长郡中学高一入学分班考试测试卷 (11)

一、选择题

1.要使关于x的二次方程mx22xm(m21)0的两实根的倒数之和等于m，这样的实数值m的个数为（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 2.小丽制作了一个如图11-1所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）

3.如图11-2，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C'的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ） A.10cm B.103cm C.15cm D.20cm

4.如果两圆的半径分别为R,r，圆心距为d，当R>r，且dRr2Rd时，两圆的位置关系是（ ）

A.内切 B.外切 C.相交或外离 D.外切或内切 5.

222若

5x22y2z24x3y6z0.x2y7z0(xyz0),则代数式2的值等于（222x3y10z ） A.119 B. C.15 D.13 22AD的DC6.如图11-3所示，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则值等于（ ） A.

1 2B.

5151 C.1 D. 227.内角的度数为整数的正n边形的个数是（ ）

A.24个 B.22个 C.20个 D.18个 8.一个自然数a的算术平方根为x，那么a+1的立方根是（ ）

2A.3a1 B.3(x1) C.3x21 D.3x21

二、填空题

9.如图11-4所示，A、B是圆的直径的两端，小李在A点，小王在B点同时出发相向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80m；两人速度均保持不变，继续前行，在D点第二次相遇，D点离B点60m，这个圆的周长为____________m。 10.若0a1,化简（a1a)24(a1a2）4得____________.知

11.

2已知（2x1)9a0a1xa2x2a9x9,则（a0a2a4a6a8）（a1a3a5a7a9)2的值为__________(结果可以用指数形式表示)

12.设实数a,b满足a22a,b22b且ab,则22ba______________. ab213.已知实数x满足(x2x)24(x2x)210,则代数式xx1的值为___________. 14.若不等式xa0的解集中任一个x的值均不在2x5的范围内，则

xa1a的取值范围是_________.

15.已知四边形ABCD是正方形，且边长为2，延长BC到E，使CE52,并作正方形CEFG（如图11-5），则△BDF的面积等于_____________.

16.如图11-6所示，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则SDFG:S四边形CFEA____________.

三、解答题

17.(1)某校初三年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相等，均多于300元且小于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元，求甲、乙两班的学生人数。

x2x12x2x2192. （2）解方程：26x1xx1

18.小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009kW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04kW）的白炽灯，售价为18元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，小刚家所在地的电价是每千瓦·时0.5元。 ⑴设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费） ⑵小刚想在这两种灯中选购一盏： ① 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？ ② 试用特殊值推断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，

选用节能灯费用低；

⑶小刚想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。

19.已知，如图11-7所示，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合）,以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线l，交BC边于点E，当点P运动到点p1位置时，直线l恰好经过点B，此时直线的解析式是y2x1 ⑴求BC、AP1的长。

⑵设AP=mm，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围。

⑶以点E为圆心作⊙E与x轴相切。

①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系？并求出AP相应的取值范围。

②当直线l把矩形ABCD分成的两部分的面积之比为3：5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何？请说明理由。