光纤光栅交叉敏感问题

及其解决方案

刘云启 郭转运 刘志国 董孝义

摘 要 交叉敏感问题是光纤光栅传感技术的固有问题，本文从理论上分析了引起交叉敏感的物理机制，较为全面地介绍了几种主要的解决方案，并对其主要特点进行了简单的分析。

关键词 交叉敏感；光纤光栅传感器；同时测量

The Mechanism and Solutions of Cross-sensitivity of Fiber Grating

Sensor Measurements

Liu Yunqi Guo Zhuanyun Liu Zhiguo Dong Xiaoyi

(Institute of Modern Optics，Nankai University，Tianjin 300071) Abstract The cross-sensitivity is the intrinsic problem of fiber grating sensors．This paper describes the physical mechanics and several significant solutions of the cross-sensitivity．The characteristics of the solutions are also discussed． Key words cross-sensitivity；fiber grating sensors；simultaneous measurements

1 引言

近年来国内外纷纷开展了对光纤光栅的研究，目前光纤光栅的制作技术已经日趋成熟，在一些发达国家已经进入商品化阶段。光纤光栅在光通信、带通滤波器、光纤激光器、光传感等领域具有广阔的应用前景，特别是在光传感方面［1］，光纤传感器由于具有不受电磁干扰、灵敏度高、重量轻、结构紧凑、成本低，适于在高温、腐蚀性或危险性环境使用等特点，在工农业生产中具有重要的地位。而光纤光栅传感器以波长编码的特点，使其克服了强度调制传感器必须补偿光纤连接器和耦合器损耗以及光源输出功率起伏的弱点，通过设计敏感结构进行非光学物理量的转换，还可以实现非光学量的光学测量，如压力、温度、气象(风力、风向、温度)、微振动、声音、磁场、电压、电流传感等，在波分和时分复用情况下，多个光纤光栅只需一根数据总线，就可以实现对物理量的分布式测量，因此光纤光栅传感技术越来越受到人们的青睐。

但是在光纤光栅传感器的应用中一直存在着交叉敏感问题，即光纤光栅对于应力和温度都是敏感的，当光纤光栅用于传感测量时，很难分辨出应力和温度所分别引起的被测量量的变化，因此在实际应用中必须采取各种措施进行补偿或区分，以下我们将对交叉敏感问题的物理机制

和几种主要的解决方案进行简单的介绍。

2 物理机制

由耦合模理论可知，光纤布喇格光栅(FBG)的中心反射波长为 λB＝2neffΛ

（1）

式中neff为导模的有效折射率，Λ为光栅周期。当波长满足布喇格条件(1)式时，入射光将被光纤光栅反射回原路。由(1)式可知，光纤光栅的中心反射波长λB随neff和Λ的改变而改变，FBG对于应力和温度都是敏感的，应力影响λB是由弹光效应和光纤光栅周期Λ的变化引起的，温度影响λB则是由热光效应和热膨胀效应引起的。 当FBG仅受应变ε＝ΔL／L＝ΔΛ／Λ作用时，光纤光栅中心反射波长的变化为

ΔλB／λB＝（1－Pe）ε

（2）

式中Pe＝neff2［P12－ν（P11＋P12）］／2为有效弹光系数，P11、P12为弹光系数，ν为纤芯材料的泊松比。当FBG不受应力作用时，而环境温度发生ΔT变化时，光纤光栅中心反射波长的变化为 ΔλB／λB＝（α＋ζ）ΔT

（3）

式中为光纤的热膨胀系数，为光纤的热光系数。假

设应力和温度引起的波长变化是相互独立的，当应变和温度同时发生变化时，光纤光栅中心反射波长的变化为 ΔλB／λB＝（1－Pe）ε＋（α＋ζ）ΔT

（4）

由(4)式可知，当应变和温度同时发生变化时，光纤光栅无法区分由二者分别引起的波长变化，因此测量其中一个量时，势必受到另一个量的影响，也无法实现应力、温度同时测量。从1993年，人们就已经开始研究光纤光栅的交叉敏感问题，到目前为止已提出了多种解决方案，它们各有自己的特点，分别适用于不同的实际情况。

3 交叉敏感问题的解决方案

近年来国外学者提出了很多解决交叉敏感问题的方案，例如引入参

考光栅实现温度补偿的应力测量［2］，施加与温度作用相反的应变以补偿由温度引起的波长变化［3］，双光栅矩阵运算法［4］等，其中最具代表性的方法有以下4种。

3．1 双光栅矩阵运算法［4］

由(4)式可知，由应变和温度引起的波长变化可以表示为 ΔλB（ε，T）＝KεΔε＋KTΔT

（5）

其中Kε＝数，KT＝

为与光纤泊松比、弹光系数和纤芯有效折射率有关的常为与热膨胀系数和热光系数有关的常数。两个不同波长的

FBG的中心反射波长的变化可以表示为

（6）

将两个不同波长的FBG(中心反射波长分别为1298 nm和848 nm)叠加写入在光敏光纤的同一位置，采用图1的实验装置，由实验可以测定出(6)式中待定的矩阵系数，这样只要测得ΔλB的大小，即可由(6)式通过矩阵运算求得光纤光栅所受的应力和温度的变化。这一方法要求两个光纤光栅必须满足条件

，因此实验中两个光纤光栅的中心

波长的差别要足够大。这种方法在600 με和50 ℃的应力和温度范围内，实现了同时测量，其中测量应力的精度为10 με，测量温度的精度为5 ℃。这一方法为应力和温度同时测量提供了重要的思想方法，很多测量方法都是基于这种思想，但由于其需要两套光源和光谱仪，因此在实际应用中有一定的局限性。

