13周周请2014-2015学年北师大版八年级下册数学期末试卷

一.选择题（共12小题，每题3分，计36分）

1. 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）

A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6 C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2

2. 不等式组3x15，x≤6的解集在数轴上表示正确的是（ ）

2

23. 若分式

x42x4的值为零，则x等于（ ）

A D

A.2 B.-2 C.±2 D.0

4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分

∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）

B E C A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【 】

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6. 对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝ 1 b－ 1

a．若2⊕(2x－1)＝1，则x＝【 】

A． 5 5 3 1 6 B．4 C．2 D．－ 6

7. 如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ） A: 6 B． 8 C． 10 D． 12

AE D

OBC8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交 AD于E，则△ABE的周长为( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9. 已知

3x4x2x2Ax2Bx1，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（ ）

A.7 B.9 C.13 D.5

10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q， ∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为( ) A.

352 B.

2 C.3 D.4

D

C

11.化简m1F mm1m2 的结果是( ) A B E

A．m B．11第12题图

m C．m1 D．m1

12.□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，下列结论不一定成立的是( )

A．ECDF B．EFDF C．AD2BF D．BE2CF 二.填空题（共8小题，每题3分，计24分）

13.分解因式：3a12a212a3 = . B 14. 计算

2x6x3x3，其结果是 A C

15. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线AC的长度是

D

16.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是

17.关于x的分式方程2mmxx10无解，则m= 18. 已知x22x80，则3x26x18的值为 19如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，

△CEF的面积为S2，若S△ABC6，则S1S2的值为____________.

20.在如图所示的网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移

后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为

三．解答题（共60分，解答时应写出必要步骤） 21.解不等式组与方程（8分）

5x33(x2) （1） 2 （2） 63x5 3x13xx1xxx1

22、分解因式 (每小题4分,满分共8分)

（1）a2124a2 (2) (xy)24(xy1)

23. 24、化简与求值：(每小题4分，共计8分) （1）化简：（1+）÷

（2）先化简：(a2a1a)a1a，再任选一个你喜欢的数a代入求值。

24.（10分） 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

25. （10分）如图，在ABC中，点D是边BC中点。点E在ABC内，AE平分BAC，

CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。 （2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）

A

P FE

C BD

26. （8分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； （2）求直线AB表达式

（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为

顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件点P的坐标。