基于滑模变结构永磁同步电机速度控制器

The speed controller of permanent magnet synchronous motor

based on sliding variable structure

王 斌，丁 强 WANG Bin, DING Qiang

（南京工业职业技术学院 电气与电子工程学院，南京 210046）

摘 要： 本文分析了永磁同步电动机d-q坐标系下数学模型，在研究滑模变结构基本原理基础上，将

滑模变结构算法与PI控制相结合，设计了电机滑模变结构PI速度控制器。为了验证所设计控制器性能，进行仿真实验并传统PI速度控制器相比较。

关键词： 永磁同步电动机；滑模变结构；速度控制器

中图分类号：TM301 文献标识码：B 　 文章编号：1009-0134(2011)11(下)-0086-03Doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2011.11(下).28

0 引言

永磁同步电动机具有小体积、高效率、高功率因数、小转动惯量、高速响应性能和在矢量控制情况下控制简单等优点，使其在低速或直接驱动场合发挥重要作用。同时它又是非线性、多变量、强耦合、时变的系统，只有选用合适的控制策略，才能发挥其较好机械性能。电机运行中的绕组升温等因素，绕组参数会发生不同程度的摄动。电机的转动惯量和负载转矩大多不精确，甚至是未知的。克服参数变化和不确定因素的影响，实现电机高性能控制是具有实际意义的。

传统PI控制在永磁同步电动机矢量控制中被广泛应用，但由于算法本身对电机本体参数的依赖，使得其鲁棒性较差。自适应控制、神经网络控制因算法本身复杂，计算量大，所以其控制优势也不明显。

近年来，滑模变结构控制受到越来越多重视。滑模变结构控制是调整反馈控制系统的结构，使它的状态向量通过开关平面时发生变化，系统的状态向量被约束在开关面的领域内滑动。系统的动态品质由开关面的参数决定，与系统的参数、扰动无关，具有很好的鲁棒控制性。适用于永磁同步电动机这类被控对象。

本文在两轴旋转坐标系下设计了一种面装式永磁同步电动机滑模变结构PI速度控制器，仿真验证该控制器的有效性。

状态变量，可以得到面装式永磁同步电机的状态方程：

其中：

R、L为定子电阻和电感；Pn为极对数；ωr为

J为转动惯量；ud、uq机械角速度；Ψf为永磁磁链；

为dq轴定子电压；id、iq为dq轴定子电流。

2 滑模变结构基本原理

滑模变结构控制是一种高速切换反馈控制，控制律和闭环系统的结构在滑模面上不连续，通过设计把不同结构下的相轨迹拓扑的优点结合起来，实现预期设计的性能。由于滑模面一般是固定的，系统对于参数变化和外部扰动不敏感，具有较强鲁棒性。

设二阶系统状态可用如下状态方程描述：

（1）

其中：u为控制系统输入，f为外部干扰，x1、x2为状态变量，a1、a2、b为常参数或时变参数，其精确值可以未知，但其变化范围为：

（2）

1 PMSM数学模型

选择电机的直轴、交轴电流及机械角速度为

收稿日期：2011-08-11

作者简介：王斌（1970－），男，江苏南京人，讲师，本科，研究方向为楼宇自动化。【86】 第33卷 第11期 2011-11(下)

定义滑模切换函数为s＝cx1＋x2。直线s＝0为切换线，在这个切换线上控制u是不连续的，其表达式为：

（3）

学模型为：

（12）

-

其中u+≠u，c＞0。

为形成滑动，切换线两侧必须满足条件：

在考虑系统转速受限的情况下，取滑模切换

s＝cx1－x2，其中c＞0为常数。令滑函数为：

模变结构调节器的输出为：

其中：

（14）（13）

（4）

由式(3)、(4)可得：

选取变结构控制为：

其中：

由式(5)、(6)可得：

因此二阶系统变结构调节器参数为：

（9）

ω*

（5）（6）

由式(10)代入状态方程中的相关系数，可以得到速度环滑模变结构调节器参数：

（15）

（7）（8）

永磁同步电动机滑模变结构PI速度控制策略系统框图如图1所示。

PIi*qUUqACRUdParkొՎഗUβUaSVPWMෙ၎ొՎഗω−VSCi*q=0−idiqiaParkՎ࣑θeiAClarkeՎ࣑iBPMSMiβ （10）

໏܈࿋ዃدߌഗ 图1 滑模变结构PI控制系统框图

4 仿真实验

本文为验证滑模变结构PI速度控制器有效性，进行额定转速阶跃仿真实验，并与传统PI速度控制器进行对比。仿真实验电机主要参数为：额定功率1.5kW；额定转速1500 r/min；转动惯量 8.2 kg ·cm2；极对数2对极；额定电压220V；额定电流6A；Ld＝Lq＝2mH。

