工程硕士学位论文学大南东公珏分类号：一学校代码：日月年金杰答辩委员会主席学位授予单位东宣太堂鎏志成（高工≥导师姓名：赵剑簦（教授≥划超研究生姓名：检测中的应用改进型ＦＦＴ算法在电铁谐波！Ｑ兰！Ｑ垒学号：１：三互２密级：Ｉ丛Ｚ！垒１０２８６ＵＤＣ：２０１３ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＩｎｌｐｒｏＶｅｄＦＦＴＡｌｇｏｒｉｍｍｉｎＨａｍｏｎｉｃＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＥ１ｅｃｔｒｉｃＲａｉｌｗａｙＡＴｈｅｓｉｓＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＳｏｕｔｈｅａｓｔＵ＿ｎｉＶｅｒｓ岖ＦｏｒｔｈｅＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆＥｎｇｉｌｌｅｅｍｇＢＹＬｉｕＣｈａｏＳｕｐｅⅣｉｓｅｄｂｙＰｒｏｆＺｈａｏＪｉａｌｌｆｅｎｇＳ．Ｅ．ＬｉａｎｇＺｈｉｃｈｅｎｇＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｏＲｗａｒｅＥｎｇｉｎｅｅｍｇＳｏｕｔｌｌｅａｓｔＵｍＶｅｒｓｉ够Ａｐｒｉｌ２０１３东南大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：刻丝日期：望！！：三型东南大学学位论文使用授权声明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括刊登）授权东南大学研究生院办理。研究生签名：塞』丝导师签名：东南大学硕士学位论文摘要随着当今社会经济的发展和科技的进步，电气化铁路已经成为国民发展重要的保障和工具，大量的电气化铁路供电设备并入电网，随之带来的谐波和无功问题引起了越来越多的关注。电力电子设备产生的大量谐波将会影响原有的电能质量，而无功功率的消耗，会导致电网中功率因数的减小，同样也会对电力设备带来一些不利的影响。因此谐波治理以及谐波检测已经是一项迫切的任务。目前常采用有源滤波器来治理谐波。有源滤波器是一种新型的谐波与无功动态补偿装置，受到了广泛的关注。本文以电铁谐波的检测技术作为探讨和研究的切入点，着重对谐波检测效果的优化展开讨论。首先，综述当前电气化铁路中的谐波问题、谐波危害和一些常用的谐波抑制技术，可以看出有源电力滤波器可以更加有效地补偿谐波电流，和更好地改善电能质量，在此基础上对电铁谐波的典型特点作了模拟仿真，并且简要介绍了国内外关于电铁谐波的研究现状。然后，介绍了基于快速傅里叶变化的三相电力系统的谐波检测方法。通过与易．岛法之间的比较，论证了ＦＦＴ检测方法的正确性：电压无畸变和电压有畸变时，ＦＦＴ法都可以准确地检测出系统谐波和无功电流。接着，针对已得到论证的ＦＦＴ检测算法进行改进，传统ＦＦＴ检测算法最突出的问题是存在频谱泄漏和谱间干扰（栅栏效应），这是由信号截断而必然产生的，因此采用加窗插值法，利用窗函数的频谱特性修正泄漏的频谱，以得到信号的实际频谱值，减小异步采样引起的误差。考虑到电铁系统信号主要含奇数次谐波和余弦窗具有诸多特点，故选用余弦窗；分析一系列余弦窗的优缺点后，选择Ｂ．Ｈ窗作为本文的关键技术点。加Ｂ．Ｈ窗之后虽然精确度得到提升，但是同样衍生出运行速度降低的问题，通过三次样条函数的采样法进行优化处理，并且仿真实验验证了ＦＦＴ改进算法的正确性。最后，在理论分析和仿真研究的基础上，以江苏省苏州市电力设备与自动化重点实验室中有源电力滤波器样机为实验平台，探讨了与本课题相关的实验样机的硬件设计过程。在此基础上，将ＦＦＴ改进算法应用于基于ＤＳＰ２８１２平台控制的并联型电力有源滤波器的检测环节，分析实验结果，验证研究结果的可靠性。关键词：电铁谐波；谐波检测；ＭＡｎ，ＡＢ仿真；ＦＦＴ；Ｂ．Ｈ窗东南大学硕士学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＷ曲ｔ１１ｅｅｃｏｎｏｍｉｃａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ锄ｄｔＩｌｅｔｃｃＩｌｎｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｏｇｒｅｓｓ，廿ｌｅｅｌｅｃ仃ｉｃｒａｉｌｗａｙｈａｓｂｅｃｏｍｅａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓａｆｅｇｕａｒｄ锄ｄｔｏｏＩｆｏｒｎａｔｉｏｎａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｈｅｎｃｅ，ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｒｅｇａｒｄｉｎｇｈａｎｎｏｎｉｃｓ锄ｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃａｕｓｅｄｂｙｍｅ唱ｉｎｇａｌａ路ｅｎ啪ｂｅｒｏｆｅｌｅｃ仃ｉｃｒａｉｌｗａｙｅｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎｔ０廿ｌｅｇｒｉｄｈ觞ｂｅｅｎｏｆｇｒｅａｔｉｎｔｅｒｅｓｔ．Ｔｈｅｌａ唱ｅｎ啪ｂｅｒｏｆｈ锄ｏｎｉｃｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｅｑｕｉｐｍｅｎｔｗｉｌｌａｆｒｅｃｔｍｅｏｒｉｇｉｎａｌｐｏｗｅｒｑｕａｌｉ够ｗｈｉｌｅｔ１１ｅｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｗｉｌｌｌｅａｄｔｏⅡｌｅｄｅｃｒｅａＳｅｏｆｔＩｌｅｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒｏｆｔｌｌｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄａＳｗｅＵ嬲ｓｏｍｅａｄｖｅｒｓｅｅｆｆ．ｅｃｔＳｆｏｒｍｅｐｏｗｅｒｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．ＴｈｅｒｅｆｏｒｅｉｔｈａＳｂｅｅｎ锄ｕｒｇｅｎｔｔａｓｋｔｏｇｏｖｅｍｎｌｅｈａｎｌｌｏｎｉｃｓａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｎｌｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ．Ｎｏｗａｄａｙｓ廿ｌｅｈａＨｎｏｎｉｃｈ枷ｏｎｉｃ觚ｄｃｏｎｔｍｌｍｅｍｏｄｓ锄．ｅｏｆｔｅｎａｃｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇ．ＴｈｅａｃｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｉｓａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｄｙｎａＩｌｌｉｃｒｅａｃｔｉｖｅｐｏ、Ⅳｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅ．Ｔｈｉｓｆｉｌｔｅｒｃ粕吮ｋ锄ｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｓ勰ｄｔｌｌｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｓｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ矗ｏｍｍｅｇｒｉｄｉｍｐｅｄａｎｃｅ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ’ｗｅｔａｋｅｔｌｌｅｅｌｅｃｔｒｉｃｒａｉｌｗａｙｈａｍｌｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｃｃｈｎｏｌｏｇｙａｓｔｌｌｅｅｎｔｒｙｐｏｉｎｔａｎｄｔｌｌｅｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｉｓｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｅｄｏｎｔＩｌｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｈ枷ｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｅｆｒｅｃｔ．ＦｉｒＳｔ，ｒｅｖｉｅｗｏｆｈ姗ｏｎｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｃｕｎ．ｅｎｔｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｍｉｌｗａｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｓｏｍｅｈ枷ｏｎｉｃｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｃｌｌｆｌｏｌｏ霉Ⅳｈａｓｂｅｅｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ锄ｄｉｔｃａｎｂｅｓｅｅｎｔＩｌａｔｔＩｌｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｃａｎｅｆｆｅｃｔｉＶｅｌｙｃｏｍｐｅｎｓａｔｃｔ１１ｅｈ锄ｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓ锄ｄｉｍｐｒｏＶｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉ妙Ｏｎｍｉｓｂａｓｉｓ，ｔｔｌｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａＣｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｎ髓ｈａｓｂｅｅｎｒｅｖｉｅｗｅｄａｎｄｓｏｍｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆ钾ｐｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉＳｔｉｃｓｏｆｅｌｅ嘶ｃｍｉｌｗａｙｈａｎｎｏｎｉｃｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｏｎｅ．Ｗｂａｌｓｏｈａｓｓｏｍｅｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｆｔｔｌｅｆｅｓｅａｒｃｈｅｎｖｉｒｏ啪ｅｆｌｔｏｆ也ｅｅｌｅｃ仃ｉｃｒａｉｌⅥ协ｖｈａｎ：ｎｏｎｉｃｓａＫ｝ｕｎｄｔ１１ｅｗｏｒｌｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｌｌｒｅｅ—ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｎｎｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｍｏｄｂａＳｅｄｏｎＦＦＴｈａｓｂｅｅｎｉｎｎ‘ｏｄｕｃｅｄ．ＴｌＩｌｅＦＦＴｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｅｎａｌｓｏｖｅｒｉｆｉｅｄ：ＦＦＴｍｅｔｈｏｄｃａｎａｃｃｕｒａｔｅｌｖｄｅｔｅｃｔｓｙｓｔｅｍｈａｎｎｏｎｉｃｓ锄ｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｎ。ｅｎｔｎｏｍａｔｔｅｒｉｆｔｌｌｅｒｅｉｓｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅ．Ｎｅｘｔ，ｔｈｅＦＦＴｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｂｅｅｎｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ａｌｔｌｌｏｕｇｈｔｈｅ仃ａｄｉｔｉｏｎａｌＦＦＴｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔＩｌｍｉｓｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅ锄ｄａｃｃｕｒａｔｅｉｎｄｅｔｅｃｔｉｎｇｔｌｌｅｉｎｔｅｇｅｒｈａ肌ｏｎｉｃｓ，ｍｅｒｅ副．ｅｓｐｅｃ缸．ａｌｌｅａｋａ星ｒｅａｎｄｓｐｅｃ他ｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（兜ｎｃｅｅｆｆＩｅｃｔ），ｗｈｉｃｈｉｓｄｕｅｔｏｔｈｅｔｍｎｃａｔｉｏｎｅｆｒｅｃｔｃａｕｓｅｄｂｙｕｓｉｎｇＦＦＴｉｎｔＩｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｎｎｏｎｉｃｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｃａｗｉｎｄｏｗｅｄｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｍｅ出ｏｄｗｈｉｃｈｕＳｅｓｍｅｓｐｅｃ仃ａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉＳｔｉｃｓｏｆｔ量ｌｅｗｉｎｄｏｗｆ．ｕｎｃｔｉｏｎｔ０ｃｏｒｒｅｃｔｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｌｅａｋｔ０ｏｂｔａｉｎｔｈｅａｃｔｕａｌｓｐｅｃｔｍｌｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｓｉｇ：１１ａＩｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｅ肿ｒｃａｕｓｅｄｂｙａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｓａｍｐｌｉｎｇｉｓｕｓｅｄｈｅｒｅ．Ｓｉｎｃｅｅｌｅｃ仃ｉｃｒａｉｌｗａｙｓＶｓｔｅｍｓｉｇｎａＩｍａｉｎｌｙｃｏｎｔａｉｎｓｏｄｄｈ锄ｏｎｉｃｓａｎｄｔｈｅｃｏｓｉｎｅｗｉｎｄｏｗｈａｓｓｏｍｅｒｅｌａｔｅｄｃｈ踟．ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｗｅｃｈｏｓｅｔｈｅｃｏｓｉｎｅｗｉｎｄｏｗ．ＡＲｅｒａｎａｌｙｚｉｎｇｍｅａｄｖａｒｎａｇｅｓ锄ｄｄｉｓａｄｖ觚ｔａｇｅｓｏｆｄｅｆｅｒｅｎｔｃｏｓｉｎｅｗｉＩｌｄｏｗｓ，ｗｅｃｈｏｓｅｔｈｅＢ．Ｈｗｉｎｄｏｗａｓｔｈｅｋｅｙｐｏｉｎｔｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈａｔｔＩｌｅＢ·Ｈｗｉｎｄｏｗｃ锄ｉｍｐｒｏｖｅｔＩｌｅａｃｃｕｒａｃｙＷｈｉｌｅｄｅｃｒｅａｓｅｔＩｌｅｐｅｄ．ｏｍｌａｎｃｅ，ａｃｕｂｉｃｓｐｌｉｎｅｍｎｃｔｉｏｎｗａｓｕＳｃｄｔ０ｏｐｔｉｍｉｚｅ出ｅｐｅｒｆ．