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电机学_第三章变压器习题

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第二章 变压器

一、填空:

1. ★一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ,电压为此变压器的5/6倍额定电压的电

网上运行,此时变压器磁路饱和程度 ,励磁电流 ,励磁电抗 ,漏电抗 。

答:饱和程度不变,励磁电流不变,励磁电抗减小,漏电抗减小。

2. 三相变压器理想并联运行的条件是(1) ,

(2) ,(3) 。 答:(1)空载时并联的变压器之间无环流;(2)负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载;(3)负载时各变压器分担的电流应为同相。

3. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时,由于空载电流将 ,空载损耗

将 。

答:空载电流很大,空载损耗很大。

4. ★一台变压器,原设计的频率为50HZ,现将它接到60HZ的电网上运行,额定电压不变,

励磁电流将 ,铁耗将 。 答:减小,减小。

5. 变压器的副边是通过 对原边进行作用的。 答:电磁感应作用。

6. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答:负载电流的变化。

7. ★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压,则激磁电流

将 ,变压器将 。 答:增大很多,烧毁。

8. 联接组号不同的变压器不能并联运行,是因为 。

答:若连接,将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流,把变压器烧毁。 9. ★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组,主要是为了避免 。 答:相电压波形畸变。

10. 变压器副边的额定电压指 。 答:原边为额定电压时副边的空载电压。

11. ★★为使电压波形不发生畸变,三相变压器应使一侧绕组 。 答:采用d接。

12. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答:空载和短路。

13. 变压器的参数包括 , , , , 。 答:激磁电阻,激磁电抗,绕组电阻,漏电抗,变比。

14. 在采用标幺制计算时,额定值的标幺值为 。 答:1。

15. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ,仅和一侧绕组交链的磁通

为 。 答:主磁通,漏磁通。

16. ★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。 答:自耦变压器。

17. 并联运行的变压器应满足(1) ,

(2) ,(3) 的要求。 答:(1)各变压器的额定电压与电压比应相等;(2)各变压器的联结组号应相同;(3)各变压器的短路阻抗的标幺值要相等,阻抗角要相同。

18. 变压器运行时基本铜耗可视为 ,基本铁耗可视为 。 答:可变损耗,不变损耗。

二、选择填空

1. ★一台三相电力变压器SN=560KVA,U1NU2N =10000/400(v), D,y接法,负载时忽略励磁电流,低压边相电流为808.3A时,则高压边的相电流为 。 A: 808.3A , B: 56A, C: 18.67A , D: 32.33A。 答:C

2. 一台变比为K=10的变压器,从低压侧作空载实验,求得副边的励磁阻抗标幺值为16,

那末原边的励磁阻抗标幺值是 。

A:16, B:1600, C:0.16。

答:A

3. ★★变压器的其它条件不变,外加电压增加10℅,则原边漏抗X1,副边漏抗X2和励磁

电抗Xm将 。

A:不变,

B:增加10% ,

C:减少10% 。 (分析时假设磁路不饱和)

答:A

1. 三相电力变压器磁势平衡方程为 。 A:原,副边磁势的代数和等于合成磁势 B:原,副边磁势的时间向量和等于合成磁势 C:原,副边磁势算术差等于合成磁势 答:B

2. 电压与频率都增加5℅时,穿过铁芯线圈的主磁通 。

A 增加 B 减少 C 基本不变 答:C

3. 升压变压器,一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。

A 等于 B 大于 C 小于 答;A

4. 三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压

A 空载线 B 空载相 C 额定负载时的线

答:A

5. ★★变压器的其它条件不变,若原副边的匝数同时减少10℅,则X1,X2及Xm的大小

将 。

A:X1和X2同时减少10,Xm增大 B:X1和X2同时减少到0.81倍, Xm减少 C:X1和X2同时减少到0.81倍,Xm增加 D:X1和X2同时减少10℅,Xm减少

答:B

6. ★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压,则激磁电流将 ,

变压器将 。

A:不变;B:增大一倍;C:增加很多倍;D:正常工作;E:发热但无损坏危险;F:严重发热有烧坏危险 答:C,F

7. 联接组号不同的变压器不能并联运行,是因为 。

A:电压变化率太大; B:空载环流太大;

