电机学_第三章变压器习题

一、填空：

1. ★一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电

网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。

答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减小，漏电抗减小。

2. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ，

（2） ，（3） 。 答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。

3. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将 ，空载损耗

将 。

答：空载电流很大，空载损耗很大。

4. ★一台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它接到60HZ的电网上运行，额定电压不变，

励磁电流将 ，铁耗将 。 答：减小，减小。

5. 变压器的副边是通过 对原边进行作用的。 答：电磁感应作用。

6. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。

7. ★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流

将 ，变压器将 。 答：增大很多，烧毁。

8. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。

答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 9. ★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免 。 答：相电压波形畸变。

10. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。

11. ★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。 答：采用d接。

12. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。

13. 变压器的参数包括 ， ， ， ， 。 答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。

14. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。 答：1。

15. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通

为 。 答：主磁通，漏磁通。

16. ★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。 答：自耦变压器。

17. 并联运行的变压器应满足（1） ，

（2） ，（3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。

18. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。 答：可变损耗，不变损耗。

二、选择填空

1. ★一台三相电力变压器SN=560KVA，U1NU2N =10000/400(v), D,y接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A时，则高压边的相电流为 。 A： 808.3A ， B: 56A， C: 18.67A ， D: 32.33A。 答：C

2. 一台变比为Ｋ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，

那末原边的励磁阻抗标幺值是 。

Ａ：１６, Ｂ：１６００, Ｃ：０.１６。

答：A

3. ★★变压器的其它条件不变，外加电压增加１０℅，则原边漏抗X1，副边漏抗X2和励磁

电抗Xm将 。

Ａ：不变，

Ｂ：增加１０% ，

Ｃ：减少１０% 。 （分析时假设磁路不饱和）

答：A

1. 三相电力变压器磁势平衡方程为 。 A：原，副边磁势的代数和等于合成磁势 B：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势 C：原，副边磁势算术差等于合成磁势 答：B

2. 电压与频率都增加5℅时，穿过铁芯线圈的主磁通 。

A 增加 B 减少 C 基本不变 答：C

3. 升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。

A 等于 B 大于 C 小于 答；A

4. 三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压

A 空载线 B 空载相 C 额定负载时的线

答：A

5. ★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10℅，则X1，X2及Xm的大小

将 。

A：X1和X2同时减少10，Xm增大 B：X1和X2同时减少到0.81倍, Xm减少 C：X1和X2同时减少到0.81倍，Xm增加 D：X1和X2同时减少10℅，Xm减少

答：B

6. ★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流将 ，

变压器将 。

A：不变；B:增大一倍；C:增加很多倍;D:正常工作;E:发热但无损坏危险；F:严重发热有烧坏危险 答：C，F

7. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。

A:电压变化率太大； B:空载环流太大；

C:负载时激磁电流太大； D:不同联接组号的变压器变比不同。 答：B

8. ★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免 。

A：线电势波形放生畸变； B：相电势波形放生畸变； C：损耗增大； D：有效材料的消耗增大。

答：B

9. ★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将 。

A：不变 B：增加约10% C：减小约10% 答：B

10. 三相变压器的变化是指———之比。

A：原副边相电势 B：原副边线电势 C：原副边线电压 答：A

11. 磁通ф，电势е正方向如图，W1匝线圈感应的电势e为 。

A：dФ/dt B：W1dФ/dt C：-W1dФ/dt

答：C

12. ★两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 分配。

A：大小成反比 B：标么值成反比 C：标么值成正比

答：B

13. ★将50HZ 的变压器接到60HZ电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗 ；空载

电流 ；接电感性负载设计，额定电压变化率 。 A变大 B 变小 答：B，B，A

14. ★★当一台变压器的原边匝数比设计少10%（副边匝数正常）则下列各值的变化为：磁

通 ；X1 ；X2 ；Xm ；U20 I0 。 A：变大 B：变小 C：不变 答：A，B，C，B，A，A

15. ★★一台Y/y0-12和一台Y/y0-8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联运

行 。

A．能 B．不能 C．不一定 D．不改接也能 答：A

16. ★一台 50HZ的变压器接到60HZ的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将 。

A,增加 B,减小 C，不变. 答：B

17. 变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压 。

A,呈上升趋势； B,不变 C,可能上升或下降 答：C

18. ★单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流 。

A,增大； B，减小； C,不变。

答：A

19. 一台单相变压器额定电压为220/110V。Y/y-12接法，在高压侧作短路实验，测得的短路阻

抗标幺值为0.06，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值为 。 A:0.06 ， B：0.03 ，