ｏ咖ａｌｌｃｅｏｆ也ｅｉｍｐｒｏｖｅｄＦＦＴａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｈｉｃｈｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｆｉｎａｌｌｙｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｉｅｓ，ｕｓｉｎｇｔｈｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｐｒｏｔ０够ｐｅｆ如ｍｔｈｅＰｏｗｅｒＥｑｕｉｐｍｅｎｔ狮ｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＬａｂｏｒａｔｏＵｏｆＳ啦ｍｏｕ，ＪｉａｌｌｇｓｕｐｍＶｉｎｃｅａｓｏｕｒｐｌａｔｆｏｒｎｌ，ｗｅｈａＶｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔ１１ｅｈａｒｄｗａｒｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｌｌｅｒｅｌａｔｅｄｐｒｏｔｏｔ］，ｐｅ．Ｏｎｔ１１ｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｉｓｔｈｅｉｎｌｐｒｏＶｅｄＦＦＴａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｖｅｒｉ匆ｔｌｌｅＩＩ东南大学硕士学位论文ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔ），ｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔＳＤＳＰ２８１２ｐｌａ怕ｍ．ｏｎｔ１１ｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｌｉｒ汰ｏｆａｐａｒａｌｌｅｌａｃｔｉＶｅｐｏ、ⅣｅｒｆｉｌｔｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙＦａｓｔＩ碗１ｗａｙＨａｍｌｏｎｉｃ，ＨａｎｌｌｏｎｉｃＦｏｕｒｉｅｒ１ｋｍｓｆ０唧，Ｂ．Ｈｗ洫ｄｏｗＫｅｙｗｏｒｄｓ：Ｅｌｅｃｔｒｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ＭＡⅡ，ＡＢＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ＩＩＩ东南大学硕士学位论文目录摘要………………………………………………………………………………………………………………………．．Ｉ第一章绪论……………………………………………………………………………………ｌ１．１引言…………………………………………………………………………………．．１１．２电力谐波的概述……………………………………………………………………．．１１．３谐波抑制技术现状…………………………………………………………………．．１１．４电力谐波检测理论研究现状………………………………………………………．．２１．４．１频域理论………………………………………………………………………２１．４．２时域理论………………………………………………………………………２１．５本文主要研究内容……………………………………………………………………３第二章电铁供电系统及其谐波概况…………………………………………………………５２．１电铁牵引供电系统结构……………………………………………………………．．５２．２电铁牵引供电系统谐波……………………………………………………………．．６２．２．１电网谐波的主要来源…………………………………………………………６２．２．２电铁牵引供电系统谐波的特点………………………………………………６２．２．３电铁谐波的危害与影响………………………………………………………６２．３电铁谐波标准的国内外研究成果及现状…………………………………………．。７２．４本章小结……………………………………………………………………………．．８第三章有源电力滤波器及谐波检测方法理论分析…………………………………………９３．１有源电力滤波器的基本工作原理…………………………………………………．．９３．２谐波检测方法概述…………………………………………………………………ｌＯ３．２．１基于快速傅里叶变换（ＦＦＴ）的谐波检测方法………………………………１０３．２．２基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法…………………………………．１０３．２．３基于Ｆ驴ｅ时域分析的有功电流分离法…………………………………．．１ｌ３．２．４自适应检测方法……………………………………………………………．１ｌ３．３谐波检测方法的理论背景分析……………………………………………………１２ＦＦＴ检测方法的理论基础…………………………………………………………．１４３．５国内外有源电力滤波器的现状及其发展…………………………………………１５３．６本章小结……………………………………………………………………………ｌ５第四章基于ＭＡｎ．ＡＢ的电铁谐波检测方法的建模仿真………………………………．．１６４．１仿真软件介绍………………………………………………………………………ｌ６４．２基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法…………………………………………ｌ６３．４４．２．１ｉｐ．ｉｑ法原理分析………………………………………………………………ｌ７４．２．２基于ｉｐ．ｉｑ法原理的电路仿真分析…………………………………………．１８４．３基于快速傅里叶变换的谐波检测方法……………………………………………．２０ＦＦＴ算法原理分析…………………………………………………………．．２０４．３．２基于ＦＦＴ算法的电路仿真分析……………………………………………２４４．４韶山ｌ型列车电铁谐波仿真………………………………………………………２５４．５本章小结……………………………………………………………………………．２７第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化…………………………………………………２９５．１ＦＦＴ存在的栅栏效应与频谱泄露…………………………………………………．２９５．１．１栅栏效应……………………………………………………………………．２９４．３．１Ⅳ东南大学硕士学位论文５．１．２频谱泄露……………………………………………………………………．２９５．１．３能量泄漏与栅栏效应的关系………………………………………………．２９５．２加窗插值法…………………………………………………………………………３０５．２．１窗函数的选取………………………………………………………………．３０５．２．２常见的窗函数………………………………………………………………．３ｌ５．３基于三次样条函数的Ｂ．Ｈ窗法……………………………………………………３７５．３．１Ｂｌａｃｋｍａｌｌ．Ｈａｌｌｒｉｓ窗插值原理………………………………………………．３７５．３．２三次样条函数加多插值法改进ＦＦＴ算法…………………………………３９５．４仿真计算及分析……………………………………………………………………４０５．５本章小结……………………………………………………………………………４２第六章电铁谐波检测系统软硬件设计……………………………………………………．４３６．１检测系统的整体设计………………………………………………………………４３６．２检测系统硬件结构设计……………………………………………………………４４６．２．１霍尔电流传感器……………………………………………………………．４４６．２．２模拟信号转换电路…………………………………………………………．４４６．２．３抗混叠滤波电路……………………………………………………………．．４５６．２．４过零检测电路………………………………………………………………．４５６．２．５数字信号处理芯片…………………………………………………………．４６６．３检测系统软件结构设计……………………………………………………………．４７６．３．１ＤｓＰ初始化模块……………………………………………………………．４８６．３．２捕获中断模块………………………………………………………………．４９６．３．３定时器周期中断模块………………………………………………………．５ｌ６．３．４数据采集模块………………………………………………………………．５２６．４实验研究……………………………………………………………………………５２６．５本章小结……………………………………………………………………………５６第七章总结与展望…………………………………………………………………………．５７７．１总结……………………………………………………………………………………………………………．．５７７．２展望…………………………………………………………………………………．５７致谢…………………………………………………………………………………………………………………………．５９参考文献………………………………………………………………………………………６０Ｖ第一章绪论第一章绪论１．１弓Ｉ言近３０年来，电力系统己发展为现代社会的基石，伴随它应运而生的电力行业也正在飞速发展。据报道，２０１２年我国全社会用电量累计达４９５９ｌ亿千瓦时，电能的各种质量参数与用电企业经济效益息息相关。随着经济的发展，人类社会认识到对资源的优化利用，因此大量的电气设备得到发明和推广，这些电气设备由于本身的非线性特征，便会产生周期性的负荷变化，因此对电力系统的安全和稳定构成了巨大的威胁。２０１２年１２月１日哈大高铁正式开通，中国电气化铁路总里程突破４．８万公里，超越了俄罗斯，电气化铁路里程跃居世界第一。但是由于电铁牵引负荷的非线性、不对称性和随机波动性，它不仅给周围电气环境带来了极大的影响，同时还阻碍了我国电气化铁路的发展。因此，如何治理电铁谐波污染，已经成为一个紧迫并且广泛的问题，摆在全球工业界和电工界的面前。研究电铁谐波和无功电流的实时检测、分析其基于ＤＳＰ芯片的检测系统、建立有源电力滤波器系统模型具有非常重要的意义。１．２电力谐波的概述对畸变的电流和电压波形进行傅里叶级数分解，除了可以发现基波分量呈正弦分布，并且与畸变电源频率相同外，同时可以观察到一部分正弦波分量，它们的频率一般是基波频率的数倍，这一系列正弦分量统称为电力系统谐波。电力系统谐波的特点有形成原因多、含量较少、频率高、致变因素复杂且多变等。当谐波源负荷突然增大时，相对的谐波电流或谐波电压也随之增大。按其谐波波动性质分类，参阅国际电工委员会（ＩＥＣ）标准的有关规定，可将谐波分为四类【６】：（１）准稳态谐波。（２）波动谐波。（３）快速变化的谐波。（４）间谐波和其它虚拟成分。目前，谐波抑制的主流方法包括无源滤波法、有源滤波法和混合法。无源滤波法借助电力滤波装置快速吸附消除负载造成的谐波，它是净化电网谐波的有力手段之一。有源滤波法通过特定装置检测系统谐波，与此同时产生一组与谐波源振幅相等，相反矢量的补偿谐波，继而抵消掉系统谐波，最后得到的电流曲线呈正弦分布，并且有源滤波法有动态补偿无功功率的作用，它具有响应时间短、谐波消除率高（９０％以上）、补偿无功效果好等特点【２６】。因此有源滤波器（ＡＰＦ）在电网谐波治理方面得到广泛应用，下面简要介绍ＡＰＦ的发展过程。早在四十年前，对于有源滤波器的基本原理和电路拓扑结构的理论研究就已经成熟，但因为受到早期电力电子工业发展水平和控制策略的约束，有源电力滤波器的研发东南大学硕士学位论文一直处于襁褓之中。直到二十世纪末期，半导体工业的迅猛进步、脉宽调制技术得到突破以及基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测方法的提出，使有源电力滤波器得到迅速完善和发展。１９８２年，日本科学家研发出世界第一台ＡＰＦ（８００ＫｖＡ），并且投入工业实际应用【３３＇３４ｌ。到了上个世纪末，有源滤波器技术得到了巨大的革新，日益增多的器材投入了运行，其运行效能和功率参数都比上一代ＡＰＦ有了很大进步。ＡＰＦ的额定功率从５０ＫＶＡ到６０ＭＶＡ广泛分布，并且增加了抑制闪变和电压调节应用等功能【４３】。１．４电力谐波检测理论研究现状２０世纪二三十年代，由于德国的工业，冶炼业迅猛发展，因此带来了电力系统谐波研究的首个高峰。而到了２０世纪五六十年代，电力系统谐波的研究得到了第二次发展，瑞典电力工程师和发明家乌诺·拉姆∞ｎｏＬａｌＴｌＩｌｌ）提出了高压直流输电技术（Ｈｉ曲．ｖｏｌｔａ惶ｅｄｉｒｅｃｔｃｕｒｒｃｎｔ），这个时期的研究重点聚焦在如何改善换流器的谐波上。上个世纪末以来，电力电子装置在工业发展中得到广泛应用，由此带来的问题日益凸显，这些工业社会的发展都促使了谐波研究在近一百年的时间里蓬勃发展，期间先后诞生了频域理论和时域理论，并且形成了多种谐波检测方法，如模拟滤波理论、傅里叶变换理论、瞬时无功功率理论理论、小波变换理论、神经网络理论等。１．４．１频域理论频域理论中，早期的谐波检测原理如图１．１所示。该方法的优点有电路结构易实现、成本适中、影响因子易于控制等。但其不足也很明显，如元件参数和周边因素对滤波中心频率影响较大；期望的幅频和相频特性很难取得；检测精度受电网频率波动影响较大；易增加有源补偿器的容量和运行损耗等。随着电力系统谐波检测标准的更新以及新的谐波检测手段逐渐诞生，如今很少采用模拟电路进行谐波检测。图１．１早期谐波检测原理图１．４．２时域理论时域理论主要有傅里叶变换理论、小波变换理论、瞬时无功功率理论、神经网络理论等。（１）基于傅立叶变换的谐波测量基于傅立叶变换的谐波测量方法是目前得到广泛认可的一种方法。首先利用同步脉第一章绪论冲离散化模拟信号，将得到的数字量进行ＦＦＴ变换，通过运算后得到各次谐波的相位值和幅值，再利用低通滤波器检测出所需信号，最后将检测出的信号作ＦＦＴ反变换得到补偿电流信号【４２】。傅里叶分析的检测方法的突破性在于它可以检测出特定次的谐波分量，还可以通过计算得到负载电流中含有的基波无功电流分量和基波有功电流分量，使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使用方便。傅里叶变换的检测方法的不足点是要经过ＦＦＪｒ变换及其反变换，使得时间延迟较长，计算量大，实时性差；并且在外界环境因素发生突变时，其结果的可靠度很难保证。而且算法中存在频谱泄漏和栅栏效应，无法达到预期的精度，这就使得科研工作者对算法进行改进，以减小算法造成的误差，常用的方法有加窗插值算法、修正理想采样频率法等。（２）基于瞬时无功功率的谐波测量２０世纪８０年代，日本学者赤木泰文（Ｈ．舢阻ｇｉ）领导的研究人员提出了非正弦背景下基于时域的瞬时无功功率理论，此后很快被行业广泛接纳。目前，该研究检测方法已逐渐成熟，其主要有３种谐波检测方法：ｐｇ法、≯岛法和垂ｇ法，其中易．岛法在电网电压发生较大波动时有很好的适用性，但如果此时采用ｐ－ｇ法测量，则会得到较大误差。并且易．岛法同样适用于电网电压不对称的情况。不过由于理论基础的限制，在面对单向电路时，需要对其进行相应变换后才能适用。总的来说，这两种方法具有很好的实时性，延迟方面一般不会大于一个电源周期，但是检测需求硬件多，花费较大。在上述理论的基础上，研究人员提出了小ｇ坐标下的广义瞬时无功功率理论。小留法可以较好地检出各次谐波，弥补了前两种方法的不足，不过该方法由于代价较高，实用性不大，采用这种方法相比之下是得不偿失的，但这一系列研究对谐波抑制的科研等发挥了巨大的促进作用。（３）利用小波分析方法进行谐波测量小波变换理论是２０世纪针对傅里叶分析方法在面对系统突变情况下的不足而产生的一种新兴分析方法。