2013新版八年数学上册几何复习学案

性质 全等三角形 知识结构图：

判定

边:两边之差<第三边<两边之和 性质 :

角:△的内角和180°

三角形一个外角等于不相邻的两 个内角和。大于任意一个不相邻 三 中垂线性质: 的内角。 角 轴对称 判定 高:作高，面积 形 等腰三角形性质: 中线:三角形中线把一个三角形分成 判定: 两个三角形，它们的面积相等。 等边三角形性质: 角的平分线:性质: 判定:

判定 直角山角形300

会画轴对称图形 内角和=（n一2）x180° 多 外角和=360° 边 对角线条数 n（n一3）/2 形 过 一个顶点可做n一3条对 角线

一、选择题

１.图有三角形的个数是( )

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） （A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短 （C）两点确定一条直线 （D）垂线段最短 3.已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9， 它的周长是( )

A、17 B、22 C、17或22 D、13 4．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，

则△ABC中最小的一个外角等于（ ）

A、75° B、85° C、95° D、105°

5．已知AM是△ABC的中线，△ABC面积为4cm2，则△ABM的面积为（ ） A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．3cm2

6.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是______： A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD＝BC

7.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝°，则∠E＝_____:

A.25° B.32° C.35° D.45°

8.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是______：

A.带③去 B.带②去 C.带①去 D.①②③都带去

6题 7题 8题 9题 9.将一张长方形纸片按如图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD=______： A．60° B．75° C．90° D．95° 10.下列条件中，能判定两个三角形全等的是______： A有两条边对应相等 B.有三个角对应相等

C.有两角及一边对应相等 D.有两边和一角对应相等 11.下列图形不能确定为轴对称图形的是_________：

A.直角 B.线段 C.三角形 D.等腰梯形 12.下列说法中，正确的个数是_________：

(1)等腰三角形的一个角是40°，则其余两个角度是70°； (2)等腰三角形的底角一定是锐角；

(3)腰长相等，且有一个角是20°的两个等腰三角形全等； (4)等腰三角形内角的平分线及此角所对边上的高一定重合。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13.如下图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.

（图6）

14．如图6，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．

15．一个多边形的外角都等于30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。 16．每个外角与每个内角都相等的多边形是_________边形。

17．小明准备用长分别为30cm、70cm、40cm的三条铁丝为边焊接成三角形，他能做到吗？答_____（“能”或“不能”） _ C18.如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图有

_ A_ BO_ 对全等三角形．

19.△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB=8cm， _ DBD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm. 20.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC _ B于点D，且CD=5cm，则点D到AB的距离是______．

_ A_ _ 1E21.如图∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是

_ 2_ C

(填上你认为适当的一个条件).

22.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路， 现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离 相等.则可供选择的地址有______处。

_ l_ 1

_ l_ 2

_ l_ 3

23.等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为 24.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为 25.一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等 腰三角形的底边长是 .

26.若点M(1-x,1-y)在第二象限，则点N(1-x,y-1)关于y轴对称的点在第______象限: A.1 B.2 C.3 D.4 27.如图1，在△ABC中，点D在AC上且AD=AB， ∠ABC=∠C +30°，则∠CBD=_______：

A.15° B.18° C.20° D.22.5° 28.已知一个三角形的每一个角的平分线都垂直于这个角所对 边。则这个三角形的形状是________：

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.任意三角形 D.等边三角形

29.如图2，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC 于点D，△ABD的周长为16，AC=5.则△ABC的周长是______. 30.如图3，在直线MN、PQ上各找 一点B、C，使AB+BC+AC最短 （画出线路图）。

解答题

31、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．

32．如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．

33．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数； （2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和

34.如图,已知∠B=38°，∠C=55°，∠DEC=23°，求∠F的度数.

35.如图，AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证：AB=DE.

36.如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

ADBECF37.如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．

A5D412

6E3BC38.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， △ADC面积是36CM，AB＝10cm，AC＝8cm，求DE的长．

39.如图，AD∥BC,AD=BC,点M、A、N在同一直线上，且AN=CM.求证:DM∥BN.

2

40.如图5，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD， DE、DF分别垂直AB、AC，垂足分别为E、F，试说明EB=FC.

41、如图6，在△ABC中，AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CA上， 且BD=CE,∠DEF=∠B. 求证：△DEF是等腰三角形。

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42、如图7，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M.

有下面三个结论：(1)BD是∠ABC的平分线； (2)△BCD是等腰三角形； (3)△AMD≌△BCD. 请判断其中正确的结论有哪几个？ 并选一个你认为正确的结论加以证明。

三.拓展提高

43.如图8，在等腰直角△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的一个直角的两边

分别与边AB、AC交于点E、F.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E、F不与点A、B重合)， △PEF始终是等腰直角三角形吗？证明你的结论。