C：0.12 ， D：0.24 。 答：A

三、判断

1. 电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载时空载时感应电势

E1为常数 。 （ ）

答：错

2. 变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率 。 （ ） 答：错

3. ★变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。 （ ） 答：错

4. ★变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等 。 （ ） 答：错

5. ★变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻r1很小，因此电流很大。 （ ） 答：错

6. 变压器空载和负载时的损耗是一样的。 （ ） 答：错

7. 变压器的变比可看作是额定线电压之比。 （ ） 答：错

8. 只要使变压器的一、二次绕组匝数不同，就可达到变压的目的。 （ ） 答：对

9. 不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。 （ ） 答：错

10. ★★一台Y/y0-12和一台Y/y0-8的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。

（ ） 答：对

11. ★一台 50HZ的变压器接到60HZ的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。（ ） 答：对

12. ★变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。 （ ） 答：错

13. ★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将不变。 （ ） 答：错

14. ★★联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为电压变化率太大。

（ ） 答：错 四、简答

1. 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？

答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

2. 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？

答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。

绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。

油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。

绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。

3. 变压器原、副方额定电压的含义是什么？

答：变压器一次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。

4. ★为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载

和负载时激励各磁通的磁动势？

答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理

区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。

2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。

3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I0呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，φ

1σ

与I1呈线性关系。

4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，

起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时，

激励。 0和一次绕组漏磁通1，它们均由一次侧磁动势F有主磁通00，一次绕组漏磁通1，二次绕组漏磁通2。主磁通0由一次绕负载时有主磁通FF激励，激1由一次绕组磁动势F组和二次绕组的合成磁动势即F一次绕组漏磁通0121激励。 2由二次绕组磁动势F励，二次绕组漏磁通25. ★变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

大小：由磁路欧姆定律0I0N1，和磁化曲线可知，I0 的大小与主磁通φ0, 绕组匝数RmN及磁路磁阻Rm有关。就变压器来说，根据U1E14.44fN1m，可知，m因此，m由电源电压U1的大小和频率f以及绕组匝数N1来决定。

根据磁阻表达式RmU1，

4.44fN1l可知，Rm与磁路结构尺寸l，A有关，还与导磁材料的磁导率A有关。变压器铁芯是铁磁材料，随磁路饱和程度的增加而减小，因此Rm随磁路饱和程度的增加而增大。

综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

6. ★试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，

它们是否是常数？

答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。

7. ★★变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激

磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据U1E14.44fN1m可知，mU1，因此，一次绕组匝数减少,主磁

4.44fN1通m将 增加，磁密Bmm，因S不变，Bm将随m的增加而增加，铁心饱和程度增加，Sl，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律I0N1mRm，当线S磁导率下降。因为磁阻Rm21.3圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗pFeBmf，所以铁心损耗增加。励磁阻

N120N10N1N1i0N12抗减小，原因如下：电感Lm， 激磁电抗xmLm2f，Rmi0i0i0RmRm因为磁阻Rm增大，匝数N1减少，所以励磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为N1、N1，

'''磁通分别为m、'm，磁密分别为Bm、Bm，电流分别为I0、I0，磁阻分别为Rm、Rm，铁''心损耗分别为pFe、pFe。根据以上讨论再设'mk1m(k11)，同理，Bmk1Bm(k11)，

''Rmk2Rm(k21)，N1'k3N1(k31)，

''mRmk1mk2Rmk1k221.32r于是I。又由于，且IpBfpI0FemFe0rm（m是励'N1k3N1k3'0''2'2'2'2'k12k2rmpFeBmI0rmk2rm2磁电阻，不是磁阻Rm），所以即 k1，于是，因k21，22，1，22k3rmpFeBmI0rmk3rm'k31，故rmrm，显然，励磁电阻减小。励磁阻抗 zmrmjxm，它将随着rm和xm的减