它具有多分辨率分析的特点，是一种窗口面积固定不变而形状可以改变，解决了傅里叶变换的一些局限性问题，如频域完全局部化而时域完全无局部性，２１世纪以来，电力系统谐波检测中越来越多的研究人员开始将目光投向小波分析方法。其主要的应用如下：１．将小波变换与最小二乘法有机优化。该理论首先将单次谐波的时变幅值投影到小波形成的子空间，其小波系数采用最小二乘法估算，这使得原来复杂的谐波估算问题交得易于解决。２．对畸变数据进行正交小波分解，针对谐波各个方向的数据进行分解，已达到分析分量的目的。３．与神经网络理论紧密联系，综合小波变换的区域性特性和神经网络的自我学习能力，对谐波进行分析。（４）基于神经网络理论谐波测量１９４３年，心理学家Ｗ．Ｓ．ＭｃＣｕｌｌｏｃｈ和数理逻辑学家ｗ．Ｐｉｔｔｓ提出神经网络理论。随着理论研究发展，在电力系统的负荷预测、故障诊断、可靠性评估以及其他诸多方面，神经网络都得到了广泛应用。与此同时，世界范围内对于神经网络理论应用于谐波检测的理论研究和实际应用继续发展，主要趋势是与多层前馈网络理论和自适应噪声对消技术结合。当然我们不能忽视神经网络理论在谐波检测时难以满足实时性要求，但也不失是一个当前研究的热点。１．５本文主要研究内容本文的主要内容如下：第一章绪论部分论述了谐波测量在电力系统中的地位和作用、谐波的种类以及常用的一些谐波抑制技术，在此基础上介绍了几种常用的谐波检测算法。东南大学硕士学位论文第二章介绍电铁牵引供电系统，分析其谐波特点和影响危害，并且介绍电铁谐波标准的国内外研究成果及现状。第三章简单介绍了有源电力滤波器（ＡＰＦ）的构成、工作原理。在此基础上介绍ＦＦＴ的数学基础以及谐波分析理论基础。第四章对主要讨论了快速傅里叶算法的数学分析基础，谐波分析基础，ＦＦＴ与≯岛法之间的比较，并且对电铁谐波特征进行模拟仿真。第五章对频谱泄露和栅栏效应问题进行了解决，介绍了几种窗函数，采用加窗插值法来解决上述两个问题，在传统ＦＦＴ时效性差的问题上，采用三次样条函数优化法加以解决。第六章在理论分析和仿真实验的基础上，以江苏省苏州市电力设备与自动化重点实验室中有源电力滤波器样机为实验平台，介绍与本课题相关的硬件过程，在此基础上讨论了硬件系统设计方法。最后编写基于ＤＳＰ１ＭＳ３２０Ｆ２８１２芯片的软件部分，并通过实验结果的分析，论证了本文讨论的改进型ＦＦＴ算法在谐波检测方面的有效性。第七章，总结了本文所做工作，并对下一步有待开展的研究工作和方向进行展望。４第二章电铁供电系统及其谐波概况第二章电铁供电系统及其谐波概况２．１电铁牵引供电系统结构电气化铁路牵引供电系统是一个多元综合的系统，一般认为它是由电力机车，牵引网和牵引变电所三个部分组成。在地区变电所接收高压电降压后，通过输电线将三相１１０千伏电力发送给铁路干线上的牵引变电所，牵引变电所将来自公共电网的电能再一次转换，目前我国标准是２５ｋＶ，这样才适用于电力机车行驶使用。如图２．１所示，该地区的电力部门负责管理变电站和输电线路，铁路部门负责管理的牵引变电所，两者需要有机结合，协调合作。遣图２．１电铁牵引系统结构图电铁牵引供电系统的三个子系统的特点如下：（１）电力机车电力机车的负载具有单相整流性，并且由于电力机车不停的移动，工作环境也发生变化，它与电力系统中常见的多相对称整流负荷有明显的差异，该差异对于整个系统来说主要表现为非对称性。此外，电气化铁路行驶路线上每５０．６０公里设有一个牵引变电所，它负责从电力系统获得电能，处理之后注入牵引网以供电力机车驱动。因此，每个牵引变电所的谐波情况互有不同，综合起来看电气化铁路系统的谐波具有多层级、叠加性、非对称性的特点。目前，在我国的电铁系统中上运用较多的韶山系列机车，如韶山９Ｇ型电力机车，ＳＳ９Ｇ交直型型电力机车的轴式是ＣＯ．ＣＯ式，最高时速为１７０公里／小时，－机车最大牵引功率为５４００ｋＷ。（２）牵引网铁路工程中习惯将接触网、钢轨回路（接地）、馈电线和回流线等有关设备组成的统一体称为牵引网。它的职责是将牵引变电所转化的电能持续的输送给电力机车，保证其运行。钢轨回路和回流线的作用是将电流引回变电所，形成一个回路。牵引网一般分为双边供电和单边供电，双边供电的难点是加大了系统的复杂度，随之而来的是设备成本和施工压力，所以我国现行的都是单边供电。（３）牵引变电所牵引变电所作为电力机车的动力来源，是电铁供电系统的核心。牵引变电所将外网系统输送来的２２０ＫＶ三相交流电降压变相，转换成电力机车需要的２５ＫＶ单向电源，东南大学硕士学位论文注入牵引网。一般铁轨附近每间隔３５至４５公里就设有一个牵引变电所，而长距离的铁路线上，一般每隔５个牵引变电所设有支柱牵引变电所，它的主要作用是分解高压输电线，以缩小故障范围。研究者一般认为牵引变压器的二次侧电压呈正弦分布且无谐波掺杂，电铁系统中谐波的主要来源是电力机车的非线性负载。２．２电铁牵引供电系统谐波２．２．１电网谐波的主要来源有源滤波器（ＡＰＦ）的应用场合很多，包括使用变频设备的企业、动车组列车、金属冶炼、矿产采集等。这些场合都会向电网注入大量的谐波电流，但总的来说电网谐波的来自以下三个原因：（１）发电机本身质量问题产生的谐波。发电机是公用电网的电源，在理想情况下发电机的电压输出应该是标准的正弦分布，这只是理论的情况，在现实应用时，发电机内部的磁场不一定严格呈正弦分布，进而产生的感应电动势自然不是理想的正弦波，这样输出电压中也就包含了一定的谐波成分【７】。（２）输配电系统产生谐波。变压设备是输配电系统谐波的主要来源，谐波的特性与变压设备的内部构造，材料的材质等有关。（３）用电设备产生谐波。电铁谐波作为电网谐波特殊的一部分，它产生的原因也有很多，牵引变电所将电力系统中的三相高压交流电转换成单向低压交流电，通过馈电臂将电能输送给铁轨上运行的各辆电力机车，各电力机车产生的谐波电流又汇总进入电力系统。所以在研究电气化铁路的谐波时除了要考虑电力机车的因素，还需要考虑到牵引变电所的类型以及供电系统的可靠性。电力机车产生的谐波具有以下特征：（１）电力机车产生的负荷表现出单相整流非线性，研究中一般认为其主要产生奇次谐波，其谐波大部分是奇次谐波，以３、５、７次谐波为主，包括３的倍数次谐波，３次谐波的含量会占到额定电流的２０％以上。（２）同一时间，电气化铁路的每一供电臂上可以有数台电力机车在运行，各电力机车产生的谐波电流叠加回馈后，使得谐波含量更加复杂。（３）谐波含量受机车型号影响。保证相当的外界环境，ＳＳ．１型（韶山ｌ型）的机车电流与正弦波更接近，ＳＳ．３型机车产生的谐波与ＳＳ．１型类似但谐波电流略大，ＳＳ．９型产生的谐波增幅更为明显，在控制过程中各次谐波电流含有率的变化也较大。电铁谐波并入电网，对电能质量的危害主要有：（１）并联谐振：由于电力机车的单相整流性，使得牵引变压器的低压侧电流电２．２．２电铁牵引供电系统谐波的特点２．２．３电铁谐波的危害与影响第二章电铁供电系统及其谐波概况压产生畸变，进而产生复杂的高次谐波，又经过变压器高压侧汇入电网，这些谐波和系统中其他电子元件设备产生的谐波相互作用，易加重设备负荷，使设备老化过热【２４１。（２）在整个牵引供电系统中，与机车的基波和各次谐波的阻抗相比，系统阻抗可以忽略不计，故将其视为谐波恒流源，在列车不同的运行时刻和运行状态下机车电流不断变化，其谐波电流分量也随之不断变化。（３）电铁谐波的产生会造成系统的误响应，并且相关设备会因此产生较大的测电铁谐波会强烈的扰乱周边的通信系统工作，降低通讯质量。量误差。（４）２．３电铁谐波标准的国内外研究成果及现状随着改革开放的不断深入，我国的电气化铁路不断发展，如何处理电网中的电铁谐波已经成为关系到社会发展的一件大事，２０００年初，我国提出了相关文件，文件中将高压系统总谐波电压畸变率规定为３％。国际标准中最权威的是ＩＥＣ６１０００．３．６标准，它是由国际电工委员会的第７７技术委员会（ＩＥＣＴＣ７７）——电磁兼容技术委员会（Ｅｌｅｃ仃ＤｍａｇＩｌｅｔｉｃＣｏｍｐａｔｉｂｉｌｉ哆）公布的，参照该标准，系统电压被划分为如下四个等级：低压（ＬＶ）：中压（Ｍｖ）：高压（Ｈ叼：玑ｓｌｋＶｌｌ（Ｖ＜玑ｓ３５ｌ（ｖ３５ｌ（Ｖ＜玑ｓ２３０ｋＶ２３０ｋＶ＜玑超高压①小厂）：参照此标准，电气化铁路的供电电压等级（２２０或１１０∽处于高压范围内，正Ｃ６１０００．３．６规定的相关标准如表２．１所示。表２．１奇次谐波（非３倍数）谐波次数５７ｌｌ１３１７１９２３２５Ｈｖ和ＥＨｖ系统中谐波电压规划水平奇次谐波（３倍数）谐波次数３９１５２ｌ＞２ｌ偶次谐波谐波次数２４６８ｌＯ１２＞１２谐波电压／％２２１．５１．５ｌｌＯ．７０．７谐波电压肱２ｌＯ．３Ｏ．２Ｏ－２谐波电压肱１．５ｌＯ．５０．４０．４Ｏ．２Ｏ．２＞２５０．２＋Ｏ．５×（２５／ｈ）２００１年英国电气协会正式颁布了Ｇ５／４工程导则，其中将１３２ｋＶ电压等级ＰＣＣ的东南大学硕士学位论文谐波电压兼容值规定为５％，而规划值见表２＿２所示，其中ｈ为谐波次数，ＨＲ（Ｈ锄ｏｎｉｃＩⅫｉｏ）为谐波含有率。表２－２系统电压／ｌ（ＶＧ５／４谐波电压规划值奇次谐波（３倍数）ｈ３９１５奇次谐波（非３倍数）ｈ５偶次谐波ｈ２４６电压谐波总畸变率，％Ｈ刚％２．０２．０１．５ＨＲ肋２．Ｏ１．Ｏ０．３Ｈ麟１．Ｏ０．８０．５２０～１４５７ｌｌ３１９８９年，美国电气与电子工程师协会（ＩＥＥＥ）工业应用协会颁布相关标准，标准中对于ＰＣＣ点口ｏｉｎｔｏｆＣｏｎｕｎｏｎＣｏｕｐｌｉｎｇ）处的谐波电压作了限制，但电压等级达到１１５ｌ（Ｖ时，其总谐波电压畸变率不超过２．５％；单次谐波电压畸变率不超过１．５％。为了横向比较并选用合适的谐波标准，现将电铁电压等级国内外谐波标准列于表２．３中。表２．３谐波国标与国外谐波标准的对比国际电工委员会标准电压（１ｃＶ）奇次谐波电压限值，％见表２．１偶次谐波电压限值，％电压总畸变率，３％３２．５２２１．５４ｌ６０．５８Ｏ．４１０Ｏ．４英国Ｇ５“美国Ⅱ三ＥＥ中国ＧＢ，ｒＩＥＣ６ｌＯｏｏ·３《ＨＶ＿ＥＨＶ１４５４９－９３１３２１１５ｌｌＯ非３倍数次３倍数次见表２．１１２０．２＞１２Ｏ．２非３倍数次３倍数次见表２．２单次谐波：１．５１．６见表２．２２１．Ｏ４Ｏ．８６０．８Ｏ．５从表２．３中可以看出美国（ＩＥＥＥ）和中国（ＧＢ厂ｒ１４５４９．９３）并没有区分奇次谐波的电压限制，美国没有区分奇次谐波和偶次谐波的电压限制；对于电压的畸变率，ＧＢ厂ｒ１４５４９．９３要求最为严格，在分析电铁谐波时，ＩＥＣ６１０００．３．６和Ｇ５／４可以作为可靠参考依据。２．４本章小结本章介绍了电铁牵引供电系统的构成及其谐波概况，着重阐述了电铁牵引供电系统谐波的特点和影响危害，最后介绍我国对于电铁谐波的特殊性认识的发展。第三章有源电力滤波器及谐波检测方法理论分析第三章有源电力滤波器及谐波检测方法理论分析有源电力滤波器（ＡＰＦ）是一种近年来长足发展的谐波和无功综合补偿设备，具有反应时间短、针对特定次谐波进行处理，有选择地补偿无功、不平衡分量等优点。因此本章首先简要介绍了有源电力滤波器的基本工作原理，然后在此基础上对其谐波检测技术和ＦＦＴ算法进行着重介绍。３．１有源电力滤波器的基本工作原理有源电力滤波器经过四十多年的发展，它的作用已经不仅仅是对用电设备本身进行谐波补偿，目前的研究趋势是将ＡＰＦ系统应用到大规模电网的电能质量改善中，有源电力滤波器系统的结构如下：补偿电流运算电路的主要功能是在要被补偿的电路中检测出无功分量和谐波电流分量。补偿电流发生电路分成三个核心部分Ｍ，包括：补偿电流跟踪控制电路、隔离和驱动电路和逆变主电路，其作用是根据补偿电流指令信号通过计算产生实际的需要补偿的谐波电流【４６】。补偿电流跟踪控制电路的作用是由控制算法计算，再根据检测到的电压值和电流值得出补偿电流所需的指令信号。为了更好的了解ＡＰＦ，我们就以并联型ＡＰＦ为例，来分析ＡＰＦ的工作原理。图３．１所示为并联型ＡＰＦ系统构成框郾１０，ｌ６】，其中研究对象为电网电流矗，负载为非线性的谐波源，其产生谐波并消耗无功功率，因此负载电流屯携带有谐波的电流。目前一般采用ＰＷＭ变流器作为ＡＰＦ的主电路【ｌ，３＇３０】。Ｒ｝￡引警ｈ■］ｉ‘三芒……士…ｉ十ｉ掣下｜｝：｜专？Ｊ｛Ｉ算电路ｉｌ冀舞ｉ脚ｉ匿卜塞黼Ｉｌ图３．１并联有源电力滤波器系统构成框图ＡＰＦ的工作原理：第一步，检测出补偿对象的电压如和负载电流豇；第二步，通过补偿电流运算电路，得出负载电流豇中的谐波分量如和无功分量也，将其反极性后作为补偿电流的参考指令信号ｆｃ‘；第三步，补偿电流的参考指令信号如’经过控制电路的放大和优化控制后得到实际补偿电流ｆｃ；第四步，实际补偿电流如同负载电流吐中需要补偿的无功分量及谐波电流分量相互抵消，进而使得电网电流成为标准的正弦波电源电流。如此，ＡＰＦ就抑制了电网中的谐波分量，并补偿了负载中的无功分量【１７＇１８，３０】。整个工作原理过程可由数学公式（３．１）表示。东南大学硕士研究生论文‘＝ｔ＋之ｉＬ＝ｉ吁七ｊｕｌ０２一‰（３．１）‘＝ｔ＋之＝芬式中：讶为负载电流的基波分量。早期的模拟电路检测谐波，具有原理简单、快速、易于实现等优点，但是也存在很多固有的缺陷。由于滤波器中心频率固定，滤波效果受电网频率波动影响较大。随着温度变化和滤波器元件的老化，模拟滤波器的中心频率不可避免地会发生一定程度的偏移，影响检测精度。因此，目前己极少采用模拟电路进行谐波检测。随着电力电子技术的发展，各种谐波检测技术应运而生。与早期的模拟电路检测谐波相比，响应速度和检测精度都有了较大的提高。现将常用的谐波检测技术做一个简要的介绍：３．２．１基于快速傅里叶变换（ＦＦＴ）的谐波检测方法基于频域的ＦＦＴ谐波检测方法的工作原理是：在同步脉冲作用下首先将模拟信号进行离散化处理，变为数字量，然后再进行快速傅立叶变换处理，通过运算最后得到各次谐波幅值和相位系数，再经过低通滤波器检测出所需信号，对检测出的信号作ＦＦＴ反变换即可得到补偿电流信号。基于傅立叶的检测方法，要求被补偿的波形是周期性变化的，否则将会造成较大误差。该方法的优点是可以选择拟消除的谐波次数，即可消除特定次谐波，缺点是需要经过两次ＦＦＴ变换，时间延时相对较长，计算量大，实时性差，存在栅栏效应和泄漏现象，使得算出的信号参数不准，尤其是相位误差较大。此外，当电压波形畸变时将引起较大的非同步采样误差，对高次谐波检测精度影响较大。３．２．２基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法基于瞬时无功功率理论的谐波与无功检测方法是目前最常用和最重要的方法【３，１４】，常用的检测方法有两种：ｐ、ｇ法和ｆｐ．ｆｑ法。它将三相电压（电流）变换到ａ、声坐标，大大简化了负载有功功率和无功功率的计算，在检测三相电路谐波及无功电流中得到了成功的应用。这两种方法的谐波检测原理如图３．２。１０第三章有源电力滤波器及谐波检测方法理论分析图３．２（ａ）ｐ、ｇ谐波检测的原理图图３．２（ｂ）妒南法谐波检测的原理图在对称的三相系统，电压未发生畸变的情况下，ｐ、ｇ法可以准确地检测出负载的谐波电流。但当电压发生畸变时检测出的直流分量就多了电压谐波分量和谐波电流相互作用而消耗的功率中的直流分量，使结果产生误差。而如．如法在运算过程中电压信号未直接参与运算，参与运算的只是与电压同相位的正弦、余弦信号，所以当电压发生畸变时，检测结果仍然准确【１５￣Ｉｓ】。在原有．Ｍ法的基础上，韩国学者ＨｙｏｓｕｌｌｇＫｉｍ针对三相四线制系统提出了ｐ．ｇ－，法。基于瞬时无功理论的检测方法可以完全无延时地准确检测出无功电流，在检测谐波电流时会有不同程度的延时，但最多不超过一个周期。因此具有很好的实时性，其不足之处是由于存在坐标变换，算法比较复杂。３．２．３基于Ｆ巧ｚｅ时域分析的有功电流分离法基于Ｆ巧ｚｅ时域分析的有功电流分离法的基本原理是：将负载电流分解为两个相互正交的分量：一个是与电压波形完全一致的分量，即有功电流；其余电流作为广义无功电流。该检测方法的优点是物理意义明确，并且不需要进行坐标变换，计算量小，能够动态跟踪负载的变化，并且应用范围广，可用于单相系统和多相系统。在此基础上，ＦＢＤ谐波检测方法得到了发展，其基本思想是：将实际电路中的每相负载等效为串联在各相的理想的等值电导元件，电路中的功率全部消耗在这个等效电导上。