等边三角形导学案

导 学 案 装 订 线 13.3.2等边三角形 【学习目标】 1.理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和判定方法； 2.自主学习，合作探究，能灵活运用等边三角形性质、判定处理边或角的相关问题； 3.激发热情、享受成功、感受类比的重要思想。 【重点难点】 重点：探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。 难点：等边三角形性质和判定的应用； 【使用说明与学法指导】 1.用15分钟左右的时间，依据预习案通读课本P79——P80的内容，进行知识梳理，掌握等边三角形的性质定理和判定定理，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力； 2.将预习中不能解决的问题标识出来，待课堂合作学习解答。 预习案 一、自主学习 1. 在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形——底和腰相等即三边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做______________。 A 2．如图所示：已知△ABC为等边三角形，请你写出相等的边和相等的角。 BC思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？ 小结：等边三角形的性质定理 3．如图所示： (1)若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是等边三角形吗？试证明你的结论？ (2)已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°,求证：△ABC是等边三角形。 A（3）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？ B C 小结： 等边三角形的判定方法1 等边三角形的判定方法2 第 1 页 共 2 页 探究点：等边三角形性质定理及判定定理的应用。 如图所示，在等边三角形△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=CE，AD与BE 交于点F，求∠AFE的度数？ A F E B 针对性训练： D C 1.如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取 点D，E，F，使AD＝BE＝CF．求证：△DEF是等边三角形． 2.如图△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E．求证：△ADE是等边三角形 A DE BC 3.已知：如图，△ABC是等边三角形，点D为AC中点，延长BC到E，使CE=AD． 求证：DB=DE． A DB CE第 2页 共2页