C:负载时激磁电流太大; D:不同联接组号的变压器变比不同。 答:B

8. ★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组,主要是为了避免 。

A:线电势波形放生畸变; B:相电势波形放生畸变; C:损耗增大; D:有效材料的消耗增大。

答:B

9. ★变压器原边每匝数增加5%,副边匝数下降5%,激磁电抗将 。

A:不变 B:增加约10% C:减小约10% 答:B

10. 三相变压器的变化是指———之比。

A:原副边相电势 B:原副边线电势 C:原副边线电压 答:A

11. 磁通ф,电势е正方向如图,W1匝线圈感应的电势e为 。

A:dФ/dt B:W1dФ/dt C:-W1dФ/dt

答:C

12. ★两台变压器并联运行时,其负荷与短路阻抗 分配。

A:大小成反比 B:标么值成反比 C:标么值成正比

答:B

13. ★将50HZ 的变压器接到60HZ电源上时,如外加电压不变,则变压器的铁耗 ;空载

电流 ;接电感性负载设计,额定电压变化率 。 A变大 B 变小 答:B,B,A

14. ★★当一台变压器的原边匝数比设计少10%(副边匝数正常)则下列各值的变化为:磁

通 ;X1 ;X2 ;Xm ;U20 I0 。 A:变大 B:变小 C:不变 答:A,B,C,B,A,A

15. ★★一台Y/y0-12和一台Y/y0-8的三相变压器,变比相等,能否经过改接后作并联运

行 。

A.能 B.不能 C.不一定 D.不改接也能 答:A

16. ★一台 50HZ的变压器接到60HZ的电网上,外时电压的大小不变,激磁电流将 。

A,增加 B,减小 C,不变. 答:B

17. 变压器负载呈容性,负载增加时,副边电压 。

A,呈上升趋势; B,不变 C,可能上升或下降 答:C

18. ★单相变压器铁心叠片接缝增大,其他条件不变,则空载电流 。

A,增大; B,减小; C,不变。

答:A

19. 一台单相变压器额定电压为220/110V。Y/y-12接法,在高压侧作短路实验,测得的短路阻

抗标幺值为0.06,若在低压侧作短路实验,测得短路阻抗标幺值为 。 A:0.06 , B:0.03 ,

C:0.12 , D:0.24 。 答:A

三、判断

1. 电源电压和频率不变时,制成的变压器的主磁通基本为常数,因此负载时空载时感应电势

E1为常数 。 ( )

答:错

2. 变压器空载运行时,电源输入的功率只是无功功率 。 ( ) 答:错

3. ★变压器频率增加,激磁电抗增加,漏电抗不变。 ( ) 答:错

4. ★变压器负载运行时,原边和副边电流标幺值相等 。 ( ) 答:错

5. ★变压器空载运行时原边加额定电压,由于绕组电阻r1很小,因此电流很大。 ( ) 答:错

6. 变压器空载和负载时的损耗是一样的。 ( ) 答:错

7. 变压器的变比可看作是额定线电压之比。 ( ) 答:错

8. 只要使变压器的一、二次绕组匝数不同,就可达到变压的目的。 ( ) 答:对

9. 不管变压器饱和与否,其参数都是保持不变的。 ( ) 答:错

10. ★★一台Y/y0-12和一台Y/y0-8的三相变压器,变比相等,能经过改接后作并联运行。

( ) 答:对

11. ★一台 50HZ的变压器接到60HZ的电网上,外时电压的大小不变,激磁电流将减小。( ) 答:对

12. ★变压器负载成容性,负载增加时,副边电压将降低。 ( ) 答:错

13. ★变压器原边每匝数增加5%,副边匝数下降5%,激磁电抗将不变。 ( ) 答:错

14. ★★联接组号不同的变压器不能并联运行,是因为电压变化率太大。

( ) 答:错 四、简答

1. 变压器铁芯的作用是什么,为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成?

答:变压器的铁心构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗,采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

2. 变压器有哪些主要部件,它们的主要作用是什么?

答:铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。

绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。

油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。

绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接,使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。

3. 变压器原、副方额定电压的含义是什么?

答:变压器一次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压,二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压,二次侧空载时的端电压。

4. ★为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通?它们之间有哪些主要区别?并指出空载

和负载时激励各磁通的磁动势?

