用坐标表示轴对称练习题目

◇同步训练◇ 【基础达标】

1.选择题:

⑴已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论：

①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

⑵已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4)

⑶平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1

2.填空题:

⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________． ⑶点M(-2，1)关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x•轴的位置关系是________．

3.已知点P(x+1，2x-1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简:x21x.

4.已知A(-1，2)和B(-3，-1），试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．

5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 .

⑵在图中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.

【能力巩固】

6.如图:

⑴写出A、B、C三点的坐标；

⑵若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，•请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的△ABC与原△ABC•有怎样的位置关系？

⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，•在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的△ABC与原△ABC•有怎样的位置关系？

用坐标表示轴对称

同步训练

1.⑴B；⑵B；⑶C.

2.⑴上，5；⑵关于y轴对称；⑶(-2，-1），互相垂直. 3.2x+1.

.P(0，).

45.⑴①②，①③；⑵略 6.⑴A(3，4）、B(1，2）、C(5，1）；⑵⊿ABC与△ABC关于x轴对称；⑶⊿ABC与△ABC关于原点对称．

平面向量练习题

1．设ABC中BC边上的中线为AD，点O满足AO2DO，则OC（） A．2112ABAC B．ABAC 3333D．C．

12ABAC33

21ABAC 332．设ABC中BC边上的中线为AD，点O满足AO2OD，则OC（ ） A．12ABAC 33B．

21ABAC 3321ABAC 33C．

12ABAC 33D．3．在正方形ABCD中，设ABa，ADb，已知E，F，G分别是AB，DE，

CF的中点，则EG（ ）

13ab 8414．在ABC中，AD2DB，若P为CD上一点，且满足APmACAB，则m2A．

B．

C．

D．

（ ）

12ab 8313ab 8411ab 42

A．

1 4B．

1 3C．

1 2D．

2 35．已知ABC中，ADDB，AE2EC.若CD，BE相交于点P，则CP（ ） A．

11ABAC 42B．

11ABAC 42C．

11ABAC 24D．

11ABAC 246．在ABC中，若点D满足CD3DB，点M为线段AC中点，则MD（ ）

31ABAC 4421C．ABAC

33A．11ABAC 3631AC D．AB44B．

7．已知O是ABCD的两条对角线的交点．若DOABAC，其中,R，则:（ ） A．-2

B．2

C．1 2D．

1 28．在ABC中，D在边AC上满足ADA．

51BABC 631DC，E为BD的中点，则CE（） 2151551B．BABC C．BABC D．BABC

3636639．在ABC中，AD1AB，DE//BC，且与边AC相交于点E，ABC的中线AM4与DE相交于点N，设ABa，ACb，则MN（ ） A．3ab 8B．3ab 8C．3ab 4D．3ab 410．如图所示，ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则AC（ ）

4ADBE 341C．ADBE

32A．

11．如图，在ABC中， AN则实数m的值为（ ）

5ADBE 351D．ADBE

32B．

21AC，P是BN上的一点，若mACAPAB，33

A．

1 3B．

1 9C．1 D．2

12．在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB2DC，BAD60，E为BC的中点，则（ ）

3131ABAD B．AEABAD 42221131C．AEABAD D．AEABAD

4244113．在△ABC中，AEAB，EF∥BC，EF交AC于F，设ABa,ACb，则BF等

5A．AE于（ ）

1b 521C．ab

33A．a1b 512D．ab

33B．a14．在ABC中,点D，E分别在边AB，BC上,且AD＝DB，BE＝2EC,记

ABa,ACb,若DExayb则xy的值为_____.

15．如图所示，在ABCD中,ABa,ADb,BM21BC,ANAB. 34

（1）试用向量a,b来表示DN,AM； （2）AM交DN于O点，求AO∶OM的值．

16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，线段OD上有点M满足DO3DM，线段CO上有点N满足OCON(0)，设ABa,ADb，已知MNa试求实数,的值．

1b，6

17．如图所示，在△OAB中，OAa,OBb，点M是AB上靠近B的一个三等分点，点N是OA上靠近A的一个四等分点．若OM与BN相交于点P，求OP.

18．如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近点B的三等分点,设ABa,AOb.

(1)用向量a与b表示向量OC,CD; (2)若OE4OA,求证:C,D,E三点共线. 5