规范

600-600计算书

2工程 ；工程建设地点：；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002(3)：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:L1。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度 B(m)：0.60；梁截面高度 D(m)：0.60；

混凝土板厚度(mm)：200.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.90；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.30；

立杆步距h(m)：1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：0.90；

梁支撑架搭设高度H(m)：5.90；梁两侧立杆间距(m)：1.00；

承重架支撑形式：梁底支撑小楞平行梁截面方向；

梁底增加承重立杆根数：0；

采用的钢管类型为Φ48×3；

立杆承重连接方式：双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：0.75；

2.荷载参数

新浇混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.50；钢筋自重(kN/m3):3.00；

施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：14.4；

振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；

3.材料参数

木材品种：西北云杉；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0；

木材抗压强度设计值fc(N/mm2)：10.0；

木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：11.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.4；

面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：18.00；

面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；

4.梁底模板参数

梁底方木截面宽度b(mm)：50.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0；

梁底模板支撑的间距(mm)：150.0；

5.梁侧模板参数

主楞间距(mm)：450；次楞根数：3；

主楞竖向支撑点数量：2；

固定支撑水平间距(mm)：450；

竖向支撑点到梁底距离依次是：100mm，300mm；

主楞材料：圆钢管；

直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.00；

主楞合并根数：2；

次楞材料：木方；

宽度(mm)：50.00；高度(mm)：100.00；

二、梁侧模板荷载计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2

F=γH

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，取8.000h；

T -- 混凝土的入模温度，取25.000℃；

V -- 混凝土的浇筑速度，取0.800m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.600m；

β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；

β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

分别计算得 52.137 kN/m2、14.400 kN/m2，取较小值14.400 kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞的根数为3根。面板按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。

面板计算简图(单位：mm)

1.强度计算

材料抗弯强度验算公式如下：

σ ＝ M/W < [f]

其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 45×1.8×1.8/6=24.3cm3；

M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；

σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)

[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；

按照均布活荷载最不利布置下的两跨连续梁计算：

M = 0.125ql2

其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：

新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.45×14.4×0.9=6.998kN/m；

振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.45×4×0.9=2.268kN/m；

计算跨度: l = (600-200)/(3-1)= 200mm；

面板的最大弯矩 M= 0.125×(6.998+2.268)×[(600-200)/(3-1)]2 = 4.63×104N·mm；

面板的最大支座反力为:

N=1.25ql=1.25×(6.998+2.268)×[(600-200)/(3-1)]/1000=2.317 kN；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 4.63×104 / 2.43×104=1.9N/mm2；

面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =1.9N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

ν = 0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 6.998N/mm；

l--计算跨度: l = [(600-200)/(3-1)]=200mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；

I--面板的截面惯性矩: I = 45×1.8×1.8×1.8/12=21.87cm4；

面板的最大挠度计算值: ν=

0.521×6.998×[(600-200)/(3-1)]4/(100×6000×2.19×105) = 0.044 mm；

面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(600-200)/(3-1)]/250 = 0.8mm；

面板的最大挠度计算值 ν=0.044mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=0.8mm，满足要求！

四、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：

q = 2.317/0.450= 5.148kN/m

本工程中，次楞采用木方，宽度50mm，高度100mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:

W = 1×5×10×10/6 = 83.33cm3；

I = 1×5×10×10×10/12 = 416.67cm4；

E = 9000.00 N/mm2；

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M = 0.104 kN·m，最大支座反力 R= 2.8 kN，最大变形 ν= 0.039 mm

(1)次楞强度验算

强度验算计算公式如下:

σ = M/W<[f]

经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.04×105/8.33×104 = 1.3 N/mm2；

次楞的抗弯强度设计值: [f] = 11N/mm2；

次楞最大受弯应力计算值 σ = 1.3 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值

[f]=11N/mm2，满足要求！

(2)次楞的挠度验算

次楞的最大容许挠度值: [ν] = 450/400=1.125mm；

次楞的最大挠度计算值 ν=0.039mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.125mm，满足要求！

2.主楞计算

主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力2.8kN,按照集中荷载作用下的简支梁计算。

本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 2×4.493=8.99cm3；

I = 2×10.783=21.57cm4；

E = 206000.00 N/mm2；

主楞计算简图

主楞弯矩图(kN·m)

主楞变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.127 kN·m，最大支座反力 R= 2.8 kN，最大变形 ν= 0.024 mm

(1)主楞抗弯强度验算

σ = M/W<[f]

经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 1.27×105/8.99×103 = 14.2 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；

主楞的受弯应力计算值 σ =14.2N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

(2)主楞的挠度验算

根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.024 mm

主楞的最大容许挠度值: [ν] = 200/400=0.5mm；

主楞的最大挠度计算值 ν=0.024mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=0.5mm，满足要求！

