四年级数学全部知识点

第一单元 大数的认识 1.大数的读法

（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法

（1）先写出数位顺序表。

（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较

（1）先看位数，位数多的数大。

（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写

（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。 （2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。

5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。

8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。 10.所有的自然数都是（整数）。 11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。 12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。

13.上珠一个代表5，下珠一个代表1.

14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。 15.计算器上的AC键是清除键。

第二单元《公顷和平方千米》

16．测量土地的面积，可以用（公顷）做单位。

17．计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )。 18．边长是100米的正方形面积是（1公顷）。

19．边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米） 20．1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

21．400米跑道围起来的部分的面积大约是（1公顷）。 22．鸟巢的占地面积约为20公顷，（5）个鸟巢的占地面积约为1平方千米。 23．一个教室的面积约63（平方米） 水立方占地面积约6（公顷）

200个50平方米的教室面积大约是（1公顷） 香港特别行政区的面积约1100（平方千米）

第三单元《角的度量》

①射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。 ②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。 ③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。 ④射线和线段都是直线的一部分，

⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。 ⑥经过任意两点，只能画一条直线。

⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 角的边是射线。

⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。

11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。

12. 直角=90° 锐角小于90° 钝角大于90°小于180° 平角=180° 1平角=2直角 周角=360° 1周角＝2平角＝4直角 对顶角相等 13.从大到小顺序排列：周角>平角>钝角>直角>锐角

14.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；一个直角与锐角的和，一定是钝角。 15.角的个数=（射线数-1）×射线数÷2 线段数=（点数-1）×点数÷2

16.量角的步骤：

（1）把量角器的（中心）和角的（顶点）重合，（00刻度线）与角的（一条边）重合。

（2）角的另一条边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数） 17.画角的步骤： （1）画一条（射线），使量角器的（中心）和射线的（端点）重合，（00刻度线）和（射线）重合。

（2）在量角器600刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的（端点）为（端点），通过刚画的点，再画一条（射线）。 18.一条射线绕它的端点旋转（半周），形成的角叫做（平角）。 19.一条射线绕它的端点旋转（一周），形成的角叫做（周角） 20．平角（不是）直线，周角（不是）射线。

（3时）和（9时）分针和时针的夹角是（直角）；（6时）分针和时针的夹角是（平角）；

（12时）分针和时针的夹角是（周角）。 21. 在放大镜下，角的大小不变。

22.一副三角尺可以拼出150、750、450、1050、1200、1350、1500、1800。

第四单元 三位数乘两位数

1、 三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。 2. 70千米每小时可以表示为 70千米/时

3、 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作时间×工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率

4、在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以几，（0除外）积不变。 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，（0除外）积也乘几。 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，（0除外）积也除以几。 在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘2 ,积×3×2 在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数除以2 ,积×3÷2

第五单元 平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。 4、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 8、平行线间的距离处处相等。 9、正方形对角线互相垂直。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。 11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

13、在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。 14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 15、平行四边形内可以画无数条高。 16、梯形内可以画无数条高。

17、长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。 18、四边形4个内角和360度。 长方形 对边平行且相等 四个角都是直角 正方形 四条边都相等 四个角都是直角

平行四边形 对边平行且相等 对角相等 容易变形 梯形 只有一组对边平行

20、（1）过直线上一点画垂线，把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线

（2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

21、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。

22、四边形之间的关系图。

23、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

第六单元《除数是两位数的除法》

1.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。

2.三位数乘两位数的积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。

3.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。 4.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。

5.除数不变，被除数（乘）几，商也（乘）几。 6.除数不变，被除数（除以）几，商也（除以）几。

7.被除数不变，除数（乘）几，商反而（除以）几。 8. 被除数不变，除数（除以）几，商反而（乘）几。 9、被除数=除数×商+余数 除数=（被除数—余数）÷商 因数=积÷另一个因数