答:由于磁通所经路径不同,把磁通分成主磁通和漏磁通,便于分别考虑它们各自的特性,从而把非线性问题和线性问题分别予以处理

区别:1. 在路径上,主磁通经过铁心磁路闭合,而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。

2.在数量上,主磁通约占总磁通的99%以上,而漏磁通却不足1%。

3.在性质上,主磁通磁路饱和,φ0与I0呈非线性关系,而漏磁通磁路不饱和,φ

与I1呈线性关系。

4.在作用上,主磁通在二次绕组感应电动势,接上负载就有电能输出,

起传递能量的媒介作用,而漏磁通仅在本绕组感应电动势,只起了漏抗压降的作用。空载时,

激励。 0和一次绕组漏磁通1,它们均由一次侧磁动势F有主磁通00,一次绕组漏磁通1,二次绕组漏磁通2。主磁通0由一次绕负载时有主磁通FF激励,激1由一次绕组磁动势F组和二次绕组的合成磁动势即F一次绕组漏磁通0121激励。 2由二次绕组磁动势F励,二次绕组漏磁通25. ★变压器的空载电流的性质和作用如何?它与哪些因素有关?

答:作用:变压器空载电流的绝大部分用来供励磁,即产生主磁通,另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗,前者属无功性质,称为空载电流的无功分量,后者属有功性质,称为空载电流的有功分量。

性质:由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量,故空载电流属感性无功性质,它使电网的功率因数降低,输送有功功率减小。

大小:由磁路欧姆定律0I0N1,和磁化曲线可知,I0 的大小与主磁通φ0, 绕组匝数RmN及磁路磁阻Rm有关。就变压器来说,根据U1E14.44fN1m,可知,m因此,m由电源电压U1的大小和频率f以及绕组匝数N1来决定。

根据磁阻表达式RmU1,

4.44fN1l可知,Rm与磁路结构尺寸l,A有关,还与导磁材料的磁导率A有关。变压器铁芯是铁磁材料,随磁路饱和程度的增加而减小,因此Rm随磁路饱和程度的增加而增大。

综上,变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率,绕组匝数,铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

6. ★试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通,对已制成的变压器,

它们是否是常数?

答:励磁电抗对应于主磁通,漏电抗对应于漏磁通,对于制成的变压器,励磁电抗不是常数,它随磁路的饱和程度而变化,漏电抗在频率一定时是常数。

7. ★★变压器在制造时,一次侧线圈匝数较原设计时少,试分析对变压器铁心饱和程度、激

磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响? 答:根据U1E14.44fN1m可知,mU1,因此,一次绕组匝数减少,主磁

4.44fN1通m将 增加,磁密Bmm,因S不变,Bm将随m的增加而增加,铁心饱和程度增加,Sl,所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律I0N1mRm,当线S磁导率下降。因为磁阻Rm21.3圈匝数减少时,励磁电流增大。 又由于铁心损耗pFeBmf,所以铁心损耗增加。励磁阻

N120N10N1N1i0N12抗减小,原因如下:电感Lm, 激磁电抗xmLm2f,Rmi0i0i0RmRm因为磁阻Rm增大,匝数N1减少,所以励磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为N1、N1,

'''磁通分别为m、'm,磁密分别为Bm、Bm,电流分别为I0、I0,磁阻分别为Rm、Rm,铁''心损耗分别为pFe、pFe。根据以上讨论再设'mk1m(k11),同理,Bmk1Bm(k11),

''Rmk2Rm(k21),N1'k3N1(k31),

''mRmk1mk2Rmk1k221.32r于是I。又由于,且IpBfpI0FemFe0rm(m是励'N1k3N1k3'0''2'2'2'2'k12k2rmpFeBmI0rmk2rm2磁电阻,不是磁阻Rm),所以即 k1,于是,因k21,22,1,22k3rmpFeBmI0rmk3rm'k31,故rmrm,显然,励磁电阻减小。励磁阻抗 zmrmjxm,它将随着rm和xm的减

小而减小。

8. ★★如将铭牌为60赫的变压器,接到50赫的电网上运行,试分析对主磁通、激磁电流、

铁损、漏抗及电压变化率有何影响?