根据等效电导将系统电流分解成有功与无功两部分，讨论分解后的有功电流与无功电流的性质，根据系统要求计算出需要补偿的电流分量。ＦＢＤ法电路简单、实时性较强。３．２．４自适应检测方法自适应噪声抵消技术是信号处理中的一种信号检测技术【１７】，其原理如图１．５所示，它能把一个信号ｓ从受干扰的信号ｗｒ７ｉ＝）中分离出来。电路有两个输入：原始输入ｗ例和参考输入玎Ｊ。ｗ倒中包含信号ｓ和干扰信号啪，其中ｓ是要提取出来的信号，ｓ和刀Ｄ是不相关的，刀Ｊ是与ｓ不相关的干扰，且”，和力。相关。电路基本原理是：自适应滤波器（ＡＦ）通过系统输出口内的调节对参考输入挖，进行自适应滤波，得到与ｗ内中的干扰砌近似相等的干扰瑚‘，ｗ例与ｎｏ‘相减得到近似于ｓ的信号，从而将信号ｓ从含有干扰信号的ｗ倒中分离出来。东南大学硕士研究生论文原始输入心。掣参考输入“Ｊｉ｝）拿．匝攀７图３．３自适应噪声消除技术原理将该方法应用于有源电力滤波器中，把负载电流豇作为原始输入ｗ内，其包含的谐波电流如看作信号Ｊ，即要检测出来的信号，基波电流旁看作噪声，相当于刀Ｄ，荔和扛是不相关的。同时需选择一个与砂相关的信号作为参考输入雅ｊ，一般情况下电源电压‰畸变率不高，可视为正弦波，且与知频率相同，是相关的，故可选用幅值减小后的电源电压魄’作为参考输入。瑰’经过自适应滤波器处理后输出矿，其在幅值和相位上逼近玑当用豇减去矿，系统输出的就是谐波电流办，实现ＡＰＦ的谐波检测。３．３谐波检测方法的理论背景分析关于电力谐波，一个公认的定义是：“谐波是一个周期电气量的正弦波的分量，其频率为基波频率的整数倍’’【ｌｏ，２９】。根据其含义不难发现：（１）谐波次数是个正整数，因此不会存在非整数次谐波。设谐波频率为厶。基波频率为ｆｌ，两者之比被称作谐波次数。世界范围内大多数国家都使用交流电，我国的工频交流电的频率为５０Ｈｚ，则基波为５０Ｈｚ。此时若电力系统中出现１５０Ｈｚ的电流分量，则可称为３次谐波电流。（２）此外还有间谐波、次谐波和分数谐波。ＩＥＣ颁布的有关文件将间谐波（ｉｎｔｅｒｈａ锄ｏｎｉｃｓ）定义为非整数倍工频频率的谐波分量，其中大部分来自电焊机、变频设备、换流器和变频调速装置等，间谐波的总畸变率小于整数谐波。分数谐波（ｆｈｃｔｉｏｎａｌｈ枷ｏｎｉｃｓ）表示那些谐波频率不为工频频率的整数倍的谐波。这类谐波通常直接使用谐波频率来表示，如频率为１３８４Ｈｚ的谐波。由于傅里叶变换的前提不符合分数谐波，所以不能用傅里叶变化分析分数谐波。次谐波（ｓｕｂ的频率一般较低，介于直流与工频之间，可以将其看作一种特殊间谐波。在理想状态下，交流电压和电流的波形总是呈正弦分布。在研究电力谐波中，正弦电压一般定义为：ｈ釉ｏｎｉｃｓ）Ｕ（ｆ）＝碥ｓｉｎ（耐＋沙）（３．２）其中，Ｕ为电压有效值；ｙ为初相角；∞为角频率。在科学实践中，常使用有效值来表征电流和电压的大小，以周期电流删为例，其有效值，定义为：，（ｆ）＝ｋｓｉｎ（纠＋沙）（３．３）对于非正弦电压材细砂，其周期为弘２砌，如”细砂满足狄里赫利条件，可进行如下的傅里叶变换：第三章有源电力滤波器及谐波检测方法理论分析掰（耐）＝口。＋∑（锄ｃｏｓ玎研＋６一ｓｉｎ行掰）ｎ＝Ｉ（３．４）式中力∞频率为（ｎ＿２，３…）的项，即为谐波项，通常也称之为高次谐波。在式（３．４）表达的傅里叶级数中，频率产ｍ的分量定义为基波分量，而谐波分量的频率是基波频率的数倍，因此谐波次数被定义为谐波频率与基波频率比值。以上推导基于非正弦电压，处理非正弦电流同样如此，把式中的甜细砂转化成，细砂就可实现。谐波含有率（ＨＲ），表示周期性交流量中含有的第ｈ次谐波分量的方均根值与基波分量的方均根值的比值（百分含量），定义如下：第ｈ次谐波电压含有率舰砺：（３．５）式中巩表示第厅次谐波电压（方均根值），劬表示基波电压（方均根值）舰ｕ厅＝导×１００（％）ｕ１，厂．第ｈ次谐波电流含有率凰弛删向＝等×１００ｍ）』１，．（３．６）式中厶表示第ｈ次谐波电流（方均根值），西表示基波电流（方均根值）谐波含量（电压或电流），表示周期性交流量中除去基波分量后的谐波量，定义如下：谐波电压含量妇ＵＨ＝（３．７）式中阮为第ｈ次谐波电压（方均根值），谐波电流含量西ＩＨ＝（３．８）式中西为第ｈ次谐波电流（方均根值）电压总谐波畸变率舰和电流总谐波畸变率ｍＤｆ定义如下：册Ⅳ＝篑川０（％）册，＝等枷嘞，有功功率表示为：（３．９）（３．１０）ｃ。ｓ纯（３．１１）Ｐ＝去ｒ厅材耐（甜）＝喜ｕＬ东南大学硕士研究生论文视在功率表示为：ｓ＝明＝、／∑研＋∑ｅＩ一茸ｌｎ＝ｌ（３．１２）无功功率表示为：功率因数表示为：Ｑ：Ⅵｓｉｎ伊：领阿ｐ（３．１３）（３．１４）名＝去＝ｃｏｓ矿其中Ａ＝伽９，即基波电流与总电流有效值的比值，称为基波功率因数。国家．）标准中对上述参数作了相应约束，将参数控制在的允许范围内，将能够提高用电器效率，节能减耗，保护电网中的各种电力装置，限制电力系统的谐波。１８８２年，法国工程师傅里叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）系统的提出了傅里叶变换的基本思想，他认为一个任意函数刷都可以表示为三角函数或者多个函数的线性组合。用公式可以将这种关系表示为：加＝去亡们矿衍（３．１５）傅里叶变换对于解决数字信号问题尤为适用，并且在不同的研究领域，傅里叶变换具有其他的变换形式，如快速傅里叶变换和离散傅里叶变换。快速傅里叶变换是在离散傅里叶变换的基础上发展而来的，它解决了ＤＦＴ计算耗时长的问题，也可处理ＤＦＴ逆变换的有关问题。ＦＦＴ的经典算法是美国人Ｊ．Ｗ．Ｃｏｏｌｅｙ和Ｊ．Ｗ．１酞ｅｙ在１９６５年合作提出的，被认为是信号分析技术划时代的进步。傅里叶变换是信号分析和处理的重要工具。离散时间信号ｘ例的连续傅里叶变换定义为：ｌ必ｘ（刀）＝÷芝：ｘ（Ｊｉ｝）形一雕』Ｖ函（ｏ＜ｎ：！Ｎ·１）（３．１６）式中阡，－ｅ们～，式中ｘ俐是一个连续函数，能在计算机上实行频谱分析，不能直接在计算机上进行时域运算，为了必须对ｘ俐的频谱进行离散近似。对于Ｎ点序列｛ｘ（ｎ））峋喇，它的离散傅里叶变换（ＤＦＴ）为：ｘ（七）＝＞：ｘ（”ｙ矿脯Ｊ■＿月＝Ｏ（０三受≤Ｎ·１）（３．１７）式中肛Ｐ帕洲，设砌砂为Ｎ项的复数序列，由离散傅里叶变换，对于柳纠复数序列来说，总计算包含了Ｎ次复数乘法和Ｎ．１次复数加法，从总体上看，求出Ｎ项复数序列的瑚钏，即Ｎ点ＤＦＴ变换大约就需要Ｎ２次运算。当Ｎ＝２５６时，需要Ｎ２＝６５５３６次运算。而在快速傅里叶变换中，利用函数特性，同样Ｎ＝２５６时，需要的运算次数是３３０２４次，相比之下运算负荷减少了一半。当这种思想迭代下去，直到最后剩下两两一组的ＤＦＴ运算单元，那么Ｎ点的ＤＦＴ变换就只需要ＮｌｏｇＮ次的运算，Ｎ在２５６点时，运算量仅有２０４８次，是使用ＤＦＴ算法的第三章有源电力滤波器及谐波检测方法理论分析３％，Ｎ的数值越大时，越能体现快速傅里叶变换的优势【２】。３．５国内外有源电力滤波器的现状及其发展随着社会经济的高速发展，日本学者于２０世纪７０年代初提出了有源滤波的基本思想。但这项理论由于受当时电子器件制造水平的限制，有源电力滤波技术并而没有被推广。直至２０世纪８０年代，由于大中型全控功率半导体器件和脉宽调制（ＰＷＭ）控制技术发展以及由赤木泰文提出的瞬时无功功率理论的逐渐完善，ＡＰＦ技术得到迅速的发展和应用【３２’３３】。ＡＰＦ是改善电能质量的一种关键技术，已经得到了美国、德国、日本等少数发达国家的日趋广泛的应用和日益高度的重视。当今世界上，ＡＰＦ的主要生产厂家有日本三菱电机公司、美国西屋电气公司、瑞士ＡＢＢ公司、法国梅兰日兰公司及德国的西门子公司等【３·】。以日本为代表，在国外有源电力滤波器已经步入大量实用化的阶段。例如从上世纪８０年代以来日本已有５００多台ＡＰＦ投入到了实际运行中，其功率己达到６０ＭＶＡ【３５】。随着谐波补偿的次数和容量的不断提高，ＡＰＦ的应用场合有从对用电户自身的谐波进行补偿向对整个电力系统的电能质量进行改善的方向发展的趋势。如今ＡＰＦ已用在改善电能质量、解决电网的电压调节、保持电压稳定、抑制电压波动以及补偿无功功率和谐波等一系列研究方面【３６，３７１。与国外的广泛应用相比，我国有源滤波技术仍处于研究实验阶段。国内对于补偿谐波的有源电力滤波器的研究十分活跃，投入了大量的人力和物力。并联型ＡＰＦ的研究最为成熟，主要成就在于理论和实验研究，与工业发达国家相比仍有一定的差距。如西安交通大学已经研制出了实验样机（１２０ＫＶＡ并联型有源滤波器）。虽然在理论上我们已经取得了一定的成就，但目前为止许多还限于实验样机，存在容量小、谐波跟踪和补偿效果不理想、可靠性差、成本高等缺点，有很多基础理论与技术仍需深入的探索和研列ｓｓ】。３．６本章小结本章首先对有源滤波器的构成以及工作原理做了简单的介绍。接着简要介绍了几种常见的谐波理论，从中详细介绍了谐波的物理意义，如何表达以及各项参数与定义，然后介绍ＦＦＴ数学基础分析和ＦＦＴ的优点以及应用范围，最后简述了国内外有源电力滤波器的现状及其发展。东南大学硕士研究生论文第四章基于ＭＡＴＬＡＢ的电铁谐波检测方法的建模仿真４．１仿真软件介绍１９８４年，美国Ｍａ＿ｃｌｌｗｂｒｋｓ公司开发了科学数学仿真软件ＭＡｌｌ，ＡＢ，该软件经过几十年的发展，现在ＭＡｎＡＢ可以作为一种功能很强大的电力系统设计的仿真分析软件。在ＭＡｌⅡ，ＡＢ环境下，作为一种建模、仿真和分析动态系统的软件包，动态系统仿真工具（Ｓｉｍｕｌｉｎｋ）是可以对连续、非连续以及两者混合的非线性和线性系统进行精确地动态仿真分析，而且仿真的过程是交互式的，可以随时修改模块的参数设置，和即时查看到仿真结果【１１】。它具有方便、灵活、直观的特点。Ｓｉｍｕｌｉｎｌ（中的ＰｏｗｅｒＳｙｓｔ锄ｓＢｌｏｃｋＳｃｔ（电力系统模块）为用户提供了大部分用于电力系统、电力电子和电气传动建模的模块，使得用户能正确建模，以及节省时间和精力【１５，２６】。ＭＡｎ，ＡＢ的主要特点是：１．功能丰富。ＭＡｎ，ＡＢ可以进行数学运算、视觉化编程环境等功能；２．互动简易。ＭＡｎＡＢ的人机交互界面友善，可以进行复数的计算，计算命令和数学表达式很接近，易上手：３．开放性强。ＭＡｌｌ，ＡＢ的开发公司在其基础上又开发了很多工具箱，以面对不同行业用户的需求，并且全球有许多第三方公司开发了适用于ＭＡ－Ⅱ，ＡＢ的兼容工具箱，这些产品为用户提供了很多的选择。正由于ＭＡｎ，ＡＢ具有上述优势，使其在工业界和科学家得到广泛应用，并很快成为应用科学计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可缺少的基础软件。４．２基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法在众多的谐波电流的检测方法中，基于瞬时无功功率理论应用较为广泛，在此基础上的检测方法主要分为：Ｐｇ法、扫一‘法和小ｇ法三种。它通过电压坐标转化法将三相电路转换为两相ｆ、声坐标，大大简化了负载有功功率和无功功率的计算。Ｐ－ｇ法和扫．岛法的检测原理如图４．１所示。图４．１（ａ）ｐ、ｇ谐波检测的原理图第四章基于ＭＡ：ｎ，ＡＢ的电铁谐波检测方法的建模仿真图４．１（ｂ）ｆｐ－南法谐波检测的原理图对于对称的三相系统来说，在没有产生电网电压畸变的情况下，ｐ、ｇ法与扫．岛法都能够精确的检测出三相的基波电流。而在产生电网电压畸变的情况下，不论三相电压、电流对称与否，ｐ留法检测出的直流分量就多了电压谐波分量和谐波电流相互作用而消耗的功率中的直流分量，使结果产生误差。咖法由于所需成本非常大，针对它的研究并不深入，相比之下绉．岛法在运算过程中，畸变电压的谐波电压信号在检测运算中没有出现，从而未直接参与运算，参与运算的只是与电压同相位的正弦信号ｓｉｎ研、余弦信号ｃｏｓ耐，所以当电压发生畸变时，检测结果依然准确ｕ４．２．１ｉｐ．ｉｑ法原理分析≯岛法谐波检测算法涉及到了ａ相电网电压孙与它同相位的正弦信号ｓｉｎ耐和对应的余弦信号ｃｏｓ耐，根据原理分析如下：设三相电压为正弦信号，如式４．１所示ｌＰ口ｌｌｓｍ刎ｌＩ％Ｉ＝Ｉｓｉｌｌ（谢一１２０。）ｌｋＪ【．ｓｉＩｌ（耐＋１２０。）Ｊ…）设ａ、ｂ、ｃ各相电流分别为‘、如、露。≯岛检测方法的第一步是将三相电流屯、如、ｆｃ映射到正交的筇两相坐标系，得到矗、扫，利用锁相环（ＰＬＬ）产生与ａ相电压％相位相同的正弦和余弦信号，通过下列演算得到易、岛。ｍ。秘Ｐ舞？嚣％：篙：剡Ｌ～Ｊ（４．２）鼽ｃ＝出瑚％＝信巴兹黝经过低通滤波器（ＬＰＦ）得到电流的直流分量ｉＰ、岛，当系统需要补偿谐波时，求得基波分量协研匆为：０锄０叫阡层ｆＰｓｉｎ（研）一‘ｃｏｓ（纠）‘ｓｉｎ（纠一１２０。）一‘ｃｏｓ（研一１２０“）‘ｓｉｎ（耐＋１２０。）一‘ｃｏｓ（研＋１２０。）（４．３）其中，ｃ易＝√亨［二：『：主曼左］，ｃ～＝［二：：二：：：］；当需补偿谐波和无功时，求得三相电流基波有功分量为：０锄㈣，０刮帖‘·匿剖４．２．２基于ｉｐ．ｉｑ法原理的电路仿真分析图４．２三相全控整流电路仿真图４．２是三相全控整流电路仿真整流电路，该整流电路是应用得最为广泛的，也是电力电子技术中最为重要，只要涉及到输配电的设备应用一般都会用到整流电路【２９】。以图４．３为例，实验参数中相电压为＝２２０Ｖ，频率ｆ＝５０ＨＺ，负载参数Ｔ：１０，Ｌ：Ｏ．０ｌＨ，利用阻感性负载必然产生谐波的原理，进行检测仿真。１８第四章基于ＭＡｎ，ＡＢ的电铁谐波检测方法的建模仿真图４－３ｉｐ－ｊｑ算法模块仿真结果图４．４三相整流电路负载电流图４．４所示三相负载电流波形，明显存在谐波含量，各项相位相差１２０。，采样时间为Ｏ．１秒。１９东南大学硕士研究生论文图４．５检测出的谐波分量由结果可以看出，如果需要得到特定次谐波的幅值或者相位，该方法存在着明显的不足。在之后的控制环节，无论是三角载波还是滞环控制，都需要及时进行控制运行，无形在控制环节增加了运行时间。４．３基于快速傅里叶变换的谐波检测方法基于快速傅里叶变换的谐波检测方法有很好的适应性，不过它的前提条件是被补偿的波形必须呈周期性变化，不然将会造成较大的误差。该方法相比较瞬时无功功率检测法的优点是能够自主的选择特定次谐波进行消除补偿，考虑到电铁谐波的特殊性，如其主要成分为３、５、７次谐波，其中以３次及３的倍数次谐波所占比例较大，这样针对性更强，结果更精确。ＦＦＴ抽取算法分为两种，时域抽取法ＦＦＴ（Ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎ．Ｉｎ．ＴｉｍｅＦＦＴ，下略为ＤＩＴ．ＦＦＴ）和频域抽取法ＦＦＴ（Ｄｅｃｈａｔｉｏｎ．Ｉｎ．ＴｉｍｅＦＦＴ，下略为ＤＩＦ．ＦＦＴ）。本文所提及的是基于频域的ＦＦＴ谐波检测方法。基于ＤＩＦ—ＦＦＴ的检测原理是：在进行ＦＦＴ处理之前，首先对模拟信号加以离散化，进行数模转换变为数量，然后再通过运算，最后得到各项单次谐波的幅值及其相位系数，这就是ＦＦＴ谐波检测方法的大致思想。不过其缺点也相对明显，因此在运动ＦＦＴ检测法上做的研究更加有深度，时间延时相对较长，存在栅栏效应和泄漏现象，这样就使得使得计算出的信号参数不准，尤其是实时性差，计算量大，相位误差较大。基于频域的ＦＦＴ谐波检测方法存在的问题将在下一章详细介绍并提出对策。４．３．１ＦＦＴ算法原理分析首先因为输入信号是一个连续的无限信号，首先要对连续信号进行相关离散化处理，信号的离散化处理是通过系统采样来进行转化的，信号离散化处理是以奈奎斯特采样定理为依据的，即在进行模拟／数字信号的转换过程中，当采样频率大于信号中最高频率２倍时，这样得到的信号能够完整的保留原信号的各项特征，实际使用中会根据需要进一步放大倍数。２０第四章基于ＭＡ『几ＡＢ的电铁谐波检测方法的建模仿真信号的离散化处理（如图４．６）：设有连续信号ｘ何，ｆ咩鸭＋叫，选定某个时间间隔（时间步长）Ｔ，然后依次取连续信号ｘ何在点ｆ＝玎丁处的值，得到的这就是抽样离散信号。Ｔ也被叫做抽样间隔（采样间隔），当Ｔ给定后，ｘ伽砂的值仅依赖于ｎ。ＴｎＴ图４．６连续信号转化为离散信号由离散采样引起的一系列顺势脉冲函数可以表示成：∞）＝∑∞一疗丁）（４．５）刀＝Ｄ时，万∥即表示为ｆ＝Ｄ时刻的脉冲，６陋刀矽表示ｆ＝疗丁时刻的脉冲。