五、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝

土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 600×18×18/6 = 3.24×104mm3；

I = 600×18×18×18/12 = 2.92×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

σ = M/W<[f]

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:1.2×(24.00+3.00)×0.60×0.60×0.90=10.498kN/m；

模板结构自重荷载设计值：

q2:1.2×0.50×0.60×0.90=0.324kN/m；

施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3: 1.4×(2.00+2.00)×0.60×0.90=3.024kN/m；

最大弯矩计算公式如下:

Mmax=0.1(q1+ q2)l2+0.117q3l2=

0.1×(10.498+0.324)×1502+0.117×3.024×1502=3.23×104N·mm；

σ =Mmax/W=3.23×104/3.24×104=1N/mm2；

梁底模面板计算应力 σ =1 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下：ν= 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1+q2=10.498+0.324=10.822kN/m；

l--计算跨度(梁底支撑间距): l =150.00mm；

E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:[ν] =150.00/250 = 0.600mm；

面板的最大挠度计算值: ν=

0.677×10.822×1504/(100×6000×2.92×105)=0.021mm；

面板的最大挠度计算值: ν=0.021mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.6mm，满足要求！

六、梁底支撑木方的计算

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：

q1 = 1.2×[(24+3)×0.6×0.15+0.5×0.15×(2×0.4+0.6)/ 0.6]=3.126 kN/m；

(2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)：

q2 = 1.4×(2+2)×0.15=0.84 kN/m；

均布荷载设计值 q = 3.126+0.840 = 3.966 kN/m；

梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递，其设计值：

p=0.15×[1.2×0.20×24.00+1.4×(2.00+2.00)]×(1.00-0.60)/4=0.170kN

2.支撑方木验算

本工程梁底支撑采用方木，方木的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

W=5×10×10/6 = 8.33×101 cm3；

I=5×10×10×10/12 = 4.17×102 cm4；

E= 9000 N/mm2；

计算简图及内力、变形图如下：

简图(kN·m)

剪力图(kN)

弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

方木的支座力:

N1=N2=1.36 kN；

最大弯矩：M= 0.443kN·m

最大剪力：V= 1.360 kN

方木最大正应力计算值 ： σ =M/W=0.443×106 /8.33×104=5.3 N/mm2；

方木最大剪应力计算值 ： τ

=3V/(2bh0)=3×1.36×1000/(2×50×100)=0.408N/mm2；

方木的最大挠度：ν =0.485 mm；

方木的允许挠度: [ν]=1.000×1000/250=4.000 mm；

方木最大应力计算值 5.319 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 [f]=11.000 N/mm2，满足要求！

方木受剪应力计算值 0.408 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 [fv]=1.400 N/mm2，满足要求！

方木的最大挠度 ν=0.485 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=4.000 mm，满足要求！

七、梁跨度方向钢管的计算

作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。

钢管的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

W=4.49 cm3；

I=10.78 cm4；

E= 206000 N/mm2；

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 1.36 kN

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)

最大弯矩 Mmax = 0.714 kN·m ；

最大变形 νmax = 1.811 mm ；

最大支座力 Rmax = 8.952 kN ；

最大应力 σ =M/W= 0.714×106 /(4.49×103 )=159 N/mm2；

支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 159 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度νmax=1.811mm小于900/150与10 mm,满足要求!

八、扣件抗滑移的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.00 kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=8.952 kN；

R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

九、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

σ = N/(φA)≤[f]

1.梁两侧立杆稳定性验算

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力： N1 =8.952kN；

脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×5.9=0.914kN；

楼板混凝土、模板及钢筋的自重：

N3=1.2×[(0.900/2+(1.000-0.600)/4)×0.900×0.500+(0.900/2+(1.000-0.600)/4)×0.900×0.200×(3.000+24.000)]=3.505kN；

施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：

N4=1.4×(2.000+2.000)×[0.900/2+(1.000-0.600)/4]×0.900= 2.772kN；

N =N1+N2+N3+N4=8.952+0.914+3.505+2.772=16.143kN；

φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i 查表得到；

i -- 计算立杆的截面回转半径(cm)：i = 1.59；

A -- 立杆净截面面积(cm2)： A = 4.24；

W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；

σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2)；

[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205N/mm2；

lo -- 计算长度(m)；

根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a，

为安全计，取二者间的大值，即:

lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.3]= 2.976 m；

k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167；

μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；

a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.3m；

得到计算结果: 立杆的计算长度

lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.205；

钢管立杆受压应力计算值；σ=16142.735/(0.205×424) = 185.7N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = 185.7N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205N/mm2，满足要求！

十、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而

另一个方向不变。

2.立杆步距的设计

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置

斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。