图1 双光栅叠加法实验装置图

Fig．1 Schematic diagram of experiment arrangement for

simultaneous measurement with two superimposed grating

基于双光栅矩阵运算法的思想，G．P．Brady等人［5］利用布喇格光栅的一、二级衍射光来实现同时测量。由于基频光与二次谐波的波长差别较大，因此容易满足条件(Kε1)/(Kε2)≠(KT1)/(KT2)，这时(6)式中的ΔλB1和ΔλB2分别代表一、二级衍射光波长的变化，实验中所用基频光的中心波长为1561 nm，由于材料和光纤的色散，二次谐波的波长不是基频光的一半，而是788．8 nm。

S．E．Kanellopoulos等人［6，7］在多模椭圆芯D型光纤中制作了周期为3 mm，包含85节点的偏振回旋滤波器，利用偏振回旋滤波器基模与第1高阶偶合模不同的温度和应力特性［6］，或者将两个偏振回旋滤波

［7］

器与一个布喇格光栅(FBG)相结合，实现应力和温度同时测量，取得了较好的效果。

M．A．Davis等人［8］则将光纤光栅与光纤受激布里渊散射效应相结合，通过测量光栅中心波长的变化ΔλG和布里渊散射频移ΔνB，实现应力和温度的同时测量。这种方法只需一个光纤光栅即可实现准分布的应力和温度同时测量，测量的精度也比较高，但实验光路比较复杂。

3．2 啁啾光栅法［9］

对于一个啁啾光栅，当沿光栅长度方向引入应力梯度时，光栅的有效带宽将随应力而发生变化，利用这一特性就可以实现温度不敏感的应力测量。采用图2的实验装置图，线性啁啾光栅的峰值反射率约为100%，其反射光强度可以表示为

｜ΔIR｜＝k（1－k）σsζΔεav

（7）

其中k为耦合的分光比，σs为光源的光谱密度，ζ为与弹光系数和锥形光纤参数有关的常数，Δεav为平均应力，定义为沿光纤方向各点应力的积分除以光栅长度。由(7)式可知，当应变和温度同时变化时，啁啾光栅的反射光强度仅随应力发生变化。实验中在4066 με应力范围内，输出信号(信号光与参考光之比)与应力变化呈良好的线性关系，测量应力的精度可达4．4 με，在10～50 ℃之间，输出信号不随温度而发生变化。这种方法只需一个光纤光栅，就可以在较大的应力范围内实现高精度的应力测量，结合光栅中心反射波长的移动，还可以同时测量温度，因此这种方法具有很好的应用前景，但这种传感测量不再具有波长编码的特点，在实际应用中必须同时测量参考信号，以消除光源输出功率起伏等因素引起的测量误差。

图2 啁啾光栅法实验装置图

Fig．2 Schematic diagram of experiment arrangement for

simultaneous measurement with chirped fiber grating

3．3 LPG和FBG混合法［10］

长周期光栅(LPG)与FBG对于应变和温度具有不同的灵敏度(实验所用的LPG具有远大于FBG的温度敏感度和小于FBG的应力敏感度)，利用两个FBG和一个LPG构成的混合型传感器，可以实现应变和温度同时测量。采用图3的实验装置，其中LPG的中心波长为1306 nm，两个FBG的中心波长分别为1293 nm、1321 nm，接近LPG透射谱的50%透射点。实验中通过测量两个FBG反射信号的相对强度，可以得到LPG透射光谱的峰

值变化。定义F（R1，R2）＝，为FBG基于LPG透射率的归

一化反射光强差，其中R1、R2分别为两个FBG的反射率，由函数F（R1，R2）与其中一个FBG的波长变化两个量可以构成矩阵方程：

通过矩阵运算即可得到待测应力和温度的变化。这种方法的测量精度较高，其中测量应力的灵敏度可达9 με，但其对光纤光栅的制作有较高的要求，因此在实际应用中有一定的局限性。

图3 LPG与FBG混合型传感器示意图

Fig．3 Schematic diagram of hybrid FBG／LPG sensor

3．4 不同包层直径光纤熔接法［11，12］

在具有两种不同包层直径(分别为80 μm和125 μm)的光纤中分别写

［11］

入中心反射波长相近的布喇格光栅，两种光纤按图4方式熔接在一起。两个光纤光栅对于温度的灵敏度基本相同，而对于应变的灵敏度则各不相同，利用这一特性即可实现同时测量。实验中在2500 με和120 ℃的应力和温度范围内实现了同时测量，其中应力测量的灵敏度为17 με，温度测量的灵敏度为1 ℃。

M．Song等人［12］也进行了类似的研究。他们采用非平衡M—Z干涉仪光路进行测量，实现了温度不灵敏的应力测量。实验中在1600 με的应力范围内测量应力的精度可达2．6 με。

图4 不同包层直径光纤对示意图

Fig．4 Schematic diagram of spliced grating pair with different

cladding diameter

4 结束语

交叉敏感问题是光纤光栅传感器的固有问题，在实际应用中必须设法加以解决。本文从物理机制的角度分析了引起交叉敏感的原因，并对已有几种主要的解决方案进行了简单的介绍。这些方案分别适用于不同的场合，可以实现温度补偿或者应力、温度同时测量。随着研究的进一步深入，光纤光栅的交叉敏感问题可望得到更为简单而有效的解决。 作者简介：刘云启 男，1971年生，博士研究生．近期主要从事光纤传感及光纤通信方面的研 究工作．

作者单位：南开大学现代光学研究所，天津 300071

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收稿日期：1998-07-09 修订日期：1998-10-05