楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。 计算参数:
模板支架搭设高度为5.6m，
立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=1.00m，立杆的步距 h=1.50m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方60×80mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。
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模板自重0.30kN/m，混凝土钢筋自重25.10kN/m，施工活荷载2.50kN/m。
地基承载力标准值85kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.50。 扣件计算折减系数取1.00。
图 楼板支撑架立面简图
图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.12+0.30)+1.40×2.50=7.474kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×0.12+0.7×1.40×2.50=6.338kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为48×3.0。 一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(25.100×0.120×1.000+0.300×1.000)=2.981kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.000=2.250kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3；
I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×2.981+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.061kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.061×1000×1000/54000=1.121N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×2.981+1.4×2.250)×0.300=1.211kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1211.0/(2×1000.000×18.000)=0.101N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.981×3004/(100×6000×486000)=0.056mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2
面板的计算宽度为1200.000mm 集中荷载 P = 2.5kN
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×(25.100×0.120×1.200+0.300×1.200)=3.577kN/m
面板的计算跨度 l = 300.000mm
经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×3.577×0.300×0.300=0.220kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.220×1000×1000/54000=4.072N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
二、纵向支撑钢管的计算
纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4； 1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.120×0.300=0.904kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×0.904+1.20×0.090)=1.073kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m 2.抗弯强度计算
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.02×1.00×1.00=0.202kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.000×2.018=1.211kN 最大支座力 N=1.1×1.000×2.018=2.220kN
抗弯计算强度 f=0.202×106/4491.0=44.94N/mm2 纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=(0.677×0.894+0.990×0.000)×1000.04/(100×2.06×105×107780.0)=0.273mm 纵向钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!
三、横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=2.22kN
2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kN 2.22kNAB100010001000
支撑钢管计算简图
0.7470.575
支撑钢管弯矩图(kN.m)
1.921.920.300.302.522.523.333.331.111.111.111.113.333.334.744.742.522.520.300.301.921.92
4.744.74
支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kN 0.98kNAB100010001000
支撑钢管变形计算受力图
0.0570.956
支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.747kN.m 最大变形 vmax=0.956mm 最大支座力 Qmax=8.073kN
抗弯计算强度 f=0.747×106/4491.0=166.38N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=8.07kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
五、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)：
NG1 = 0.135×5.600=0.756kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×1.000×1.000=0.300kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.120×1.000×1.000=3.012kN
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3) = 3.661kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(2.500+0.000)×1.000×1.000=2.250kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 7.54kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m； h —— 最大步距，h=1.50m；
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；
—— 由长细比，为1900/16.0=119 <150 满足要求!
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.458； 经计算得到=7543/(0.458×424)=38.854N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.300×1.200×0.240=0.086kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m；
la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.00m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.086×1.000×1.500×1.500/10=0.022kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=1.2×3.661+0.9×1.4×2.250+0.9×0.9×1.4×0.022/1.000=7.253kN 经计算得到=7253/(0.458×424)+22000/4491=42.269N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
七、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 30.17 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 7.54 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 42.50
地基承载力设计值应按下式计算
fg = kc × fgk
其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.50 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 85.00 地基承载力的计算满足要求!
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