信号／砂的采样过程可以看作是刑乘以６函数５御，即厂＋◇）＝厂ｏ）万◇）＝厂◇）∑万。一再丁）”一。（４．６）＝∑／（刀丁）∞一行Ｄ将式（４．６）代入式（４．７）并注意到么（国）＝Ｉ厂Ｏ弦１删西（４．７）Ｉ万Ｏ一胛丁）×Ｐ吖耐西＝Ｐ叫”７（４．８）ｆ。万。一胛丁）×Ｐ一，耐西＝Ｐ一扣ｗｒ（４．８）得到彳（国）＝∑厂（刀丁弦一脚ｒ（４．９）式（４．９）即为离散傅里叶变换①ＦＤ的表示式，不过想要对上式直接运算是不现实的，式（４．９）考虑的是无穷多个采样的样本值的ＤＦＴ运算，实际运算中在权衡准确度和效率后，一般选取Ｎ个有限数列进行研究，若采样时间间隔为Ｔ，整个数列为／ｍ砂，则数列的带宽４厂－Ｊ『瓜仉那么频率为膨Ｋ，佃５磊，＜Ｍ，且∞＝２矾将此结果代入式（４．９），即可得到＾，一ｌ幺＝∑／（拴ｒ）Ｐ啦掀Ⅲ，ｘ＝ｏ，１，…，Ⅳ一１．（４．１０）ｎ＝０因为．肋矽是离散值，将它记作Ｂ，并互换ｎ，Ｋ，于是离散傅里叶变化（ＤＦＴ）的表达式为Ⅳ一１４＝∑艮Ｐ叩觥Ⅲ，玎＝ｏ，ｌ，…，Ⅳ一１．（４．１１）２１东南大学硕士研究生论文式中令肛Ｐ弘ｗ，称为旋转因子或蝶形因子。由于直接计算ＤＦＴ耗时较长，其发展和应用一直被限制着。本文讨论的ＦＦＴ就是利用旋转因子甄＝ｅ∞州的周期性，对称性等特点，减少运算时间，提高运算效率。它的数学意义是：若在复平面上，单位圆以角度２槲逆时针方向旋转，便可得到耽的复平面图。由式（４．１１）可见，若｛靠）是复数序列，要进行ＤＦＴ运算，每计算一个也就要把厅和既乘以Ｎ次，整个数列即玎）要进行评复数乘法运算。另外，每计算一个以还要Ｎ．１次复数加法运算，整个数列即玎）应进行Ｎ（Ｎ－１）次复数加法运算，若Ｎ足够大，这种计算是十分花费时间的。ＦＦＴ的基本方法是将Ｎ个采样数列｛厥）分成坛和反两部分，其中坛代表偶数项数列，磊代表奇数项数列，两部分各包括Ｎ／２个采样点，攻和磊为＾厂ｋ＝Ｅｒ，乙＝Ｅｒ＋ｌ，Ｋ＝ｏ，ｌ，…｛一１．（４．１２）样点的数列后，旋转因子不是巩，而是‰，则争－将取和磊的ＤＦＴ分别记为风和Ｇ，并注意到数列｛Ｒ）分成两个Ｎ／２个采色＝艺ｋ嗾，Ｇ＝艺乙嗡，以＝ｏ，ｌ，…芸一１．Ｋ＝ＯＫ＝ｏ厶争（４．１３）Ⅳ由于吼的周期性，我们有孵：Ｐ川（２石，Ⅳ）：ｅ吖怛刑ｉ’：％，２，那么，实际要求的Ｎ个采样点的ＤＦＴ为Ⅳ．，４＝∑＆咿＝∑Ｋ呒斌＋暇∑乙呒斌ｘ＝０置＝ｏ争·争·ｘ卸．．Ｈ．１４）＝艺ｋ时＋睇艺乙嘭＝最＋睇Ｇ，Ｋ＝０２ｒ＝Ｏ２争ｌ争ｌ力＝ｏ，ｌ，…，等一ｌ厶幺定义于于ｏ≤刀≤Ⅳ一ｌ，历和Ｇ定义于ｏ≤兰。对于，，≥芸，魇和巴将周ＺＺ期性地重复”≤芸的值，因此，我们用”聘代替ｎ，代入式（４．１４），不难得到２＾，彳Ⅳ＝Ｅ一睇ｅ，拧＝ｏ，１，…，寻一ｌ”了ｚ（４．１５）式（４．１４，４．１５）就是ＦＦＴ的基本关系式。从这两个式子可见，用这种方法进行ＦＦＴ运算，只需要进行Ｎ２／２次复数乘法运算，仅为直接计算次数的ｌ／２，如果将上述思路迭代下去，最终ＦＦＴ的运算就变成复数的乘法和加法运算了。若每次二分法作为完成一步运算，则Ｎ个采样点共需三昭Ｗ步运算，而每～步共需作Ⅳ／２次复数乘法和复数加法（或减法）运算，所以总的运算次数为舭ＤｇＷ次复数加法和州捌三昭拼次复数乘法运算。如上所述的ＦＦＴ计算法，运算次数大为减少了，特别是乘法次数的减少是很有意义的，Ｎ在１０２４点时，运算量仅有１０２４０次，是先前的直接算法的ｌ％，点数越多，运算量的节约就越大，这就是ＦＦＴ的优越性。第四章基于ＭＡ：ｎ，ＡＢ的电铁谐波检测方法的建模仿真／么／。／／————一一ＤＦｌＦＦＴ１０２４图４．７ＦＦＴ与ＤＴＦ直观比较从图４．７可以很明显的看出ＦＦＴ算法的优越性，Ｎ越大越明显。现在以Ｎ＝８即取８个采样点为例，根据频域抽取基．２ＦＦＴ算法原理，进行分析。先把８个采样点分成奇偶两组，每组４个。如果不断的将这样的思路延续下去，按上下对半分开后通过蝶式运算构成了４个子序列，如下图４．８所示：硝∞娟彤曩动■（Ｏ）彳（０）彳（Ｏ’彳（ｏ）棚∞般＂朋匀敏筇双《Ｄ玲《分甄印《Ｄ图４．８分成４个２点ＤＦＴ运算流程图施∞救勋般幻藏乃按照以上方法继续分解下去，结果Ｍ．１次分解，最后分解为Ｎ／２个亮点ＤＦＴ，这Ｎ／２个２点ＤＦＴ的输出就是Ｎ点ＤＦＴ的结果。从图４．８可以看出输入与输出的排序上进行了转换，看起来好像没有顺序可循，但它是一种位码倒序。具体如表４．１所示。表４．１Ｎ＝１６时的顺序与倒序２进制数对照表顺序十进制数Ｏｌ２３４倒序顺序十进制数８９ｌＯｌｌ１２倒序二进制数ｌｏｏＯｌＯＯｌｌＯｌＯｌＯｌｌｌｌＯＯ二进制数ＯＯＯＯ０００ｌＯＯｌ０ＯＯｌｌＯ１００二进制数ｏ０００ｌＯＯＯＯｌＯＯｌｌＯＯＯＯｌＯ十进制数Ｏ８４１２２二进制数ＯＯＯｌ０１１０ＯｌＯｌＯ１００００ｌｌ十进制数ｌ９５１３３东南大学硕士研究生论文５６７０１０１ＯｌｌＯ０１１ｌｌＯｌ０ｌＯＯｌｌＯｏｏ１０６４１３１４１５１１０ｌ１１１０ｌｌｌｌＯＯｌ０ＯＯＯｌｌｌｌｌｌｌ７１５４．３．２基于ＦＦＴ算法的电路仿真分析根据以上所述的算法思想，利用ＭＡｎ，ＡＢ搭建ＦＦＴ算法模块图４．９三相全控整流电路ＦＦＴ检测图４．１０ＦＦＴ算法模块谐波检测算法是通过ＭＴＬＡＢ中的ｍ函数实现，ｍ函数类似于Ｃ语言的编程，可以非常方便的实现各种算法。ＭＴＬＡＢ中的ＭＴＬＡＢＦｕｎｃｔｉｏｎ控件可以方便的实现对ｍ函数的调用。２４第四章基于ＭＡ『ｎ，ＡＢ的电铁谐波检测方法的建模仿真Ｐｅ杈Ｍ卵ｎ脚ｄｅｓｐ。ｃ口岬鼻ａ№ｄｓｉｍｕＩｌｎｋ。加ｌ≥，ｓ善｛，。霎一．■。Ｉｌ一…■■＋一图４．１１传统ＦＦＴ检测方法谐波检测结果图４．１ｌ的仿真结果很好的显示了ＦＦＴ对于特定次谐波检测的针对性，但是由于传统ＦＦＴ自身的缺陷，对于幅值与相位不能做出精确的测量，因此对于ＦＦＴ检测法的改进，是不能规避的问题。显而易见，采用绉．岛检测方法实时性好，计算量小，可以整体算出谐波分量，而采用ＦＦＴ检测方法时，对于时变谐波的检测而言，对于特定次谐波进行补偿时，或补偿少数几次低频率的谐波，当需要补偿全部谐波时，只需计算出基波，然后从被检测电流中减去该基波分量即得到全部的谐波分量，同样需要某次谐波时也可以很方便的检出。４．４韶山１型列车电铁谐波仿真资料【。】中具体阐述了韶山ｌ型电力机车其工作原理和计算模型。现在其基础上，推导列车运行方程，以便计算其谐波含量。韶山ｌ型电力机车的主电路原理图见图４．１２。系统空载时的电压值如式４．１６所示：％－４０＋掣掣ｚ（４．１６）其中ｎ表示相应的挡位（１＜ｎ＜３３）。东南大学硕士研究生论文《｜一ｘ圈４．１２ＳＳ·ｌ型主电路原理图变压器变比公式如下：心：丝Ｕ（４．１７）其中协表示低压侧电压。电力机车的反电势如式４．１８所示：Ｅ＝磊一＋ｋＬ（４．１８）其中乃是中枢电流。当电力机车刚起步时，令‰＝Ｄ，反电势和电流呈线性变化，在随后的运行中，‰和‰的值将产生变化，此时电流和反电势为非线性变化。由文献【１】可知，这样的计算是合理可行的。接下来讨论ＳＳ．１型电力机车的运动方程。由物理学定律可知，运动着的物体的速度、位移、加速度符合如下关系：咖—■２口讲（４．１９）一＝１，田嬲（４．２０）加速度又与动力Ｒ、列车阻力见、机车重量Ｍ以及货物运输量Ｚ有关：—．９．８（最＋疋）口＝————＝——ｏＭ＋Ｚ（４．２１）机车牵引力Ｒ可由式４．２２求得：凡＝———Ｌ坐。０．３６７ＵＯＬｏ刁Ｖ。Ｖ（４．２２）式中叩表示电动机的效率；抛为传动装置的效率；叻，肠分别表示电动机的端电压和电流的直流部分。火车刚起步时，认为Ｖ＝Ｏ，这时Ｒ等于机车的摩擦力：疋＝ｌｏｏｏ慨２６（４．２３）第四章基于ＭＡｌ几ＡＢ的电铁谐波检测方法的建模仿真式中胁为接触面的摩擦系数。不考虑环境的影响，电车阻力为：足＝（Ｍ＋Ｚ）（１．６４＋Ｏ．００１４１，＋０．０００２６１，２）＋Ｚｓｉｎ％其中‰为铁轨倾度。对式４．１９、４．２０进行欧拉变换，可得：ｖｌ｝－２ｖ｜七ｎ｜＆（４．２４）（４．２５）（４．２６）Ｓ＋出＝Ｓ＋坼岔整流过程中电流ｆＪ似，ｆ２缈与主变压器高压侧所加电压奶价电动机反电势昱、变压器变比厨及时间等因素有关：‘（，）＝石（Ｕ（ｆ），Ｅ，砗，ｆ）之（ｆ）＝五（Ｕ（ｆ），Ｅ，砗，ｆ）输入接触网的交流侧电流为：（４．２７）（４．２８）∽＝ｆｌ（ｆ）一乞（ｆ）（４．２９）因为ｆ御是周期函数，对于进行ＦＦＴ处理后，可得到ｔ时刻的基波电流分量和各次谐波电流。同样也可得到ｔ时刻直流侧电枢电流为：岛（ｆ）＝‘（ｆ）＋之（ｆ）（４．３０）考虑到洲为周期性函数，可以对其进行傅里叶分解，得到直流电流分量‰和各次谐波电流，进而进行后续运算，根据上述原理及步骤进行相关模拟【４】。表４．２列出在文献【７】给出的情况下（牵引网网侧电压为２５ｌ（Ｖ，动轮直径为１２００ｒ姗，齿轮传动比为８８／１９＝４．６３，载重量Ｚ＝２４００ｔ，坡度１．２％），运用上述模表４．２ＳＳ－ｌ型电力机车谐波电流计算结果型运算后得到表中数据。文献【８】给出了韶山ｌ型电力机车的谐波含量，详见表４．３。谐波次数ｌ３５７９电流幅值／Ａ２９４１．５１６５５２．１６２２７３．０８２１７０．３７３１１５．２１６百分比／（％）谐波次数ｌｌ１３１５１７１９电流幅值／Ａ５６．６５３３１．７０２４５．８３７３１．１７６３８．６２２百分比／（％）２．２７１．２７１．８４１．２５１．５５１００．∞２２．１６１０．９６６．８４４．６２表４．３ＳＳ－ｌ型电力机车的典型统计值４．５本章小结本章首先主要介绍了基于瞬时无功功率理论的谐波与无功检测法是当前最常用和最重要的方法，在此基础上的检测方法有两种：昂－ｆｑ法和ｐ—ｇ法。但是这东南大学硕士研究生论文２种方法有一定的局限性，因此考虑在不同场合的谐波检测中表现良好的ＦＦＴ检测方法。然后主要分析了基于频域的ＦＦＴ谐波检测方法的工作原理，即在进行ＦＦＴ处理之前，首先对模拟信号加以离散化，进行数模转换变为数量，然后再通过运算，最后得到各项单次谐波的幅值及其相位系数。检测之后的后续工作产生指令工作电流，电流通过低通滤波器产生检测信号，后续的谐波补偿建立在检测信号的ＦＦＴ变换上，并且在ＤＦＴ的基础上理论推导出ＦＦＴ。对典型三相全控整流进行仿真模型，用以检测负载谐波。最后以ＳＳ．１型电力机车为例，仿真模拟了其谐波的含量，与资料相比较为吻合，可以作为后续研究的基础。第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化ＦＦＴ检测法被反复研究的原因是在于，ＦＦＴ检测法对于检测信号方面有独到的优势，同时也存在着不能完全解决的的劣势，在第四章曾经简要提到过栅栏效应与频谱泄露，由于频谱混叠，栅栏效应与频谱泄露，ＦＦＴ检测结果的精度不能得到保证，在本章主要讨论如何采取加窗函数解决频谱混叠，栅栏效应和频谱泄露，使得检测结果有利于研究谐波的准确性。５．１ＦＦＴ存在的栅栏效应与频谱泄露５．１．１栅栏效应栅栏效应，也称栅栏现象。这好比通过栅栏观察世晃，只能看到空隙外的一部分景观，其余景象因被遮挡而视为零，这种现象称为栅栏效应，并且不论时域或是频域采样，都有相应的栅栏效应。一般来说时域采样受栅栏效应影响较小。当需要频域采样时，栅栏效应的影响则不可忽视，被忽视的部分可能具有重要的数据意义。一般来说，增加采样点的个数是抑制栅栏效应的主要方法，但这也意味着大大增加计算量【ｓ】。本文所涉及的ＦＦＴ检测算法是基于频域采样，因此栅栏效应不可避免。现用２５５Ｈｚ正弦波信号的频谱分析来说明栅栏效应所造成的频谱计算误差。设定采ｉ×２５６０／２５６＝１０×ｉ，（ｉ－０，ｌ，２，…，Ｎ／２），位于２５５Ｈｚ位置的是一个盲区，只能通过２５０Ｈｚ和２６０Ｈｚ处的数据来估算【３８】。若设￡＝２５６０Ｈｚ不见，增加ＦＦＴ计算点数到５１２，此时间隔缩小到５Ｈｚ，此时就可以观察到２５５Ｈｚ位置有谱线，这样就能得到精确值，这是提高分析精度的一种常用方法。５．１．２频谱泄露频谱泄露又称能量泄露：设某个正弦序列的频率为ｆｓ，理论上只应该在ｆｓ处得到它的离散谱。当利用ＦＦＴ方法对它的频谱进行截断后，信号的频谱不仅仅在ｆｓ处有离散谱，同时在以ｆｓ为中点的小范围内都可以观测到谱线，正如同这些数值是频率ｆｓ泄露出去的一样，顾将这种现象称为频谱泄露。．抑制频谱泄漏的手段主要分两种：１．在不改变同步误差的前提下，通过计算方法的优化来减少测量误差，其中运用比较多的如加窗插值算法；２．减少同步误差来减少测量误差。频谱泄漏可分为主瓣泄漏和旁瓣泄漏，其中减少旁瓣泄漏对测量结果的准确尤为重要。样频率仁２５６０Ｈｚ，这样得到ＦＦＴ计算点数为２５６，其离散频率点为￡＝ｉ×蜊＝５．１．３能量泄漏与栅栏效应的关系频谱的离散化造成了栅栏效应，进而产生的谱峰越狭窄，其产生的误差就越严重。在现实运算时，因为要对信号进行划分，正弦信号的能量呈对称性并且往两侧扩散，产２９东南大学硕士研究生论文生了能量泄漏误差，这个误差会视情况而定，如图５．１所示。并且从近似的角度去考虑，能量泄漏误差不一定都需要消除。Ｌｘ‘ＵＬ“～１，八｝’‘｝∥Ｖｏ．．ｔ．￡０Ｔ厶。Ｖ‘７ｆ，（ａ）连续余弦信号波形和频谱ＬｒＴＴｔ、ｌ‘｝尸Ｖ¨Ｘ（ｆ）。Ｕ国．．＜。（ｂ）窗函数波形及其频谱ｘ（ｔ）ｕ（ｔ）＼／＼／／｜ＶＵ。／＼Ｖ币Ｖ八ＯＶ矗Ｖ。ｔ７厂（ｃ）截断余弦信号波形和频谱中的能量泄露图５．１信号时域截断时造成的频谱能量泄露５．２加窗插值法当进行离散傅里叶变换时，时域中的截断是不可或缺的步骤，所以离散傅里叶变换中也存在着泄漏效应，故必须采取手段抑制泄漏效应。最有效的方法就是加窗进行抑制，对于原始信号基础上加窗函数的作用，就可以理解为将窗函数与原函数相乘的结果，由傅里叶变换的卷积特性得出，两个时域函数相乘的频谱等于这两个函数频谱的卷积【４７】。５．２．１窗函数的选取窗函数的选取原则：首先要具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。其次旁瓣幅度下降速率要快，以增加阻带衰减。最后要保证较窄的主瓣宽度，以保证比较窄的过３０第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化渡带宽。在应用窗函数时，除了要考虑到窗谱本身的特性，还需要根据待分析信号的特点进行具体分析。想要选取既主瓣较窄，旁瓣又小且较快衰减的窗函数是不切合实际的，比如三角窗，它的的旁瓣很小，但它的主瓣宽度达到了矩形窗的两倍。所以，在数据处理时通常需要根据实际需求做出综合考虑，然后取其最合适的窗函数。５．２．２常见的窗函数常见的窗函数有矩形窗、三角窗、巴特利特窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗、切比雪夫窗和Ｂ．Ｈ窗，以下所仿真的窗函数都是经过归一化处理的图形。５．２．２．１矩形窗函数众多窗函数中最常用的是矩形窗，矩形窗时间变量的幂级数为零次。矩形窗突出的优点就是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，还存在着负旁瓣，这样容易引起高频干扰和泄漏，甚至出现负频谱现象。矩形窗（ＲｅｃｔａｎｇｌｅＷｉｎｄｏｗ）函数的时域形式可以表示为：ｒ１．０＜玎＜Ⅳ一１以的２拭它的频率特性为：其他（５．１）∥ｆ缈１：！垫型望Ｐ一７妒徊一ｓｉｎ（缈／２）如图５．２所示，矩形窗相邻的旁瓣要比主瓣低将近２０ｄｂ。酗１燃蠢ｇｉ萋蠢鬻莲豢㈧豢燃霪鍪篓黪；ｇ鬻黪缓粼燃蠢囊囊”—一＊．一…＿～《～～５．２．２．２三角形窗函数三角窗也被称为费杰（Ｆｅｊｅｔ）窗，是幂窗的一次方形式。将它与前文所介绍的矩形东南大学硕士研究生论文窗相比较，它的主瓣宽比矩形窗的多出近一倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣，三角窗是最简单的频谱函数。三角窗时域形式可以表示为：ａ）当ｎ为奇数时：ｗ（七）＝竺ｌ≤七≤盟垫二生业，坐≤七≤力刀＋１２刀＋１２（５．３）ｂ）当ｎ为偶数时＜～七刍它的频域特性是：¨一川一一州Ｄ一ＶＩ七＜一（５．４）ｍ，．『等到Ｐ‘一Ⅳ一ｌ一，皇Ⅳ一ｌ徊２（５．５）如图５．３所示，三角窗的主瓣宽度是矩形窗函数的主瓣宽度的近两倍，还应该注意巴特利特窗是两个矩形窗的卷积而形成的，它的时域表示形式是：ａ１当ｎ为奇数时：ｗ（Ｄ３｛２一如：盟≤七三”Ｌ行一ｌ２Ｉ三螋ｌ≤七≤盟（５．