高考物理比例法解决物理试题-经典压轴题及答案

一、比例法解决物理试题

1．一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）

A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：

：n

：(n-n1)

B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：

：n

D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为【答案】B 【解析】 【详解】

A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，x为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶2∶3∶v nn，故A错误。

B、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：

：(n-n1)，故B正确。

(2n-1)，故C错误。

C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5

D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为故选：B

v，故D错误。 2

2．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，如图所示，已知物体由a到b的总时间为t0，则它从a到e所用的时间为( )

A．

（21）t0 2B．D．2t0 2C．（21）t0 【答案】D 【解析】

（22）t0 2试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb和ab的时间之比，求出e到b的时间，从而得出a到e的时间． 采用逆向思维，根据xab1212at0，xbeat12，因为e为ab的中点，则t1t0，可知222a到e的时间为tt20222t0t0，D正确． 22

3．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（ ）

A．C．

x1x2 2B．

x15x2 42x112x2 9【答案】B 【解析】 【详解】

s1、s2、s3、s4、s5和s6， 由题可得：

D．条件不足,无法求解

设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：

x1=s1+s2+s3；x2=s6…①

设bc段的位移为x，则：

x=s4+s5…②

根据公式：△x=aT2，则：

（x+x2）-x1=s4s5s6s1s2s39at…③

2同时，由于：

s2-s1=s3-s2，

所以得：

s1+s3=2s2…④

结合①④可得：

x1=s1+s2+s3=3s2…⑤

而：

s6s24at2，

即：

x2x14at2…⑥ 3联立③⑥可得：

x=

A. B. C.

x15x2 4x1x2，与结论不相符，选项A错误； 2x15x2，与结论相符，选项B正确； 42x112x2，与结论不相符，选项C错误； 9D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D错误。

4．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第

t2HH一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足

t144

A．5t2 t1B．

t2<1 t1t2<4 t1D．4<

t2<5 t1【答案】C 【解析】 【详解】

离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为1:21:32:23，可得

t2t123，故324，故C正确，ABD错误。 t123t1

5．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是 ( )

A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1∶2∶3 B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3∶2∶1 C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为1∶1∶1

D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为【答案】D 【解析】 【详解】

A.B.将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5：3：1，故AB错误。 C.D.若三块木板厚度相等，由位移公式间之比为确。故选：D 【点睛】

本题考查因此解题方法：1、末速度为零的匀加速运动直线运动，可以看出逆向的初速度为零的匀加速运动，2、初速度为零的匀加速运动的几个比例式。

，通过三块、后边两块、最后一块的时

，故C错误，D正

则子弹通过穿过木板时间之比为

6．一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1:x2,通过第3 个1m与通过第6个1m时的平均速度之比为v1:v2,则( ) A．B．C．D．【答案】C 【解析】 【详解】

质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比

，所以

相等位移上的时间之比

，故

，所以

，C正确．

；连续

7．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是5m

C．任意相邻的1s内位移差都是4m 【答案】C 【解析】 【详解】

A．第1s内质点的位移

B．前2s内的平均速度是6m/s D．任意1s内的速度增量都是2m/s

x5tt2511m =6m

故A错误；

B．质点在前2s内的位移

x5tt2524m =14m

则前2s内的平均速度

v故B错误； C．由公式：

x14m/s = 7m/s t21xv0tat25t2t2

2得加速度

a4m/s2

根据xaT2 得，

x412m = 4m

故C正确；

D．任意1s内速度的变化量

vaT41m/s = 4m/s

故D错误。

8．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图所示。已知 AB=18 m，BC=30 m，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是（ ）

A．6 m/s，9 m/s，12 m/s B．6 m/s，12 m/s，18 m/s C．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】