小而减小。

8. ★★如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、

铁损、漏抗及电压变化率有何影响？

答：根据U1E14.44fN1m可知，电源电压不变，f从60Hz降低到50Hz后，频率

f下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密Bm也将增大到原来的1.2倍，

磁路饱和程度增加， 磁导率μ降低， 磁阻Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律I0N1Rmm可知, 产生该磁通的激磁电流I0必将增大。

21.3 再由pFeBmf讨论铁损耗的变化情况。 21.3 60Hz时，pFeBmf

50Hz时，pFe(1.2Bm)('21f)1.3 1.2'pFe1.22 因为，1.31.20.71.14，所以铁损耗增加了。

pFe1.2漏电抗xL2fL，因为频率下降，所以原边漏电抗x1，副边漏电抗x2减小。又由电压变化率表达式

***UI*(rk*cos2xksin2)I*[(r1*r2*)cos2x1x2sin2]可知，

电压变化率U将随x1，x2的减小而减小。

9. ★变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写

出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？

，漏感电动势E由，一次绕组电阻压降I1r1，主电动势E答：一次绕组有主电动势E111由一次绕组漏磁通0交变产生，漏感电动势E1交变产生。一次绕组电动势平衡主磁通1，漏感电动势EEI(rjx)；二次绕组有主电动势E，二次绕组电阻压方程为U2111112r，由二次绕组漏磁通2交变产生,降I漏感电动势E22主电动势E2由主磁通0交变产生，2EI(rjx)。 二次绕组电动势平衡方程为U2222210. 变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？

IN，答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势F001负载时的励磁磁动势是一次侧和二

NININ。 FF,也就是I次侧的合成磁动势，即F01112201211. 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际

负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？

答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。 而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。 实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。

12. ★★变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化10％，试问对

x和x1m的影

响怎样？如果仅将外施电压变化10％，其影响怎样？如果仅将频率变化10％，其影响又怎样？

答：因为x12fw21，E4.44fwmU，所以当原、副边匝数变化

10％时，x1变化20％。由于w变化10％，而U不变，使m变化10％。又因为xm2fw2m，磁通m变化10％时m由于饱和影响，m变化k％，所以xm的变

化大于20％。将外施电压变化10％时，m也将变化10％，使

x不变，x1m的变化大

于10％。这是因为m变化10％，由于磁路饱和影响，m变化大于10％。如果将频率变化10％，

xf，所以x变化10％，而f变化10％，则因为U不变，使m变化

1110％。同样使xm的变化大于10％。

13. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？

答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。

14. ★一台50Hz的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时

会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程） 答：因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电流很

大，为

U1Nr1。如副边开路或短路，对原边电流均无影响，因为不变。

15. ★变压器的额定电压为220/110伏，若不慎将低压方误接到220伏电源上，试问激磁电流

将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？

知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时大答：误接后由UE4.44fW1于一倍）。此时变压器处于过饱和状态，副边电压440伏左右，使效率降低，绝缘可能被击穿等现象发生。

25. ★★有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为220/380V，现将它们联结成Y，d11三

相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别外施380V和220V的三相电压，试问两种情况下空载电流I0、励磁电抗Xm和漏抗相变压器比较有什么不同？ 答：三相变压器，Y，d11 （1）一次侧加380V，

X与单

U220 V ，

1每台单相变压器的U1＝220V，与原来的空载运行一样。 所以I0、Xm与

X均不变。

U220/1（2）一次侧加220V，则

3127 V

即每台单相变压器的一次侧所加电压为127V<220V，所以此时的I0降低，Xm增加，X不变。

五、计算

1.

