测试三

一、选择题 1．已知：|a|=3，

=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）

A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8 2．下列根式中，最简二次根式是（ ） A．

B．

C．

D．

3．下图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒：（ ）

A .24 B. 25 C.26 D.27

4．如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=„=An-1A（，过点A1、A2、A3、„、nn为正整数）An分别作x轴的垂线，与反比例函数y=

2（x＞0）交于点P1、P2、P3、„、Pn，连接P1P2、xP2P3、„、Pn-1Pn，过点P2、P3、„、Pn分别向P1A1、P2A2、„、Pn-1An-1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（ ） A.

n1n11B． C. D. nn124°

5．如图6，Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（ ） A．

4422－2 B． C． D．－2 3333

4题 5题 二、填空题 6．不等式组

的解集为x＜4，则a的取值范围是．

7．把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是．

2

8．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为．

9．两个一元二次方程：M：其中ac,，cx2bxa0(c0) N：ax2bxc0(a0)，以下列四个结论中（1）如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的

实数根；（2）如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；（3）如果5是方程M的一个根，那么

1是方程N的一个根；（4）如果方程M和方程N有一个相同的根，那5么这个根必是x1．

其中正确的是_______________________（填序号）

10、如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE、BH。若BH＝8，则FG＝。

三、解答题 11．计算题 （1）

12．解不等式组（2）

．

2x6, ①3(x1)2x5, ② 并将解集在数轴上表示出来．

-4-3-2-101234

13．新宇商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案； （2）求出所需成本最低的进货方案；

（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小刘第一天只购买甲种商品一次性付款360元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

14．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A＝2016，B＝6102，则A和B就是一对四位回文数．现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾．在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261．它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．

（1）请直接写出一对四位回文数；猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111

整除？并说明理由；

（2）已知一个四位正整数1x1y（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，

个位数字为y且0＜y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG。 求证：（1）AF＝CG；

（2）CF＝2DE