扣件钢管楼板模板支架计算书
模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
模板支架搭设高度为4.00米，
搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.5米，立杆的横距 l=1.2米，立杆的步距 h=1.20米。
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为Φ48×3.5。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25×0.2×1.2+0.35×1.2=6.42kN/m 活荷载标准值 q2 = (2+1)×1.2=3.6kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120×1.8×1.8/6 = 64.8cm3；
I = 120×1.8×1.8×1.8/12 = 58.32cm4；
(1)强度计算
f = M / W < [f]
其中 f ——面板的强度计算值(N/mm2)； M ——面板的最大弯距(N.mm)； W ——面板的净截面抵抗矩；
[f] ——面板的强度设计值，取15N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q ——荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.2×6.42+1.4×3.6)×0.3×0.3=0.115kN.m 经计算得到面板强度计算值 f = 0.115×1000×1000/64800=1.775N/mm2 面板的强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×6.42+1.4×3.6)×0.3=2.294kN 截面抗剪强度计算值 T=3×2294/(2×1200×18)=0.159N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.4N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×10.02×3004/(100×6000×583200)=0.157mm
面板的最大挠度小于300/250,满足要求!
二、模板支撑方木的计算
方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。 1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25×0.2×0.3=1.5kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.35×0.3=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1+2)×0.3=0.9kN/m
静荷载 q1 = 1.2×1.5+1.2×0.105=1.926kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.9=1.26kN/m
2.方木的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 3.823/1.2=3.186kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.186×1.2×1.2=0.459kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.2×3.186=2.294kN 最大支座力 N=1.1×1.2×3.186=4.206kN
方木的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5×8×8/6 = 53.33cm3；
I = 5×8×8×8/12 = 213.33cm4；
(1)方木强度计算
截面应力=0.459×106/53330=8.61N/mm2
方木的计算强度小于13N/mm2,满足要求!
(2)方木抗剪计算 最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T] 截面抗剪强度计算值 T=3×2294/(2×50×80)=0.86N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.3N/mm2
方木的抗剪强度计算满足要求!
(3)方木挠度计算
最大变形 v =0.677×2.505×12004/(100×9500×2133300)=1.735mm
方木的最大挠度小于1200/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=4.36kN
4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kN4.36kNA150015001500B支撑钢管计算简图
3.1393.1392.6682.668支撑钢管弯矩图(kN.m)
0.9117.689支撑钢管变形图(mm)
6.636.632.272.278.728.724.364.3610.8110.816.456.452.092.092.272.276.636.63
2.092.096.456.4510.8110.814.364.368.728.72支撑钢管剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩 Mmax=3.139kN.m
最大变形 vmax=17.689mm
最大支座力 Qmax=23.89kN
截面应力=3.139×106/5080=617.91N/mm2
支撑钢管的计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求!
支撑钢管的最大挠度大于1500/150或10mm,不满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R ——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=23.89kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.161×4.00=0.644kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.35×1.5×1.2=0.63kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25×0.2×1.5×1.2=9kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 10.274kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1+2)×1.5×1.2=5.4kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N ——立杆的轴心压力设计值 (kN)；N =19.89
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i ——计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A ——立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89 W ——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 ——钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0——计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2) k1——计算长度附加系数，取值为1.155；
u ——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.75
a ——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.00m；
公式(1)的计算结果： = 136.49N/mm2，立杆的稳定性计算< [f],满足要求! 公式(2)的计算结果： = 54.23N/mm2，立杆的稳定性计算< [f],满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取6m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋级钢筋，配筋面积As=2160mm2，fy=300N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=3600mm×200mm，截面有效高度 h0=180mm。
按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边6m，短边6×0.6=3.6m，
楼板计算范围内摆放5×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=2×1.2×(0.35+25×0.2)+
1×1.2×(0.644×5×4/6/3.6)+ 1.4×(2+1)=17.76kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=3.6×17.76=63.94kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照两边固接双向板计算
Mmax=0.0793×ql2=0.0793×63.94×3.62=65.71kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到5天后混凝土强度达到48.3%，C40混凝土强度近似等效为C19.32。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.23N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 2160×300/(3600×180×9.23)=0.108
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.104
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=sbh02fcm = 0.104×3600×1802×9.23×10-6=111.97kN.m
结论：由于ΣMi = 111.97 =111.97> Mmax=65.71
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。
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