100KVA，原副边额定电压

★有一台单相变压器，额定容量SNfN50U1NU2N6000230伏，赫兹。原副线圈的电阻及漏抗为

r14.32欧，

r20.0063，

x18.9，

x20.013（2）折算到低压边的短路电阻

。

试求：（1）折算到高压边的短路电阻r，短路电抗x及阻抗Z；

kkkr'k，短路电抗

x'k及阻抗Z'k；

（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示； （4）计算变压器的短路电压百分比

uk及其分量

ukr，

ukx。

（5）求满载及Cos21,Cos20.8(滞后）及Cos20.8超前等三种情况下的电压变化率u,并讨论计算结果。

解：（1）折算到高压边的短路阻抗

k

U1NU2N26.087

rkH

2'rr4.32kr8.61122x1xkH

k2x28.926.08720.01317.75ZkHrkHjx8.61j17.7519.73.12kHrkLr1r20.01265 2k Ω

（2）折算到低压边的短路阻抗

xkLx1x20.02612kZkLrkLjxkL0.01265j0.02610.029.Ω

(3)

I1NSNU1N16.67A

I2NZ1NSNU2N434.78A

U1NI1N6000359.9316.67

Z2NU2NI2N2300.529434.78

r所以

rkHZ1NkH8.610.0239359.93

x

xkHZ1NZkHZ1NkH17.750.0493359.93

Z

kH19.730.08 359.93r

rkLZ2NxkLkL0.012650.02390.529

xkLZ2N0.02610.0493 0.529Z

ZkLZ2NkL0.0290.08 0.529(4 ) 短路电压百分值

ukr*r100%2.39%k

*ukxxk100%4.93%ZkrZk*100%5.48%（5）当满载，功率因数

Cos21时变压器的电压变化率

u(r*Cos2x*Sin2)100%2.39%当

kkCos20.8滞后

时，

Sin20.6

*Cosx*Sin)100%u(r 22kk(0.02390.80.04930.6)100%4.87%

当

Cos20.8超前时，Sin20.6

*Cosx*Sin)100%u(r22

kk(0.02390.80.04930.6)100%1.046%对于电压变化率，

当Cos21即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载

为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。 2. ★一台单相变压器，

SN1000KVA，UU1N2N60KV，6.3fN50Hz，空载及

短路实验的结果如下： 实验名称 空载 短路 电压（伏） 6300 3240 电流（安） 10.1 15.15 功率（W） 5000 14000 电源加在 低压边 高压边 '试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定

（2）画出折算到高压边 的T型等效电路； （3）计算短路电压的百分值及其二分量；

r1r2rk2，

xx1'2xk2

（4）满载及Cos20.8滞后时的电压变化率及效率; （5）最大效率。

解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数

Zmk2所以

U0 ，而k＝60/6.3＝9.524 I0630056.577k 10.1Zm9.5242rm9.5242P04.446k 2I02xmZ2mrm56.402k

根据短路实验得到折算到低压边的参数

r1r'21Pk1400030.5 222I215.15k

ZkUk3240106.93

22Ik215.15'x1x2(2)2Zk22r1102.5

Z1NUU1N1N3.6k

SNI1N所以 r*mrm1.235

Z1N x*mxm15.667 Z1Nr*r*11r1Z1N8.472103 2.8472102

x*x*12x1Z1N（2）折算到高压的T型等效电路

**r*（3） ukrr122r11.6944%

***ukxx1x22x15.6944%

22所以 ukukrukx5.94%

(4) 电压变化率

uuCos2uSin2

krkx ＝（1.6944×0.8+5.6944×0.6）％

＝4.77％

此时，

U'2U1NuU1N57.138kV

而

I'2I1N所以

SNU1N16.667A

P2U'2I'2Cos257.13816.6670.8952.3kW

故 PPP(120I1NIk2)P974.24kW

k则 P2P1100%952.3100%97.75%

974.24（5）达到最大效率时，PcuPFe5000

所以 I150009.05A 'rr12 I9.05116.670.3

2PP0I1k)100%

所以 max(1SCosPI2PI11k0N2（高压边）

＝98.19％

3. ★一台单相变压器50KVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路实验数据如下 实验名称 空载 短路 电压（伏） 480 157 电流（安） 5.2 7 功率（W） 245 615 电源加在 低压边 高压边 试求：（1）短路参数及其标么值；