答:根据U1E14.44fN1m可知,电源电压不变,f从60Hz降低到50Hz后,频率

f下降到原来的(1/1.2),主磁通将增大到原来的1.2倍,磁密Bm也将增大到原来的1.2倍,

磁路饱和程度增加, 磁导率μ降低, 磁阻Rm增大。于是,根据磁路欧姆定律I0N1Rmm可知, 产生该磁通的激磁电流I0必将增大。

21.3 再由pFeBmf讨论铁损耗的变化情况。 21.3 60Hz时,pFeBmf

50Hz时,pFe(1.2Bm)('21f)1.3 1.2'pFe1.22 因为,1.31.20.71.14,所以铁损耗增加了。

pFe1.2漏电抗xL2fL,因为频率下降,所以原边漏电抗x1,副边漏电抗x2减小。又由电压变化率表达式

***UI*(rk*cos2xksin2)I*[(r1*r2*)cos2x1x2sin2]可知,

电压变化率U将随x1,x2的减小而减小。

9. ★变压器负载时,一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降,它们产生的原因是什么?写

出它们的表达式,并写出电动势平衡方程?

,漏感电动势E由,一次绕组电阻压降I1r1,主电动势E答:一次绕组有主电动势E111由一次绕组漏磁通0交变产生,漏感电动势E1交变产生。一次绕组电动势平衡主磁通1,漏感电动势EEI(rjx);二次绕组有主电动势E,二次绕组电阻压方程为U2111112r,由二次绕组漏磁通2交变产生,降I漏感电动势E22主电动势E2由主磁通0交变产生,2EI(rjx)。 二次绕组电动势平衡方程为U2222210. 变压器铁心中的磁动势,在空载和负载时比较,有哪些不同?

IN,答:空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势F001负载时的励磁磁动势是一次侧和二

NININ。 FF,也就是I次侧的合成磁动势,即F01112201211. 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗,而把短路损耗看成是铜耗?变压器实际

负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别?为什么?

答:因为空载时电流很小,在空载损耗中铁耗占绝大多数,所以空载损耗近似看成铁耗。 而短路时,短路电压很低,因而磁通很小,铁耗也很小,短路损耗中铜耗占绝大多数,所以近似把短路损耗看成铜耗。 实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别,因为后一个是包含有其它损耗。

12. ★★变压器的其它条件不变,仅将原、副边线圈匝数变化10%,试问对

x和x1m的影

响怎样?如果仅将外施电压变化10%,其影响怎样?如果仅将频率变化10%,其影响又怎样?

答:因为x12fw21,E4.44fwmU,所以当原、副边匝数变化

10%时,x1变化20%。由于w变化10%,而U不变,使m变化10%。又因为xm2fw2m,磁通m变化10%时m由于饱和影响,m变化k%,所以xm的变

化大于20%。将外施电压变化10%时,m也将变化10%,使

x不变,x1m的变化大

于10%。这是因为m变化10%,由于磁路饱和影响,m变化大于10%。如果将频率变化10%,

xf,所以x变化10%,而f变化10%,则因为U不变,使m变化

1110%。同样使xm的变化大于10%。

13. 变压器空载时,一方加额定电压,虽然线圈(铜耗)电阻很小,电流仍然很小,为什么?

答:因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场,使线圈有很大的自感电势(接近额定电压,比额定电压小),所以虽然线圈电阻很小,电流仍然很小。

14. ★一台50Hz的单相变压器,如接在直流电源上,其电压大小和铭牌电压一样,试问此时

会出现什么现象?副边开路或短路对原边电流的大小有无影响?(均考虑暂态过程) 答:因是直流电,变压器无自感和感应电势,所以加压后压降全由电阻产生,因而电流很

大,为

U1Nr1。如副边开路或短路,对原边电流均无影响,因为不变。

15. ★变压器的额定电压为220/110伏,若不慎将低压方误接到220伏电源上,试问激磁电流

将会发生什么变化?变压器将会出现什么现象?

知,磁通增加近一倍,使激磁电流增加很多(饱和时大答:误接后由UE4.44fW1于一倍)。此时变压器处于过饱和状态,副边电压440伏左右,使效率降低,绝缘可能被击穿等现象发生。

25. ★★有三台单相变压器,一、二次侧额定电压均为220/380V,现将它们联结成Y,d11三

相变压器组(单相变压器的低压绕组联结成星形,高压绕组接成三角形),若对一次侧分别外施380V和220V的三相电压,试问两种情况下空载电流I0、励磁电抗Xm和漏抗相变压器比较有什么不同? 答:三相变压器,Y,d11 (1)一次侧加380V,

X与单

U220 V ,

1每台单相变压器的U1=220V,与原来的空载运行一样。 所以I0、Xm与

X均不变。

U220/1(2)一次侧加220V,则

3127 V

即每台单相变压器的一次侧所加电压为127V<220V,所以此时的I0降低,Xm增加,X不变。

五、计算

1.

