21.北师大七年级数学上册2.10 科学记数法-教案

2.10科学记数法

教学目标

【知识与技能】

理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算.

【过程与方法】

积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流.感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情. 【情感态度价值观】

感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.

教学重难点

【教学重点】

理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大数 【教学难点】

正确用科学记数法表示大数

课前准备

教师准备：课件

学生准备：收集生活中的大数据

教学过程

一、引入

1.小故事：传说一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”. 第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了.于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写.如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？

2.696 000与300 000 000有简单的表示方法吗？

3.说一说你收集了哪些生活中的大数据.

设计意图：让学生感受到大数据在读写过程中有一定的困难，小故事也能引发学生的兴趣. 二、探索

2 31.你知道 10 4 分别等于多少吗？ 10 n 的意义和规律是什么？ ,10 ,1010的乘方有如下的特点： 102100104100001031000- 5 -

总结：一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.

2.567 000 000= 5.67×100 000 000=5.67×10

读作：5.67乘10的8次方（幂） 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26×1010 6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000＝6.1×109

总结：1．科学记数法：把一个大于10的数表示成 a×10n的形式 (其中a大于或等于1且小于10，n是正整数，对于小于－10的数也可以类似表示. 2．科学记数法中a与n的确定：

(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1.

设计意图：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力. 三、例题

1.例1 用科学记数法表示下列各数：

1 000 000, 57 000 000，-123 000 000 000. 解：1 000 000=1×106,

57 000 000 = 5. 7 ×107，

-123 000 000 000 = -1.23×1011.

例2 〈中考·安徽〉移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止9月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( ).

A．1.62×104 B．162×106 C．1.62×108 D．0.162×109 2思考：如何将用科学记数法表示的数还原？

还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.

例3 下列求原数不正确的是( )

A．3.56×104＝35 600 B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000

设计意图：自主完成例题，并叫学生来讲解，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解. 四、测试

1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（ ） A.1＜|a|＜10 B.1＜|a|≤10 C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10

2.（中考·深圳）数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（ ） A.0.361×108 B.3.61×108 C.3.61×107 D.36.1×107 3.北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（ ）.

A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106

4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国 的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）.

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A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 5 用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝ ；若一个数用科学记数法表 示为a×107，则这个数是 位数.

6 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： 105＝ ； 6.32×103＝ ；

－7.254×102＝ ； －2.1×104＝ . 拓展：计算（结果用科学记数法表示）： 1（）7.81031.2103

34（2）8.4104.810

103（3）4（2.5102）

设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度. 五.归纳小结

本节课学习了哪些内容？

作业布置

习题2.15

教学反思

这节课的是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值.内容较为简单，课堂上应将大部分时间留给学生独立探索.

初中数学公式大全

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

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9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180 ° 18 推论 1 19 推论 2

直角三角形的两个锐角互余

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

1 两组对角分别相等的四边形是平行四

20 平行四边形判定定理 边形

21 平行四边形判定定理 边形

22 平行四边形判定定理 形

23 平行四边形判定定理 边形

24 矩形性质定理 25 矩形性质定理

2 两组对边分别相等的四边形是平行四

3 对角线互相平分的四边形是平行四边

4 一组对边平行相等的四边形是平行四

1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等

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26 矩形判定定理 27 矩形判定定理 28 菱形性质定理 29 菱形性质定理 平分一组对角

1 有三个角是直角的四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 1 菱形的四条边都相等

2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线

30 菱形面积 = 对角线乘积的一半，即 S= （a×b ）÷2 31 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 32 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 33 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 34正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 35 定理 1 36 定理 2

关于中心对称的两个图形是全等的

关于中心对称的两个图形， 对称点连线都经过对称中

心， 并且被对称中心平分

37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

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