（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；

（3）额定负载电流、功率因数Cos20.9滞后时的电压变化率、副边电压及效率。

（注：电压变化率按近似公式计算）

解： I1NSN6.944A U1N I2NSN104.167A U2N(1) 短路参数 ZkUk15722.42 7IkPk61512.55

249Ik22Zkrk18.58

rk xk其阻抗基值 Z1NU1N72001036.87 I1N6.944所以 Z•kZk0.0216

Z1Nrk•rk0.0121

Z1Nxk0.0179 Z1Nxk•(2) 空载时铁耗 PFeP0245 w

满载铜耗 PkN6.9442)P(()615605.2w

k7IkI1N2(3) 额定负载电流时 I2I2N104.167A 根据电压变化率近似公式

urCos2xSin2得

kku0.01210.90.017910.811.87%

此时副方电压 U2U2N(11.87%)471.02V

所以 P2U2I2NCos2471104.1670.944158.w

P1P2P0PkN44158.245605.245008.w

P2100%98.11%

P1

4. ★★一台三相变压器，

路实验数据如下：

实验名称 空载 短路 线电压（伏） 6300 550 线电流（安） 7.4 324 三相功率（W） 6800 18000 电源加在 低压边 高压边 ＝5600KVA，U1N10kV，Y/－11连接，变压器空载基短

U2N6.3S

N

求：（1）计算变压器参数，实际值基标么值； （2）利用型等效电路，求满载Cos20.8滞后时的副边电压基原边电流；

（3）求满载Cos20.8滞后时的电压变化率基效率。

解：（1）

I1NS3UN1N5600310323.32A

I2NS3UN2N560036.3513.2A

6800P031.214310P所以 0

SN56001000I00II02N7.40.01442

513.2UUU02N63001 630018000Pk3.2143103PkSN56001000IIIkk1N3241.002 323.32kU UUk1N5500.055

10000P1.214310305.84 则： rm220.01442I0U0ZmI0169.34

0.01442 xmZ2mrm69.10

2P3.2143103k0.003201rk221.002IkUZIkkk0.0550.01.002

xkZUI2krk0.08

2因

Z1N1N1NU3I1N1N17.857

所以

ZmZmZ1N69.3417.8571238.2

rmrmZ1N5.8417.857104.3xmxZm1Nk69.117.8571233.9



ZrkZkZ1N0.017.8570.98

rkZ1N0.00320117.8570.0572

xkxkZ1N0.0817.8570.979

*（2）以U1作参考向量，即U110，并近似认为U2相位与U1相反，故可以得到

*1arccos0.80.8j0.6 I2所以

(0.003201j0.08)U*U*I*Z1136.87212k

0.96552.5故

U2U2U2N0.96556.36.08 kV

III*1*m*2*U1Zm*I210.8j0.65.84j69.1

0.8012j0.61441.0137.48

故

I1I1I1N1.01323.32326.44A

22 urkCosxkSin＝（0.3201×0.6+5.48×0.6）＝3.％

CosUI0.9655Cos34.3722299.43% 1.01Cos37.48U1I1Cos1对于第（2）个问题，由于假设相位进行修正

现修正后的 I1arcCos0.82v

139.370.773j0.6343

U1与

U2同相，如想减小这一假设造成的误差，可对I2*2*U*I*Z* U212k 1139.37(0.003201j0.08)0.96362.4

这样，v2I22.639.3736.770与arcCos0.8很接近了。

U* I*I*I*1I*1.0139.95

1m22Z*m*I1.01323.32326.44A II111N5. ★★设有一台125MVA，50 Hz，110/10KV，Y0/－11的三相变压器，空载电流

*I00.02，空载损耗P0＝133kw，短路电压（阻抗电压uk＝10。5％，短路损耗PkN＝600kw。

（1） 试求短路阻抗和激磁阻抗（均用标么值），画出近似型等效电路，表明各阻抗数值； （2） 求供给额定负载且Cos

2＝0.8滞后时的电压变化率及效率。

*解：（1） P00PSN1.0103 4.8103

P*PkSkN所以

U0ZmI0150 0.02P1.01030 rm2.66 20.0004I0xmkZk2mrm49.93

2Zu

0.105

rkPk0.0048

k

xZ2krk0.1049

2

（2） urkCosxkSin0.00480.80.10490.66.68%

22[1PP]100%99.3%

SCosPP0kN20k

6. ★一台单相变压器，50kVA，7200/480V，60Hz。其空载和短路实验数据如下： 实验名称 空载 短路 电压（V） 480 157 电流（A） 5.2 7 功率（w） 245 615 电源加在边 低压边 高压边 试求：（1）短路参数