图2为给定转速为额定转速时，滑模变结构PI速度控制器和传统PI速度控制器控制效果对比波形。

图2可以看出，与传统PI速度控制器相比，

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3 滑模PI速度控制器设计

采用id＝0的矢量控制方式时PMSM的解耦状态方程为：

（11）

令状态量x1＝ωref－ωfdb代表速度误差，

x2＝1作为速度滑模调节器输入，调节器输出即电流给定u＝iqref，从而得到系统在相空间上的数

16001400120010008006004002000n/rpmin响应的超调，提高系统动态响应和抗扰能力。通过仿真实验并与传统PI速度控制器相比较，证明了该速度控制策略的可行性，为提高永磁同步电动机速度控制性能奠定基础。参考文献：

[1]. 金如麟, 谭弗娃. 永磁同步电动机的应用前景[J]. 上海大

中型电机, 2001, 14(5): 9-13.

[2]. 郭庆鼎, 王成元. 交流伺服系统[M]. 北京: 机械工业出版

社, 1994.

[3]. V.I.Utkin. Sliding mode control design principles and

applications to electric drives[J]. IEEE Trans.on IE, 1993, 40(2): 23-36.

[4]. Barret Steel, Lyndon Stephens. A Test Rig for Measuring

Force and Torque Production in a Lorenz, Slotless Self Bearing Motor[C]. ISMB, August 23-25, 2000, ETH Zurich: 407-412.

[5]. 赵德宗, 张承进, 郝兰英. 一种无速度传感器感应电机

鲁棒滑模控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(12): 123-127.

[6]. 王瑞明, 蒋静坪. 基于适应性遗传算法的滑模控制感应

电机伺服驱动系统研究[J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(11): 137-141.

[7]. Cheng K, Tzou Y. Fuzzy optimization techniques

applied to the design of a digital PMSM servo drive[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2004, 19(4): 1085-1099.

[8]. 田艳丰, 郭庆鼎. 永磁直线同步电动机的滑模-H_∞鲁棒

跟踪控制[J]. 电工技术学报, 2004, 19(7): 2-5.

00.0050.010.0150.02t/s0.0250.03(a) 滑模变结构PI速度控制器

16001400120010008006004002000n/rpmin00.0050.010.0150.02t/s0.0250.03(b) PI速度控制器

图2 速度阶跃控制效果对比

滑模变结构PI速度控制器作用时速度超调变小，系统稳定快。

5 结论

本文设计了永磁同步电动机滑模变结构PI速度控制器，来改善电机速度性能，抑制速度阶跃

【上接第61页】

2）校正挠度在塑性变形区域与弹区比有关，在弹性区呈线性变化，变化斜率由于几何连续性也由校直行程与支点跨距决定。

3）多步校直过程中，由于每一步采用了神经网络预测弯曲形式来确定校直行程，因此存在累积误差，但是误差较小，最终结果仍然在校直要求范围内。

采用神经网络对电梯导轨校直进行弯曲预测，误差是不可避免存在的，随着训练数据的增加，可以有效的降低误差。本文提供的方法主要应用于电梯导轨校直专家系统校直行程制定的效果评估与修正参数的制定，随着专家系统学习数据的增加，导轨弯曲预测进而可以作为优化校直行程的决策模块从而提高电梯导轨全自动校直机的校

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直效果与校直效率。参考文献：

[1] 余忠华, 周磊. 电梯导轨立式压力矫直关键技术研究[J] .

浙江大学学报(工学版), 2010, 44(8): 1502-1507.

[2] 李俊, 邹慧君, 熊国良. 压力校直工艺理论研究的现状与

研究[J]. 机械设计与研究, 2004, 20(4): 69-71.

[3] 崔甫.校直理论与参数计算[M].北京:机械工业出版社,1994.[4] 尹敏, 王宝雨. 电梯导轨矫直压弯挠度理论计算与数值

模拟[J]. 北京科技大学学报, 2010, 32(9): 1221-1225. [5] 徐曼琼, 蔺书田, 汪北平. 电梯导轨反弯矫直弹塑性变形

分析[J]. 机械科学与技术, 2007, 26(8): 1010-1013.

[6] 史峰, 王小川, 郁磊, 等. Matlab神经网络30个案例分析

[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2010.

[7] 方开泰, 马长兴. 正交与均匀实验设计[M]. 北京: 科学出

版社, 2001.