山西省太原市第五中学2022-2021学年高一上学期期中考试(12月) 数学 Word版含答案

高 一 数 学

命题、校对：刘洪柱 薛亚云 王泽宇 时间：2022.12

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1. 已知集合M{(x,y)|xy2},N{(x,y)|xy4}，那么集合MN为（ ） A．x3,y1 B．(3,1) C． {(3,1)} D．{3,1}

2. 函数ylog0.54x3的定义域是（ ）

A.31,3,0,3,1 B.4 C.4 D.4 3. 三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ） A. 0.76log0.7660.70.766 B. 0.7log0.76

C. log60.7660.70.76 D. log0.760.760.7

4. 今有一组试验数据如下表所示：( ) t 2 3 4 5 6 u 1.5 4.04 7.5 12 18.01 则最佳体现这些数据关系的函数模型是 t2 A．ulogu12t B．u2t2 C．2 D．u2t2

15. 设函数yx3y3(x与

2)的图象交点为P(x0,y0)，则x0所在的区间是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

6. 某市生产总值连续两年持续增长，第一年的增长率为p，其次年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（ ）

pq

A. 2 B.

p1q11p1q11 C.

2 D.

pq

yxax(a17．.函数|x|)的图象的大致外形是（ ）

A. B. C. D.

8．设函数yf(x)对任意正实数x,y都有f(xy)f(x)f(y),已知f(8)3,则f(2)等于( ).

11A.1 B.1 C.2 D.2

9. 执行如图所示的程序框图．若输入x＝3，则输出k的值是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

10. 若函数

f(x)ax2bxc(a0)的定义域R ，如方程f(x)k,(kR)最多只有两个根，则实数a、b、c满足（ ）

A．b24ac0,

B．b24ac0 cR,b2a0cR,b C．

D．

2a≤0 二、填空题:本题共5小题，每小题4分，共20分

11. 函数fxlog14x2的单调递增区间是_________.

212．函数

f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x0,上为增函数，则实数m的值为_________ .

13. 已知f(x)ln(x2e2x)，

如f(a)3,则f(a) ． xf(x)114. 若函数

412a有两个零点，则a的取值范围是 .

f(x)（12）x1,(x0)15. 已知函数x22x,(x0)，对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是0；

②函数f(x)在R上是单调递减函数； ③若f(x)1,则x1；

④若函数yf(x)a有三个零点，则a的取值范围是0a1； ⑤函数

yf(x)关于直线x1对称．

其中正确命题的序号是______________.（填上全部正确命题的序号） 三、解答题:本题共4小题，每小题10分，共40分 16. 计算下列各式的值：

3(4)3(11)00.252(2)4 （1）2 （2）

2lg2lg3．

1112lg0.363lg8

17.集合A=

x1x4,B=

x0x5,C=

x2xa0(a0).

(1) 求AB,AB;

(2) 若

C(CRA)C, 求实数a的取值范围.

18.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与贮存温度x（单位：C）之间满足函数关系yekxb（e2.718为自然对数的底数，k，b为常数）.已知该食品在0C的保鲜时间为160小时，在20C的保鲜时间为40小时.

（1）求该食品在30C的保鲜时间；

（2）若要使该食品的保鲜时间至少为80小时，则储存温度需要满足什么条件？

19.设函数f(x)log1ax1为奇函数，a为常数.

2x1（1）求a的值；

x（2）若在区间3,4上的每一个x，不等式f(x)12m恒成立，求实数m的取值

高一12月月考答案 一、选择

1-5 CDDCB 6-10 BCCCD 二、填空 11. (0，2) 12. 2 13. -1

0,114. 2

15. ③④ 三、解答题 16.(1) -3 (2) 1

17.(1)ABx|0x4ABx|1x5

a0,1(2)

2 范围.

18.

19.