直角三角形综合练习题

一、基础部分

三、提高部分

1、已知Rt△ABC中，∠A＝35°，则∠B＝

2、ΔABC中,∠C＝90°，AB＝10，∠A＝30°，则BC= ,AC= 3、ΔABC中,∠C＝90°，AB＝10，BC=5，则∠B＝

4、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______

5、在Rt△ABC中，∠C= 90°.

（1） 已知c = 25，b = 15，求a； （2） 已知a = 5，c = 9，求b； （3） 已知b = 5，c=15，求a.

8、如图，在△ABC 中，已知AB = 10，BD = 6， AD = 8，AC = 17. （1）求DC的长.

（2）判断⊿ABC是否是直角三角形？

1、如图，一艘渔船以30 海里/h 的速度由西向东追赶 鱼群. 在A 处测得小岛C 在船的北偏东60°方向；40 min 后，渔船行至B 处，此时测得小岛C 在船的北偏东30°方向. 已知以小岛C 为中心，周围10 海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？

2．如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?

1、如图，在等腰三角形ABC 中，已知AB = AC = 13cm，BC = 10cm，AD⊥BC 于点D. （1）求BC边上的高AD的长 （2）求AC边上的高的长 2、（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长． (1)2cos30°+cot60°-2tan45°·tan60°

20．(本题15分)如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km／h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．

(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由．

(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?