100KVA,原副边额定电压

★有一台单相变压器,额定容量SNfN50U1NU2N6000230伏,赫兹。原副线圈的电阻及漏抗为

r14.32欧,

r20.0063,

x18.9,

x20.013(2)折算到低压边的短路电阻

试求:(1)折算到高压边的短路电阻r,短路电抗x及阻抗Z;

kkkr'k,短路电抗

x'k及阻抗Z'k;

(3)将(1)、(2)求得的参数用标么值表示; (4)计算变压器的短路电压百分比

uk及其分量

ukr,

ukx。

(5)求满载及Cos21,Cos20.8(滞后)及Cos20.8超前等三种情况下的电压变化率u,并讨论计算结果。

解:(1)折算到高压边的短路阻抗

k

U1NU2N26.087

rkH

2'rr4.32kr8.61122x1xkH

k2x28.926.08720.01317.75ZkHrkHjx8.61j17.7519.73.12kHrkLr1r20.01265 2k Ω

(2)折算到低压边的短路阻抗

xkLx1x20.02612kZkLrkLjxkL0.01265j0.02610.029.Ω

(3)

I1NSNU1N16.67A

I2NZ1NSNU2N434.78A

U1NI1N6000359.9316.67

Z2NU2NI2N2300.529434.78

r所以

rkHZ1NkH8.610.0239359.93

x

xkHZ1NZkHZ1NkH17.750.0493359.93

Z

kH19.730.08 359.93r

rkLZ2NxkLkL0.012650.02390.529

xkLZ2N0.02610.0493 0.529Z

ZkLZ2NkL0.0290.08 0.529(4 ) 短路电压百分值

ukr*r100%2.39%k

*ukxxk100%4.93%ZkrZk*100%5.48%(5)当满载,功率因数

Cos21时变压器的电压变化率

u(r*Cos2x*Sin2)100%2.39%当

kkCos20.8滞后

时,

Sin20.6

*Cosx*Sin)100%u(r 22kk(0.02390.80.04930.6)100%4.87%

Cos20.8超前时,Sin20.6

*Cosx*Sin)100%u(r22

kk(0.02390.80.04930.6)100%1.046%对于电压变化率,

当Cos21即阻性负载时电压变化率较小,当负载为感性时,电压变化率大,当负载

为容性时,负载时的端电压可能高于空载时的端电压。 2. ★一台单相变压器,

SN1000KVA,UU1N2N60KV,6.3fN50Hz,空载及

短路实验的结果如下: 实验名称 空载 短路 电压(伏) 6300 3240 电流(安) 10.1 15.15 功率(W) 5000 14000 电源加在 低压边 高压边 '试计算:(1)折算到高压边的参数(实际值及标么值),假定

(2)画出折算到高压边 的T型等效电路; (3)计算短路电压的百分值及其二分量;

r1r2rk2,

xx1'2xk2

(4)满载及Cos20.8滞后时的电压变化率及效率; (5)最大效率。

解:(1)空载实验可以得到折算到高压边的参数

Zmk2所以

U0 ,而k=60/6.3=9.524 I0630056.577k 10.1Zm9.5242rm9.5242P04.446k 2I02xmZ2mrm56.402k

根据短路实验得到折算到低压边的参数

r1r'21Pk1400030.5 222I215.15k

ZkUk3240106.93

22Ik215.15'x1x2(2)2Zk22r1102.5

Z1NUU1N1N3.6k

SNI1N所以 r*mrm1.235

Z1N x*mxm15.667 Z1Nr*r*11r1Z1N8.472103 2.8472102

x*x*12x1Z1N(2)折算到高压的T型等效电路

**r*(3) ukrr122r11.6944%

***ukxx1x22x15.6944%

22所以 ukukrukx5.94%

(4) 电压变化率

uuCos2uSin2

krkx =(1.6944×0.8+5.6944×0.6)%

=4.77%

此时,

U'2U1NuU1N57.138kV

I'2I1N所以

SNU1N16.667A

P2U'2I'2Cos257.13816.6670.8952.3kW

故 PPP(120I1NIk2)P974.24kW

k则 P2P1100%952.3100%97.75%

974.24(5)达到最大效率时,PcuPFe5000

所以 I150009.05A 'rr12 I9.05116.670.3

2PP0I1k)100%

所以 max(1SCosPI2PI11k0N2(高压边)