Zk，

rk，

XK及其相对值；

（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流，功率因数Cos2＝0.9（滞后）时

的电压变化率，二次侧电压及效率。（注：电压变化率用近似公式计算） 解：(1) SN＝50kVA I1N＝SN/U1N＝6.94A Z1N＝U1N/I1N＝1037.46Ω 短路实验时， IK＝7A＝IN

ZK＝US/IK=157/7=22.43Ω

Zr

SS0.022

PIS2S61512.55 49rSS0.012

xZSrS18.59

22x(2) 铁耗： 铜耗：

S0.018

FePP|u0kN245 w

NPcuP|ISIN615 w

(3) u(RSCosxSSin)

22 0.0120.90.0180.440.019

UU22N(1u)480(10.019)470.9 V

2PP1SCosPkN02N2kNP0

161524598.12%

500000.93152457. ★★三相变压器的额定值为SN＝1800kVA，U1N/U2N＝6300/3150V，Y，d11联结，空载损耗P0

＝6.6kw，短路损耗Pk＝21.2kw，求

（1） 当输出电流I2＝I2N，Cos（2） 效率最大时的负载系数解：1、 1km2＝0.8时的效率；

。

PPSCosPP0N2k

0 16.621.298.1%

18000.86.621.22、当Pcu＝PFe时发生

max、

P2KP0

所以PP0K6.60.558 21.28. ★★一台三相变压器的铭牌数据如下，SN＝750KVA，U1N/U2N＝10000/400V，Y，yn0联结。低

压边空载实验数据为：U20＝400V，I20＝60A，P0＝3800w。高压边短路实验数据为：U1K＝440V，I1K＝43.3A，pk＝10900w，室温20C，试求：

（1） 变压器的参数，并画出等值电路；（2）当：a）额定负载Cos（2）Cos(2

0

2＝0.8，

)＝0.8时，计算电压变化率u%、二次侧电压u及效率。

2解：

S75043.3 A

I3U310U10000/3133.34 Z43.3I1NN1N1N1N1N1、空载实验： 低压方：

Z0UI2020400/33.85 60R0Rm

3800P00.35 223I0360xm2393.8

x00

xmUI1KZ0R03.83

440/35.87

43.322由短路实验：20C时；

ZS1KRS10900Pk1.94 22343.33IkRxSS0.0145

ZSRS5.

22xS0.0415

所以

r1r21'xx2'10.97 2RS1xS2.77 22、 Cos20.8（滞后）且1

22u(RSCosxSSin)0.01450.80.04150.60.0365

UU22N(1u)4000.9635385.4 V

2PP1SCosPkN02N2kNP0 110900380097.6%

7500000.8109003800当Cos20.8（超前）时：

22u(RSCosxSSin)0.0133

UU22N(1u)4001.0133405.32 V

2PP1SCosPkN02N2kNP097.6%

19. ★两台变压器并联运行均为Y，d11联结标号，U1N/U2N＝35/10.5KV，第一台1250kVA，Uk1

＝6.5％，第二台2000kVA，Uk1＝6％，试求：

1、总输出为3250kVA时，每台变压器的负载是多少？

2、在两台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出为多少？此时并联组的利用率达到多少？

解： 1、

SS12II12ZZS2S10.060.923 0.065所以 SS1S20.923S2SN1S2SN2

3153.75S23250

所以

S232501.03

3153.75S10.923S20.951

所以

SS21.0320002060 kVA 0.95112501188.75kVA

12、两台变压器均不过载，则第二台满载，

S21

S并联组利用率：

maxS1SN20.923125020003153.8 kVA

maxSSN1SN23153.80.9704

3250