６）ｂ１当ｎ为偶数时第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化型生ｌ≤七≤兰ｗ（七）＝”一１２垫二生兰≤七≤刀”一ｌ２（５．７）该窗函数与三角窗函数非常类似，Ｂａｎｌｅｔｔ提出了一种逐渐过渡的三角窗形式。在Ｍａｔｌａｂ中，函数ｂａｒｔｌｅｔｔ（ｎ）和ｔｒｉａｎｇ（ｎ）用来计算相似的三角窗，对于奇数ｎ，ｂａｒｔｌｅｔｔ（ｎ＋２）语句的中间部分等于仃ｉａｎｇ（ｎ）；但ｎ为偶数时的三角窗没有标准定义。由图５．４可以看出，巴特利特窗的旁瓣比主瓣降低了近７０ｄｂ。图５．４长度为５０的巴特利特窗以及其频谱特性升余弦窗汉宁（Ｈａｎｎｉｎｇ）窗，海明（Ｈａｍｍｉｎｇ）窗和布莱克曼（Ｂｌａｃｌ（Ｉｎａｎ）窗，都可以用一种通用的形式表示，他们都是广义上的余弦窗上的取值特例，这些窗的共性是他们的旁瓣高度都较低，但会不同程度的增加主瓣的宽度。这些窗函数都是由频率为Ｏ，２７【／（Ｎ－１）和４刑烈．１）的余弦曲线的合成。５．２．２．４汉宁窗汉宁（Ｈａｎｎｉｎｇ）窗相当于是３个矩形时间窗的叠加，因此旁瓣直接相互作用，使其在较高频率下抗干扰和能量泄漏的情况得以改善。它的时域形式表示为：啡冲群（篙）＝０．５一ｏ．５ｃｏｓ（告卜叫ｚ…一限８，它的频域特性为：一ｋ㈣＋ｏ．２５＊一告）＋％ｈ劁ｒ㈢）限９、其中％为上文介绍的矩形窗的频域特性。如图５．５所示汉宁窗函数旁瓣与主瓣的差值为３ｌｄｂ，因而有较强的减少能量泄漏的作用，但是主瓣宽度要比矩形窗函数的主瓣东南大学硕士研究生论文宽度增加了一倍，为８删，因而分析区域变宽，分频能力减弱。镯，’由—ｒ“．ａ∞ｊ锄＿－３∞０２删缓图５．５长度为５０的汉宁窗及其频谱特性５．２．２．５海明窗海明（Ｈ锄ｍｉｎｇ）窗可以看作一种改进型的升余弦窗。海明窗与汉宁窗都是余弦窗，它们的区别在加权系数上。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为．４２ｄＢ．海明窗的频谱也是由３个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为２０ｄＢ／（１００ｃｔ），这比汉宁窗衰减速度慢。两者都是有着广泛应用的窗函数。海明窗的时域形式可以表示为：ｗ㈤－０．５４－ｏ．４６啷（、２兀击ｊ㈨＾２，…一其频域特性为：限㈨～ｏ．ｓ４帅Ｍ∞＊一嘉）＋％（国＋告）］宽度一样大。限…由图５．６可见，海明窗函数的最大旁瓣值比主瓣值低４ｌｄｂ，但是它和汉宁窗的主瓣第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化滚荔懿鬻图５．６长度为５０的海明窗及其频谱特性５．２．２．６布莱克曼窗布莱克曼（Ｂｌａｃｌ（ｍａｎ）窗函数的时域表示形式为：吣Ⅲ舵一ｏ．５ｃｏｓ（２兀篙）＋０．ｏｓｃｏｓ（４兀暑卜叫幺…一＠㈦其频域特性为：帅瑚ｍ帅Ｍ筋№一是）＋％（缈＋告）］一心一告）＋％（国＋告）］窗主瓣宽度的３倍，为１２删。（５．１３）布莱克曼窗函数的最大旁瓣值比主瓣值低了５７ｄｂ，但是主瓣宽度已经提升到是矩形图５．７长度为５０的布莱克曼窗及其频谱特性３５东南大学硕士研究生论文５．２．２．７凯撒窗前文介绍的矩形窗函数、三角窗函数、巴特利特窗函数、汉宁窗函数、海明窗函函数、布莱克曼窗函数都有一个共性即虽然达到了减少旁瓣泄漏的目的，但增大了主瓣的区间长度，得不偿失。而凯撒窗由零阶贝塞尔函数组成，具有很好的调节性，该函数能够方便的改变主瓣宽度和旁瓣高度所占的比重。凯撒窗函数的时域形式可表示为：ｗ（七）＝，０（∥）（５．１４）其中，用，ｏ（∥）来表示第１类变形零阶贝塞尔函数，声由下式确定：∥＝｛ｏ．５４８２（口一２１）幔４＋ｏ．０７８８６（口一２１），２１≤口≤５０Ｐ１０２（铲８７：！，．Ｉｏ，”５０口＜２１（５．１５）其中，０【为凯塞窗函数的主瓣值和旁瓣值之间的差值（ｄＢ），改变ｐ的取值，就可以对窗函数的主瓣宽度和旁瓣衰减进行自由选择，ｐ的值越大，窗函数的频谱旁瓣值就越小，它的主瓣宽度就越宽【１９】，如图４．９所示。在Ｍａｔｌａｂ中，凯塞窗的函数为ｗ＝ｋａｉｓｅｒ（ｎ，ｂｅｔａ）：输入参数ｎ是窗函数的长度；输入参数ｂｅｔａ用于控制旁瓣的高度；当ｎ－５０不变时，ｂｅｔａ值分别取ｌ，４，９时的频谱特性，当ｂｅｔａ值越大其频谱旁瓣越小，但主瓣的宽度会增加。图５．８长度为５０时ｂｅｔａ取值不同时的凯撒窗频谱特性５．２．２．８切比雪夫窗对于旁瓣高度己经给定的函数而言，切比雪夫窗的主瓣宽度最小。这是由于切比雪夫窗的旁瓣具有相同的高度，也就是具有等波纹型，切比雪夫窗在边沿的采样点有尖峰。第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化如图５．９所示：ｉ．霎薹ｉ攀黍ｉ雾霪蒸鬻ｉ鬻㈡霪霾攀ｉ黧鬻鬻鬻蓊霾鍪霪豢鬟鍪鬻ｉ篱；甏鬻鬟§嚣嚣：……川『ｉｉ『『ｉ竹…№…，｛∞惦斗＂＂ＹＷ叩吖ＹｗⅣｑ图５．９长度为５０的切比雪夫窗及其频谱特性’剐—鬣—寺夏≯堪曩ｉ＿＿燕蒸蠹砖＿曩藏雾母囊蒸零蒸蒸蓼宠蓊，者Ｉ≥吲Ｆｊ戛∥５．３基于三次样条函数的Ｂ．Ｈ窗法５．３．１ＢｌａｃＩ（ＩＴｌａｌｌ．Ｈａｒｒｉｓ窗插值原理Ｂｌａｃｋｍａｎ．Ｈａｒｒｉｓ窗实质也是余弦窗，它是一种４项余弦窗，余弦窗的一般表达式为：Ｍ（”）＝∑（一１）‘鲰ｃｏｓ（２砌／Ⅳ）ｏ玎＝ｏ，ｌ，…，Ⅳ一ｌ（５．１６）式中Ｎ为检测时间内的采样点数，ｋ是余弦窗的项数，根据ｋ的不同会呈现出不同的窗函数特征，即当ｋ－０时，余弦窗呈现出矩形窗；ｋ－ｌ时，余弦窗呈现出汉宁窗；当ｋ＝２时变为Ｂｌａｃｋｍａｎ窗；当ｋ＿３时，且ａ０＝０．３５８７５，ａｌ－０．４８８２９，ａ２＝０．１４１２８，ａ３＝０．０１１６８时，为ＢＩａｃｋｍａｎ．Ｈａｒｒｉｓ窗。本节着重分析介绍的Ｂｌａｃｋｍａｎ．Ｈａｒｒｉｓ窗函数。其频域表达式为：％州（∥）＝∑％一日（门弦咖２喜嘶沪和咖＋斜√争＝略Ｈ（缈弦１限㈣一，生！。式中畎（缈）为矩形窗的幅度谱，％（Ｐ７。）为矩形窗的ＤＴＦＴ离散傅里叶变化的频谱，喋Ⅳ（国）是Ｂ－Ｈ窗的幅度频谱。利用ＭＡｎ，ＡＢ搭建Ｂ．Ｈ窗模块，进行仿真检测，以验证原理。经过处理，运行该模块显示结果如５．１０所示：东南大学硕士研究生论文图５．１０（ａ）Ｂｌａｃｋｍａｌｌ·Ｈａ盯ｉｓ窗的时域响应图图５．１０（ｂ）Ｂｌａｃｋｍａｎ．Ｈａｒｒｉｓ窗的时域响应图Ｂｌａｃｋｍａｎ－ｈａｒｒｉｓ窗的旁瓣峰值只有．９２ｄｂ，具有很高的计算精度，引起的谱间干扰最小，为了减小主瓣频谱泄露的影响增加测量时间，一般只需要４个周期的采样点。考虑单频率信号为研究对象，设ｚ（ｆ）＝厶Ｐ口矾’（５．１８）上式中彳。表征初相角对电网信号波动的影响，可以假设信号实际频率，；＝Ⅳ＋砂Ｆ，它在频率，×Ｆ和“＋Ｊ夕Ｆ之间，，为整数，其中，Ｆ＝Ｊ／∽瓦土瓦为采样时间间隔，Ｄ＜，＜Ｊ。它的离散形式是：ｘ（门）＝以Ｐ’２斫“瓦氐（刀）＝彳。ｅ７２”‘７＋７’”７。Ⅳ尺．Ⅳ（甩）（５．１８）把这个输入转化后的离散信号然后加Ｂ．Ｈ窗加以截断：ｘ（｜｜｝）＝ＤＦ丁ｂ（，７）ｗ（”）Ｊ却卟㈣（０．３５８７５一。舶啷ｃｏｓ器删４啪ｃｏｓ告－ｏ川瑚ｃｏｓ罴）１（５．１９）取两个相邻谱线的峰值，即七＝，与七＝，＋Ｊ，第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化％（，）：以竺坚型矿，×（＿ｏ．ｏｏ００６，．６＋ｏ．０２９１３，４—１．２２５ｌｌｒ２＋１２．９１５）二【，（１一，２）（４一，２）（９一，２）】万（５．２０）ｘ口“＋１）：厶竺盟ｅ－＂×（ｏ．ｏｏ００６，．６一ｏ．ｏ００３６，．５一ｏ．０２８２３，．４＋０．１１５３２ｒ３＋１．０５１２３，．２—２．３３４０６，．一１１．７１８９６）÷【，（１一，２）（４一，．２）（３一，．）（４一，）】（５·２Ｉ）设Ｓ表示幅值比，Ｓ＝Ｉ％∥Ｉ俩ｆｚ＋砂Ｉ，式中‰何Ｉ、陟∥＋矽Ｉ可以由ＦＦＴ直接计算得到，这样的话幅值比Ｓ的值是可以直接确定的，间接地就可以转化为Ｓ与ｒ的函数关系，从而求出，．，从而得到幅值：彳：。锄彳０ｕ）÷Ｐ一少ｆ（１一，．２）（４一，．２）（９一，．２）！！坠！１２１２．９１５一１．２２５１ｌｒ２＋０．２９１３，．４—０．００００６，．６，气，’，’、～一‘厶厶，这就是加Ｂｌａｃｋｍ舳．Ｈａ玎ｉｓ窗的ＦＦＴ求解基本思路。但是从上式可以看出，加Ｂｌａｃｋｍａｎ－Ｈａｒｒｉｓ窗插值ＦＦＴ算法也存在一些问题，假如不加以解决会影响了其使用。该算法两相邻最大谱线比值与频率修正系数的关系为一个７次多项式，假如直接进行求解会很复杂并且造成时间效率问题。在幅值计算中有三角函数和ｒ的多项式，计算量也很大。下一节将介绍一种基于三次样条函数的简化计算方法，并将误差减到最低。５．３．２三次样条函数加多插值法改进ＦＦＴ算法三次样条插值函数从数学上看，是一种改进的分段插值，在分段处具有连续的二阶导数，且连续点保持光滑。样条函数主要分为三次样条、多项式样条、多项式Ｂ样条和基样条，下面主要讨论三次样条插值函数。三次样条插值函数定义为：函数Ｓ（ｘ）∈【ｔｉ，ｙｉ】，且在每个小区间陬，ｘｉ＋ｌ】（ｉ＝０，１，…，ｌ（）上是三次多项式，其中ｔｉ＝ｘ０＜Ｘｌ＜…＜ｘ。＝ｙｉ是给定分划分兀，若函数在交点ｘｌ，Ｘ２，…，ｘｎ处有二阶连续导数，便称Ｓ（Ｘ）是定义在［ｔｉ，ｙｉ】上关于分划７ｃ的三次样条插值函数。驰，２蔷‰叫３＋蔷ｃｘ训３＋（等一竽）ｃｘ训＋憎一警卜叫限２３、式中红＝‘＋，一ｆ，，由三次样条函数导数的连续性特征可以得到ｚｉ。按上式计算，计算量仍较大，若用鬼＋办替换“Ｊ，并进行整理可得：。￡（ｘ）＝．”＋（ｘ一‘）Ｅ＋（ｘ—ｆｆ）Ｉ五十（ｘ一‘）４蛋（５．２４）４＝＝｝（乃＋。一乙），Ｅ＝詈ｅ：一孚乙＋。一粤五＋士（只＋ｌ一．”）ｏｊ（５．２５）惕上式中Ａｉ、Ｂｉ、Ｃｉ可以直接计算得出。从上式可以看出，优化之后的计算只需要三次乘法和四次加减法运算，此有效形式用于函数逼近有很大的优势，进而将这种方法推广到加Ｂｌａｃｋｍａｎ．Ｈａｒｒｉｓ窗插值ＦＦＴ算法的计算中，这对于加快运算效率有很大的作用。３９东南大学硕士研究生论文利用上述思想计算谐波幅值修正系数，简化了计算公式，同时既降低了计算量又保证了准确度，代价仅仅是对曲线进行分段，而这样的优化增加的复杂程度对于电子计算机来说是可以忽略不计的。结果加Ｂ．Ｈ窗的插值傅里叶变换后的修正幅值为：，．万（１一，．２）（４一，．２）（９一，．２）／ｓｉｎ（，．万）１２．９１５一１．２２５ｌｌ，－２＋０．０２９１３，．４—０．００００６，．６，气，＇‘、、Ｊ·厶Ｖ，计算它不仅需要计算ｒ的多项式，还需要计算三角函数，此式中若将正弦函数展开为七项式，计算耗时较长，考虑到采用三次样条函数的有效形式对该系数进行优化，能够较为彻底地降低计算复杂度，缩短计算时间，提高计算效率。计算公式如下所示：０≤，．＜０．Ｉ·Ｓ（，．）＝２．７９８０３３７３９＋（，．一０．１）｛０．２１４１６５６８５＋（，．一０．１）［０．９９２２６３６５１＋（，．一０．１）×０．７５０９４７３４７】０．１≤，．＜０．２·叉（，．）＝２．８３００２７３９８＋（，一Ｏ．２）｛０．４２９３５７２０９＋（，．一０．２）【１．１０１７５５３３４＋（厂一０．２）×Ｏ．２６４６６８７６ｌ】Ｏ．２≤，．＜Ｏ．３Ｓ（，．）＝２．８８４２３４５００＋（，一０．３）｛０．６５６９９７９０２＋（，．一Ｏ．３）【１．１６８１４７２３０＋（，．一０．３）×０．５３６９７８１７９】Ｏ．３≤，＜０．４墨（，－）＝２．９６２０２３４５７＋（，一０．４）｛０．８９８９７９６６５＋（，一０．４）【１．１７４１００１１５＋（，．一０．４）×３．６１７０７５４６９】０．４≤，．＜０．５墨（，．）＝０．３２６２２２０３９＋（，．一０．５）｛—Ｏ．１２４５１３０６３＋（，．一０．５）【—Ｏ．１０３１３０９６５＋（，一０．５）×０．０４５４８１４３０】０．５≤，．＜０．６瓯（，）＝０．３１２７８４９０５＋（，一０．６）｛—＿０．１４３７７４８１３＋（，一０．６）【—Ｏ．０８９４８６５３６＋（，．一０．６）×０．０４６３２２５６２】０．６≤，＜Ｏ．７岛（，）＝０．２９７５５８８８ｌ＋Ｏ一０．７）｛－ｏ．１６０２８２４４４＋ｐ一０．７）【－ｏ．０７５５８９７６７＋（，．一０．７）×Ｏ．０６０２６６５１５】０．７≤，．＜０．８．叉（，－）＝０．２８０８３５００５＋（，．一０．８）｛－ｏ．１７３５９２４０１＋（，．一Ｏ．８）【－ｏ．０５７５０９８１２＋（，一０．８）×０．０２２８６１４０５】０．８≤，．＜０．９．Ｓ（，．）＝０．２６２９２３５２８＋（，．一０．９）｛—０．１８４４０８５２２＋（，．一Ｏ．９）【—０．０５０６５１３９ｌ＋（，一０．９）×０．１６８８３７９７０】０．９≤，＿＜ｌ５．４仿真计算及分析根据前文的模拟，在这里假设一个电铁谐波信号，其特征符合电铁谐波的特点，如下式所示：第五章针对ＦＦＴ算法的加窗插值法优化ｆ（ｆ）＝１００ｓｉｎ（２万×夕＋１０。）＋２２．１６ｓｉｎ（２万×３×夕＋４０。）＋１０．９６ｓｉｎ（２万×５×∥＋７０。）＋６．８４ｓｉｎ（２万×７×夕＋１１０‘）＋４．６２ｓｉｎ（２万×９×∥＋６０。）＋２．２７ｓｉｎ（２万×１１×∥＋９０。）设采样频率户１０００Ｈｚ不变，采样数Ｎ＝１０００，对以上谐波在Ｍａｔｌａｂ中通过矩形窗、三角窗、巴特利特窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗、切比雪夫窗和改进后的Ｂ．Ｈ窗进行加窗插值仿真，并采用如下代码抽取需要的谱线处幅值与相位进行比较，如图５．１２所示：（ｐＨｅ臂ｔｏＭＡＴＬ盏Ｂ？Ｔａｔｃｈｔｈｉｓ里ｉ．垂皇卫ｓｅｅ壁皇曼皇呈ｒｅｔｄ垒￡±！ｉ珏暑ｓ！皇￡±量垂Ａｎｇｌｅ＝％６．５ｆ：、ｎ？，ａｂｓ（Ｆ（１０Ｉ））章２／吼ｆ（１０１），ｐｈ（１０１））＞＞ｆｐｒｉｌｌｔｆ（ｊｋ：１０ｌ＾且Ｆ筠６．５ｆｋ＝１０１Ａｍ＝：９．０８６５５Ｆｒｅｑ＝％６。５ｆＦｒｅｑ－ｌｏｏ．０００００Ａｎｇｌｅ＝９０．０００００Ａ＞＞图５．１２幅值相位的抽取由表４．１和表４．２可见呈现ｌ到ｌ１次谐波的幅值与相位，经过比较分析得出采用Ｂ．Ｈ窗函数计算所得幅值误差不足３％，相位误差不足１％，有较好的实用性。表５．１各项谐波加窗计算之后的幅值（Ａ）＼谐波次数廖＼函数＼设定值矩形ｌ３５７９１ｌ＼１００．ＯｏｏＯ９８．９７９３９８．７８６３９９．７７９７１００．２２０ｌ１０９．３９７５９４．６１５２９２．９４３６ｌ０５．７６４５１００．０８５７２２．１６００２３．７９７６２４．８１７５２５．１４５７２３．０２９４２３．９１２４１８．５９５８１８．２２５６２３．８０７５２２．３７０６ｌＯ．９６００１０．２３６７１０．０２１８９．９８３ｌ１０．０４３２１１．８７４２９．２４０９９．０４４６１１．８０４７ｌＯ．８７０６６．８４００６．１９７２７．１７８２６．９７１８７．０７９６７．３８０６５．７３９ｌ５．６２５４７．２８２０６．７９３ｌ４．６２００４．０１４７３．８５６４４．１９５５４．１３９８４．３１６３３．８１１５３．８２８９４．２８６４４．５０９３２．２７００２．０１４９２．４６７３２．４８３９２．１５９８２．４４０９１．９０ｌｌ１．８５２６２．３９７６２．２４７ｌ三角巴特利特汉宁海明布莱克曼凯撒切比雪夫Ｂ－Ｈ表５－２各项谐波加窗计算之后的相位＼＼谐波次数雳＼函数＼ｌ３５７９ｌｌ＼设定值矩形ｌＯ．ＯＯＯＯ９．９０３４１０．２０２６ｌＯ．１０７ｌ４０．ＯＯＯＯ４０．１０３７４１．０６３２３９．９８７９７０．ＯＯＯＯｌｌＯ．Ｏ０００ｌ０８．９９２３１０９．０２４ｌ１１２．００３４６０．ＯＯＯＯ５９．２３９９６１．０２１４６０．４９７４９０．ＯＯＯＯ８９．１３０７９２．０２１９９１．３０５６７１．２１“６８．７４４５６９．６７０３三角巴特利特东南大学硕士研究生论文汉宁ｌＯ．３０４ｌ４Ｉ．