=98.19%

3. ★一台单相变压器50KVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路实验数据如下 实验名称 空载 短路 电压(伏) 480 157 电流(安) 5.2 7 功率(W) 245 615 电源加在 低压边 高压边 试求:(1)短路参数及其标么值;

(2)空载和满载时的铜耗和铁耗;

(3)额定负载电流、功率因数Cos20.9滞后时的电压变化率、副边电压及效率。

(注:电压变化率按近似公式计算)

解: I1NSN6.944A U1N I2NSN104.167A U2N(1) 短路参数 ZkUk15722.42 7IkPk61512.55

249Ik22Zkrk18.58

rk xk其阻抗基值 Z1NU1N72001036.87 I1N6.944所以 Z•kZk0.0216

Z1Nrk•rk0.0121

Z1Nxk0.0179 Z1Nxk•(2) 空载时铁耗 PFeP0245 w

满载铜耗 PkN6.9442)P(()615605.2w

k7IkI1N2(3) 额定负载电流时 I2I2N104.167A 根据电压变化率近似公式

urCos2xSin2得

kku0.01210.90.017910.811.87%

此时副方电压 U2U2N(11.87%)471.02V

所以 P2U2I2NCos2471104.1670.944158.w

P1P2P0PkN44158.245605.245008.w

P2100%98.11%

P1

4. ★★一台三相变压器,

路实验数据如下:

实验名称 空载 短路 线电压(伏) 6300 550 线电流(安) 7.4 324 三相功率(W) 6800 18000 电源加在 低压边 高压边 =5600KVA,U1N10kV,Y/-11连接,变压器空载基短

U2N6.3S

N

求:(1)计算变压器参数,实际值基标么值; (2)利用型等效电路,求满载Cos20.8滞后时的副边电压基原边电流;

(3)求满载Cos20.8滞后时的电压变化率基效率。

解:(1)

I1NS3UN1N5600310323.32A

I2NS3UN2N560036.3513.2A

6800P031.214310P所以 0

SN56001000I00II02N7.40.01442

513.2UUU02N63001 630018000Pk3.2143103PkSN56001000IIIkk1N3241.002 323.32kU UUk1N5500.055

10000P1.214310305.84 则: rm220.01442I0U0ZmI0169.34

0.01442 xmZ2mrm69.10

2P3.2143103k0.003201rk221.002IkUZIkkk0.0550.01.002

xkZUI2krk0.08

2因

Z1N1N1NU3I1N1N17.857

所以

ZmZmZ1N69.3417.8571238.2

rmrmZ1N5.8417.857104.3xmxZm1Nk69.117.8571233.9

ZrkZkZ1N0.017.8570.98

rkZ1N0.00320117.8570.0572

xkxkZ1N0.0817.8570.979

*(2)以U1作参考向量,即U110,并近似认为U2相位与U1相反,故可以得到

*1arccos0.80.8j0.6 I2所以

(0.003201j0.08)U*U*I*Z1136.87212k

0.96552.5故

U2U2U2N0.96556.36.08 kV

III*1*m*2*U1Zm*I210.8j0.65.84j69.1

0.8012j0.61441.0137.48

I1I1I1N1.01323.32326.44A

22 urkCosxkSin=(0.3201×0.6+5.48×0.6)=3.%

CosUI0.9655Cos34.3722299.43% 1.01Cos37.48U1I1Cos1对于第(2)个问题,由于假设相位进行修正

现修正后的 I1arcCos0.82v

139.370.773j0.6343

U1与

U2同相,如想减小这一假设造成的误差,可对I2*2*U*I*Z* U212k 1139.37(0.003201j0.08)0.96362.4

这样,v2I22.639.3736.770与arcCos0.8很接近了。

U* I*I*I*1I*1.0139.95

1m22Z*m*I1.01323.32326.44A II111N5. ★★设有一台125MVA,50 Hz,110/10KV,Y0/-11的三相变压器,空载电流

