）y=5

2x（B）y=(13)1-x

（C）y=(1)x1（D）y=12x2

7．下列关系中正确的是（ ）

*欧阳光明*创编 2021.03.07

） ）

*欧阳光明*创编 2021.03.07

111111（A）（）3<（）3<（）3 （B）（）3<（）3<（）3

552222111111（C）（）3<（）3<（）3 （D）（）3<（）3<（）3

5522222122112222218．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ） （A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1） 9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ） （A）（０，＋）（B）（５，＋） （C）（６，＋）（D）（－，＋）

10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ） (A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3 11．已知012．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%)n)（D）a(1-b%)n二、填空题（4*4分）

13．若axx32x5x×53xx=。

16．函数y=323x的单调递减区间是。

*欧阳光明*创编 2021.03.07

*欧阳光明*创编 2021.03.07

三、解答题

117．(1)计算：4122111a23b2b4a2 273 (2)化简：621232320318．(12分)若xx3，求

xx3的值.

x2x222219．（12分）设0ax2x5. 20．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=21．（12分）已知函数

111的最小值与最大值。 xx421x22x5y=()，求其单调区间及值域。

322．(14分)若函数y4x32x3的值域为1,7，试确定x的取值范围。 2.1 指数与指数函数答案

一、选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD 二、填空题

13．0三、解答题 17.(1)14 (2) a

1341原式=3

19．∵0a

x22x5,

1113xx2xx,∵x[-3,2], 142121(2)xx2442138.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3

24时，f(x)有最大值57。

21．令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]上的增函数，∴ y=()x2x5在（-，-1）上是

*欧阳光明*创编 2021.03.07

13213*欧阳光明*创编 2021.03.07

增函数，而在[-1，+]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44, ∴y=()x2x5的值域为（0，（）4]。 22．Y=4x-32x322x32x3，依题意有

x2xx(2)3237124xx24或021, 即，∴ 213213(2x)232x312x2或2x1由函数y=2x的单调性可得x(,0][1,2]。

*欧阳光明*创编 2021.03.07