根据△x=at2得：a=△x/t2=（30−18）/22=3m/s2， B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,则有：vB= 正确，ACD错误。 故选：B 【点睛】

m/s=12m/s

则C点的速度为：vC=vB+at=12+3×2=18m/s，A点的速度为：vA=vB−at=12−3×2=6m/s，故B

根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A、C的瞬时速度．

9．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1,到达A点,接着在时间T内又通过位移x2到达B点,则以下判读不正确的是 A．物体在A点的速度大小为B．物体运动的加速度为C．物体运动的加速度为

x1x2 2T2x1 T2x2x1 T23x2x1 2TD．物体在B点的速度大小为【答案】B 【解析】 【详解】

A．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：

vA故A正确，不符合题意。

x1x2 2TBC．根据s2−s1＝aT2得物体运动的加速度为：

ax2x1 2T故C正确，不符合题意，B不正确，符合题意。 D．由

vBvAat故D正确，不符合题意。 故选B。

x1x2x2x13x2x1T 2TT22T

10．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728 m、1.344 m、0.960 m．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 ( ) A．7.5 m/s，4.5 m B．7.7 m/s，4.8m C．7.8 m/s，4.9 m D．8.0 m/s，5.0 m 【答案】B

【解析】 【分析】

平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度，由位移公式即可求出屋檐高度． 【详解】

由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度．即：

v2s12s231.7281.344m/s7.7m/s，由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，2t0.4则功有5个间隔，则雨滴下落的总时间T5t50.21.0s，由xat2可得：

a1.7281.34412129.6m/shaT9.610．24.8m，B正确． ，屋檐高度20.222

11．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点。已知 AB=6m，BC=10m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s，则小球经过 A、B、C 三点时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（ ）

A．2 m/s，3 m/s，4 m/s C．1m/s2 【答案】BC 【解析】 【详解】

根据△x=at2得加速度为：aB．2 m/s，4 m/s，6 m/s D．2m/s2

BCAB10621m/s，故C正确，D错误；B点的瞬22t2ABBC6104m/s，则C点的速度为；2t22时速度等于AC段的平均速度为：vBvC=vB+at=4+1×2m/s=6m/s，A点的速度为：vA=vB-at=4-1×2m/s=2m/s，故B正确，A错误。故选BC。

12．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是( ) A．这2 s内平均速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 【答案】ABD 【解析】 【详解】

A．依据平均速度公式，故2s内的平均速度vB．第3 s末瞬时速度是2.25 m/s D．质点的加速度是0.5 m/s2

22.5=2.25m/s；故A正确； 2B．第3s末的瞬时速度等于这2s时间内的平均速度，则v3v＝2.25m/s，故B正确； CD．根据△x=aT2得，质点的加速度a故选ABD。

xT＝22.52＝0.5m/s2，故C错误，D正确； 1

13．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )

A．落到桌面上的时间间隔越来越大 B．落到桌面上的时间间隔相等

C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s D．依次落到桌面上的速率关系为1∶【答案】BC 【解析】 【详解】

AB、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据

，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故

A错误，B正确；

C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则正确； D、根故选BC。 【点睛】

关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；

，故C

∶

∶2∶

∶

14．一物体做自由落体运动，下落时间为3s，此物体1s末、2s末、3s末速度之比为：v1:v2:v3；1s内、2s内、3s内的位移之比为：x1:x2:x3，则以下结论正确的是 A．v1:v2:v3=1:3:5 B．v1:v2:v3=1:2:3 C．x1:x2:x3=1:3:5 D．x1:x2:x3=1:4:9

【答案】BD 【解析】 【详解】

AB、根据自由落体运动速度时间公式

，故B正确，A错误；

CD、根据故选BD。 【点睛】

根据自由落体运动速度时间公式

即可求解1s末，2s末，3s末的速度之比，根据

得：它在1s内，2s内，3s内位移之比为：

，

可得：它在1s末，2s末，3s末的速度之比

故D正确，C错误；

即可比较1s内，2s内，3s内位移之比。

15．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论正确的是( )

A．物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶4 B．物体到达各点经历的时间tE=2tB=C．物体从A到E的平均速度v=vB

D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA=vC－vB=vD－vC=vE－vD 【答案】BC 【解析】 【详解】

A.根据运动学公式v2-v02=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v2=2ax，所以物体到达各点的速率之比

vB：vC：vD：vE=1：2：3：2，

故A错误；

B.根据运动学公式x=v0t+

2tD 2tC=312

at得： 2t2x； a物体到达各点经历的时间

tB：tC：tD：tE=1：2：3：2

即

tE=2tB=2tC=

故B正确；

C.由于vE=2vB物体从A到E的平均速度

2tD 3v故C正确； D.由于

0vEvB 2vB：vC：vD：vE=1：2：3：2

故物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误。