第七单元《统计》

1、条形统计图的作用和特点：能比较容易地看出数量的（多少）。 2、条形统计图可以分为（单式）条形统计图和（复式）条形统计图。 3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成（横向）和（纵向）。 4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两

组数据的对比和分析。

5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：（1）标题；（2）横轴；（3）纵轴；（4）图例；（5）直条；（6）数量。

第八单元《数学广角》

1、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。 2、烙饼问题（锅不空着）。关键在于如何安排使锅里不空着。

（1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。可以这样来思考： A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。

B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。

因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数（不包括1）=总时间。 （2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法来合理安排确定时间。

3、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。

四年级下册数学各单元知识点整理

第一单元 四则运算

1、加法的意义和各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数

2、减法的意义和各部分之间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差

3、乘法的意义和各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数

4、除法的意义和各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。

5、四则混合运算的顺序：A、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 B、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 6、有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数

第二单元 观察物体

1、 从不同的方向观察同一物体，看到的形状可能不同。 2、 从同一方向观察不同的物体，看到的形状可能是相同的。

3、 根据一个方向看到的形状，不能准确确定是什么立体图形或物体。只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能确定立体图形。

第三单元 运算定律

1、加法运算定律：

（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a （2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：

（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a × b = b × a （2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c = a×( b×c ) （3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 （a+b）×c = a×c + b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)

第四单元 小数的意义和性质

1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。

2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数部分，小数点读作：“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字

3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写0，再在个位的又下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。 5、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大，整数部分相同比较小数部分十分位，十分位相同比较百分位，…… 6、小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； ……

小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小到原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小到原数的 ）；

移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小到原数的 ）； 7、小数点移动引起小数大小变化规律的应用：把一个数扩大到原数的10倍；100倍；1000倍……就是用着个数分别乘10、100、1000……，小数点就要相应的向右移动一位、两位、三位……；把一个小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000、……就是把这个数分别除以10、100、1000……，小数点就要相应的向左移动一位、两位、三位……

8、小数单位换算：高级单位换低级单位，用乘法，乘它们之间的进率；

低级单位换高级单位，用除法，除以它们之间的进率

质量单位：吨___________千克___________克

长度单位：千米 _________ 米 _________ 分米 _________ 厘米______毫米 面积单位：平方千米___________公顷___________平方米___________平方分米_

__________平方厘米___________平方毫米

时间单位：时___________分___________秒 货币单位：元___________角___________分

9、求小数的近似数方法：（四舍五入法）：当保留整数，表示精确到个位，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；保留一位小数，表示精确到十分位，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；保留两位小数，表示精确到百分位，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位；取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

10、把不是整万或整亿的数改写乘用“万”或“亿”作单位的数的方法：先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，最后在小数的后面加写“万”或“亿”字，如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求改写近似数。

第五单元 三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。三角形有三条边，三个角，三个顶点，三条高

2、三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 三角形边的特性：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边 4、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：等腰三角形；等边三角形（正三角形）；不等边三角形；（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

5、三角形的内角和是180度。有关度数的计算以及格式。 6、四边形的内角和是360度。

7、多边形的内角和：（边数—2）×180度

第六单元 小数的加减法

1、计算法则：（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐； （2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。

2、小数加减混合运算顺序：与整数加、减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

第七单元 图形的运动

1、 轴对称：（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。

（2）轴对称图形中任意一点A到对称轴的距离与它的对应点A’到对称轴的距离相等； 任意一对对应点的连线与对称轴的连线垂直。

2、 平移：（1）平移与移动的方向和距离有关，平移不改变图形的形状和大小，但改变了图形的位置。

（2）在平移的图形时：先确定物体平移的方向，再通过某一点或某一条边确定平移的距离，找准对应点，对应线段。

3、利用平移求不规则图形的面积时，一般把不规则图形通过平移得到规则图形，再求面积。

第八单元 平均数与条形统计图

1、 总数量÷总份数=平均数

2、 平均数能清楚的表述一组数据的整体水平