０１３２６８．９０３６“Ｏ．９１５６６０．３０１２９０．８７１５海明ｌＯ．６１７５４０．２１５６７０．１９７２１０９．７９８９５９．０３６６８９．６７０３布莱克曼９．８７３０３９．１４７３７１．０６９ｌ１０８．８７５ｌ５９．３∞５８９．１５３２凯撒ｌＯ．３０２７４０．００９７６９．９４９７１０７．４９８５６１．０１１４９１．０４５４切比雪夫９．７４ｌｌ３９．００３６７０．３９６７１０８．９１０３５８．８５７３９０．３０９４Ｂ．ＨｌＯ．００４５４０．ｏｏｌ３７０．∞２２ｌｌＯ．０３２ｌ６０．０１２９９０．００３９５．５本章小结对ＦＦＴ算法采用加窗法进行优化，频谱泄漏等问题是不能忽视的，代表性的窗函数有汉宁窗、布莱克曼窗、凯撒窗等，其目的主要是为了降低旁瓣，对于降低频谱泄漏效果远不如增加窗序列的长度明显。ＦＦＴ作为有限长的运算，如何从无限的数据中截取一段用于运算并保留原信号的各项数据，这个工作由窗函数来完成，实际的窗函数都存在着不同幅度的旁瓣，所以在卷积时，除了离散点的频率上有幅度分量外，在相邻的两个频率点之间也有不同程度的幅度，这些应该就是截断函数旁瓣所造成的。本节介绍了优化后的加Ｂｌａｃｋｍ髓．Ｈａ玎ｉｓ窗插值ＦＦＴ算法，该算法公式易于推导，计算快速简单，克服原窗函数精度和计算时间的矛盾了，具有良好的可靠性。第六章电铁谐波检测系统软硬件设计第六章电铁谐波检测系统软硬件设计在前面几章对电铁谐波的特点、ＡＰＦ的工作原理、谐波电流检测算法进行了理论上的分析与阐述并且进行了仿真试验。本章主要介绍电铁谐波检测系统的软硬件设计并通过仿真和试验验证设计的合理性。谐波检测系统担负的任务很多，如数据采集、数据运算、数据传输等，这些任务对系统处理周期性和突发性问题的能力提出了要求。因此，在设计系统时要统筹的考虑效率、运算能力、反应时间和成本等因素。电铁谐波检测系统主要由谐波源、信号采集模块、数字信号处理模块、外扩存储模块、人机界面模块和串口通信模块构成【２０】。这几个模块是系统的核心模块，如图６．１所示。谐波源在第三章中已经详细介绍，在此不再赘述。信号采集模块包括六路电压电流模拟输入、电压互感器／电流互感器、～Ｄ转换三个部分。本文中需要采集的信号是负载侧和电网侧的三相电流，电流信号是模拟信号，需要将其转换为数字信号才能进行相应的数字信号处理。但是ＤＳＰ的Ａ／Ｄ转换模块的输入电压存在一个范围，不同型号的ＤＳＰ范围各不一样，Ｆ２８１２为０－３Ｖ【２５】。为了能够处理实际的电压电流值，就需要将实际的数据转换到这个范围内。通常采用电压互感器和电流互感器分别对电压和电流进行转换，把大信号转换为小信号【２１】。这样便能使模拟电流输入到Ａ／Ｄ转换芯片中进行模数转换。看门狗与复位电路外扩存储器ＤＳＰ一Ｉ电雎ｌ２糯Ｈ荐篆过零ｌＴＭＳ３２０Ｆ２８压以ＩＩ器型器葚堂譬两前Ａ／Ｄ到赛蒙爱（ＡＤ７６５６）滤采样流ｋ。Ｈ电流波瓣引繁电路电流佩ｂ‘厂１茹图６．１检测单元的总体结构框图东南大学硕士研究生论文数字信号处理模块，即ＤＳＰ模块。ＤＳＰ可以理解为一种数字信号处理技术，也可以理解为一种用于数字信号处理的处理器芯片。本文中的ＤＳＰ就是一块具备高性能数字信号处理能力的处理器芯片，芯片型号是刑Ｓ３２０Ｆ２８１２。该模块可以单纯作为检测也可以作为有源滤波器的一个检测环节，从而对非线性负载引起的电流畸变进行有效地谐波监测、治理与消除。外扩存储模块、人机界面和串口通信模块这三个模块都为ＤＳＰ外设模块。下面将主要针对信号采集模块和数字处理模块中涉及的一些基本硬件结构和功能进行详细的分析。６．２检测系统硬件结构设计硬件系统的工作流程是：将霍尔电压传感器采集到的系统电压信号，经过电压过零检测电路后，作为ＡＰＦ的同步信号送至ＤＳＰ。将霍尔电流传感器采集到的电流信号（包括电网电流、负载电流和补偿电流）经调理电路处理，使其成为能够符合ＤＳＰ的ＡＤ输入通道要求的信号。ＡＤ转换后，ＤＳＰ经过分析采集到的信号，检测出谐波分量。下面将主要针对信号采集模块和数字处理模块中涉及的一些基本硬件结构和功能进行详细的分析．６．２．１霍尔电流传感器霍尔电流传感器是利用半导体材料的霍尔效应进行测量的一种传感器。霍尔效应是指，若将某载流体置于磁场Ｂ中，当有电流Ｉ流过时，在载流体上平行于Ｉ、Ｂ的两侧面之间产生一个大小与电流Ｉ和磁场Ｂ的乘积成正比的电动势【２７】。一般情况下由原边电路、聚磁环、霍尔器件、（次级线圈）和放大电路等组成一个霍尔电流传感器。当原边导线经过电流传感器时，原边电流ＩＰ会产生磁力线，原边磁力线集中在磁芯气隙周围，内置在磁芯气隙中的霍尔电片可产生和原边磁力线成正比的、大小仅为几毫伏的感应电压，通过后续电子电路可把这个微小的信号转变成副边电流Ｉｓ，并存在以下关系式：Ｉｓ木Ｎｓ＝ＩＰ木ＮＰ【２８】。其中，Ｉｓ一副边电流；ＩＰ－原边电流；ＮＰ－原边线圈匝数；Ｎｓ一副边线圈匝数；ＮＰ／Ｎｓ一匝数比，一般取ＮＰ＝１。霍尔电流传感器有两种工作方式：即直放式和磁平衡式，也称为开环式和闭环式【３９＇４０】。６．２．２模拟信号转换电路在现实环境中，电压电流等模拟量首先要经过霍尔传感器将大电流（电压）转换为小电流（电压），然后才能作为输入信号输入到模拟数字转换器（ＡＤＣ）中，转换为ＤＳＰ可以处理的数字量信号。考虑到整个信号处理系统对实时性、快速性和精确性都有很高的要求。虽然刑Ｓ３２０Ｆ２８１２芯片内置了ＡＤＣ转换模块，即１６路１２位的模拟数字转换通道，但是为了对ＡＰＦ负载侧电流和网侧电流等模拟量进行较为精确的采样，在这里并不选用ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２自带的ＡＤＣ，而是选用了２片ＡｎａｌｏｇＤｅｖｉｃｅ公司生产的ＡＤ７６５６转换芯片【２２】。对本论文的后续研究ＡＰＦ性能测试平台要检测其负载侧三相电流、电网侧三相电流、单相工频电压共７个模拟量，２片ＡＤ７６５６便可以满足要求。图６．２显示了ＡＤ７６５６在对模拟信号转换时的时序图。第六章电铁谐波检测系统软硬件设计“一∞一胁瓣ｉ｜二二ｕ图６．２ＡＤ７６５６工作时序图６．２．３抗混叠滤波电路Ｉｌ——Ｃ＝卜１ｌ｜——Ｃ＝）—＿Ｒ２Ｒ３卜—仁＝）１２２９一ｉ。＞一ｋ［＝＿“二１Ｒ６嗣７占Ｎ阳３｜．夕叫嵫ｆｊ州ＩＬＴｌ撕ｉ：ｃ｜［１．．．一‘－－—一ｒ㈨图６．３五阶有源低通滤波电路如果在数据采集过程中没有对加转换器的采样频率进行适当的处理，那么采集到的信号中高频部分会干扰电流和电压互感器的信号，避免频谱混叠，提高采集效率一般的处理手段是根据实际选择适合的的参数与频犁３，】。起初的解决办法是从数字域入手，不过操作上很难实现，因为当信号采样流程结束后，有些信号混叠到所感兴趣的频段，则无法从信号中移除这些频率成分【３５】。五阶有源低通滤波电路的结构图如图６．３所示【９’３２】，其中最重要的参数是截止频率，如对１１次以上谐波不感兴趣，可将截止频率取值略高于５５０Ｈｚ。６．２．４过零检测电路过零检测电路的主要功能是产生同步工作脉冲信号和Ａ，Ｄ采样启动信号。同步工作脉冲信号的频率、相位与电网电压相同。Ａ／Ｄ采样启动信号的频率是电网基波频率的２５６倍，通过软件倍频实现。过零检测电路的原理如图６．４。４５东南大学硕士研究生论文ＩＮ４ＵＤｉ４将ａ相电网电压信号叻采样后经调理电路送至过零检测电路，经过１００ｋＱ和１００Ｑ电阻组成的分压电路，得到一个输入电压，输入到３脚正相输入端相。电压比较器的阈值电压根据分压电阻和ＶＤＤ可以算出，ＶＤＤ为１５Ｖ，所以阈值电压为：％佶：一旦×１５≈ｏ．０１５Ｐ阈值２．ｉｉｉｉｊ而×１５≈ｏ·０１５（６．１）电压传感器输出一个５０Ｈｚ，最大值为５Ｖ的交流电电压至运算放大器反相输入端。当这个交流电电压超过Ｏ．０１５Ｖ时，运算放大器的ｌ脚输出得到的是幅值为１５Ｖ的５０Ｈｚ方波。该方波经相关电阻分压后送至ＮＣ５５６芯片的第２脚和第６脚。这时只需要将ＮＣ５５６的２脚和６脚相连便构成了一个施密特触发器电路，ｖＣＣ为５Ｖ电源，复位信号４脚也接在电源上使ＮＣ５５６芯片能正常工作【３６】。这样在５脚输出端就能够输出一个频率为５０Ｈｚ，幅值为５Ｖ的方波信号。输出的方波信号如图６．５。图６．５过零检测输出波形将捕获到的ａ相电压同相位的方波信号经电平转换后接入ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２的中断引脚，每进一次中断计算一次电网瞬时频率，然后通过软件倍频后得到２５６倍电网频率的同步采样启动信号，用于控制Ａ／Ｄ芯片进行同步采样。６．２．５数字信号处理芯片本文采用的数字信号处理芯片是ＴＩ公司的ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２芯片。第六章电铁谐波检测系统软硬件设计ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２芯片具有强大的控制和信号处理能力，能够实现复杂的控制算法，主要应用于工业控制领域，并在数字信号领域拥有广泛的应用前景。ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２芯片上集合了Ｆｌａｓｈ存储器、快速的Ａ／Ｄ转换、增强的ＣＡＮ模块、时间管理器、ＳＣＩ异步串行通信接口及多通道缓冲串口等多种外设。１ＭＳ３２０Ｆ２８１２数字信号处理器的重要性能和特点如下【６，１２，４ｌ】：（１）主频为１５０ＭＨｚ，时钟周期为６．６７ｎｓ；（２）ＣＰＵ为３２ｂｉｔ定点内核：哈佛总线结构，统一寻址模式，可达４ＭＢ的程序／数据寻址空间，快速响应中断等；（３）片内存储器：１２８Ｋ×１６可编程读写选通；Ｆｌａｓｈ，１８Ｋ×１６Ｓ舢乙～Ｍ。片外存储器扩展接口，（４）外部中断ＰＩＥ模块，最多可支持１２组共９６个中断。（５）１６个信号１２位片内ＡＤＣ（模拟．数字转换模块）。（６）两个事件管理器ＥＶＡ，ＥⅦ，包括：１２路比较／脉冲宽度调制（ＰＷＭ）通道；可工作于六种方式的４个１６位通用定时器；６个可产生死区的比较单元，６个捕获单元，其中两个具有与正交编码器脉冲接口电路。（７）有５６个独立的可编程输入输出引脚ＧＰＩＯ。（８）众多的周边接口包括串行外围设备ＳＰＩ【４５】。这些优点很好的满足了本论文所需要的各项要求。６．３检测系统软件结构设计本论文使用了ＣＣＳ３．０（ＣｏｄｅＣｏｎｌｐｏｓｅｒＳｔｕｄｉｏ）软件用于控制系统软件开发环境。ＣＣＳ是目前最流行、最优秀的ＤＳＰ开发软件之一，支持汇编语言和Ｃ语言。众所周知在ＰＣ机上的运行环境可直接运行可执行代码而不需要连接硬件，这样大大简化了开发调试流程【３ｌ】。图６．６ＤＳＰ程序流程图４７东南大学硕士研究生论文主程序流程图如图６．６所示。主程序的主要功能是：系统初始化，主要针对控制寄存器、中断向量和系统变量进行设置。６．３．１ＤＳＰ初始化模块整个ＤＳＰ系统一个周期内进行２５６点的采样，每个采样点都实时的计算单次谐波电流滤除率、动态响应时间、总谐波畸变率这三个性能参数，系统软件主要包括主程序、捕获中断子程序、通用定时器２中断子程序、外部中断子程序、保护程序等几个方面。主程序流程图如图６．７所示。主程序的主要功能是：系统初始化，主要针对ＤＳＰ控制寄存器、中断向量和系统变量进行设置。程序使能中断，开始等待中断的到来。然后依次进入捕获中断，定时器中断和外部中断，在外部中断中实现谐波抑制范围、动态响应时间、总谐波畸变率这三个参数的具体计算过程。图６．７主程序流程图整个系统初始化主要代码如下：ＩｎｉｔＳｙｓＣ仃ｌＯ；初始化系统控制ＤＩＮＴ：关中断ＩＩｌｉｔＧＰＩＯ（）；ＩＩｌｉｔｊｉｍｅｒｌＯ；１１１ｉｔＸｉｎｔ足）；初始化外部接口Ｘｉｎｔｆ、ＧＰＩＯ、ＧＰＴｉｍｅｒｌ、ＧＰＴｉｍｅｒ２以及ＣＡＰｌＩｎｉｔ－ｔｉｍｅｒ２０；ＩＩｌｉｔ＿ｃａｐｌ（）；Ｉｎｉｔ．，ｉｎｔＯ；ＩＩｌｉｔＰｉｅＣｔｒｌ（）；禁止ＰＩＥ，所有ＰＩＥ组中断标志位和中断使能位都清零ＩＥＲｉＯｘｏ０００：Ｃｕ冲断的中断标志位和中断使能位都清零第六章电铁谐波检测系统软硬件设计ｌｆ‘Ｒ２０ｘ００００；ＩｌｌｉｔＰｉｅＶｅｃｔＴａｂｌｅＯ；初始化中断向量表系统初始化结束后，需要对中断进行一系列的操作，包括使能中断标志位、重新定位中断向量等。中断操作的过程是实现整个系统功能至关重要的一步，各种计算过程都是在某个中断中进行处理的，以下是对使能中断和重定位中断向量的代码。ＥＡＬＬＯＷ；ＰｉｅＶｅｃｔＴａｂｌｅ．ＣＡＰＩＮＴｌ＝＆ｅｖａｃａｐｌＰｉｅＶｅ甜＆岫ｌｅ．Ｔ２ＰＩＮＴ－＆ｅｖａＰｉｅｖｅｃｔｌ、ａｂｌｅ．ＸＩＮＴｌ＝＆ｘｉｎｔｌＥＤＩＳ：ｔｉｍｅｒｉｓｒ；重新定位ＣＡ．Ｐ矾Ｔｌ向量ｉｓｒ：重新定位他ＰＩＮＴ向量ｉｓｒ；重新定位ＸＩＮＴｌ向量正ＲＩ＿ＭＩＮＴ３ｌＭＩＮＴ；使能ＣＰＵＩＮＴｌ和ＣＰＵＩＮＴ３中断ＰｉｅＣ仃ｌＲｅｇｓ．ＰＩＥＩＥＲｌ．ａｌｌ＝ＭＩＮＴ４；使能中断ＸＩＮＴｌＰｉｅＣ仃ｌＲｅｇｓ．ＰｍＩＥＩＢ．ａｌｌ－ＭＩＮＴｌｌＭＩＮＴ；使能中断Ｔ２ＰＩＮＴ和ＣＡＰ玳ＴｌＤＳＰ的中断系统分为三种中断：ＣＰＵ级中断、Ｐ正级中断和外设级中断。外设级中断：外设产生中断事件，外设中断标志寄存器（伍）相应的位置ｌ若相应中断使能位为（ＩＥ）也置位，则外设产生的中断将向Ｐｍ控制器发出中断申请。Ｐ正级中断：ＤＳＰ中的Ｐｍ模块支持９６个中断，可分为１２个Ｐｍ中断组，每个组有８个外设中断复用一个ＣＰＵ中断，当ＰＩＥ接收到外设的中断，相应的中断标志位（ＰⅢＩＦＲｘ．ｙ）将置１．如果相应的ＰⅢ中断使能位也置ｌ，则ＰＩＥ将检查相应的Ｐ吼～ＣＫｘ以确定ＣＰＵ是否准备响应中断。如果相应的Ｐ圯ＡＣＫｘ清零，ＰＩＥ向ＣＰＵ申请中断；如果ＰＩＥＡＣＫｘ置ｌ，ＰＩＥ将等待直到相应的ＰＩＥＡＣＫｘ清零才向ＣＰＵ申请中断【２３’４２】。ＣＰＵ级中断。一旦向ＣＰＵ申请中断，ＣＰＵ级中断标志位（ＩＦＲ）将置ｌ。若ＣＰＵ中断使能寄存器（ＩＥＲ）被使能，则执行相应的中断服务例程。这里需要说明的是每个中断实际上对应一个３２位的中断入口地址，利用这些地址可以跳转到相应的中断服务例程上【１２】。６．３．２捕获中断模块电网频率的检测在捕获中断子程序内完成的。其流程图如图６．８。当ａ相电压过零点经过零检测电路产生一个上升沿信号时，该上升沿信号就被ＤＳＰ相应的捕获端口捕获到了，捕获到的同时程序进入捕获中断子程序。通过将ａ相电压同相位的方波信号输入至ＤＳＰ的捕获引脚来进行测频【１５】。４９东南大学硕士研究生论文（进入捕获中断）０计算被捕获信号的频率上启动第一次ＡＤ转换Ｊ对通用定时器２的周期寄存器赋值为捕获中断周期的１／（２５６·２）上使能定时器２周期中断Ｊｒ（跳出中断图６．８捕获中断图）设置捕获单元控制寄存器为上升沿捕获，便可以计算出工频周期信号的周期（即捕获中断周期值）。进入捕获中断后，启动第一次的Ａ／Ｄ转换，要完成一个工频周期的２５６点的采样，必须给ＡＤ７６５６剩余的２５５次转换信号，这一功能由通用定时器２的周期中断来完成，如图６．８所示。所以在进入捕获中断内，还要对定时器２的周期寄存器赋值为捕获中断周期的ｌ／（２５６｝２），并且使能通用定时器２的周期中断。上述流程图的具体代码实现如下：ｉｎｔｅｍｌｐｔＶｏｉｄｃｖａ』ａｐｌｊｓｒ（ｖｏｉｄ）｛ＣｏＮＶＳＴｌ：启动第一次ＡＤ转换ｉｎｔｅｒｒｕｐｔＣｏｕｎｔｃａｐ＋＋；ＣａｐＮｕｍｌ＝ＣａｐＮｕｍ２；ＣａｐＮ啪２－ＥＶａＲｅｇｓ．ＣＡＰｌＦＩＦＯ；／／计算ＧＰＴｉｍｅｒ２周期寄存器的值，要求产生２木ＳＡＭＰＬＥＰＯＩＮＴ倍频的采样频率ｉｆ（ＣａｐＮｕｍ２＞ＣａｐＮｕｍｌ）ｔｅｍｐＣｏｕｎｔｅＦ（Ｃａ州ｕｒｎ２·Ｃａ州帆１）／ＳＡ脚ＬＥＰＯＩＮＴ木２；ｅｌｓｅｔｅｍｐＣｏｕｎｔｅｒ＝（Ｃａｌ）Ｎ啪２·Ｃａｌ）Ｎｕｍｌ＋０ｘＦＦＦＦ）／ＳＡ脚ＬＥＰＯｌＮＴ木２；／／设置Ｔ２ＰＲ的值，并且使能定操作。ＥＶａＲｅｇｓ．Ｔ２ＰＲ＝ｔｅｍｐＣｏｕｎｔｅｒ－ｌ；ＥｖａＲｅｇｓ．Ｔ２ＣＮＴ．０；∥清除事件管理器中的中断标志，通知相应ＰＩＥ组可以响应下次中断ＥＶａＲｅｇｓ．Ｔ２ＣＯＮ．ｂｉｔ．删ＬＥ－ｌ；ｉｎｔｅｒｒｕｐｔＣｏｕｎｔ－－ＧＰＴｉｍｅｒ２＝Ｏ；ＥＶａＲｅｇｓ．ＥＶＡ姗ｔＣ．