*I00.02,空载损耗P0=133kw,短路电压(阻抗电压uk=10。5%,短路损耗PkN=600kw。

(1) 试求短路阻抗和激磁阻抗(均用标么值),画出近似型等效电路,表明各阻抗数值; (2) 求供给额定负载且Cos

2=0.8滞后时的电压变化率及效率。

*解:(1) P00PSN1.0103 4.8103

P*PkSkN所以

U0ZmI0150 0.02P1.01030 rm2.66 20.0004I0xmkZk2mrm49.93

2Zu

0.105

rkPk0.0048

k

xZ2krk0.1049

2

(2) urkCosxkSin0.00480.80.10490.66.68%

22[1PP]100%99.3%

SCosPP0kN20k

6. ★一台单相变压器,50kVA,7200/480V,60Hz。其空载和短路实验数据如下: 实验名称 空载 短路 电压(V) 480 157 电流(A) 5.2 7 功率(w) 245 615 电源加在边 低压边 高压边 试求:(1)短路参数

Zk,

rk,

XK及其相对值;

(2)空载和满载时的铜耗和铁耗;(3)额定负载电流,功率因数Cos2=0.9(滞后)时

的电压变化率,二次侧电压及效率。(注:电压变化率用近似公式计算) 解:(1) SN=50kVA I1N=SN/U1N=6.94A Z1N=U1N/I1N=1037.46Ω 短路实验时, IK=7A=IN

ZK=US/IK=157/7=22.43Ω

Zr

SS0.022

PIS2S61512.55 49rSS0.012

xZSrS18.59

22x(2) 铁耗: 铜耗:

S0.018

FePP|u0kN245 w

NPcuP|ISIN615 w

(3) u(RSCosxSSin)

22 0.0120.90.0180.440.019

UU22N(1u)480(10.019)470.9 V

2PP1SCosPkN02N2kNP0

161524598.12%

500000.93152457. ★★三相变压器的额定值为SN=1800kVA,U1N/U2N=6300/3150V,Y,d11联结,空载损耗P0

=6.6kw,短路损耗Pk=21.2kw,求

(1) 当输出电流I2=I2N,Cos(2) 效率最大时的负载系数解:1、 1km2=0.8时的效率;

。

PPSCosPP0N2k

0 16.621.298.1%

18000.86.621.22、当Pcu=PFe时发生

max、

P2KP0

所以PP0K6.60.558 21.28. ★★一台三相变压器的铭牌数据如下,SN=750KVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,yn0联结。低

压边空载实验数据为:U20=400V,I20=60A,P0=3800w。高压边短路实验数据为:U1K=440V,I1K=43.3A,pk=10900w,室温20C,试求:

(1) 变压器的参数,并画出等值电路;(2)当:a)额定负载Cos(2)Cos(2

0

2=0.8,

)=0.8时,计算电压变化率u%、二次侧电压u及效率。

2解:

S75043.3 A

I3U310U10000/3133.34 Z43.3I1NN1N1N1N1N1、空载实验: 低压方:

Z0UI2020400/33.85 60R0Rm

3800P00.35 223I0360xm2393.8

x00

xmUI1KZ0R03.83

440/35.87

43.322由短路实验:20C时;

ZS1KRS10900Pk1.94 22343.33IkRxSS0.0145

ZSRS5.

22xS0.0415

所以

r1r21'xx2'10.97 2RS1xS2.77 22、 Cos20.8(滞后)且1

22u(RSCosxSSin)0.01450.80.04150.60.0365

UU22N(1u)4000.9635385.4 V

2PP1SCosPkN02N2kNP0 110900380097.6%

7500000.8109003800当Cos20.8(超前)时:

22u(RSCosxSSin)0.0133

UU22N(1u)4001.0133405.32 V

2PP1SCosPkN02N2kNP097.6%

19. ★两台变压器并联运行均为Y,d11联结标号,U1N/U2N=35/10.5KV,第一台1250kVA,Uk1

=6.5%,第二台2000kVA,Uk1=6%,试求:

1、总输出为3250kVA时,每台变压器的负载是多少?

2、在两台变压器均不过载的情况下,并联组的最大输出为多少?此时并联组的利用率达到多少?

解: 1、

SS12II12ZZS2S10.060.923 0.065所以 SS1S20.923S2SN1S2SN2

3153.75S23250

所以

S232501.03

3153.75S10.923S20.951

所以

SS21.0320002060 kVA 0.95112501188.75kVA

12、两台变压器均不过载,则第二台满载,

S21

S并联组利用率:

maxS1SN20.923125020003153.8 kVA

maxSSN1SN23153.80.9704

3250

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