ｂｉｔ．ＣＡＰｌＩＮＴ－ｌ；ＰｉｅＣ仃ＩＲｅｇｓ．ＰＩＥＡＣＫ．ａｌｌ－ＰＩＥＡＣＫ＿ＧＲｏＵＰ３；）捕获单元处理外部事件需要用到ＤＳＰ的内部定时器，如定时器ｌ或定时器２。５０第六章电铁谐波检测系统软硬件设计捕获单元以定时器ｌ或２为事件基准进行计数处理。当外部引脚检测到特定状态变化时，所选用的定时器的值将被捕获并锁存到相应的２级ＦＩＦＯ堆栈中【２３１。本文中选用捕获单元ＣＡＰｌ，当外部捕获引脚检测到一个上升沿电压信号时，就将定时器ｌ的计数值存入到顶部堆栈ＣＡＰｌＦＩＦＯ中去。在捕获中断中最为重要的是计算ＧＰＴｉｌＴｌｅｒ２周期寄存器的值，这个值要使ＧＰＴｉｍｅｒ２周期中断的中断周期等于捕获中断周期的１／（２５６謇２）。考虑到定时器ｌ时钟预定标系数为３２，而定时器２预定标系数也为３２，ＴＣＬＫｌ为定时器ｌ计数频率，ＴＣＬＫ２为定时器２计数频率。计算公式如下：（Ｃａｌ）Ｎ啪２一ＣａｐＮ啪１徊ＣＬＫｌ＝（１２ＰＲ＋１坍ＣＩ（Ｌ２幸Ｓ怂佃ＬＥＰＯＩＮＴ幸２（４．２）当Ｓ怂伸ＬＥＰＯＩＮＴ－２５６，Ｔ２ＰＲ文ＣａｐＮｕＩＩｌ２－Ｃａ州啪１）／Ｓ怂但ＬＥＰＯＩＮＴ宰２一ｌ。通用定时器工作在连续递增计数模式下时，在定时器的计数器值和周期寄存器值匹配后的下一个输出时钟的上升沿复位为０，并启动下一个计数周期，这就是公式中他ＰＲ加ｌ的原因。６．３．３定时器周期中断模块第一次进入定时器２的周期中断后，对ＧＰＩＯＦ口置０即低电平，第二次进周期中断时对ＧＰＩＯＦ口再置１，如此对ＧＰＩＯＦ口在一个工频周期内进行５１１次的电平翻转，便可以产生２５５个ＧＰＩＯＦ口的高电平。根据硬件电路的设计，ＤＳＰ是通过ＧＰＩＯＦ口引脚的输出信号给ＡＤ７６５６的转换信号ＣＯＮＶＳＴ．ｘ（Ｘ＝Ａ，Ｂ，Ｃ），ＣＯＮｖＳＴ在高电平时开始转换，如此便可完成一个工频周期内剩余的２５５个点的采样【３０】。进入定时器２周期中断●对ＧＰｌ０Ｆ口的电平高低进行翻转』判断ＧＰＩＯＦ的电平高低●在ＧｐＩＯＦ口高电平的情况下启动削Ｄ转换（跳出周期中断）图６．９定时器２周期中断上述流程图的相关代码如下：Ｉｎｔｅ删ｐｔＶｏｉｄｘｉｎｔｌ—ｉｓｒ（Ｖｏｉｄ）｛ｉｎｔｅ加帅ｔＣｏｕｎｔＧＰＴｉｍｅｒ２＋＋：ｉｆ（ｉｎｔｃｎｌｑｐｔＣｏｕｆｌｌ』ＰＴｉＩｎｅｒ２＞（Ｓ触位ＬＥＰＯＩＮＴ宰２－２））ＥｖａＩ沁ｇｓ．Ｔ２ＣＣＩＮ．ｂｉｔ．ＴＥＮＡＢＬＥ＝０：ｉｆ（ｊｎｔｅ删ｐｔＣｏｕｎｔ－ＧＰＴｉｍｅｒ啦＝＝１）ＣｏＮＶＳＴ０；ｅｌｓｅＣＯＮＶＳＴｌ：东南大学硕士研究生论文／／使能定时器２周期中断，并对相应的ＰＩＥＡＣＫ位清零ＥＶａＲｅｇｓ．Ｅ、後ＩＦＩｍ．ｂｉｔ．Ｔ２ＰＩＮＴ＝１；ＰｉｅＣ仃ｌＲｅｇｓ．ＰⅡ三ＡＣＫ．ａｌｌ＝ＰＩＥＡＣＫ』ＲｏＵＰ３；６．３．４数据采集模块数据采集模块主要完成数据采集、存储和相关处理任务。数据采样在外部中断服务程序中完成。１ＭＳ３２０Ｆ２８１２的定时器中断服务程序产生一个方波信号，该信号来触发ＡＤ７６５６的启动信号，下降沿有效。ＡＤ７６５６完成一次转换后，ＢＵＺＹ引脚输出一个下降沿信号，触发１ＭＳ３２０Ｆ２８１２外部中断，ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２进入中断程序读取ＡＤ７６５６的６通道转换数据，分别存入相应的数据缓冲器中，进行数据处理。数据采集程序流程图如图６．１０所示。图６．１０数据采集程序流图６．４实：验研究本节在ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２平台上实现了上述改进型ＦＦＴ算法。ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２所提供的位倒序寻址功能，可以充分利用寄存器，使变量的个数降到最低，从而节省时钟周期，减少不必要的浪费，提高了在ＦＦＴ算法程序中使用程序存储器的效率以及执行速度。表６．１列出了几种不同采样点数下的传统ＦＦＴ与改进型ＦＦＴ算法在执行周期和内存引用方面的不同。显然，采用改进型ＦＴＴ大大减少了内存引用次数与执行第六章电铁谐波检测系统软硬件设计周期。表６．１ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ＤｓＰ平台上的实验结果ＦＦＴ点数１６改进前执行周期５０１２改进后执行周期４１９８周期减少量１６．２％１４．８％１４．１％１３．５％１２．７％内存引用减少量８２．９％７６．６％７５．２％７３．８％７１．４％“１２８２９６７０２５２８２７２６７６６２４２８２５６１７７６４８１５３６６５５１２３５３２９７３０８１６９为验证ＦＦＴ算法的正确性，利用５０Ｈｚ左右的正弦信号数据，在集成开发环境ＣＣＳ下进行ＦＦＴ运算，并验证ＦＦＴ算法是否正确，进行ＦＦＴ计算后看是否在相应的点上出现峰值。在实验中，所用数据为５０Ｈｚ左右的正弦信号，采样频率设为为０．８ｋＨｚ，ＣＣＳ中看到的输入时域波形和频域波形如图６．１ｌ和图６．１２所示。运行程序后查看ＦＦＴ的结果如图６．１３所示。图６．１ｌ输入信号时域波形图６．１２输入信号频域波形东南大学硕士研究生论文一一丽图６．１３改进型ＦＦＴ算法运行得到的结果图一赫一面ｉ互ｉ：…—ｊ由输入数据的采样率Ｏ．８ｋＨｚ知道上图的分辨率是０．８ｌ（Ｈｚ／１２８＝６．２５Ｈｚ。即两个点间的间隔是６．２５Ｈｚ。图６．１３所示峰值点出现在第９个，即间隔是８。所以分别有６．２５×８＝５０Ｈｚ。可见结果完全正确。现输入一个谐波如下式所示：ｆＯ）＝ｌＯＯｓｉｎ（２万×夕＋１０。）＋３５．１６ｓｉｎ（２万×３ｘ夕＋４０。）＋１７．９６ｓｉｎ（２万×５×夕＋７０。）＋１５ｓｉｎ（２刀×７×夕＋７０。）运行程序后查看ＦＦＴ的结果如图６．１４所示。图６．１４改进型ＦＦＴ算法运行得到的谐波检测图根据奈奎斯特采样定理，提高采样频率到３．２ｌ（Ｈｚ，分析可得峰值点出现在第３、７、１ｌ和１５处，则间隔分别为２、６、１０、１４，’分辨率为３．２ｋＨｚ／１２８＝２５Ｈｚ，可见能够准确的检测出３、５、７次谐波。各次谐波的检测值见表６．２，误差都在１％以内，可见能够保证幅值的检测精度。表６．２各次谐波幅值检测值与理论值谐波次数基波分量３次谐波５次谐波７次谐波谐波幅值９９．２４３理论幅值１００．０００误差（％）０．７５７３４．８９３３５．１６０Ｏ．７５９１７．８４７１７．９６０Ｏ．６２９１５．０７４１５．００００．４９３５４第六章电铁谐波检测系统软硬件设计根据前文的分析和硬件电路设计，在并联型电力有源滤波器的实验样机上检测谐波电流。实验样机的整体结构图如图６．１５。实验的具体参数如下：（１）电源：３８０Ｖ／５０Ｈｚ；三相三线制，系统阻抗忽略不计；（２）非线性负载：三相不空整流阻感负载，电阻励＝１０Ｑ，三ｄ＝１５ｍＨ；（３）母线电压矾。＝８００Ｖ，电容Ｃ＝３０００ｕＦ；连接电感￡－２．５ｍＨ／１００Ａ；（４）电网频率为５０Ｈｚ，每周次采样２５６个点，采样周期ＴＳ为２０ｍｓ／２５６＝０．０７８ｍｓ，则采样频率为１２．８Ⅺ｛ｚ；在试验中，ＡＰＦ系统的谐波和无功电流检测采用的是基于三次样条函数加多插值法改进ＦＦＴ算法来检测谐波电流。然后使用ＦＬＵ】旺４３Ｂ电能质量分析仪记录实验中的电压、电流波形和参数，实验结果如图６．１６，图６．１７所示。图６．１５样机整体结构图Ｉ己４０．４№哪Ｆ≮０弋，一＼／≮◇；．、／叫冬…垒，≮，，５叩Ｈ：ｌ，Ｉ己３．３舾ｌ＿：●—＇’’●●＿一』‘且＋ｔ。＿图６．１６未投入ＡＰＦ时检测到负载侧电压、电流波形和系统电流的畸变率东南大学硕士研究生论文ｌ己４己．４№，５ｃＦ５叩Ｈ：ｌ茫擎一‘仝一冬＿１；≮－◇…◇ｉ◇１己４．５觚ｌ∑焱足建３９≥Ｖ■ＵＶｏ６．５本章小结本章在基于前面各章对ＦＦＴ的理论分析和仿真的基础上，设计了基于ＤＳＰ２８１２Ｐ平台上的控制系统的实现，包括其硬件和软件部分，如抗混叠滤波、过零检测电路、通信接口电路等等，设计了谐波分析的ＤＳＰ软件流程。最后通过实验验证了本文中设计的改进型ＦＦＴ算法在谐波检测，改善系统电能质量方面的有效性。第七章总结与展望第七章总结与展望７．１总结随着现代社会的飞速发展，越来越多的电力电子装置被应用到各个领域。但很多的电力电子设备都具有非线性特性，使得公用电网的谐波污染越来越严重。这其中，由于我国电气化铁路的快速建设，电铁谐波在总电网谐波中所占比重越来越大；电铁谐波的治理显得尤为重要，谐波检测方法是谐波治理问题的根本点和出发点，因此研究适用电铁谐波特点的检测方法具有十分重要的意义。本文主要的研究工作如下：（１）通过查阅文献等方式综述了当今电网中的谐波源种类以及常用的一些谐波抑制技术及其各自的优缺点。接着介绍了电气化铁路供电系统的结构及其谐波产生来源，简述了电铁谐波的危害，并介绍了国内外对于电铁谐波的研究现状。（２）与其他谐波抑制技术相比，有源电力滤波器可以更有效地补偿谐波电流，更好地改善电能质量。以并联型有源电力滤波器为例介绍了有源电力滤波器的构成、工作原理，然后讨论了有源电力滤波器的分类。接着介绍了目前，有源电力滤波器在国内外的研究情况，以及将来的发展趋势。（３）通过瞬时无功理论与传统快速傅里叶检测的原理的介绍，并且在ＭＡｎ，ＡＢ／ＳⅡⅢ７Ｉ，ＩＮＫ仿真环境下搭建基于玷．南谐波检测方法和基于快速傅里叶变换谐波检测方法的仿真模型。通过仿真论证，结果表明快速傅里叶变换谐波检测方法有响应快、精度高的特点，是一种具有很好理论价值及实践意义的检测方法。（４）针对传统快速傅里叶变换存在的频谱泄露和栅栏效应问题，介绍了几种窗函数，采用加窗插值法来解决上述两个问题，在解决传统ＦＦＴ的时效性较差的问题上，提出并研究了基于快速傅里叶变换（ＦＦＴ）采用Ｂ．Ｈ窗进行三次样条函数多插值计算方法的检测方法。（５）在基于理论验证的正确性上，本文提出了基于ＤＳＰ的ＦＦＴ检测方法，并编写基于ＤＳＰ１ＭＳ３２０Ｆ２８１２芯片的控制程序，以江苏省苏州市电力设备与自动化重点实验室中有源电力滤波器样机为实验平台，介绍与本课题相关的硬件与软件设计方案，通过实验结果的对比分析，论证了本文的研究内容对谐波检测和后续谐波抑制的有效性。７．２展望本论文对ＦＦＴ检测算法在电铁谐波检测方面做了一定的研究，时间仓促以及本人的能力有限，本课题只取得了阶段性成果，难免存在不足，今后的研究工作在下面几个方面迸一步完善：（１）对电铁谐波的仿真模拟在软件实现方面不是很成熟，需要进一步完善软件设计，实现对电铁谐波的精确模拟。（２）本文所涉及的快速傅里叶加Ｂ．Ｈ窗然后进行三次样条函数优化法，由于时间因素，在研究验证时未考虑电铁系统背景谐波，这方面的改进是后续工作内容。（３）本文中介绍的改进型ＦＦＴ算法对于模拟谐波信号的检测具有较高的准确度，东南大学硕士学位论文下一步需要将其应用在实际的电气化铁路中，确保它的可靠性，同时进一步完善系统功能。（４）由于实验室条件限制，最后的补偿实验只进行了三相三线制的实验，未进行单向实验，比较电压较低，这方面的改进是后续工作的重点。第七章总结与展望致谢本论文是在我的导师赵剑锋教授的悉心指导和大力帮助下完成的，赵老师定期帮助我对课题的进展进行总结和指导，并耐心地对课题的难点进行剖析，提出了许多宝贵的意见。三年来，跟随恩师，学做人、学做事、搞科研，他渊博的学识、严谨求实的治学要求、勤勉踏实的科研作风以及积极乐观的人生态度，都让我受益匪浅，终生难忘，他将是我一生学习的榜样。在此，向赵老师致以最诚挚的谢意。研究生期间，郑建勇老师、金龙老师在生活、科研上都给了我很多的指导和帮助，在此，衷心感谢老师们对我的关心和照顾。衷心感谢实验室的黄朝飞、吴峰师兄、江新、梁旭东在我科研和生活上的帮助与关怀，感谢在研究生期间给予我帮助和关怀的所有朋友和同学。衷心感谢我的父母，正是他们无私的帮助和支持，才使得我的学业顺利完成。衷心感谢在百忙中阅读本论文的专家、学者，感谢你们为审阅此论文所付出的宝贵时间和精力，你们提出的宝贵意见将是我继续努力的方向１刘超２０１３年４月５９东南大学硕士学位论文参考文献参考文献【ｌ】王兆安，杨君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿【Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００５［硕士学位论文］．天津：天津工业大学，２００８【２】吕晓智．基于删７的信号采集和处理算法的研究【Ｄ】：［３】周方圆，唐朝晖．有源电力滤波器的研究现状与发展叨．电测与仪表，２００５（８），４２（４７６）：１－４【４】李建华，韩奕，黄石柱，夏道止．韶山Ｉ型电力机车概率谐波电流计算阴．电力系统自动化，２０００，２４（１４）【５】杨滨茂，基于时频分析技术轨道移频信号接收系统设计【Ｄ】：［硕士学位论文］．哈尔滨：哈尔滨理工大学，２００８【６】高民．用户电能质量监测技术研究【Ｄ】：定），２００８［硕士学位论文］．北京：华北电力大学（保【７】楼修力．韶山Ｉ型电力机车眦】．北京：中国铁道出版社，１９８５【８】林海雪，孙树勤．电力网中的谐波瞰】．北京：中国电力出版社，１９９８［９】杨富康．基于ＦＦＴ的电网谐波检测方法的研究【Ｄ】：西安科技大学，２００９［硕士学位论文］．西安：【１０】曲玉辰．基于广义瞬时无功理论的并联有源滤波器研究【Ｄ】：龙江：大庆石油学院，２００６【硕士学位论文】．黑【ｌｌ】王志勇，樊文欣等．基于ＭＡｎ．ＡＢ的车辆半主动控制的仿真研究【Ｊ】，机械管理开发，２００６ｊ４（２５）：３１－３２［１２】和文平．基于ＤＳＰ的有源电力滤波器的研究【Ｄ】：［硕士学位论文］．北京：东北电力大学，２００６【１３】林海雪，现代电能质量的基本问题川，电网技术，２００ｌ，２５（１０）：５－１２［１４】张斌、刘晓川、许之晗．基于变换的电能质量分析方法［Ｊ丁，电网技术，２００ｌ，２５（１）：２６－２９【１５】王军生．开关功率放大器与ＤｓＰ在电力系统谐波模拟装置中的应用【Ｄ】：【硕士学位论文】．重庆：重庆大学，２００４［１６】Ｌ．Ｂｅｎｃｈａｉｔａ，Ｓ。Ｓａ暑喀ａｔｅ，Ａ．Ｓａｌｅｍｉａ．Ａｃｏｍｐ撕ｓｏｎｏｆＶｏｌｔａｇｅｓｏｕｒｃｅ锄ｄｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅｓｈｕｎｔａｃｔｉＶｅｆｉｌｔｅｒｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ【Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒ锄ｓａｃｔｉｏｎｓＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，１９９９，１４（２）：６４２－６４７【１７】Ｙ．Ｓ．Ｋｉｍ，Ｊ．Ｓ．Ｋｉｍ，Ｓ．Ｈ．Ｋｏ．１ｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｔｈｒｅｅ－ｗｉｒｅｓｅｒｉｅｓａｃｔｉＶｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ，ｗｈｉｃｈａｎｄｒｅａｃｔｉＶｅｐｏｗｅｒ川．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ－Ｅｌｅ矧ｃＰｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｓｆｏｒｈ姗ｏｎｉｃｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００４，１５ｌ（３）：２７６·２８２【１８】颜晓庆．并联混合型电力有源滤波器的研究【Ｊ】４．６，２５，电工技术杂志，１９９８，３２（５）：［硕士学位论文］．天津：【１９】齐博蕾．双模态电学成像系统数字解调方法研究［Ｄ】：天津大学，２００７２０１０，３ｌ（２１２）：４６·５ｌ【２０】王英，王军，方春恩．基于ＤＳＰ的电能质量检测系统设计川．电力系统通信，【２ｌ】王秀霞．ＤＳＰ信号处理系统开发简要设计【Ｃ】．第三届全国嵌入式技术和信息处
